短路电流计算

短路电流计算

1概述

1.1短路电流计算方法

我国在20世纪50年代初至70年代末，短路电流计算采用前苏联的运算曲线

法，该方法是前苏联20世纪40年代起所采用的计算方法。

20世纪80年代初电力工业部电力建设总局、水力发电建设总局联合发文，关

于试行《短路电流实用计算方法》的通知，要求在工程设计中试行.

1986年SDGJ14—1986《导体和电器选择设计技术规定》中，以附件形式明确

使用《短路电流实用计算方法》。该方法以西安交通大学为主，并由电力工业部西

北电力设计院、西北勘测设计院、水利部北京勘测设计院等单位参加共同完成的。

该方法根据国产机组的参数，考虑到我国电力系统负荷分配的实际情况，用概率

统计方法制定了新的短路电流运算曲线，并对非周期分量的时间常数及短路电流

热效应计算提出了新的方法。

2002年DL/T5163-2002《水出工程三相交流系统短路电流计算导则》补充了

自并励水轮发电机运算曲线。

1995年国家技术监督局批准了GB/T15544-1995《三相交流系统短路电流计

算》。该标准等效采用IEC909(1988)《三相交流系统短路电流计算》。该标准主

要作为进出口设备及对外工程投标使用，在国内工程计算中逐步推广采用。

每种短路电流计算都相应有短路电流电磁效应和热效应计算方法，特别是热

效应计算各不相同。前苏联的短路电流运算曲线法，相应的热效应计算采用假想

时间法，即我国短路电流实用计算方法，相应的热效应计算采用

近似值积分法，即Qx=Qz+2，z

22

zr+io/+/：下土

a=-——产)/r

12(o

国标只公布了《三相交流系统短路电流计算》，未公布相应的《短路电流一效

应计算》.而IEC909(1988)《三相交流系统短路电流计算》有相应的IEC865-1

(1993)《短路电流一效应计算第一部分：定义和计算方法》和IEC865-2(1994)

