第7-9章综合练习卷-2025-2026学年人教版七年级下册数学

阶段模拟测试练习卷

考试范围：第7〜9章

一、选择题（共10小题）

1.（2026•邵阳校级模拟）下列四个数：2,-5,V5,-1,其中最小的数是（）

A.2B.-5C.V5D.-1

2.（2026•渝中区校级模拟）估计6x（2百-遍）的结果应在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3.（2025秋•响水县期末）下列说法正确的是（）

A.±3是9的平方根B.9的立方根是土3

C.4是8的算术平方根D.±V16=4

4.（2025秋•汝阳县期末）下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2

B.1的立方根是-1

C.任何一个实数都有两个平方根

D.任何一个实数都有一个立方根

5.（2025秋•高州市期末）在平面直角坐标系中，点M（l,・2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.（2025秋•高新区期末）在平面直角坐标系中，点P在工轴的下方，）轴右侧，且到x轴的

距离为5,到y轴距离为1,则点P的坐标为（）

A.（1,-5）B.（5,1）C.（-1,5）D.（5,-1）

7.（2025秋•三原县期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4,3）,A8||x轴，且

=2,若点B在点A右侧，则点B的坐标为（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（2,-3）D.（-2,3）

8.（2025秋•易县期末）嘉嘉利用剪刀剪纸片.如图，剪刀张开角度乙480=30。，射线8。与

9.（2025秋•镇平县期末）如图，已知直线A-CQ相交于点O,OE平分乙800,Ob平分乙8OC,

乙BOE=36°,有下列结论；①乙4OC=72。；②乙EOF=90。；③乙400=2匕COP@^AOD

=3乙BOE,其中正确的个数有（）

C.3个D.4个

10.（2025秋•普陀区期末）如图所示,甲、乙两只蚂蚁觅食后，都想早点回去向蚁王汇报成

绩，它们同时经过A处向洞口0处走，甲走的路线为过点A、B、C、D、E、F、G、H、

0的折线，乙走的路线为折线AMO,图中线段分别平行，如果它们爬行的速度相等，先

回到洞中的是（）

A.甲B.乙C.同时D.无法判断

二、填空题（共10小题）

11.（2025秋•镇海区期末）计算：”可=.

12.（2025秋•秦皇岛期末）化较大小：V507.

13.（2025秋•东台市期末）若"+，—4+\m-n—6\=0,则rnn=.

14.（2025秋•玉环市期末）已知点A（«-1,6/+1）在x轴上，贝IJQ=.

15.（2025秋•任城区期末）点P在第四象限，且点尸到x轴的距离是7,到），轴的距离是5,

那么点P的坐标为.

16.（2025秋•金华期末）将点A（1,-2）先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位

长度后得到点4,则点A的坐标为.

17.（2025秋•射阳县期末）如图，将长方形纸条折叠，若41=58。，则42=°.

18.（2025秋•莒县期末）健康骑行越来越受到人们的喜爱，自行车的示意图如图，其中ABIICQ,

AEWBD,若NAEC=100。，则448。-4ECO的度数是

19.（2024秋•松北区期末）如图，"BE的周长是18cw,将△ABE向右平移2cm,得到△QCF.求

四边形ABFD的周长

20.（2025春•汇川区校级期中）某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的

地毯，已知这种地毯的价格为40元加2,主楼梯的宽为3加，其侧面如图所示，则购买地毯

至少需要元，

21.（2025秋•乾县校级期末）已知一个正数的两个不同的平方根分别是。+3和H1,3〃+〃的

算术平方根是2,求的立方根.

22.（2025秋•榆次区期末）计算：

（1）当+V52-V64；

（2）画尹+（«+内（右一向.

23.（2025秋•阜宁县期末）已知在平面直角坐标系中，点。的坐标为5-2/n）.

（I）若点。的坐标为（5,13）且PQI），轴，求点。的坐标；

（2）若点尸到两坐标轴的距离相等，求点尸的坐标.

24.（2024秋•临淄区期末）在平面直角坐标系中，A,B,。三点的坐标分别为（-5,4）,（

3,0）,（0,2）.

yk

r

（1）在图中画出三角形A8C,并求其面积；

（2）已知三角形A'8'C是由△/WC经过平移得到的，若P（〃，b）为三角形48C内的一点

则点P在三角形45C内的对应点P的坐标是.

