2026秋小学新版人教版数学四年级上册七复习与关联《应用提升 数学广角：鸡兔同笼》教学设计

本次教学内容选自2026秋新版人教版四年级上册第七单元复习与关联板块材应用提升模块要求，核心问题为：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的数量关系，掌握列表法2.过程与方法目标：通过自主探究、小组交流解决问题的过程，培养学生3.情感态度与价值观目标：了解鸡兔同笼问题的历史背景，感受数学经典三、教学重难点1.教学重点：掌握用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，理解两种方法的2.教学难点：理解假设法中脚数差异产生的原因，能正确调整假设得到正1.讲授法：针对假设法的推理过程进行清晰讲解，突破学生理解难点。2.自主探究法：给学生充足时间尝试用自己的方法解决问题，尊重学生差3.小组讨论法：组织学生交流不同的解题思路，促进学生互相学习，完善4.练习法：通过分层练习巩固所学内容，满足不同层次学生的学习需求。五、教学过程(40分钟)1.情境导入(5分钟)问题，有没有同学知道是什么问题吗?给大家一个提示，问题和两种小动物有关。”2.互动操作步骤：教师留出2分钟时间让学生举手发言，点名请2-3名学生的秘密。”究，课本上的原题是：‘笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面题目后，提问：“从这道题里，你能读出哪些数学信息?”4.二次互动操作步骤：点名请1名学生回答，学生回答出“有8个头，26只学生说出“一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚”,教师板书记录，明确数量关系，2.自主探究(10分钟)同桌小声讨论，老师给大家8分钟的时间，开始吧。”2.差异化指导操作：教师巡视整个教室，针对不同层次的学生进行指导：对完全没有思路的学困生，提示“我们如果猜鸡有3只，兔就有几只?脚一共有多少只?我们可以把所有可能的情况都列出来，总能找到对的那一个”;对已经想一想，如果笼子里全是一种动物，脚会发生什么变化?”;对已经算出结果的同学都想到了用列表的方法，谁愿意把你的列表分享给全班同学?”3.交流展示(10分钟)1.列表法交流：点名单列法的学生上台展示自己的表格，学生一般会按顺序列出：“如果鸡有8只，兔有0只，脚一共16只；鸡7只兔1只，脚18只；鸡6只兔2只，脚20只……鸡3只兔5只，脚26只，所以鸡3只，兔5只。”列了出来，这种方法叫做有序列表法，大家觉得这种方法有什么优点?”互动操把题目改成从上面数有30个头，列表就会比较麻烦了，所以我们还要学习更简便的方法。有没有同学用了不是列表的方法?”8只鸡就一共有8×2=16只脚，题目说有26只脚，少了26-16=10只脚，因为每头数乘每只鸡的脚数，也就是8×2=16只。对不对?第二步，我们算一算和实际脚数差了多少，实际有26只，我们算出来只有16只，少了26-16=10只脚。那为什么会少10只脚呢?大家想一想，我们把谁当成鸡了?没错，我们把兔也当成鸡算了，一只兔本来有4只脚，当成鸡算就只算了2只，每一只兔少算了几只脚?4-2=2只，对不对?那每一只兔少算2只脚，一共少了10只脚，说明有多少只兔被我们当成鸡算了?就是10除以2等于5只，所以兔有5只，那鸡的数量就是总头数8减去兔的5只，等于3只。”3×2=6只，5只兔有多少脚?5×4=20只，加起来一共是6+20=26只脚，正好和题目一致，说明我们算对了。那我们刚才假设全是鸡，能不能假设全是兔呢?请大家自己在练习本上算一算，假设全是兔，结果一样吗?”给学生2分钟计算，点名说出计算过程：假设全是兔，总脚数是8×4=32只，比实际多了32-26=6只，每只鸡多算了4-2=2只，所以鸡的数量是6÷2=3只，兔是8-3=5只，结果一致。计算简便，不管数字多大都能用，是解决鸡兔同笼问题非常常用的方法。”4.巩固应用(10分钟)从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?”话术：“这就教师巡视，对做错的学生进行个别指导，最后集体订正，确认结果是鸡23只，兔12只。2.变式练习：呈现题目：“学校停车场停了共享单车和汽车一共10辆，一共有28个轮子，共享单车和汽车各有几辆?”话术：“大家想一想，这个问题和鸡兔同笼有什么关系?谁能说一说，这里的共享单车相当于鸡还是兔?汽车呢?”互动点名回答：学生说出“共享单车有2个轮子，相当于鸡，汽车有4个轮子，5.课堂小结(5分钟)方法?对，列表法和假设法，列表法适合数字小的题目，条理清晰，假设法计算我们掌握了正确的思路，就能顺利解决。”1.基础层(全体完成):课本课后练习第1、2题，分别用列表法和假设法解决两道鸡兔同笼基础题，要求写出完整的计算过程。题目为：①鸡兔同笼，共10个头，28只脚，鸡兔各几只?②龟鹤共池，共有20个头，56条腿，龟鹤2.提升层(选做):思考除了今天学习的列表法和假设法，还有没有其他方七、结语板块已知条件总头数：8个，总脚数：26只；1鸡2脚，1兔4脚有序列