MAT软件基础及应用 1

第九章MATLAB在电力系统分析中的应用9.1电力系统元件模型及模型库介绍9.2MATLab在电力系统潮流分析中的应用9.3MATLAB在电力系统故障分析中的应用9.4MATLAB在电力系统稳定性分析中的应用9.1电力系统元件模型及模型库介绍

9.1.1同步发电机模型1.同步发电机数学模型（1）简化同步电机模块（2）同步电机模块SPS库中提供了三种同步电机模块，用于对三相隐极和凸极同步电机进行动态建模，它包括标么制下的同步电机基本模型（p.u.基本同步电机模块，SynchronousMachinepuFundamental），国际单位制下的基本模型（S.I.基本同步电机模块，SynchronousMachineSIFundamental）和标么制下的标准模型块（p.u.标准同步电机模块，SynchronousMachinepuStandard）9.1.2

变压器模型

三相双绕组和三相三绕组变压器模块如图所示：变压器模块的端子ABC、abc分别为变压器三个绕组的端子。变压器绕组的连接方式有：Y形联结：3个电气连接端口（A、B、C或a、b、c）；Yn联结：4个电气连接端口（A、B、C、N或a、b、c、n），绕组中性线可见；Yg联结：3个电气连接端口（A、B、C或a、b、c），模块内部绕组接地；Δ（D1）形联结：3个电气连接端口（A、B、C或a、b、c），Δ绕组滞后Y30°；Δ（D11）形联结：3个电气连接端口（A、B、C或a、b、c），Δ绕组超前Y30°。9.1.3

输电线路模型

1.输电线路等效电路模型2.输电线路仿真模型1）“Π”形等值模块2）分布参数等值电路9.1.4

负荷模型1.负荷数学模型（1）负荷的静态模型在电力系统分析中，在给定频率时负荷阻抗为常数，负荷吸收的有功功率和无功功率与负荷的电压二次方成正比，因此可用恒阻抗支路模拟负荷。（2）负荷的动态模型三相动态负荷模块是对三相动态负荷的建模，其中，有功功率和无功功率可以表示为正序电压的函数或者直接受外部信号的控制。由于没有考虑负序和零序电流，因此即使在不平衡负载电压的情况下，其三相负荷电流也是平衡的。

2.负荷仿真模型（1）静态负荷模型模块在SPS库中，利用R、L、C的串联或并联组合，提供了四个静态负荷模型模块：单相RLC并联负荷（ParallelRLCLoad）模块、单相RLC串联负荷（SeriesRLCLoad）模块、三相RLC并联负荷（Three-PhaseParallelRLCLoad）模块、三相RLC串联负荷（Three-PhaseSeriesRLCLoad）模块.（2）动态负荷模型模块9.1.5电力图形用户分析界面（Powergui）模块

Powergui模块的图标如图所示。该主窗口包括求解器（Solver）、分析工具（Tools）和偏好设置（Preferences）三部分。1.求解器（Solver）在求解器选项页，可对仿真计算的方法进行选择。2.分析工具（Tools）包括以下分析工具：测量和状态分析（MeasurementsandStateAnalyzer）、电机初始化（MachineInitialization）、潮流分析器（LoadFlowAnalyzer）、电力线路参数（PowerLineParameters）、LTI视窗（UseLinear

SystemAnalyzer）、阻抗依频特性测量（ImpedanceMeasurement）、FFT分析（FFTAnalysis）、磁滞特性设计工具（HysteresisDesign）、定制SPS模块（CustomizeSPSBlocks）、报表生成（GenerateReport）等。9.2MATLAB在电力系统潮流分析中的应用

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本运算。它根据给定系统的网络结

构及运行条件来确定整个系统的运行状态，主要是各节点电压（幅值和相角）、网络中功率分布及功率损耗等。它既是对电力系统规划设计和运行方式的合理性、可靠性及经济性进行定量分析的依据，又是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。【例9_1】以2机5节点电力系统为例，原理图如图所示，利用Powergui进行电力系统潮流计算。三相两绕组变压器模块ThreephaseTransformer（TwoWindings）”，采用Y-Yg联结方式。在电力系统潮流计算中，基准功率一般取SB=100MV·A，基准电压可按照“各取电压法”取各级系统的额定电压。在图9_13所示的电力系统参数是标么值，并没有给出实际的电压等级，而SPS仿真需要采用有名值，因此这里设两台发电机额定电压为10.5kV，线路额定电压为110kV，基准电压分别取10kV和110kV，基准功率取100MV·A。在Powergui窗口Tools选项页中打开潮流分析器（LoadFlowAnalyzer），单击“Compute”按钮就能得到潮流计算的结果9.3MATLAB在电力系统故障分析中的应用

