2025-2026学年高一物理上学期期末复习讲义：运动的描述与匀变速直线运动规律（解析版）

专题01运动的描述与匀变速直线运动规律

（期末复习讲义）

.明•期末考情.

核心考点复习目标考情规律

质点参考系1.了解质点和参考系的概念

基础必考点，常出选择题

位移2知.道位移与路程区别和联系。

平均速度和瞬

理解瞬时速度、平均速度、平均速率的区别与联系。高频易错点，儿种速度容易混淆

时速度

加速度理解加速度的意义高频考点和易错点，常出选择题

匀变速直线运

1.会应用匀变运直线运动速度时间关系。

动的速度与时基础必考点，常出选择题

2.理解v-t图像的物理意义及其应用。

间的关系

1.会应用匀变运直线运动的位移与时间的关系。

匀变速直线运2.会应用速度与位移的关系式分析有关问题。

高频易错点和必考点，常出选择

动的位移与时3.能够匀变速直线运的推论分析有关问题。

题和计算题

间的关系4.能够匀变速直线运的规律处理多过程问题和追及相

遇问题。

自由落体运动掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。高频考点，常出选题题和计算题

■记•必备知识.

g知识点01质点参考系路程和位移

一、质点

1.质点：在某些情况下，可以忽略物体的大小和彩状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。

2.把物体看成质点的条件：物体大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。

3.理想化模型：在物理学中，突出问题的主.要因素,，忽略次要因素,建立的理想化“物理模型”。

二、参考系

1.定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为钻，观察物体的位置相对「这个“其他物

体”是否随时间变化,以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。

2.参考系对观察结果的影响：参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结

果可能不同。

三、路程和位移

1.路程：物体运动轨迹的长度。

2.位移

(1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。

(2)定义：从初位置到末位置的有山线段。

⑶大小：初、末位置间有向线段的长度。

(4)方向：由初位置指向走位置。

3.直线运动的位移

研究百线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

O々x2r/m

(1)物体的初、末位置：可用位置坐标X]、X2表示。

(2)物体的位移：A.V=X2-X|0

(3)Ax的绝对值表示位移的大小，1的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同,负值表示与

x轴的正方向相反。

偿知识点02平均速度和瞬时速度

1.平均速度：描述物体在一段时回内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。

2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。

3.速率：瞬时速度的大小。

4.当时间足够短时，可以认为瞬时速度笠王平均速度。

5.匀速直线运动的瞬时速度保持不变,平均速度与瞬时速度相等。

[g知识点03加速度

1.定义：速度的变化量与发生这•变化所用时间之比。即。=加。

Az

2.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒,符号是m*或nrs-2。

3.矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。

4.物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。

2

5力I速度的方向：

(1)加速度的方向：与速度变化量的方向相同。

(2)加速度与速度的方向关系：在直线运动中

①如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同。

②如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。

慢知识点04匀变速直线运动速度与时间的关系

1.定义：沿着一条直线，且加速度丕变的运动。

2,，一/图像：匀变速直线运动的,一，图像是一条倾斜的直线。

3.特点：(1)运动轨迹是直线。

(2)在相等时间内的速度变化阜出筏，即取=常量，即加速度恒定不变。

A/

4.分类

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。

(2)匀减速直线运动：速，随时间均匀减小。

5.速度与时间的关系式：丫=生土土。

母知识点05匀变速直线运动的位移

1.利用图丫一，图像求位移：

口一，图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如图所示，

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式：当初速度为0时，X="。

3.速度与位移关系：户―讯=2ax

愎知识点06自由落体运动

1.特点：(1)运动特点：初速度等于雯。(2)受力特点：只受重力作用。

2.自由落体加速度：(1)方向：竖直向下。

(2)大小：①g值随纬度升高而增大，随高度增加而逝b。②一般计算中g可以取9.8m/s2或l()m/s2。

3.自由落体运动规律：(1)速度公式：v=gz：(2)位移公式：(3)速度一位移公式：庐=酗

3

破•重难题型.

3题型一质点参考系路程和位移

I解I题I技I巧

i1.物体能否看成质点的判断方法

：首.先找出所要研究的问题，当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时，才能把物体看成

:质点，即物体能否看成质点由所研究问题决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。

i2.参考系的四个特性

某物体被选作参考系后，就认为该物体是静止的，其他物体的运动情况就以该物

标准性

体为参考标准进行分析

任意性参考系的选取是任意的，任何物体都可以选得参考系，但不能选自身为参考系

相对性对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果可能会有所不同

统一性比较不同物体的运动应选择同一个参考系

3.参考系的选取原则：以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，常

选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。

4.位移和路程的区别与联系

位移路程

物理意义表示物体的位置变化表示物体运动轨迹的长度

等于初位置到末位置的距离，与运

区别大小按运动轨迹计算的实际长度

动轨迹无关

标矢性有方向，是矢量无方向，是标量

(1)两者单位相同，在国际单位制中，其单位都是“米”