《短路电流一效应计算第二部分：计算例题(在准备中)》。

IEC短路电流计算相应的作用于裸导体和电气设备的热效应计算采用相、〃系

数法，也称假想电流法，即

Lh=二I力忖上©«=Q:+Qj~=/：(〃+〃?)〃。

因此本书中仍按《短路电流实川计算方法编写》。

1.2短路电流计算的基本概念

在三相交流系统中可能发生的短路故障主要有三相短路、两相短路和单相短

路(包括单相接地故障)，通常，三相短路电流最大。当短路点发生在发电机附近

时，两相短路电流可能大于三相短路电流;当短路点靠近中性点接地的变压器时,

单相短路电流也有可能大于三相短路电流。

短路过程中短路电流变化的情况决定

于系统电源容量的大小或短路点离电源的

远近，其示意图如图3—1所示。在工程计

算中，如果以供电电源容量为基准的短路

电路计算电抗大于或等于3,认为电源母

线电压维持不变，不考虑短路电流周期分

量的衰减，短路电流将按短路电流不含衰

减交流分量的系统，即无限大电源容量的

系统或远离发电机端短路送行计算。否则，

短路电流应按短路电流含衰减交流分量的

系统，即有限电源容量的系统或靠近发电

机端短路进行il算。图3-1短路电流变化示意图

1.3短路电流计算的主要目的<a)远离发电机端短路的短路电流；

(b)靠近发电机端部的短路电流

⑴电气接线方案的比较和选择。又一短路全电流：诂一短路冲击电流：。一短路电流周

⑵正确选择和校验电气设备(包括限期分量：。一短路电非周期衰减分量：〃起始或0s

短路电流周期分量有效值(超瞬态短路电流有效值)：

制短路电流的设备)。人一稳态短路电沆有效值：而一短路电流非周期分后

⑶正确选择和校验载流导体。的起始值

⑷继电保护的选择与整定。

(5)接地装置的设计及确定中性点接地方式。

(6)计算软导线的短路摇摆。

(7)确定分裂导线间隔棒的间距。

(8)验算接地装置的接触电压和跨步电压。

⑼大、中型电动机的起动。

短路电流计算应求出最大短路电流值，以确定电气设备容量或额定参数；整

定继电保护装置；求出最小短路电流值，作为选择熔断器、校验继电保护装置灵

敏系数和校验电动机启动的依据。

1.4短路电流计算条件

⑴在短路持续时间内，短路相数不变。

⑵具有分接开关的变玉器，其开关位置均视为在主分接位置。

⑶不计电弧电阻。

此外，在《短路电流实用计算方法》中还规定：

⑴短路前三相系统应是正常运行情况下的接线方式，不考虑仅在切换过程中

短时出现的接线方式。

⑵设定短路回路各元件的磁路系统为不饱和状态，即认为各元件的感抗为

常数。计算中应考虑对短路电流有影响的所有元件的电抗，有效电阻可略去

不计。但若短路电路中总电阻总大于总电抗是的1/3,则仍应计入其有效电阻。

⑶假定短路发生在短路电流为最大值的瞬间；所有电源的电动势相位角相

同：所有同步电机都具有自动调整励磁装置（包括强行励磁）；系统中所有电源都

在额定负荷下运行。

（4）电路电容和变压器的励磁电流略去不计。

一般需要计算下列短路电流值：

〃一一短路冲击电流（短路全电流最大瞬时值或短路电流峰值）c

七一一短路全电流最大有效值。

或/"一一超瞬态短路电流有效值（起始的短路电流周期分量有效值）。

Io.2---短路后0.2s的短路电流周期分量有效值。

A——稳态短路电流有效值。

3.1.5影响短路电流的因素

⑴系统的电压等级。

⑵主接线形式以及主接线的运行方式。

⑶系统的元件正负序阻抗及零序阻抗大小（变压器中性点接地点的多少）。

（4）是否加装限流电抗器（如限流电抗器、分裂电抗器或分裂绕组变压器）。

⑸是否采用限流型电器（如限流熔断器、限流型低压断路器）。

3.1.6限制短路电流的措施

电力系统可采取的限流措施如下：

⑴提高电力系统的电玉等级。

⑵直流输电。

⑶在电力系统主网加强联系后，将次级电网解环运行。

⑷在允许的范围内，增大系统的零序阻抗，例如采用不带第三绕组或第三绕

组为Y接线的全星形自耦变压器，减少变压器的接地点等。

发电厂和变电所中可采取的限流措施

⑴发电厂中，在发电机电压母线分段回路中安装电抗器。

⑵变压器分列运行。

⑶变电所中，在变压器回路中装设分裂电抗器或电抗器。

(4)采用低压侧为分列绕组的变压器。

⑸出线上装设电抗器。

终端变电所中可采取的限流措施

⑴变压器分列运行。

⑵采用高阻抗变压器。

⑶在变压器回路中装设电抗器。

⑷采用小容量变压器。

3.2电路元件参数的换算及网络变换

进行短路电流计算时.先要知道短路电路的电参数，然后通过网络变换求得

电源至短路点之间的等值总阻抗，最后按照公式或运算曲线求出短路电流。

短路电路的电参数可以用有名单位制表示，也可以用标幺值表示。有名单位

制一般用于1000V以下低压网络的短路电流计算，标幺值则广泛用于高压网络。

3.2.1标幺值

标幺值是一种相对单位制，电参数的标幺值为其有名值与基值之比，即

容量标幺值

V

S.=—(3-1)

Sj

电压标幺值

(3-2)

电流标幺值

(3-3)

电抗标幺值

V

X.=—（3-4）

Xi

工程计算中通常首先选定基准容量s和基准电压以与其相应的基准电流A

和基准电抗匕，在三相电力系统中可由下式导出

S,

(3-5)

