2023-2024学年北京市海淀区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

五年级第二学期数学练习

2024.06

学生须知：

1.本练习卷共8页，共四道大题。作答时长90分钟。

2.在练习卷和答题纸上准确填写学校、班级和姓名。

3.请仔细读题，按题目要求在答题纸相应位置作答。注意书写清晰并保持答题纸整洁。

4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。

一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）

1.一位小数“0.”比2大，比3小。这个小数中被挡住的数字是（）。

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解析】

【分析】分数转化为小数用分数的分子除以分数的分母。现将两个分数转化为小数，再选择。

【详解】-=1-2=0.5

2

-=2-3=0.666

3

则这个1位小数比0.5大，比0.666…小，则这个1位小数0.6。

故答案为：C

2.如图所示，小勺大约能装水（）。

A.2mLB.20mLC.200mLD.2L

【答案】A

【解析】

【分析】升是比较大的容积单位，亳升是个比较小的容积单位，棱长为1cm的正方体的容积是1mL；1mL

的水大约有2（）滴，生活中同学们用来吃饭的小勺子大约能装2mL的水。

【详解】根据分析可知，小勺大约能装水2mL。

故答案为：A

3.巡洋舰和潜水艇与雷达站之间的位置关系如下图所示。以雷达站为观测点，下面选项中位置描述正确的

是（）o

北

巡洋舰100km60°/潜水艇

.、,“80km一

雷达站

南

A.潜水艇的位置是东偏北60。,距离雷达站80km

B.潜水艇的位置是北偏东60“，距离雷达站80km

C.巡洋舰的位置是北偏西15。,距离雷达站100km

D.巡洋舰的位置是西偏北75°»距离雷达站100km

【答案】B

【解析】

【分析［将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。北和东

之间的夹角是90°,北偏东也可以说成东偏北，角度=90°—北偏东的角度；西和北之间的夹角是90°,

西偏北也可以说成北偏西，角度=90°—西偏北的角度。

【详解】A.90°-60°=30。，潜水艇的位置是东偏北30°,距离雷达站80km,选项说法错误；

B.潜水艇的位置是北偏东60°,距离雷达站80km,说法正确；

C.90°-15°=75°,巡洋舰的位置是北偏西75°,距离雷达站100km,选项说法错误；

D.巡洋舰的位置是西偏北15°,距离雷达站100km,选项说法错误。

描述正确的是潜水艇的位置是北偏东60°,距离雷达站80km。

故答案为：B

4.下面的算式中，计算结果最大的是（

12121212

A.-+-B.----C.-X-D.一+一

27272727

【答案】D

【解析】

【分析】根据异分母分数相加减，先通分，然后计算；分数与分数相乘，用分了•相乘的积作为分子，分母相

乘的积作为分母；甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。先计算，再比较即可。

【详解】

27

74

=--1--

1414

II

"14

\__2

2-7

2__±

~14-14

3

"14

I21

—x—=—

277

L2

2^7

17

=­X—

22

7

"4

在匚、—,1、2中，匚、->1都是真分数，:是假分数，因为真分数小于1,假分数大于或等于

141474141474

712

1,所以一最大，即一小一的结果最大。

427

故答案为：D

5.陶气用5个黏球和4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如下图所示（单

位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（）。

A.2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒B.2个黏球，4根10cm的小棒

C.3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒D.3个黏球，4根6cm的小棒

【答案】D

【解析】

【分析】长方体有12条楂，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个

顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。据此分析。

【详解】看图可知，把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，底面已有2条长和2条宽，还有4条高，

缺上面的2条长和2条宽，黏球相当于长方体顶点，已经有5个顶点，还缺3个，即还需要3个黏球，4

根6cm的小棒。

故答案为：D

6.结合下图中的信息，你知道鸭的孵卵期是多少天吗？

在解决这个问题时，同学们用画图的方式表示了鸡和鸭的孵卵期之间的数量关系，如下图所示.其中不正确

的是（）

A.鸡的孵卵期;鸭的孵卯期

21天?天

B.鸡的孵卵期？天鸭的孵卵期；

?天

，二、

C.鸭的孵卵期匚1111

21^

鸡的孵卵期

D.

