广东省韶关市仁化县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省韶关市仁化县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2的相反数是（）

11

A.2B.-2C.D.

■一

2.第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港和澳门举行，参加竞技体育项目的运动员

大约有14000名，14000用科学记数法表示为（）

A.1.4X103B.14X103C.1.4X104D.1.4X105

3.多项式2nM的项数及次数分别是（）

A.2,3B.4,3C.3,4D.3,2

4.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图,

则从前面看得到的平面图形为（）

5.如果单项式-3孙”，与尔夕2是同类项，那么〃?+〃的值是（）

A.0B.1C.2D.3

6.如图，一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且41=55°,则N2的度数为（

A.35°

B.45°

C.55°

D.60°

7.如图，经过平整木板上的两点，能且只能弹出•条笔直的墨线.其中蕴藏

的数学原理是（）

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A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D,线段有两个

端点

8.如图，将长方形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（)C

-'0

9.某商品进价为150元，按商品标价的九折出售时，利润率是20%,问该商品标价是多少元？设该商品标价

为工元，可列方程为（）（售价•进价=利润，利润率=

s?xl00%)

A.I50X90^V=X(1+20%)B.90%x=150-r(14-20%)

C.901r-150=150X20%D.90^t=150X(1-20%)

1（）.如图所示的是2026年1月的月历，任意选取“十”字型框中的5个数（如阴影部分所示），若移动“十”

字型框后得到的五个数之和为115,那么该“十”字型框正中间的数为（）

日—四五

123

5

4678910

1!121314151617

18192021222324

25262728293031

A.19B.20C.23D.24

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在+2,0,-4,中，最小的数是—.

■

12.若x=2是关于式的方程ax-4=x的解，贝lja=.

13.20.26°

14.如图，射线。/的方向是北偏西30°,射线。〃的方向是北偏东70°,OC平北

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南

分乙4。8,则480C的度数是

15.某区举办了校园足球赛，比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得・1分.某校园足球队进

行了11场比赛，其中负2场，共得17分，那么该足球队共胜了一场.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

计算：

（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；

（2）-（3-5）X64-（-1）2。25.

17.（本小题7分）

下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题.

x+32r-l

-"2-3-'

解:3（x+3）-2（2x-l）=6…第一步,

3户94+2=6…第二步，

344尸6+9+2…第三步，

.=17…第四步，

x=-17…第五步.

（1）以上解题过程中，第一步是依据进行变形的：

（2）从第步开始出现错误，这一步错误的原因是_____：

（3）请写出该方程的正确解答过程.

18.（本小题7分）

如图，已知平面上四个点力，B,C,D,请根据下列语句用尺规作图并回答问题.（只保留作图痕迹，不写

作图依据）

（1）分别作直线48、线段4C；

（2）作出射线AD与射线BC,两射线相交于点P：

（3）在线段力。上找一点。，使的值最小，这样作图的依据是____.

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A

.D

B・・C

19.（本小题9分）

某一道整式运算题，部分解答过程在破损处看不见了，运算过程如下:

原式=^^^-2（-5x）=-2万+5".

（I）求破损部分的整式；

（2）若x=2,尸-3,求破损部分整式的值.

20.（本小题9分）

如图，。为直线月8上一点，乙^0。与乙40。互补，OM、ON分别是41。。、乙40。的平分线.

（1）根据题意，补全卜.列说理过程：

因为乙4OC与乙传。互补（已知），

所以N/OC+NJOZ>I80°（补角的定义）.

又因为O为直线上一点（已知），

所以"08=180°（平角的定义）.

即乙1OC+4_____=180°,

所以4_____=4_____（______）.

（2）若乙10220。，求乙WOC的度数.

21.（本小题9分）

把一批图书分给七年级某班的学生阅读，若每人分2本，则剩余17本；若每人分3本，则差31本.

（1）这个班有多少名学生？

（2）读书周期间，这个班级的学生去图书馆整理图书，由1个人做要30/?完成.现计划由•部分人先做3人

然后增加2人与他们一起再做6/?,正好完成这项任务.假设这些人的效率相同，具体应先安排多少人整理图

书？

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22.（本小题13分）

【问题情境】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图

形看成一个整体，进行整体处理.

例如：已知产+产1,求N+x+2026的值.我们将炉+x作为一个整体代入，则原式=1+2026=2027.

（1）【探索发现】已知尸2是关于x的方程ax+b=5的解，则代数式6a+3儿4的值是______；

（2）【尝试应用】如图1,点O是线段4E上一点，C、。分别是线段力。、〃。的中点，当力5=16“〃时，

则线段CD的长=_____cm；

（3）【拓展应用】如图2,制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在边长为。的正方形纸板四角剪去两个

同样大小的边长为6的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来就得到一个有盖的长方体.

如果e248c也求这个有盖长方体的底面长方形ABCD的面积；

（4）【迁移运用】若当了,，时，代数式ax5-bx3+cx+2的值为队当上:时，求代数式A-^cx-bx^+ax5的

值.（用含A的代数式表不）

23.（本小题14分）

材料一：数轴上，点M、N表示的数分别为阴〃则时，N两点之间的距离表示为MN=|/〃-〃|；

材料二：数轴上，点M、N表示的数分别为孙〃，若点P是线段MV的中点，则此时点。所对应的数为‘

根据上述材料解决下列问题：

如图，数轴上4B,C三点对应的数分别是且年满足|e9|+（c+2）2=0,点8是线段力。的中点（其

中。是原点）.

II」I.II1I.

COBACOBA

备用图

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）点。是数轴上一动点，若点P到点4C的距离之和为15,求点P对应的数是多少？

（3）点M从点8出发，以每秒w个单位长度的速度匀速向左运动；同时点N从点4出发，以每秒i，2个单

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位长度的速度也匀速向左运动；点。是线段CN的中点，若点N运动过程中，点。到点”的距离始终

保持不变，求'的值.

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1.【答案】B