联系(2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移

大小等于路程

【典例1](24-25高一下•浙江杭州•期末)如图有甲、乙、丙、丁四张照片，在下列可以看成质点的是()

4

A.图甲，研究机器狗行走时四条腿的协调性

B.图乙，研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程

C.图丙，裁判员给跳水运动员评分

D.图丁，教练观察跳高运动员的过杆动作

【答案】B

【详解】A.图甲，研究机器狗行走时四条腿的协调性，机器狗的形状不可忽略，不能看成质点，故A错误;

B.图乙，研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程，列车的长度、形状可忽略，可以看作质点，故B

正确；

C.图丙，裁判员给跳水运动员评分，跳水运动员身体各部分的运动差异不可忽略，跳水运动员不能看成质

点，故C偌误；

D.图丁，教练观察跳高运动员的过杆动作，跳高运动员的肢体动作不可忽略，跳高运动员不能看成质点，

故D错误：故诜B。

【典例2】（24-25高一下•云南曲靖•期末）在2025年央视春晚的舞台上，16个身着花袄、手持红手帕的机

器人"福兮〃踏着节奏明快的舞步登上舞台，与真人舞蹈演员一同上演了"AI机器秧歌〃。表演中16个人形机

器人不仅队列整齐划一，而且“手上功夫”灵巧多变，藏手帕、丢手帕、转手帕，一套动作行云流水，令人耳

目一新。下列说法正确的是（）

A.观众欣赏机器人的“手上功夫〃时，可将机器人视为质点

B.以某一机器人为参考系，其他机器人是静止的

C.机器人丢出的手帕在空中转动时比拿在手中惯性大

D.机器人丢手帕时对手帕的作用力大丁手帕对机器人的作用力

【答案】B

【详解】A.在观众欣赏机器人的"手上功夫〃时，机器人的形状、大小不能忽略，不能将机器人视为质点,

A错误；

B.表演中16个人形机器人队列整齐划一，以某一机器人为参考系，其他机器人是静止的，B正确；

C.手帕的质量不变，则惯性不变，C错误；

D.机器人丢手帕时对手帕的作用力与手帕对机器人的作用力大小相等，D错误。故选B。

5

【典例3】（25-26高一上•重庆•期中）国庆假期，白鹤梁水下博物馆检票口排成了如图所示的蛇形长队。某

游客于上午九点从队尾M点开始排队，半小时后到达检票口N点。M、N的直线距离为15米0下列说法正

确的是（）

检票口~|

I1基”

A."上午九点〃指的是时间间隔

B.“距离15米〃指的是位移大小

C."半小时"指的是时刻

D.博物馆统计游客排队时长时不能将游客视为质点

【答案】B

【详解】A.”上午九点〃指的是时刻，故A错误；

B.M、N的直线距离为15米，则"距离15米〃指的是位移大小，故B正确；

C.“半小时〃指的是时间间隔，故C错误；

D.“博物馆统计游客排队时长”，是在统计每个人的排队时间，不是统计队伍能排多少人，能将游客视为质

点，故D错误。

故选Bo

【变式1】（25-26高一上•安徽•月考）2025年5月29日1时31分，我国成功将行星探测工程天问二号探

测器发射升空，如图所示。火箭飞行约18分钟后，将探测器送入地球至小行星2016Ho3转移轨道，此后探

测器太阳翼正常展开，发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是（）

A.“1时31分〃指时间间隔

B.”约18分钟”指时刻

C.研究探测器太阳翼的展开动作时;探测耀不可视为质点

D.研究探测器在转移轨道上的位置变化时，探测器不可视为质点

【答案】C

6

【详解】AB.“1时31分〃指时刻，“约18分钟”指时间间隔,A、B错误:

CD.研究探测器太阳翼的展开动作时，其大小和形状不能忽略，探测器不可视为质点，研究探测器在转移

轨道上的位置变化时，其形状和大小可忽略，探测器可视为质点，C正确，D错误。

故选C。

【变式2】（25-26高一上•福建龙岩・期中）如图所示，2025年9月3日，26架直升机组成“80”字样，将抗

战胜利80周年大写在天安门广场上空。下列关于飞机运动情况的说法第送的是（）

A.地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系

B.飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系

c.以编队中某一飞机为参考系，其他£机是静止的

D.以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的

【答案】D

【详解】A.地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，故A正确，不满足题意要求；

B.飞行员看到天安门向后掠过，是以飞机为参考系，故B正确，不满足题意要求；

CD.飞机编队以整齐的队形从天安门上空飞过，飞机之间的位置相对不变，以编队中某一飞机为参考系，

其他飞机是静止的，故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。

故选Do

【变式3】（24-25高一上•河北邯郸・期末）跳水是一项优美的水上运动，运动员从高处用各种姿势跃入水中,

或从跳水器械上起跳，在空中完成一定动作姿势，并以特定动作入水。2024年8月10日中国选手曹缘在男

子10米跳台决赛中夺冠，中国跳水"梦之队〃就此圆梦包揽8金。如图所示为10米台某运动员动作的示意图,

从起跳到入水，不计空气阻力，下列说法正确的是（)