在三相电力系统中，电路元件电抗的标幺值尤可表示为

基准容量S,一般取100MVA,如为有限电源容量系统，则可选取向短路点馈送

短路电流的发电机额定总容量S,作为基准容量。基准电压〃应取各电压级平均电

压（线电压）即6hI.05U”（4为系统标称电压），对于标称电压为

220/380V的电压级,则计入电压系数。（取1.05）,即L053=400V或0.4kV,常

用基准值见表3—1所列。

表3—1常用基准值（S=IOOMVA）

系统标称电压”（kY）0.38361035110

基准电压4=4,（kV）0.403.156.3010.5037115

基准电流4（kV）144.3018.309.165.501.560.50

①UJ=4。1.05U”，但对于0.38V,则％=cUa=1.05x0.38=0.4kV

采用标幺值计算短路电路的总阻抗时出路元件阻抗标幺值和有名值的换算公

式如表3—2所示。

3.2.2有名单位制

用有名单位制（欧姆制）计算短路电路的总阻抗时，必须把各电压级所在元

件阻抗的相对值和欧姆值，都归算到短路点所在级平均电压下的欧姆值。换算公

式如表3—2所示。

3.2.3网络变称

网络变换的目的是简化短路电路，以求得电源至短路点间的等值总阻抗。标

幺值和有名单位制的常用电抗网络变换公式完全相同，如表3-3所示。

表3-2电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式

序号元件名称标幺值有名值（C）符号说明

同步电机（同步Sr——同步电机的额定

受支

发电机或电动x—世

1dd容量，MVA：

1(X)SrSr"100S,dsf

机）Sn■一一变压器的额定容

S,c3

=△尸#xlO-3量,MVA（对于

/?,—X1O3=—产X10-3

3/；S：三绕组变压器，

X.T=QZ：T—R：T是指最大容量绕

XT=QZL片

乙”^x之组的额定容量）；

4=3无

变压器

2100srX：一—同步电机的超

10()sr

当电阻值允许忽略不瞬态电抗相对

当电阻值允许忽略不计时

计时值；

=---x-’100S,X：%——同步电机的

r100S,

超瞬态电抗

USj

百分值：

"100V3/rU；刈=笆佚

3电抗器如％一—变压器阻抗

100包

电压百分值：

100/,.u)

Si七％——电抗器的电抗

x,=x/

4百分值；

4线路

s.u,—额定电压（指

R.=RT

U；

线电压），kV；

电力系统（已知s,U2.

5X,=jI,---额定电流，kA；

短路容量S：）'S：

XR一一线路每相电抗

基准电压相同，

值、电阻值，。；

从某一基准容量

5：一一系数短路容量，

S0下的标幺值X.=x.I%

6MVA；

X”换算到另一

S：一一基准容量，MVA：

基准容量S,下的

1--基准电流，kA

标幺值X.）

△p-一变压器短路损

将电压下的

耗,kW；

电抗值X换算

7U.——基准电压kV,对

•1%

到另一电压Uj2

于发电机实际是

下的电抗值X2

设备电压

表3—3常用电抗网络变换公式

原网络变换后的网络换算公式

.X\XjX._L_Jk_L_x=X,+X,+...+x„

x=1111

—+—++—

%X2X.

当只有两个支路时，X=-X'Xj

旬x,+x.

X_X/

'X12+x23+x31

X_X12X23

2XI2+X23+X3I

XuX二XZ/Q

3Xn+X”+X”

X|2=xr+华

AA3

X2LX2+X3+华

Al

YY

/x»3yX3+X+竽

A2

x12=x,x2zr

42k1/X23=X2X.XY

X=XXYY

国242i

其中gy=，+，+,+_L

X.X,X3X.

