湖南省岳阳市岳阳县2025-2026学年八年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

湖南岳阳市岳阳县2025-2026学年下学期期考质量检测试题八年级数学一、单选题1．点在平面直角坐标系中的（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点与，下列说法不正确的是（

）A．、都在第二象限 B．轴C． D．轴3．将一次函数的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为（

）A． B． C． D．4．下列说法中，不正确的是（

）A．有三个角是直角的四边形是矩形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形5．如图，在菱形中，点是对角线上的一点，，连接，若，则的度数是（

）A． B． C． D．6．小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（

）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数7．已知点和都在直线上，已知，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定8．如图所示为根据A、B两地某月每天最低气温所绘制的箱线图，根据该图判断，下列说法错误的是（

）A．该月A地每天最低气温的最小值低于B地B．该月A地每天最低气温的中位数低于B地C．该月A地每天最低气温的方差低于B地D．该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地9．如图，将矩形沿折叠，使点与点重合，折痕为，若，则的长为（

）A．10 B．12 C．8 D．1410．如图、在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2026次得到正方形，则点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题11．为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是______________（填“甲”或“乙”）．12．已知一个正多边形的每一个外角为，则这个多边形的边数为______．13．菱形的面积为28平方厘米，一条对角线长为8厘米，则它的另一条对角线的长为_______．14．如图，的对角线交于点，且，若它的对角线的和是，则的周长为_________．15．在平面直角坐标系中，为坐标原点，若直线与直线交于点．则关于的方程的解为________．16．在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标的2倍与纵坐标之和为10，则称这个点为“美好点”．（1）若点是“美好点”，则________；（2）下列结论正确的是________；①若点是“美好点”，且在轴上，则点的坐标为；②第三象限内不存在“美好点”；③若点是第一象限内的“美好点”，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，四边形的周长为，则．三、解答题17．一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍还多．(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的内角和．18．星期六下午，小明吃完晚饭后匀速前往公园散步，在公园停留一段时间后，再沿原路步行回家．如图，反映了小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的对应关系，根据图形解答问题：(1)小明在公园停留的时间为小时；(2)小明从离开家到返回家中整个过程共用了多少时间？19．如图，已知点将向左平移5个单位，向下平移3个单位后得到．(1)画出；(2)直接写出点的坐标，的面积是；(3)点在轴上，若的面积为5，则点的坐标是．20．如图，在中，点O，D分别是边，的中点，过点A作交的延长线于点E，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，试判断四边形的形状，并证明．21．天气转暖，防溺水任务成了重中之重．实验中学政教处举办了以防溺水为主题的知识竞赛，从全校随机抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，（数据分成组，，，，，），部分信息如下：：竞赛成绩的频数分布直方图如图．：竞赛成绩在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，，，．请结合以上信息完成下列问题：(1)补全频数分布直方图；本次调查的竞赛成绩在的人数是；(2)抽取名学生的竞赛成绩的中位数为；(3)竞赛成绩分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校人中获此殊荣的人数．22．如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.

