西师版四年级数学知识点

西师版四年级数学知识点同学们，四年级的数学学习是打好数学基础的关键时期，知识的广度和深度都有了新的拓展。这份知识点梳理希望能帮助大家系统地回顾和巩固所学内容，为今后的数学学习铺平道路。四年级上册数学知识点一、万以上数的认识本单元是整数认识的一次重要扩展，我们将认识比万更大的计数单位，学会大数的读写、比较大小以及改写。1.数位顺序表与计数单位：从右往左，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……对应的计数单位分别是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这就是“十进制计数法”。2.万以上数的读法：读数时，要从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。3.万以上数的写法：写数时，也要从高位写起，一级一级地往下写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。4.数的大小比较：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。5.数的改写与求近似数：为了读写方便，有时我们会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。求一个数的近似数，通常用“四舍五入”法，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。二、角角是平面图形中一个重要的概念，我们将学习角的度量、分类以及画法。1.线段、直线和射线：线段有两个端点，可以量出长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也不能量出长度。2.角的认识：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量：度量角的大小要用量角器。把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。4.角的分类：根据角的度数，角可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。5.角的画法：画指定度数的角，要先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器相应刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、三位数乘两位数本单元我们将学习三位数乘两位数的计算方法，并探索积的变化规律。1.口算乘法：整十、整百数乘一位数或整十数，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。2.笔算乘法：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积，注意积的末位要与十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。四、平行四边形和梯形我们将认识两种新的四边形：平行四边形和梯形，并学习它们的特征。1.垂直与平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.画垂线与平行线：会使用直尺和三角板画已知直线的垂线和平行线。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性。4.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。五、除数是两位数的除法这是整数除法的进一步学习，重点在于掌握试商的方法。1.口算除法：整十数除整十数或几百几十数，可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十，再口算。2.笔算除法：除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。3.商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。六、条形统计图我们将学习用条形统计图来直观地表示和比较数据。1.认识条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。2.绘制条形统计图：根据数据的大小和图纸的大小，确定一个单位长度表示多少数量，然后画出直条，并在直条上标出数据。3.解读条形统计图：能从条形统计图中获取信息，比较数量的多少，分析数据背后的简单现象。四年级下册数学知识点一、四则运算本单元将系统学习四则运算的顺序，并认识中括号。1.不含括号的混合运算：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。2.含有小括号的混合运算：在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。3.含有中括号的混合运算：算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。4.解决问题：运用四则运算解决两步或三步计算的实际问题，关键是找出题目中的数量关系。二、运算定律与简便计算学习运算定律，可以使一些计算变得简便。1.加法运算定律：*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法运算定律：*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，或者a×(b+c)=a×b+a×c。3.简便计算：运用运算定律和运算性质（如减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)）进行简便计算。三、小数的意义和性质小数是分数的另一种表现形式，本单元将深入学习小数。1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.小数的读写：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，依此类推。5.小数点移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10；移动两位，缩小到原数的1/100；移动三位，缩小到原数的1/1000……6.小数与单位互化：低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，用这个数除以两个单位间的进率；高级单位的单名数改写成低级单位的单名数，用这个数乘两个单位间的进率。7.求小数的近似数：根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。四、三角形三角形是最基本的平面图形之一，我们将学习它的特性和分类。1.三角形的认识：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。三角形有三条边、三个角和三个顶点。2.三角形的特性：三角形具有稳定性。3.三角形任意两边之和大于第三边：这是判断三条线段能否围成三角形的重要依据。4.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。5.三角形的分类：*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形）。等边三角形是特殊的等腰三角形。五、小数的加法和减法小数加减法的计算方法与整数加减法有密切联系。1.小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。2.小数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同，同级运算从左往右依次计算；有括号的先算括号里面的。3.整数加法的运算定律推广到小数：加法交换律和加法结合律同样适用于小数加法。六、图形的运动（二）本单元主要学习图形的平移和旋转。1.平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。平移时，物体的形状、大小和方向都不改变，只是位置发生了变化。2.旋转：物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫做旋转。旋转时，物体的形状、大小不变，但方向和位置可能发生改变。3.在方格纸上画平移后的图形：先确定平移的方向和距离，再找出原图形的关键点，将这些关键点按照指定的方向和距离平移，最后连接各点，画出平移后的图形。七、平均数与条形统计图进一步学习平均数的意义和求法，并认识复式条形统