多层多跨刚架的近似计算法

多层多跨刚架的近似计算法2、基本作法除底层柱底外，其余各柱端是弹性固定端。故将上层各柱的i×0.9,传递系数改为1/3。柱的弯矩为相邻两层叠加。刚结点上不平衡弯矩大时，可再进行一次力矩分配。AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®二、反弯点法反弯点法是多层多跨刚架在水平结点荷载作用下最常用的近似方法，对于强梁弱柱的情况最为适用。1、变形和受力特征(1)各杆的弯矩图都是直线，每杆均有一个反弯点。如能确定各柱反弯点的位置和反弯点处的剪力，则各柱端弯矩即可求出，进而可算出梁端弯矩。(2)结点侧移是主要位移，结点转角对刚架的弯矩影响很小（强梁弱柱尤其如此）。AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®2、一个近似假设忽略结点转角，将刚架中的横梁化为刚性梁（EI=

）。这样，结点转角为零，只有侧移，各柱的反弯点必在柱高中点3、基本作法(1)计算柱的侧移刚度系数kAllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®(2)求剪力分配系数ηi和同层各柱剪力FQ1）本层总剪力等于本层以上所有水平荷载之和。2）本层各柱的剪力按各柱侧移刚度进行分配。推导如下：得：代入上式得：各柱的剪力得：AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®(i=1,2,3)称为剪力分配系数回代入各柱剪力式得：各柱的剪力即各柱的剪力按各柱的侧移刚度占本层侧移总刚度之比例将本层总剪力分配给各柱即:AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®如果同层各柱等高，则：亦即：式中，ii

=EIi/h，为该层第i个柱的线刚度。(3)各柱上、下两端弯矩(4)梁端弯矩1）对于边柱，梁端弯矩为M=-(M上+M下)其方向与柱端弯矩相反。AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®2）对于中柱，设梁远端约束条件相同，则按梁的线刚度（i）比例来分配柱端弯矩，即(5)绘弯矩图AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®4、注意事项(1)本方法适用范围：i梁/i柱≥3(2)对于多层（例如五层以上）刚架，底层柱反弯点常设在柱的2/3高度处。上层各柱反弯点在柱中点。例9-8试用反弯点法计算图9-23a所示刚架，并作弯矩图。AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®解:(1)求各柱剪力1）顶层：由于两柱的线刚度相同，所以剪力分配系数均为1/22）底层AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®(2)计算柱端弯矩1）顶层：2）底层：AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®(3)计算梁端弯矩AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®M图(kN·m)(4)作弯矩图AllRightsReserved聊城大学建筑工程学院®反弯点法（剪力分配法）的要点：1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic）；2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。3）各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度处。5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到