第7章 一元一次不等式与不等式组 综合评价试题（沪科版七年级下）

第七章一元一次不等式与不等式组综合评价题

一、填空（每小题3分，共30分）

1.如果则--3b（用或“V”填空）.

2------------2

2.当x时，式子3x-5的值大于5工+3的值.

->-2

3.满足不等式组2的整数解为___________________,

］上"

2

4.不等式L+5>2T的负整数解是

4

5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1

分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平

场.

6.若不等式组/一〃>°的解集中任何一个x的值均在2Kx<5的范围内，则

1一a<1

a的取值范围是.

7.k满足时，方程X-土吆=2-⑴的解是正数.

---------23

8.不等式组［2：-2<6的解集是_________.

-3x>x+6

9.已知不等式4工-心0的正整数解是1,2,则a的取值范围

是.

10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，

那么他每小时至少

走千米.

二、选择（每小题3分，共30分）

11.若,〃v〃vO,那么下列结论错误的是（）

A./W—9</?—9B.—m>-nC.—>-D.—>1

nnin

12.一个数X的!与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列

3

不等式是（）

A.--x-4>2x+5B.—x+4>2x+5C.—x-4>2x+5D.

333

--x+4>2x+5

3

13.已知关于x的不等式组仃一"之”的解集为3Wxv5,则夕的值是

[2x-a<2b-^-\a

（）

A.--B.-2C.-4D.--

24

14.若不等式组/<8有解，那么〃的取值范围是（）

x>n

A.〃>8B.〃工8C./?<8D.A?<8

15.已知女-5xv2,若要使x不为负数，则k的取值范围是（）

2222

Lk<--k>-C.A>-X）,k<-

3333

16.若不等式浮24x+6的解集是xWY,则a的值是（）

A.34B.22C.-3D.O

17.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女

儿按半价优惠."乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全

价的:收费.“若这两家旅行社的票价相同，那么（）

A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原来票价相同

18.不等式组.的解集是X<6〃?+3,则m的取值范围是（）

2x-m<6

A.tn<0B.m=0C./n>0D./n<0

19.已知1cx<3,化简,-3|+卜-1|等于（）

A.2xB.-2C.2D.-2x

5x—1>3x—1

20.不等式组i2的整数解的和为（）

——x<——x

33

A.1B.0C.-lD.-2

三、解答题（60分）

21.求下列不等式（组）的解集（8分）

（1）1--+x（2）

33

x-4

-----F3>x

.2

l-3（x-l）<6-x

22.求使不等式6x+』>4x+7和8（x—2）+3<4冗+34同时成立的自然数x.（8

7

分）

23.如果〃?>2,求不等式5始V21-1的解集.（8分）

24.若不等式组厂>一〃无解，那么不等式”一有没有解？若有解，请求

x<a[x+tz<1

出不等式组的解集；若没有请说明理由？（8分）

25.已知不等式亍-1<6的负整数解是方程"-3二"的解,试求出不等

7（工一。）一3工>3

式组1的解集.（8分）

-x+2<a

15

生活应用：

26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款

总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,

试解答下列问题：

品名厂家批发价（兀市场零售价（元

/只）/只）

篮球130160

排球100120

⑴该采购员最多可购进篮球多少只？

⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580

元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）

27.北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票

务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10

张下表中比赛项目的门票.

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮

门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他

想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒

乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多

少张？

比赛项目票价（元/场）

男篮1000

足球800

乒乓球500

第七章综合评价答案

一，填空

1.>解析：在的两边同时乘以-3,再同时加上即可得到.

2

解析：由题意知3R-5>5X+3,故可得

3.-2,-1,0,1解析：不等式组的解集为-

故整数解为-3,-2,-1,0,1.

4.-2,-1解析：不等式组的解集为故负整数解为-1.-2

5.1场或4场解析：设甲队胜了x场，平了），场.由题意可得产十*7可

0<y<5

求得泊X取整数为1,2,可求得k4或1.

6.2<6/<4解析：不等式组的解集为avx<l+a由题意知，不等式所有的

解均在2045的范围内，所以可得卜X故可得

\+a<5

7.kV2解析：方程的解为工=『，由于方程的解为正数，所以x>0,

即生出>o,故kV2.

&上

2

9.8<6/<12解析：不等式的解集是由题意可知，2<3故8<”12.

44

10.2.5解析：设每小时走x千米，可得2x25,求得xN2.5,故每小时至

少走2.5千米.

二、选择

11.C

12.B解析：理解“不小于”的意思.

x>a+b

13.B解析：不等式化为2"〃+1，所以不等式组的解集为

x<------

2

a+由题意可得

2

a+b=3_

2+。+14，解之得：二。故、=_2.

-----=5b=6a

2

14.C解析：由不等式的解集确定的方法可以得到.

15.C解析：由不等式得工>竺匚，由于x不为负，所以好之（），求得火N，

553

故选C.

16.B解析：由不等式可得二公，由题意得二/=-4,1求得a=22,

故选B.

17.B解析：设票价为a元，则甲旅行社的收费=2a+2〃=2.5a；乙旅行社

2

的收费=±〃X3=2.4a.因为a>0,所以2.4a.<2.5a,故乙比甲便宜，选

5

B.

x<6m+3

18.A解析：不等式组化为6+〃一由题意得，

x<------

2

6m+3<6+',可得〃,w0,故选A.

2

19.C解析：原式=3-x+xT=2,故选C.

20.A解析：不等式组的解集为0<“小，整数解为1,故和为1,选A.

三、解答题

21.(l)x>-⑵-1X2

6

22.4,5,6,7,8,9,10,11解析：由题意知，可列不等式组为

6X+»4X+7,解不等式组可得x取自然数为4,5,6,

8(x-2)+3<4x+347

7,8,9,10,11.

23.x<-——解析：由题意知不等式可以化为1(5m-2)<-1,因为〃2〉，

5m-25

所以5n1-2>0,故可得-——.

5m-2

24.不等式组有解，解集为a+lvxvl-4.

解析：由已知条件知-a2a,得aWO；作差二2aV0,所以a+lVLa,故不

等式组「一有解，解集为a+lvxvl-a.

x+a<1

25.12<X<I5解析：解不等式可得x>_2,x取负整数为-1,把x=-l代入

2

7(x-5)-3x>3

2工-3=妙中可得a=5.把a=5代入不等式组得1,求得解集为

-x+2<5

19-

—vx<15•

2

26.解：(1)设采购员最多可购进篮球/只，则排球是(100-x)只，

依题意得：130x+KX)(l(X)-x)^11815.

解得xW60.5.是整数，，二60.