25.（2025秋•永济市期末）如图，在△ABC中，AZKBC于•点。，点E在4B上，EF1BCr-

点凡EF交AC于点G,且4G=41.求证：4。平分4BAC.

26.（2025秋•晋江市.期末）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）

如图，CO平分乙4c8,交AB于点D,DEWAC,交BC于点、E,EFWCD,交AB于点R那

么EF平分乙DEB吗?

解：•••CO平分ZAC8（已知），

・••乙1=乙2(),

-ACWDE(已知)，

=z3(),

.•Z2=N3(等量代换)，

-CDWEF(己知)，

•••44=43(),

____________(两直线平行,同位角相等)，

•,・乙4—乙5(等量代换).

平分乙DEB.

cE

27.(2025秋•鼓楼区校级期末)(1)如图①，ABWCD,乙与乙CD8的角平分线相交于点

P,求乙尸的大小；

(2)如图②，ABWCD,(F-«乙E=6°,NA8E与尸的平分线相交于点P,求4P的大小；

(3)如图，AB\\CDf乙E=a,zF=p,zG=y,LABE与乙CDG的角平分线相交于点P,

则4尸=___________________—;(用a，。，丫的代数式表示)

(4)结合以上探索的经验，对这一模型进行一般化研究，画出示意图并写出对应的结论.

A-------------3^7B

二」

CDcD---------------

①②③

一、选择题(共10小题)

1.【答案】B.

【分析】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大;

两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

【解答】解：v-5<-1<2<V5,

最小的数是：・5.

故选：B.

2.【答案】B

【分析】先按乘法分配律求出乘积，再估算6式的大小即可.

【解答】解：V6x(2V3-^)=6V2-6,

vl.41<V2<1.42,

.-.8.46<6V2<8.52,

.*.2<6V2-6<3,

:.瓜x(2V3-通)的结果应在2和3之间.

故选：B.

3.【答案】A

【分析】根据平方根，立方根，算术平方根一一判断即可.

【解答】解：(±3)2=9,

・,.±3是9的平方根，

故A正确；

•••33=27,(-3)3=-27,

.-.27的立方根是3,9的立方根是通，

故B错误；

V42=16,

・•.4是16的算术平方根，

故C错误；

v+Vl6=±4»

故。错误；

故选：A.

4.【答案】D

【分析】根据平方根、立方根的定义判断即可.

【解答】解：A、4的平方根是±2,故此选项不符合题意；

8、1的立方根是1,故此选项不符合题意；

C、任何一个正实数都有两个平方根，故此选项不符合题意；

。、任何一个实数都有一个立方根，故此选项符合题意；

故选：

5.【答案】D

【分析】横坐标大于()，纵坐标小于()，则这点在第四象限.

【解答】M-：vl>0,-2<0,

.•.点MG,-2)在第四象限，

故选：D.

6.【答案】A

【分析】先判断出点P在第四象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到)，轴的

距离等于横坐标的长度解答.

【解答】解：•.•点尸在”轴的下方，y轴的右侧，

.••点P在第四象限，

•・•点P到)，轴的距离是1,到x轴的距离是5,

•・•点户的横坐标为1,纵坐标为-5,

•••点P的坐标为(1,-5).

故选：A.

7.【答案】D

【分析】根据平行于1轴的直线中，点坐标的纵坐标相等，结合两点之间距离的计算即可

求解.

【解答】解：以用」轴,X(-4,3),

・••点8的纵坐标为3,

♦./8=2,且点8在点A右侧，

•••点B的横坐标为2+(-4)=-2,

・•・若点B在点A右侧，贝IJB(-2,3),

故选：D.

8.【答案】B

【分析】直接根据2。"=乙钻。-乙WO计算即可.

【解答】解：^DBC=/-ABC-^ABD=30°-13°=17°.

则乙。8c的度数为17°.

故选：B.

9.【答案】D

【分析】利用角平分线的有关计算，平角的定义，对顶角相等来分别计算求解.

【解答】解：YOE平分乙BOD,乙BOE=36。,

:.乙DOE=^BOE=36°,

.•ZOOB=2NBOE=〃OC=36°X2=72。，

・•・①止确；

•・N4OC=72。，

:/BOC=180°-乙4。。=108°.

•••OF平分乙BOC,

:,乙BOF=cCOF=540,

：/EOF=乙BOE+乙BOF=90°,

.・・②正确;

•:乙AOD=KBOC,Z-BOF=Z-COF,

:AOD=2乙COF,

・•・③正确；

•••"00=4800=108。，£BOE=36°,

:&OD=3(BOE,

・•.④正确.

