人教版七年级数学下册 第十二章《数据的收集与描述》单元测试卷（含答案解析）

人教版七年级数学下册《第十二章数据的收集整理与描述》单元测试卷（含答案

解析）

一.选择题（共8小题）

I.下列调查中，最适宜采用抽样方式的是（）

A.订购校服，了解学生的尺寸

B.调查你班学生对“苏超”的知晓率

C.调查“歼20”战机各零部件的质量

D.调查我市中学生每天体育锻炼的时间

2.下列调查中，最适合采用普查的是（）

A.调查2026年春晚的收视率

B.了解班级学生的视力情况

C.调查某批汽车的抗撞击能力

D.调查长江中所有鱼的种类

3.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.调查某市市民垃圾分类的情况

B.调查机场某航班的旅客是否携带违禁物品

C.调查某品牌新能源电池的使用寿命

D.调查全国中学生参与家务劳动的情况

4.如图是某商品1-4月份单个的进价和售价的折线统计图，则伐出该商品单个利润最小的是（）

A.1月B.2月C.3月D.4月

5.某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进厅了理论知识和实践操作测试，其中25名入围

者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示.

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理论知识殿排名实践操作成绩排名

0112345678910111213141516171819202122232425"OI1234567S910111213141516171819202122232425^

面试成绩排名面试成绩排名

卜.面有3个推断：

①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；

②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；

③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前.

其中合理的是（）

A.①B.①@C.①③D.①@③

口

男

生

B.九年级的男生是女生的两倍

C.九年级学生女生比男生多

D.八年级比九年级的学生多

7.一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并

绘制频数分布直方图如图所示.若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（）

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40名女生一分钟舱电的成绩频数直方图

8.北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米

跑.所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试.

选项规则如表1所示：

表1：北京市体育中考现场考试选项规则

项目耐力（必选）素质（任选一项）球类（任选一项）

男生1000米跑引体向上、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆

女生800米跑仰卧起坐、实心球篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆

小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2

表2：初三4班体育中考选项情况统计表

项目素质球类

仰卧起坐引体向上实心球篮球绕杆排球垫球足球绕杆

男生202

女生16

总计1715162

以下有四个推断

①一定有女生选择了实心球

②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆

③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆

④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人

所有合理推断的序号是（）

A.①②B.C.®®D.（3X4）

二.填空题（共9小题）

9.为了解某校学生最喜欢的课余活动，数学兴趣小组从该校抽取了部分学生进行调查，调查问卷分为“阅读”“娱

乐”“运动”和“其他”四个大项，每个大项又分为若干小项，根据调查结果绘制了如图统计图.

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若该校有学生1200名，估计喜欢阅读科普类书籍的人数是名.

10.每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽

取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是.

11.某市环保部门为了解该市500家化工企业的废水排放达标情况，随机抽取了其中30家企业进行详细检测.这

种调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）

12.为了解初一年级600名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，则样本是.

13.某养殖场原养有500只鸡，其中有100只A类鸡，后该养殖场引入若干只鸡与原有鸡混养，引入的鸡中人类鸡

占比50%.此时场主随意抽出100只鸡，发现其中有25只A类鸡.则估算引入鸡共只.

14.某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的戊绩x（单位：米）进行整理，绘制成如图频数

分布直方图（第一组5W%V6,第二组6WxV7,依此类推至第五组）：

将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有30。名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有人.

频数

15.如图，某公司去年第一季度资金投放总额与1〜4月份利润统计图，若知1〜4月份利润的总和为156万元，根

据忤中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为万元.

16.生活中很多瓶装矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费.为此数学兴趣小组对某次会议所发瓶装矿泉水的

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使用情况进行统计，大致可分为四种：I.全部喝完；H.剩约占III.剩约一半；IV.开瓶但基本未喝.同学

们根据统计结果绘制如图所示的两个不完整的统计图，那么参加这次会议的人中矿泉水剩约一半的人数为

人.

四种情况人数的条形统计图四种情况的扇形统计图

17.如图是某地2月18日到23日PM25浓度和空气质量A。/的统计图（当4Q/不大于100时称空气质量为'优良”）.由

图可得下列说法：①18日的PM”浓度最低；②21日的PM”浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”：

④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关.其中正确的是（填序号即可）

PM2.5浓度统itflB空气质Sb旨畋AQI统计图

MIm3

图I892

三.解答题（共3小题）

18.九年级体育组为了备战体育中考，计划成立五个体育社团：4坐位体前屈，B：5（）米跑，C1分钟跳绳，D：

立定跳远，E：掷实心球，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了九年级部分学生选择社团

的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：

选择意向ABCDE

所占百分比m20%n10%5%

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有人，选择以50米跑的学生有人；

（2）统计表中的机=,n=；

（3〕若学校九年级共有1200名学生，试估计全年级选择A：坐位体前屈社团的学生有多少人.

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19.近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门

口的交通拥堵.为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送

孩子的方式；电动自行车、私家车、公共交通、其他（自行车、步行等）和时段；11：5012：00、12：0012：

10.12：10-12：20、其他时段进行了问卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的

扇形统计图和条形统计图（不完整）.

家长接送孩子的方式扇形统计图用电动自行车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图

□电动自行车□私家车

请认真阅读上述信息,回答下列问题:

（1）扇形统计图中“私家车”所在扇形的圆心角度数为

（2）本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有人，并补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名家长中午放学后接送孩子，请估计用私家车接送孩子的家长人数；

（41假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并

给家长提出一条缓解拥堵的建议.