23．如图，菱形纸片中，，将菱形沿剪开，不动，绕点A逆时针旋转度（）得到，其中点C与点对应．(1)如图1，当时，、的延长线交于点E．①用α表示的度数；②如图2，当时，求证：四边形是菱形；(2)如图3，连接、，当______时，．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形．点为直角顶点，连接．(1)求直线的解析式；(2)过点作轴于点，过点作轴于点，求证：四边形是正方形；(3)求点的坐标．参考答案1．C解：∵平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号规律为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，又∵点的横坐标，纵坐标，符合第三象限的坐标符号特征，∴点在第三象限．2．D解：∵点，，两点横坐标均为负，纵坐标均为正，∴，都在第二象限，A选项说法正确，∵和的横坐标相等，∴轴，故B选项说法正确，D选项说法错误，，故C选项说法正确，∴D选项符合题意．3．D解：将函数的图象向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为：．故选：D．4．B【详解】A、正确，有三个角是直角的四边形是矩形是矩形的判定定理；B、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形，对角线相等的平行四边形才是矩形；C、正确，对角线互相垂直的矩形是正方形；D、正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．故选B．5．A解：∵四边形是菱形，∴，，，∴，∴在菱形中，，∴，∵，∴，∴，∴．故选：A．6．D解：原数据去掉最高分10和最低分（其中一个）后，剩余数据为．原平均数总和为，平均数为．去掉后总和为，平均数为，则平均数变化，故A选项不符合题意．方差与每个数据与平均数的差值有关．因平均数改变，所有数据的离差平方和必然变化，方差随之改变，故B选项不符合题意．原众数为（出现2次）．去掉一个后，剩余数据中所有数均出现1次，众数消失或变为无众数，故众数变化，故C选项不符合题意．原数据中位数为第4个数即．去掉一个最高分和一个最低分，剩余5个数的中位数为第3个数（仍为），故中位数不变．故选：D．7．B解：∵直线中，，∴随的增大而减小∵点和都在直线上，且，∴．8．C解：A、由图可得A地每天最低气温的下限比B地每天最低气温的下限低，故A地每天最低气温的最小值低于B地，不符合题意；B、由图可得该月A地每天最低气温的中位数低于B地，不符合题意；C、根据图中可得看出A地每天最低气温的波动更大，即该月A地每天最低气温的方差高于B地，符合题意；D、由图可得该月A地每天最低气温的下四分位数低于B地，不符合题意，故选：C．9．A解：在中，，由勾股定理得：，∵矩形沿折叠，使点与点重合，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，∴，∴．10．B解：正方形的边长为1，，由题意得：，，，，，，，，，旋转8次为一个周期，，点的坐标为：，故选：B．11．甲解：两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，，两种小麦长势更整齐的是甲，故答案为：甲．12．解：∵正多边形的外角和为，每个外角为，∴边数为：，故答案为：．13．厘米解：设菱形的另一条对角线的长为厘米根据菱形面积公式可得：解得.故另一条对角线的长为厘米．14．解：∵四边形是平行四边形，∴，，，∵，∴，∴的周长．故答案为：．15．解：直线与直线交于点，关于的方程的解为．16．①②③解：（1）∵点是美好点，∴，解得；（2）设点坐标为，若该点为美好点，则满足．①若点A是美好点且在轴上，则点A纵坐标，代入得解得，即点A坐标为，故①正确．②第三象限内的点满足，，则，而，因此不存在满足的点，故第三象限内不存在美好点，故②正确；③若点P是第一象限内的美好点，则，，结合得，因此有解得，∴，∵，∴，∵，∴，故③正确．综上可知，结论正确的是①②③．17．(1)这个多边形的每一个外角为(2)这个多边形的内角和为（1）解：设这个多边形的每一个外角的度数为x，由题意得：，解得：，答：这个多边形的每一个外角为；（2）解：，，答：这个多边形的内角和为．18．(1)1(2)小明从离开家到返回家中整个过程共用了小时（1）解：由图象可知，小明在公园停留的时间为（小时）；（2）解：由图象可知，小明返回家的速度为，小明从离开家到返回家中整个过程共用：（小时）；答：小明从离开家到返回家中整个过程共用了小时.19．(1)如图所示，即为所求：(2)；(3)或【详解】（1）略（2）解：由图可知，，；（3）解：设，则，，∵，∴，解得，∴或．20．(1)证明：∵点为的中点∴，∵∴，，在和中∴，∴∵∴四边形是平行四边形；(2)当时，四边形是矩形，证明：∵，点是边上的中点，∴即，∵由（1）得四边形是平行四边形，∴四边形是矩形.21．(1)；(2)(3)估计全校人中获此殊荣的人数为人（1）解：成绩在这一组的人数为（人），补全频数直方图略；本次调查的竞赛成绩在的人数是（人）；（2）解：将数据按照从小到大的顺序排序后，共个数据，位于第个和第个数据的平均数为中位数，的人数为，∴第个和第个数据均为，∴中位数为；（3）解：（人）；答：估计全校人中获此殊荣的人数为人．22．（1）；（2）【详解】

解：（1）∵点P是两直线的交点，将点P（1，a）代入得，即则的坐标为，设直线的解析式为：，那么，解得：.的解析式为：.（2）直线与轴相交于点，直线与x轴相交于点A的坐标为，点的坐标为则，而，23．(1)①；②证明：由①可得，，∵，∴，∴，同理可得，，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形；(2)140（1）解：①∵四边形是菱形，∴，，∴，∴，∵，∴，由旋转的性质可得，，，，∴，∵