有理数的加减运算（第3课时）课件2026-2027学年七年级数学北师大版上册

2.2有理数的加减运算第3课时有理数的减法第二章有理数及其运算温故导新口算复习：比比谁算得又快又准！(1)4+16=20(2)(–2)+(–27)=–29(3)(–9)+10=1(4)45+(–60)=–15(5)(–7)+23=16(6)15+(–23)=–8(7)(–16)+16=0(8)0+(–19)=–19情境思考：温差问题基础回顾上海今天的最高气温为32℃，最低气温为25℃，这一天上海的温差为多少？你能用算式表示吗？算式：32-25=7（℃）进阶挑战北京某天的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差又是多少呢？算式：5-(-7)=？

思考：当减法运算中出现负数时，该怎么计算呢？今天我们就一

起来探索有理数的减法法则！温故导新新知学习根据减法的意义，求5-(-7)的值，就是要找一个数，使得这个数加上-7等于5。思考：什么数加上-7等于5呢？因为：12+(-7)=5所以：5-(-7)=12计算下列各组算式，观察左右两边的结果，你发现了什么规律？第一组：15-6=9；15+(-6)=9第二组：3-19=-16；3+(-19)=-16第三组：(-12)-0=-12；(-12)+0=-12第四组：(-3)-2=-5；(-3)+(-2)=-5💡思考发现：每组两个算式的结果完全相等！减法运算可以转化为加法运算，即：减去一个数，等于加上这个数的相反数。新知学习有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。a

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b=a

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(-b)转化思想：将减法运算转化为加法运算，把“未知”的减法问题转化为“已知”的加法问题来解决。新知学习典型例题例1计算下列各题(1)9-(-5)解：原式=9+5（减去-5等于加上5）=14💡核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a

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b=a

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(-b)，注意运算时的符号变化！（1）9―（―5）（2）（―3）―1（3）0―8（4）（-5）―0典型例题例1计算下列各题💡核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a

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b=a

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(-b)，注意运算时的符号变化！（1）9―（―5）（2）（―3）―1（3）0―8（4）（-5）―0(2)(-3)-1解：原式=(-3)+(-1)（减去1等于加上-1）=-4典型例题例1计算下列各题💡核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a

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b=a

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(-b)，注意运算时的符号变化！（1）9―（―5）（2）（―3）―1（3）0―8（4）（-5）―0（3）计算：0-8解：原式=0+(-8)（减去8等于加上-8）

=-8典型例题例1计算下列各题💡核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a

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b=a

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(-b)，注意运算时的符号变化！（1）9―（―5）（2）（―3）―1（3）0―8（4）（-5）―0（4）计算：(-5)-0解：原式=(-5)+0（减去0等于加上0）

=-5例2实际应用——海拔差问题世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。两处海拔相差多少米？📝详细解答过程解：8848.86-(-154.31)=8848.86+154.31（减去一个数等于加上它的相反数）=9003.17（m）答：两处海拔相差9003.17米。典型例题课堂小测1、比比谁算得快：（1）3-(-5)解：原式=3+5=8（2）(-3)-5解：原式=(-3)+(-5)=-8（3）0-(-7)解：原式=0+7=7（4）(-7)-0解：原式=-7+0=-72、某班学生分为五个组进行答题游戏，每组基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束后，各组最终成绩公布：第1名：350分|第2名：150分|第3名：100分|第4名：-100分|第5名：-400分（1）基础计算挑战根据排名数据，计算第1名的分数超出第2名多少分？（2）进阶运算挑战高分与低分的差距有多大？计算第1名超出第5名多少分？解：350-150=200（分）答：第一名超出第二名200分。解：350-(-400)=350+400=750（分）答：超出第五名750分。课堂小测3、找朋友（连线）：A组（减法算式）B组（加法算式）(1)3-(-4)(2)3-4(3)(-3)-4(4)-3-(-4)(1)3+4(2)3+(-4)(3)(-3)+4(4)-3+(-4)课堂小测4、填空练习：(1)(-2)-(-3)=(-2)+(+3)(2)0-(-4)=0+(+4)(3)(-6)-3=(-6)+(-3)(4)1-(+39)=1+(-39)💡核心法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数！课堂小测5、计算：(1)8-(-15)23(2)21-45-24(3)(-12)-45-57(4)(-4)-(-15)11(5)-17-0-17(6)0-(-25)25课堂小测当堂小结本节课你学到了什么？01.核心法则：有理数减法“减去一个数，等于加上这个数的相反数。”符号语言表示：a

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b=a+(-b)（化减为加，变号是关键）02.数学思想：转化将陌生的“减法运算”转化为我们熟悉的“加法运算”。这种“化未知为已知”的思想是解决数学问题的金钥匙。03.避坑指南：易错警示1.减法没有交换律(a-b≠b-a)，切勿颠倒位置；2.注意双重符号变化：运算符号变加号，减数变相反数。课后作业课后作