鸭的孵卵期

?天

【答案】B

【解析】

【分析】把鸭的孵卵期天数看作单位“1”，鸡的孵卵期（21天）是鸭子孵卵期天数的四分之三，据此逐项

解答。

【详解】A.图上把鸭子孵卵期看作单位“1”，其四份中的三份是21天，是鸡的孵卵期，线段图描述正

确；

B.如题意，鸡的孵卵期是21天，而图，表达的是鸭子孵卵期是21天，图描述错误;

C.图上把鸭子孵卵期天数平均分成四份，天数未知，其中三份对应的是鸡的孵卵期21天，线段图描述正

确；

D.图上鸭子孵卵期的天数被平均分成四份，三份是鸡的孵卵期21天，线段图描述正确。

故答案为：B

7.在围长方体操作活动中，老师为每位同学准备了如下图所示的五种纸板各若干张。（单位：cm）

99699

要围成一个长方体，淘气先选择了1块①号纸板做底面，他还需要再选择（）。

A.①号2块，②号3块

B.①号1块，②号2块，③号2块

C①号1块，③号2块，④号2块

D.①号1块，③号2块，⑤号2块

【答案】C

【解析】

【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，

前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，

上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。

【详解】由分析可知：

A.再选择①号2块，②号3块，这是①号两块和②号两块是相对的面，还有一块②号和一块③号不相同,

不是一组对面，所以不能围成一个长方体；

B.再选择①号1块，②号2块，③号2块，虽然每两块相对的面部相同，但是如果把①号两块看成上下底

面，③号两块看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分加为9和5,但是③号不是，所以不能围成一

个长方体；

C.再选择①号1块，③号2块，④号2块，每两块相对的面都用同，把①号两块看成上下底面，③号两块

看戌左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别为9和5,即④号，所以能围成一个长方体；

D.再选择①号1块，③号2块，⑤号2块，虽然每两块相对的面都相同，但是如果把①号两块看成上下底

面，③号两块看成左右面，那么前后两个面长方形的长和宽分别为9和5,但是⑤号不是，所以不能围成一

个长方体。

故答案为：C

2

8.数学课.匕三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对6x§的理解，其中正确的（)o

淘气笑笑

口口总面积6cm2

奇思

AAAAAA

A.只有笑笑B.只有淘气、笑笑

C.只有淘气、奇思D.有淘气、笑笑、奇思

【答案】B

【解析】

22

【分析】根据题意，6X-,就是把6平均分成3份，其中的2份就是6的彳，据此逐项进行分析解答即可。

33

淘气

2

【详解】,淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的一，用6X

MR3

2表示:

3

笑笑

,笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的用

总面积6cm2

6X—表示;

3

奇思

,奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是一1，2份就是巳2,

1818

用1・18X2表示。

淘气和笑笑正确。

数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对6x］的理解，其中正确的淘气和笑笑。

故答案为：B

9.陈飞制作了一个简易摆钟，他想测出这个摆钟摆动60次所用的时间，于是做了一次实验，并邀请8位同

学分别计时，得到了下面的数据。（单位：秒）

59.659.660.159.560.350.260.459.6

结合以上数据，想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，你建议使用的方法是（）

A.用出现最多的数据59.6秒

B.把8个数加起来除以8

C.去掉50.2秒，把剩余的7个数加起来除以7

D.用60.4,因为它是这组数据中最大的

【答案】C

【解析】

【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的数，平均数的精确性会受到偏大或偏小的影响，因此计算平均数

时需要去掉偏大或偏小的数，据此解答。

【详解】平均数=总数量♦总份数，当出现偏大数时，平均数会变大；当出现偏小数时，平均数会变小，

所以想要更准确地得到这次摆钟摆动60次所用的时间，应去掉偏小数50.2,把剩余的7个数加起来除以

7o

故答案为：C

10.在解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”时，同学们举了不同的例子，其中解释合理的（）

①②③④

2--一3

7,5

B十击1」=3(25、(35、

(73)(53)

33\

3

25।

TI_1_1_LJ=-X—4-1

221735-=-4=5x1

—4-4=—X—4-l=4x3

3344

3

25

分数除以整数整数除以分数=—X整数除以整数

73

分数除以分数

A.只有①④B.只有②③

C.只有①@③D.有①©③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据除法的意义：表示一个数里面有几个另一个数；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一

