高中物理选修3步步高同步讲义第二章 3　第1课时　气体的等压变化和等容变化

第二章QITIDEDENGYABIANHUAHEDENGRONGBIANHUA第1课时气体的等压变化和等容变化梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.知道什么是等压变化和等容变化.2.知道盖－吕萨克定律和查理定律的内容和表达式，并会进行相

关计算.3.了解p－T图像和V－T图像及其物理意义.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.等压变化：一定质量的某种气体，在

不变时，体积随温度变化的过程.2.盖－吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成

.(2)表达式：V＝

或

＝

.一、气体的等压变化压强正比CT(3)适用条件：气体的

和

不变.(4)图像：如图所示.V－T图像中的等压线是一条

.质量压强过原点的直线1.等容变化：一定质量的某种气体，在

不变时，压强随温度变化的过程.2.查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成

.(2)表达式：p＝

或

＝

.二、气体的等容变化体积正比CT(3)适用条件：气体的

和

不变.(4)图像：如图所示.质量体积①p－T图像中的等容线是一条

.②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于

.过原点的直线－273.15℃1.判断下列说法的正误.(1)一定质量的某种气体，在压强不变时，若温度升高，则体积减小.(

)(2)“拔火罐”时，火罐冷却，罐内气体的压强小于大气的压强，火罐就被“吸”在皮肤上.(

)(3)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比.(

)(4)查理定律的数学表达式

＝C，其中C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量.(

)√×√即学即用×2.(1)一定质量的气体做等容变化，温度为200K时的压强为0.8atm，压强增大到2atm时的温度为________K.(2)一定质量的气体，在压强不变时，温度为200K，体积为V0，当温度升高100K时，体积变为原来的____倍.返回500探究重点提升素养Part

2一、气体的等压变化如图所示，用水银柱封闭了一定质量的气体.当给封闭气体缓慢加热时能看到什么现象？说明了什么？答案水银柱向上移动.说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大.导学探究1.盖－吕萨克定律及推论知识深化表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比.知识深化2.V－T图像和V－t图像一定质量的某种气体，在等压变化过程中(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1<p2，即斜率越小，压强越大.知识深化(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小.图像纵轴的截距V0是气体在0℃时的体积.知识深化特别提醒一定质量的某种气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比.知识深化3.应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体.(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变.(3)确定初、末两个状态的温度、体积.(4)根据盖－吕萨克定律列式求解.(5)求解结果并分析、检验.

如图为一简易恒温控制装置，一根足够长的玻璃管竖直放置在水槽中，玻璃管内装有一段长L＝4cm的水银柱，水银柱下方封闭有一定质量的气体(气体始终处在恒温装置中且均匀受热).开始时，开关S断开，水温为27℃，水银柱下方空气柱的长度为L0＝20cm，电路中的A、B部分恰好处于水银柱的正中央.闭合开关S后，电热丝对水缓慢加热使管内气体温度升高；当水银柱最下端恰好上升到A、B处时，电路自动断开，电热丝停止加热.则电路自动断开时水温为A.320K B.340KC.330K D.333K例1√二、气体的等容变化(1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？答案放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开.导学探究(2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？答案车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破.导学探究1.查理定律及推论知识深化表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比.2.p－T图像和p－t图像一定质量的某种气体，在等容变化过程中(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小.知识深化(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小.图像纵轴的截距p0是气体在0℃时的压强.知识深化特别提醒一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，其压强跟热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比.3.应用查理定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体.(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变.(3)确定初、末两个状态的温度、压强.(4)根据查理定律列式求解.(5)求解结果并分析、检验.知识深化

(2021·阜新市实验中学高二上月考)如图所示，汽缸内封闭有一定质量的气体，水平轻杆一端固定在竖直墙壁上，另一端与活塞相连.已知大气压强为1.0×105Pa，汽缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m2，汽缸与水平地面间的最大静摩擦力为汽缸重力的0.4，活塞与汽缸之间的摩擦可忽略.开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)缓慢升高气体温度，汽缸恰好开始向左运动时气体的压强p和温度t；答案1.2×105Pa

87℃例2汽缸恰好开始向左运动时，汽缸与水平地面间的摩擦力为最大静摩擦力，此时对汽缸有：pS＝p0S＋Ff代入数据得：T＝360K即：t＝87℃(2)为保证汽缸静止不动，汽缸内气体的温度应控制在什么范围内.答案－33℃到87℃之间当汽缸恰好开始向右运动时，气体的温度有最低值，代入数据得：T′＝240K即：t′＝－33℃故汽缸内气体的温度在－33℃到87℃之间时，汽缸静止不动.

(2021·徐州市贾汪区建平中学高二期中)两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为10℃和20℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银柱将A.向左移动

B.向右移动C.不动

D.无法确定例3√

如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内.在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动.开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K.现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2，求：(1)活塞的质量；答案4kg例4设固体A的体积为ΔV.T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝(60×40－ΔV)cm3代入数据得m＝4kg(2)固体A的体积.答案640cm3T3＝360K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3由状态2到状态3为等压过程，代入数据得ΔV＝640cm3.三、p－T图像与V－T图像1.p－T图像与V－T图像的比较不同点图像

纵坐标压强p体积V斜率意义斜率越大，体积越小，V4<V3<V2<V1斜率越大，压强越小，p4<p3<p2<p1相同点①都是一条通过原点的倾斜直线②横坐标都是热力学温度T③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小2.分析气体图像问题的注意事项(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律.(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度.(3)要将图像与实际情况相结合.