综上所述，正确的有4个.

故选：D.

10.【答案】C

【分析】根据平移的性质可知两只蚂蚁行走的路程相等，又因为它们爬行的速度相等，所

以两只蚂蚁同时回到洞中.

【解答】解；•・•甲走的路线为过点A、B、C、D.E、F、G、H、。的折线，乙走的路线为

折线AMO,图中线段分别平行，

，AM=BC+DE+FG+HO,OM=AB+CD+EF+HG,

.•.AM+OM=BC+DE+FG+HO+AB+CD+EF+HG,

•・.两只蚂蚁行走的路程相等，

又•.•它们爬行的速度相等，

・•・两只蚂蚁同时回到洞中.

故选：C.

二、填空题（共10小题）

11.【答案】5.

【分析】根据算术平方根的计算方法得出结论即可.

【解答】解；J（-5y=755=5,

故答案为：5.

12.【答案】＞

【分析】先运用二次根式的性质把根号外的移到根号内，然后只需根据条件分析被开方数

即可.

【解答】解：3=痴，

.,-＞/50＞V49,

即同＞7.

故答案为：＞.

13.【答案】i

【分析】根据非负数的性质，平方根和绝对值均为非负数，它们的和为零时，每个部分必

须为零，从而得到关于〃，和〃的方程组，求解后计算加〃.

【解答】解："y/m+n-4-t-|m-n-6|=0,

•••〃?+〃-4=0且m-n-6=0,

解得：1二M，

1

••mn=5T=引

故答案为：

14.【答案】-1

【分析】根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答.

【解答】解：•.•点A（。-1,6/+1）在X轴上，

31=0,解得〃=-1.故答案填-1.

15.【答案】（5,-7）.

【分析】第四象限点的坐标的符号特征（+,-），根据点到坐标轴的距离确定坐标值.

【解答】解：由条件可知M=7,因=5,

因为点P在第四象限，

所以x>0,yVO,

因此x=5,y=-7.

故点P的坐标为（5,-7）.

故答案为：（5,-7）.

16.【答案】（-3,3）.

【分析】根据平移的性质，向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加.

【解答】解：根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标可得：点A（I,-2）先向左平移

4个单位长度，横坐标为1-4=-3；再向上平移5个单位长度，纵坐标为-2+5=3；

.••点4的坐标为（-3,3）.

故答案为：（-3,3）.

17.【答案】64.

【分析】根据平行线的性质、折叠的性质解答即可.

【解答】解：根据平行线的性质、折叠的性质可得：

zl+z2=180°-zl,

•・21=58。，

.•.58。+42=18（）。-58°,

42=64。.

故答案为：64.

18.【答案】80°.

【分析】过点E作日FIICD得出A8IICQII",即可得乙1=4氏4,C=LECD,结合乙4EC

=100。，得出N8AE+4Z）CE=100。，然后根据4£||3。得出2府后+乙48。=180。，即可求解.

【解答】解：过点Et作七QIC。，

MBHCPUEF,

••.ZJ=Z84E,乙2=乙及力(两直线平行，内错角相等)，

-：Z-AEC=100°,

・•・乙BAE+乙DCE=1。。。,

-AEWBD,

••ZB4E+乙487)=180。(两直线平行，同旁内角互补)，

.-.100°-/DCE+/ABD=\^°,

••/-ABD-z£CD=180°-100°=80°,

故答案为：80。.

19.【答案】22cm

【分析】根据平移的性质，得出AQ=E"=2c〃z及。F=AE,据此可解决问题.

【解答】解：由平移可知，

AD~EF~2cmfDF-AEf

所以四边形ABFD的周长为：AB+BF+DF+AD=AB+BE+EF+AE+AD=AB+BE+AE+4(cm).

又因为△A8E的周长是18。〃，

即AB+BE+AE=\Scm,

所以四边形AB/7。的周长为：18+4=22(0〃).

故答案为：22cm.

20.【答案】1008.

【分析】分别将楼梯水平方向的线段沿竖直方向平移到8C上，竖直方向的线段沿水平方

向平移到AC上，则铺地毯的横向线段的长度之和就等于边8C的长度，纵向线段的长度

之和就等于边AC的长度，然后求解即可.