个相同的数（0除外），商不变；据此逐一分析各算式即可。

22

【详解】①把单位“1”平均分成3份，取其中2份，就是一，除以4表示把一平均分成4份，其中的一份

33

22I

是多少，用算式：二+4=表示，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，合理：

334

②1+'=3表示整体“1”里面有3个1，表示4个“1”里面4X3个可得除以一个不为零的数

3333

等于乘这个数的倒数，合理；

2325

③根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。可得一+==-x二，即分

7573

数除以分数等于分数乘除数的倒数，合理；

④把单位“1”平均分成4份，其中的一份是：，5+4表示5个单位“1”的:是多少。可得除以一个不为

44

零的数等丁乘这个数的倒数，合理。

则解释合理的有①@③④。

故答案为：D

二、填空题（共5道小题）

11.6.85升=（）亳升3600立方厘米=（）立方分米58亳升=（）

立方厘米

【答案】①.685。②.3.6③.58

【解析】

【分析】1升=1000亳升，1立方分米=1000立方厘米，1亳升=1立方厘米，高级单位化低级单位乘进率，

低级单位化高级单位乘进率。

【详解】6.85X1000=6850（毫升）

36C04-1000=3.6（立方分米）

58亳升=58立方座米

所以6.85升=6850亳升，3600立方厘米=3.6立方分米，58亳升=58立方厘米。

12.下图是一副七巧板。图中涂色部分的面积占大正方形面积的^——Jo

【答案】亮

【解析】

【分析】如图,将大正方形平均分成16份，涂色部分占其中的5份，根据分数的意义，分母

表示平均分的份数，分子表示涂色的份数，确定涂色部分的面积占大正方形面积的几分之几。

【详解】根据分析，图中涂色部分的面积占大正方形面积的»,

16

12

13.地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占地球表面总面枳的一。地球表面总面枳约为（）

17

万平方千米。

【答案】51000

【解析】

【分析】根据总体=对应量+对应分率，求出总面积即可。

【详解】3600（）+工

17

17

-36000X——

12

=51000（万平方千米）

所以地球表面总面枳约为51000万平方千米。

14.淘气在方格纸上画正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。

AB

CD

E

（1）在上图中画出第六个面，标上“F”，帮助淘气完成展开图。（画出一种即可）

（2）在这幅展开图中，与“A”相对的面是“（）”。

【答案】（1）见详解

(2)E

【解析】

【分析】（1）将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形共有11种展开图：

①正方体展开在有四个在同一层，即“141”排列，有6种；

②正方体展开后有3个在同一层,即“231”排列，有3种;（也可以看做“132”）

③正方体展开后每两个一层，即“222”排列，只有1种；

④第四种“33”形排列，只有1种；

据此画出展开图即可。

（2）把D看成下面，C就为左面，E为前面，A为后面，B为右面，因为A为后面，后面的对面是前面,

即E面，据此解答。

（答案不唯一）

（2）在这幅展开图中,与“A”相对的面是“E”。

15.淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。

9981什么样的两个分数也有这样的现象呢？

—X—=一

2714-"2+2

99_812727

+

27-14淘气

他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。

9999

—X—=—+—

4545

8888

—X—=—+—

3535

5555

—x—=—+—

2323

77

（1）笑笑找到了两个分数；和一，它们的运算是否符合上面的规律？。（填“是”或“否”）

35

（2）请你再找出两个符合上面规律的分数，并写出等式。

（）x（）-（）+（）

（）（）（）（）

（3）结合上面的研究，你一定发现了规律或产生了新的猜想，把它写下来。我发现的规律或我的猜

想：。

【答案】（1）否；

7777

（2）—X—=—+—（答案不唯—•）；

2525

（3）见详解

【解析】

77

【分析】（1）根据题干中的运算规律，分别求出；与二的和、积，再进行对比即可；

（2）根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的分子相同，并且两个分母的和等

于分子，据此举例即可；

（3）观察两个分数的分子和分母，以及分子和分母之间的关系总结规律即可。

7749

【详解】（1）-x-=—

3515

7756

—I—=——

3515

4956

—W—

1515

77

则笑笑找到了两个分数一和一，七们的运算是否符合上面的规律？否。（填“是”或“否”）

35―

7777

（2）-x-=-+-

2525

（3）我的猜想：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时：它们的积等于它们的和。

三、计算题（共2道小题）

16.计算下面各题。

355591511(31]

(1)—x—(2)-(3)-----(4)--

1()129786612（46；

17I

【答案】（1）一；（2）-；（3）-；（4）0

898

【解析】

【分析】（1）分数与分数相乘，分子和分母可以交叉约分，据此计算即可；

（2）先把分数除法转换成分数乘法，再利用分数乘法的计算方法计算即可;

（3）利用减法的性质进行简便计算即可；

（4）先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。

351

【洋解】（1）—x—=—

10128

55577

(2)—=—X—=—

97959

915

(3)8-6-6

9(\5)

=------H---

8(66J

曹0+2]