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20.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下:

随机抽取的乒乓球数2004006008001000

优等品数186340534721900

根据以上信息，回答下列问题:

(2)若购入了此批乒乓球300个，请计算优等品约为多少个.

优等品率

m-....................................................-O---------e

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.【解答】解：A.订购校服，了解学生的尺寸，适宜采用全面调查方式；

8.调查你班学生对“苏超”的知晓率，适宜采用全面调查方式；

C.调查“歼20”战机各零部件的质量，适宜采用全面调查方式；D.调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适

宜采用抽样调查方式；

故选：D.

2.【解答】解：4、调查2026年春晚的收视率适宜采用抽样调查方式；

B、了解班级学生的视力情况适宜采用全面调查方式：

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C、调查某批汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查方式；

。、调查长江中所有鱼的种类适宜采用抽样调查方式：

故选：B.

3.【解答】解：根据普查的特点，即要求结果准确，仅适用于调查范围小、无破坏性的调杳逐项分析判断如下：

4.调查某市市民垃圾分类的情况，范围较大，适合抽样调查，不符合题意；

8.调查机场某航班的旅客是否携带违禁物品，要求结果准确，必须逐一检查，适合采用普查，符合题意；

C.调查某品牌新能源电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

。.调查全国中学生参与家务劳动的情况，范围过大，适合抽样调查，不符合题意.

故选:B.

4.【解答】解：由图可知：

1月，利润是5-4=I；

2月，售价＞4,进价是2,此时利润大于2；

3月，售价小于4,进价是3,此时利润小于1；

4月，利润是3-2=1

综上3月份的利润小于1,最小

故选：C.

5.【解答］解：由图知：甲的面试成绩排名为11,理论知识成绩排名为8；

乙佗面试成绩排名为7,实践操作成绩排名为15

•・•横轴都是面试成绩排名

・•・根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8,乙的理论知试成绩排名为5

•・•甲的理论知识成绩排名为8,面试成绩排名为12

••・①合理；

甲的实践操作排名为8,理论知识排名为8

・••②合理；

丁乙的理论知识排名为5.甲的理论知识排名为8

・••③合理.

故选：

6.【解答】解：根据图中数据计算:七年级人数是8+13=21；八年级人数是14+16=30；九年级人数是10+20=30.

所以4和。错误；

根据统计图的高低，显然C错误；

〃中，九年级的男生20人是女士10人的两倍，正确.

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故选:B.

7.【解答］解：由频数分布直方图的数据得，抽取的女生中跳绳能达到优秀的有12+5=17(名)

故选：D.

8.【解答】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面.通过排球垫球，我们可以得知，女生是16

人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球.同理，没有女生选择足球绕杆.又因为每位同学均需要在球类

中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此

该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人.同理，因为全班共有40名同学，因此女

生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人.对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧

起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球.又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为

17人，因此18名女生中，有1人选择实心球.实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上.下面

我仅分析选项：

①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择.

②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有,但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2

人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对.

③区为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了

仰卧起坐.选项正确.

④无法判断.不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆

的就有7人.选项错误.

综上，正确选项为①③

故选：B.

二.填空题(共9小题)

9.【解答】解：该校有学生1200名，估计喜欢阅读科普类书籍的人数是12OOX35%X2O%=84名

故答案为：84.

10.【解答】解：每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，

从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样木容量是400

故答案为：400.

11.【解答】解：由题意，随机抽取了其中30家企业进行详细检测，这种调查方式是抽样调查.

故答案为：抽样调查.

12.【解答］解：为了解初一年级60()名学生的视力情况，从中抽测了5()名学生的视力情况，则样本是抽测的

50名学生的视力情况

故答案为；抽测的50名学生的视刀情况.

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13.【解答】解：设引入的鸡的数昼为x只，则A类鸡的数量为50%x只

100+0.5X

根据题意，得:=25%

500+%

解得x=100

经检验：x=100是原分式方程的解

即引入的鸡的数量为100只

故答案为：100.

14.【解答】解：由图可知，抽取的学生人数为5:10+20+10+5=50（人）

300x^5=90（人）.

答：300名男生可评为4等级的男生人数约为90人.

故答案为：90.

15.【解答］解：若知1〜4月份利润的总和为156万元

由图可得1月份的投资总额为150万元,利润率为20%,则1月份利润为150X20%=30（万元）

同理可得，2月份利润为I2OX3（）%=36（万元）

3月份利润为200X26%=52（万元）

，4月份利润为：156-30-3672=38（万元）

・・・4月份的资金投放总额为38・25%=152（万元）.

故答案为：152.

16.【解答］解：参加这次会议的有：254-50%=50（人）

则矿泉水剩约一半的人数为：50-10-25-5=10（人）.

故答案为：10.

17.【解答】解：18日的PM2.5浓度最低，为25,所以①正确；

21口对应的PM2.5浓度最高所以②正确：

这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；

空气质量指数A0与尸M2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数A。/越大，所以④正确.

故答案为：①②③④.

三.解答题（共3小题）

20

18.【解答】解：（1）本次抽样调查的学生总人数是赢=200（A）：200-60-70-20-10=40（人）

故答案为:200；40：

（2）机=黑x100%=30%,n=^xl00%=35