X=_________!__________

2111x

\/+++24

X〉X”X4IXI2X41

x.=----------------!------------------

_L_L_Li

景+++

X|2X23X”XI2X23

YYY

i+An+为+犯

x?3X”x23

X1

〜।|八V自+VV24

XqX41X41

在简化短路电路过程中，如果各电路元件的电阻均需计入，则简化过程比较

复杂C

当电路元件为串联时则总电抗和总电阻分别计算

X*=Xi+X2+…（C）；&=/?1+&+…（Q）（3-8）

当两个电路元件并联时若两个并联元件的电阻与电抗的比值比较接近时，则

并联电路的总电阻和总电抗可按并联公式分别计算

当旦'8时，则；&=四&（Q）（3—9）

x,x2-x（+x,一凡+为

在化简很夏杂的网络中，常常用到多支路星一网变换。有时它不仅可以使网

络迅速简化，而且是化简网络所必需的。图3—2示出了一个多支路星形及与它对

应的网形网络。令心和X，为星形网络中接到〃［和〃点各支路的电抗，根据网络

等效的理论，可知网形网络中m和〃点间直接连接的支路电抗必训为

心―丫<3-10）

图3-2星形网络变换成网形网络

3.3高压网络电路元件的阻抗

3.3.1同步电机

同步电机的阻抗参数由电机制造厂提供。若缺少数据时，在近似计算中可采

用表3-4中所列的各类同步电机电抗平均值。

表3-4各类同步电机的电抗平均值

序号同步电机类型X；或儿)(%)X⑵(％)%)(%)

汽轮发电机W50MW14.517.57.5

IOO-125MV717.521.08.0

1

1

2OOMV714.517.58.5

300MW17.219.88.4

水轮发电机无阻尼绕组时29.045.011.0

Z

有阻尼绕组时21.021.59.5

3同步调相机16.016.58.5

4同步电动机15.016.08.0

注与)、X⑵、X叫表示正序电抗相对值、负序电抗相对值、零序电抗相对值。

3.3.2异步电动机

高、低压异步电动机的超瞬态电抗相对值簿可按下式计算

X"—1(3-11)

"kqM

式中1——异步电动机的启动电流倍数，由产品样本查取。

3.33电力变压器

三相双绕组电力变压器的电抗标幺值可按表3-2中有关公式计算。表3-5

列出了常用规格三相双绕组变压器的电抗标幺值(&=1DOMVA)。

三相三绕组电力变压器每个绕组的电抗百分值按下列公式计算

X1%=g(/2%+%3%T〃23%)、

X20/o=—(«|2%+“23%一”£13%)

X3%=—(3%+U23%-12%)

2J3-3三相三绕组变压器等值变换

(3-12)

式中0％、/3%、~23%—一每对绕组的阻抗电压百分值，其间相互关系见图3—3

所示。

HOkV级6300〜25000kVA、三相三绕组也力变压器每个绕组的电抗标幺值见

表3—6所示。

表3—5三相双绕组电力变压器的电抗标幺值

变压器容量阻抗电压$=100MVA变压器容量阻抗电压5=100MVA

(kVA)(%)时电抗标幺值(kVA)(%)时电抗标幺值

35/10.5(6.3)kV10/6.3(3.15)kV

20()20.00

10006.5025016.00

12506.55.20

16004.06315412.70

20003.25

2500—2.60

40010.0()

315072.22

40001.755008.00

50001.40

6304.58.73

6300*7q1.19

80000.948006.88

1000()0.75

125000.6410005.50

160000.50

812504.40

200000.40

16003.44

110/10.5(6.3)kV20002.75

63001.6725005.52.20

80001.3131501.75

100000.05

1250010.50.8440001.38

160000.66500()1.10

200000.53

250000.4263000.87

表3—611OkV三相三绕组电力变压器的电抗标幺值

变压器容量(kVA)630080001000012500160002000025000变压器容量(kVA)

按

按1717.51718181818高低

阻抗电压高中

阻

阻高低10.510.510.510.510.510.510.5高中

抗

抗UX(%)

中低66.566.56.56.56.5中低电

电

压

压'<>>；11-.10.7510.7510.7511111111高压

绕组电抗燧

的

Mi的%中压6.256.756.257777低压

X*(%)

第

第

低压-0.25-0.25-0.25-0.50-0.50-0.50-0.50中压

-一

种利

0MVA

$=IO

0

0.44

4

1.34

50

0.5

8

0.68

0

0.88

5

1.07

6

1.70

高压

组高压组

合

抗

组电

时绕合

中压

低压

0