1211212J

~n~n

=0

17.解方程。

(1)6x-9=33(2)y+3)，=28.4

【答案】（1）x=7；（2）），=7.1

【解析】

【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。

等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。

（1）先利用的等式的性质1，将等式的两边同时加9,再利用等式的性质2将等式的两边同时除以6；

（2）根据乘法的分配律，提出y,得出4y=28.4,再利用等式的基本性质2将等式的两边同时除以4。

【详解】（1）6x-9=33

解：6x=33+9

6x=42

6x4-6=424-6

x=424-6

x=7

(2)y+3y=28.4

解：4y=28.4

4y+4=284+4

y=28.4+4

y=7.1

四、解决问题（共7道小题）

18.超市正在开展促销活动，所有商品一律九折出售。一箱果汁的原价是60元，现在一箱果汁多少元？

【答案】54元

【解析】

【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价X折扣=现价，据此列式解答。

【详解】60X90%=60X0.9=54（元）

答：现在一箱果汁54元。

19.长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125亳升、200亳升、25（）亳升、50（）亳升、1000亳升等。

淘气测得个长方体盒装牛奶的外包装KG.3厘米、宽4厘米、高10.6厘米。请根据淘气测得的数据，判断

这盒牛奶属于上面哪•种规格，并说明理由。（单位：厘米）

【答案】属于25。亳升规格；理由见详解

【解析】

【分析】体枳是指物体所占空间的大小,容枳是指某容器所能容纲别的物体的多少。淘气测得的外包装的

长宽高数据能够计算这个盒装牛奶的体积，从包装盒内部测得的长宽高数据计算得到的才是容积。由于包

装有一定的厚度，所以容积稍小于体积，据此计算体积，得到近似的容积，再与固有的几个规格比较，看

接近哪个规格即可。

【详解】6.3x4x10.6

=25.2x10.6

=267.12（立方厘米）

267.12立方厘米=267.12亳升

若包装盒内部测得的长宽高数据与外部一致，这盒牛奶的容积就是267.12亳升，实际上稍小于这个数值，

那么与250亳升最为接近，这盒牛奶属F250亳升这个规格。

答：这盒牛奶属于250亳升这个规格。

20.光的速度是30万千米秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千

米？（用方程解答。）

【答案】4万千米

【解析】

【分析】设地球的赤道周长大约是x万千米，赤道的周长X7+2=30,据此列方程解答。

【详解】解：设地球的赤道周长大约是x万千米。

7x4-2=30

7x=28

x=4

答：地球赤道的周长大约4万千米。

【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，列方程解答即可。

21.笑笑用一张纸折纸鹤和小船.她折了一只纸鹤后还剩整张纸的乂用剩下纸的1折了一只小船，如下

43

图所示。折小船用去整张纸的几分之几？

小船1:

【答案】《

【解析】

【分析】把这张纸的总面积看作单位“I”，笑笑折了一只纸鹤后还剩整张纸的4,然后又用剩下纸的2折

43

了一只小船，求折小船用去整张纸的几分之几，就是求?的?是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法求

43

出折小船用了这张纸的几分之几。

【详解】=i

4312

答：折小船用去整张纸的

12

22.为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易

回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋(单位：cm),制作一个这种纸袋至少需要多少平

方厘米的纸？(重叠部分约需要“X)cm2的纸)

【解析】

【分析】纸袋的面积是长方体5个面的面积加重叠部分面枳，纸袋面枳=长又宽+长X高X2+宽X高X2

+重叠部分面积，据此代入数据计算即可。

【详解】纸袋的面积：10x32+32x40x2+10x4()x2+4(X)

=320+2560+800+400

=4080(平方厘米)

答：制作一个这种纸袋至少需要4)8()平方厘米的纸。

23.淘气在电视上看到一则新闻报道后，对我国近年来汽车进出口数量变化情况产生了兴趣。他查阅了相关

资料，绘制了2014、2023年我国汽车进出口数量情况统计图，如下图所示。

我国汽车出口量首次突破500万辆

每1辆出【I汽中有4辆是新能源乍

2023年我国汽车出口首次突破500万辆

(1)从上面统计图可以看出，2023年我国汽车出口数量是()万辆；出口数量与进口数量最接近的是

(）年，数量相差（）万辆。

（2）这十年中，我国汽车出口数量的变化趋势是怎样的？

（3）对比观察统计图中进出口数量情况：

我发现，由此引发我好奇的问题是：?

【答案】（1）522；2018；2

（2）整体平稳,从2021年到2023年大幅增加

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示出口数据，找到2023年我国汽车出口数量即可；两数据点相

距越近表示越接近，求差即可。

（2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，折线平缓表示平稳变化不大，据此解答。

（3）答案不唯一，可以从折线统计图的变化进行分析，如从2021年到2023年出口量突然增加，据此提出

问题即可。

【详解】（1）115-113=2（万辆）

2023年我国汽车出口数量是522万辆；出口数量与进口数量最接近的是2018年，数量相差2