【解答】解：由题意得，地毯的总长度至少为5.6+2.8=8.4(/«),

所以地毯的总面积至少为3.4x3=25.2(小)，

故购买地毯至少需要25.2x40=1008(元),

故答案为：1008.

三、解答题(共7小题)

21.【答案】3.

【分析】利用正数的平方根互为相反数建立方程，结合算术平方根的定义求解参数，再计

算表达式的值求立方根.

【解答】解：•.•一个正数的两个平方根互为相反数，

，。+3=-31),

'-a+b=-4,

*-'3a+b的算术平方根是2,

•••3a+b=4,

联立可得：｛MU,

解就：*

贝IJ5。-/?-1=5x4-(-8)-1=27,

：5a-b-\的立方根为3.

22.【答案】(1)5V2-4；(2)V2+2.

【分析】(1)先化简二次根式，再合并同类二次根式即可求解；

(2)先化简二次根式，并利用平方差公式化简，再按实数的运算法则计算，即可求解.

【解答】解：(1)原式=&+4&-4=5近一4；

(2)原式=去/+5-3=&+2.

23.【答案】(1)(5,-7)；

(2)(1,1)或(3,-3).

【分析】(1)平行于)，轴的直线上所有点的横坐标相等，据此列出关于〃z的一元一次方程，

求解机后代入点P的纵坐标表达式，即可得到点P的坐标；

(2)理解“点到两坐标轴的距离相等”等价于“横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值"，即|〃?

-1|=|5-2/77|,分两种情况去掉绝对值符号，解一元一次方程得到〃?的值，再代入计算点

P的坐标.

【解答】解：(1)♦.♦PQI)，轴，

・・•点P与点Q的横坐标相等，

即〃2-1=5»

解得〃?=6,

将m=6代入5-2m得5-2x6=5-12=5-12=-7,

•••点P的坐标为(5,-7)：

(2)•••点P到两坐标轴的距离相等，

・•・根据坐标的性质得-1|=|5-2词，

根据题意，分两种情况讨论：

①当m-1=5-2m时，解得加=2,

将加=2代入点户的坐标表达式得(2・1,5-2x2)=(1,1)；

②当〃l1=-(5-2/w)时，

解得根=4,

.•.5-2x4=-3,4-1=3,

一点坐标为(3,-3)；

综上所述，点P的坐标为(1,1)或(3,-3).

24.【答案】(1)8；

(2)(67+4,b-3).

【分析】(1)直接利用人B,。点坐标得出△八3C的位置，进而利用△ABC所在矩形面积

减去周围三角形面积进而得出答案；

(2)直接利用平移的性质得出平移规律即可得出答案.

【解答】解：(1)如图所示：aABC即为所求，

LABC的面积为：4x5-1x2x5-1x2x4-|x2x3=8；

乙乙乙

（2）由（1）可知，三角形4FC可以由三角形ABC向右平移4个单位，然后向下平移3

个单位得到，

・•/（〃，Z?）为三角形A3C内的一点，则点尸在三角形48C内的对应点P的坐标是（〃+4,

*3）.

故答案为：（〃+4,b-3）.

25.【答案】-AD1BC,EFLBC

:,乙CDA=^CFG=90。,

MDIIFG,

CAD=〃3,Z-BAD=Z.\.

♦•zG=/J,

"CAD=（BAD,

:AD平分43AC.

【分析】根据平行线的判定与性质及角平分线的定义进行证明即可.

【解答】证明：••・ADJLBC,EFLBC

:•乙CDA=£CFG=90。,

.-.ADIIFG,

•••△CAO=NG,乙BAD=4L

,.,zG=zl,

:.乙CAD=^BAD,

必。平分乙B4c.

26.【答案】角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；42=45.

【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质进行证明即可.

【解答】解：平分乙4。（已知），

.・.乙1=/2（角平分线的定义），

-ACWDE（已知）,

“1=43（两直线平行,内错角相等）,

.,・乙2=23（等量代换），

-CDWEF（已知），

.•23=N4（两育线平行,内错角相等）.

乙2=乙5(两直线平行，同位角相等)，

..24=乙5(等量代换)，

；.EF平分上DEB.

故答案为：角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；42=

45.

27.【答案】(1)N尸的大小为90。；

(2)乙尸的大小为8大;

(3)zP=1(a+r-/?)；

(4)示意图及结论：画出ABIIC。及多个折线角，角平分线交于P