9.3.1无穷大功率电源供电系统三相短路仿真

简单电路中发生三相短路的暂态过程图如图所示。通常供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可以认为供电电源为无穷大功率电源。在这种情况下，外电路发生短路对电源影响很小，可近似地认为电源电压幅值和频率保持恒定。1.无穷大功率电源供电系统三相短路的暂态过程

2.无穷大功率电源供电系统仿真模型构建

选择可变步长的ode23t算法，仿真起始时间设置为0，终止时间设置为0.2s。9.3.2同步发电机突然三相短路的暂态过程仿真

1.同步发电机突然三相短路暂态过程简介在分析突然三相短路时，可以利用叠加原理，这样同步发电机机端突然短路相当于在发电机端口处突然加上了与发电机短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压。定子a相电流为：转子绕组中的电流为：

2.同步发电机突然三相短路暂态过程的数值计算与仿真方法

N=48;t1=(0:0.02/N:1.00);m=size(t1);fai=0*pi/180;%的值%空载短路全电流表达式Ia=(-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)+...4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180)+0.77*exp(-6.3*t1).*cos(2*2*pi*50*t1+fai));%基频分量a1=-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai);%倍频分量Ia2=0.77*exp(-6.3*t1).*cos(2*2*pi*50*t1+fai);%非周期分量Iap=4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180);subplot(4,1,1);%绘制空载短路全电流波形图plot(t1,Ia);gridon;axis([01-1010]);ylabel('Ia(p.u.)');subplot(4,1,2);%绘制基频分量波形图plot(t1,Ia1);gridon;axis([01-1010]);ylabel('Ia1(p.u.)');subplot(4,1,3);%绘制倍频分量波形图plot(t1,Ia2);gridon;axis([01-11]);ylabel('Ia2(p.u.)');subplot(4,1,4);%绘制非周期分量波形图plot(t1,Iap);gridon;axis([01-1010]);ylabel('Iap(p.u.)');xlabel('t/s');（2）

同步发电机突然三相短路暂态过程的仿真方法

9.3.3小电流接地系统中的单相接地仿真

1.小电流接地系统中的单相接地故障特点简介中性点不接地系统发生单相接地时的故障特点如下：在发生单相接地时，全系统都将出现零序电压。在非故障的元件上有零序电流，其数值等于本身的对地电容电流，电容性无功功率的实际方向为由母线流向线路。在故障线路上，零序电流为全系统非故障元件对地电容电流的总和，数值一般较大，电容性无功功率的实际方向为由线路流向母线。2.小电流接地系统仿真模型构建

（1）中性点不接地系统的仿真模型及计算

【例9-4】利用Simulink建立一个10kV中性点不接地系统的仿真模型，如图所示。在仿真模型中，电源采用“Three-phasesource”模型，输出电压为10.5kV，内部接线方式为Y形联结（2）中性点经消弧线圈接地系统的仿真及计算

3.仿真结果分析

（1）中性点不接地系统的仿真结果及分析

（2）中性点经消弧线圈接地系统的仿真结果及分析

9.4MATLAB在电力系统稳定性分析中的应用

9.4.1简单电力系统的静态稳定性仿真分析

1.电力系统静态稳定性简介经过衰减振荡后，发电机将恢复到原来的运行点a，所以在a点的运行是稳定的。b点是不稳定的，即系统本身没有能力维持在b点运行。2.简单电力系统的静态稳定性计算与仿真

（1）静态稳定性计算【例9-5】选取单机无穷大系统来研究其静态稳定性。（2）静态稳定性仿真

1）Simulink模型构建及参数设置

3）改变励磁系统综合放大系数的仿真分析

9.4.2简单电力系统的暂态稳定性仿真分析

1.电力系统暂态稳定性简介

1）正常运行正常运行时发电机的功率特性曲线为PΙ，此时向无穷大系统输送的功率P0与原动机输出的机械功率PT相等2）故障阶段发生短路后功率特性立即降为PII，发电机的运行点由a点突变至b点3）故障及时切除实际上，短路故障后继电保护装置会迅速动作切除故障线路。假设在c点时将故障切除，则发电机的功率特性变为PIII，发电机的运行点从c点突然变至e点

2.简单电力系统的暂态稳定性计算与仿真

利用MATLAB求解发电机摇摆曲线的微分方程：functionYd=power_tra(t,YY)globaly0TjPtEUX1%在函数中定义全局变量传递参数%发电机转子摇摆曲线的微分方程Yd=[(YY(2)-1)*y0;(Pt-(E*U/X1)*sin(YY(1)))/Tj];求解发电机转子摇摆曲线微分方程的程序Ch9_4_Delt.m：globaly0TjPtEUX1%在主程序中定义全局变量传递参数y0=2*pi*50;Tj=11.28;Pt=1;E=1.47;U=1;%系统转移电抗X1=2.82;

%故障时tspan=[0.00.6];%指定解算微分方程的时间区间y1=[31.54*pi/180;1]

%故障时