(2021·盐城市大丰区新丰中学高二期末)如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板.初始时，外界大气压为p0，活塞紧压在小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则下列p－T图像能正确反应缸内气体压强变化情况的是例5√当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线的延长线过原点；当缸内气体的压强等于p0时，气体发生等压膨胀，图线平行于T轴，故选B.返回课时对点练Part

3考点一气体的等压变化1.一定质量的气体在等压变化中体积增大了

，若气体原来温度为27℃，则温度的变化是A.升高了450K B.升高了150℃C.降低了150℃

D.降低了450℃基础对点练123456789101112√123456789101112所以升高的温度Δt＝150K＝150℃，选项B正确.2.(2021·山东烟台高二期中)一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度每升高1℃，体积的增加量等于它在27℃时体积的123456789101112√3.如图所示，一端封闭的均匀玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2.现将玻璃管缓慢地均匀加热，下列说法正确的是A.加热过程中，始终有V1′＝2V2′B.加热后V1′>2V2′C.加热后V1′<2V2′D.条件不足，无法判断123456789101112√123456789101112考点二气体的等容变化4.(2021·江苏淮安市高二阶段练习)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上.其原因是，当火罐内的气体A.温度不变时，体积减小，压强增大B.体积不变时，温度降低，压强减小C.压强不变时，温度降低，体积减小D.质量不变时，压强增大，体积减小123456789101112√123456789101112把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体发生等容变化，由查理定律可知，温度降低，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，在外界大气压作用下火罐紧紧地被“吸”在皮肤上，故选B.5.(2021·江苏省响水中学高二期末)一定质量的气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27℃变为A.127K B.150KC.13.5℃

D.－23.5℃123456789101112√6.如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，那么水银柱将A.向A移动

B.向B移动C.不动

D.不能确定123456789101112√123456789101112考点三p－T图像和V－T图像7.(2021·江苏高二阶段练习)如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C.有关A、B和C三个状态的压强pA、pB、pC的关系，正确的是A.pA＝pB，pB＝pC

B.pA<pB，pB<pCC.pA＝pB，pB<pC

D.pA>pB，pB>pC123456789101112√123456789101112从状态A到状态B，V－T图像斜率不变，且线段AB的延长线过原点，为等压变化，压强不变，即pA＝pB，从B到C过程为等容变化，根据

，可得pB<pC，故C正确，A、B、D错误.8.一定质量的气体的状态经历了如图所示ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在A.ab过程中不断增大

B.bc过程中不断减小C.cd过程中不断增大

D.da过程中保持不变123456789101112√123456789101112ab过程气体发生的是等温变化，压强减小，由玻意耳定律可知，气体的体积变大，故A正确.bc连线过原点，bc过程是等容变化，故bc过程中体积不变，故B错误.cd过程是等压变化，由盖－吕萨克定律可知，温度降低，体积减小，故C错误.d点、O点连线的斜率大于a点、O点连线的斜率，则d点的体积小于a点的体积，da过程中体积增大，故D错误.9.某同学利用DIS实验系统研究一定质量气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示.已知在状态B时气体的体积为VB＝3L，则下列说法正确的是A.从状态A到状态B气体的体积减小B.从状态A到状态B气体的体积增大C.从状态B到状态C气体体积增大D.状态C气体的体积是2L123456789101112能力综合练√从状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A、B错；从状态B到状态C的过程中，气体温度不变，压强增大，体积减小，C错；从题图中可知，pB＝1.0atm，VB＝3L，pC＝1.5atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2L，D对.12345678910111210.如图所示，一导热性能良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁的摩擦)，温度降低时，下列说法正确的是A.气体压强减小

B.汽缸高度H减小C.活塞高度h减小

D.气体体积增大123456789101112√123456789101112设汽缸质量为M，活塞质量为m，对汽缸由平衡条件有Mg＋p0S＝pS，可知当温度降低时，气体的压强不变；对活塞和汽缸的整体由平衡条件有(m＋M)g＝kx，可知当温度变化时，x不变，即活塞高度h不变；根据盖－吕萨克定律可得

，故温度降低时，气体的体积减小，因h不变，则汽缸高度H减小，选项B正确，A、C、D错误.11.(2021·江苏省启东中学高二开学考试)如图所示，圆柱形汽缸倒置在水平粗糙地面上，汽缸内被活塞封闭有一定质量的空气.汽缸质量为M＝10kg，缸壁厚度不计，活塞质量m＝5.0kg，其圆面积S＝50cm2，与缸壁摩擦不计.在缸内气体温度为27℃时，活塞刚好与地面接触并对地面恰好无压力.已知大气压强p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2.(1)求此时封闭气体的压强；答案9×104Pa123456789101112123456789101112在缸内气体温度为27℃