高中物理 加强练习第十二章　122.电磁感应中单杆的运动(A)

122.电磁感应中单杆的运动(A)(分值：22分)1、2题每题5分1.(多选)(2025·安徽蚌埠市三模)如图甲所示，水平面内的光滑导轨处于竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨左右两侧各接有阻值为R的定值电阻。一长度为L、质量为m、电阻值为0.5R的金属棒在拉力的作用下，从ab处由静止开始沿导轨向右运动，运动过程中金属棒与导轨接触良好，金属棒中的电流大小随位移变化图像如图乙所示，经时间t金属棒的位移为2x0，不计导轨电阻，则在金属棒运动过程中()A.金属棒做匀加速直线运动B.金属棒在x0处的速度大小为IC.t时间内通过金属棒的平均电流为BLD.t时间内电流通过金属棒产生的热量为BI0Lx0答案BD解析根据电路分析可知，电路中的总电阻为R总=0.5R+11R在金属棒运动过程中产生的感应电流为I=ER总=BLvR得v=RI0BLx由题图乙可知，当x=x0时，I=I0，根据I=BLvR可得金属棒在x0处的速度大小为v=I0R根据q=It=ER总t=Δ可得t时间内通过金属棒的平均电流为I-=2BLx在纯电阻电路中，电路中所产生的总焦耳热等于克服安培力做的功，结合题图乙的面积意义可知Q=W克安=BILx=2BLI0x0根据焦耳热分配定律可知t时间内电流通过金属棒产生的热量为Q'=12Q=BI0Lx0，故D2.(多选)(2025·河北沧州市模拟)如图所示，两根间距为L、电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨底端接有两定值电阻R1=R2=R，垂直于导轨方向的虚线MN、PQ间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在导轨上垂直于导轨放置一质量为m、电阻为r=R2的金属棒a，金属棒a与PQ间的距离为d(未知)。第一次由静止释放金属棒a，它刚好匀速通过磁场区域。第二次将金属棒a从与PQ距离为4d的轨道处由静止释放。已知虚线MN、PQ间的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是(A.d=mB.金属棒a匀速穿过磁场的过程中R2两端的电压为mgRC.第二次释放后，金属棒刚进入磁场时的加速度大小为gsinθD.第二次释放后，金属棒穿过磁场的过程中通过电阻R1的电荷量为B答案AC解析第一次由静止释放金属棒a，它刚好匀速通过磁场区域，进入磁场前，根据动能定理可得mgdsinθ=12m解得v1=2金属棒a进入磁场过程，根据平衡条件可得mgsinθ=BI1L又E1=BLv1，I1=E1R联立解得d=m金属棒a匀速穿过磁场的过程中，R2两端的电压为U=I1RRR+R=12I1R=mgRsin第二次将金属棒a从与PQ距离为4d的轨道处由静止释放，进入磁场前，根据动能定理可得mg×4dsinθ=12m解得v2=8gdsinθ金属棒刚进入磁场时，有E2=BLv2=2E1，I2=E2R2+RR根据牛顿第二定律可得BI2L-mgsinθ=ma联立解得加速度大小为a=gsinθ，故C正确；第二次释放后，金属棒穿过磁场的过程中，通过金属棒的电荷量为q=IΔt=ER2+RRR+RΔt=由于通过电阻R1的电流是通过金属棒电流的一半，则金属棒穿过磁场的过程中通过电阻R1的电荷量为q1=12q=BL23.(12分)(2026·安徽省江淮十校联考)如图甲所示，光滑平行足够长金属导轨与水平面间的夹角θ=30°，C、D为导轨底端，其间连接阻值为2Ω的定值电阻R。一导体棒a垂直放在该导轨上，电阻r=1Ω，长度等于导轨宽度为L=40cm。PQCD区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间变化的规律如图乙所示，已知该区域面积S=0.8m2。t=0时，将导体棒a由静止释放，t=0.5s时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度g取10m/s2，不计导轨电阻与空气阻力。求：(1)(4分)导体棒释放的初始位置NM与PQ之间的距离；(2)(4分)导体棒刚进入磁场时，电阻R两端的电压；(3)(4分)第1s内电路产生的总内能Q。答案(1)58m(2)233解析(1)a棒未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度为a=mgsinθm=gsinθ=5下滑的时间为0.5s，位移大小为x=12at2=58即a棒与PQ的距离为58m(2)a棒进入磁场时速度大小为v=at=2.5m/sa棒进入磁场时，产生的感应电动势E=BLvcosθ=3V由闭合电路的欧姆定律可得电阻R两端的电压为U=RR+rE=2(3)前0.