A.运动员在空中整个过程都处于失重状态B.裁判在打分时可以将运动员看作质点

C.运动员的位移为10mD.运动员的路程为10m

【答案】A

【详解】A.运动员在空中只受重力，完全失重；故A正确；

B.裁判在打分时需要对运动员动作进行考查，运动员不可以看作质点：故B错误；

C.运动员竖直方向的位移为10m,但水平方向也有位移，实际位移大于10m,故C错误；

D.运动员起跳有一定高度，路程大于10m,故D错误。故选A。

当题型二平均速度瞬时速度

解|题|技|巧

L对平均速度和瞬时速度的理解

平均速度瞬时速度

反映一段时间内物体运动的平均快慢

精确描述物体运动的快慢及方向

程度和方向

区别对应一段时间（位移），是过程量对应某一时刻（位置），是状态量

方向与位移的方向相同，与运动方向不方向就是该时刻物体的运动方向，不一

一定相同定与位移方向相同

共同点都是矢量，单位都是m/s

联系瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值

i2.对平均速度和平均速率的理解

I（1）平均速度=乌？，既有大小又有方向，是矢量。

I⑵平均速率=£产，只有大小没有方向，是标量。

时间

：（3）对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度1

।的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。：

|3.注意事项|

|（1）求解平均速度（率）时要明确哪段时间以及相应的位移（路程）。|

•2）分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。：

【典例1】（24-25高一上•黑龙江哈尔滨•期末）2024年9月14日，据央视新闻报道，国铁集团有关负责人

表示，CR450高速动车组目前已进入整车装配阶段，CR450具有450公里实验运行时速和400公里的商业运

8

行时速的高速动车组列车，是世界上最快的高铁，有可能将北京到上海之间（中国最繁忙的线路之一）的

旅行时间从4个多小时缩短至3小时左右。北京到上海直线距离约770公里，高铁路程约1325公里，若乘

坐CR450,仅用3.2小时就从北京到了上海，则这一过程的平均速度大小约为（）

A.200km/hB.225km/hC.241km/hD.414km/h

【答案】C

【详解】这一过程的平均速度大小的为方=y=3槃*241km/h故选C。

【典例2】（24-25高一上•广东深圳•期末）2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间

的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其

中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为100km/h.若某辆汽车耗时30min

通过此通道，下列说法中正确的是（）

A.汽车通过深中通道的位移为24km

B.汽车的平均速度为48km/h

C.限速100km/h是瞬时速度

D.汽车可能做匀速运动

【答案】C

【详解】A.汽车在海中段的路程为22.4km,由于海中段不是直线，所以位移大小小于22.4km,故A错误;

B.由于位移大小未知，无法计算平均速度，故B错误；

C.100km/h指瞬时速度的大小，故C正确；

D.汽车做曲线运动，速度定改变，故D错误。故选C。

【变式1】（24-25高一上•河南周口・期末）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征

二号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，飞船顺利入轨后，与空间站核心舱实施径向交会对接，飞船

和空间站组合体运行在离地约400km的高空，运行速度约为7.68km/s,下列有关说法中正确的是（）

9

A.”4时27分”为时间间隔

B.发射过程，飞船运动的位移大小可能大于路程

C.为了研究对接过程，飞船和空间站均不可以看成质点

D.组合体在高空运行一周的平均速度大小约为7.68km/s

【答案】C

【详解】A."4时27分〃为时刻,A项错误;

B.发射过程，匕船运动的位移大小小川能大十路程，B项错误：

C.对接过程要考虑对接的位置等，因此飞船和空间站均不能看成质点，C项正确：

D.组合体在高空运行一周的位移为零，则平均速度为零，选项D错误。

故选C。

【变式2】（24-25高一上•福建龙岩•期末）2024年12月龙岩市皮划艇、赛艇对抗赛在汀江流域上杭城区段

举行，以下说法中正确的是（）

A.本次活动上午8：00正式开幕，这里上午8：00指时间间隔

B.研究某运动员划桨动作时，可以把运动员视为质点

C.获得500米皮划艇比赛胜利的决定性因素是平均速度

D.获得1000米赛艇比赛胜利的决定性因素是瞬时速度

【答案】C

【详解】A.本次活动上午8：00正式开幕，这里上午8：00指时刻，选项A错误；

B.研究某运动员划桨动作时，运动员的形状大小不能忽略，不可以把运动员视为质点，选项B错误:

10

CD.获得500米皮划艇比赛胜利的决定性因素是平均速度，而不是瞬时速度，平均速度越大，则时间越短,

选项C正确，D错误。故选C。

"题型三加速度

解|题|技|巧

1.对加速度及其定义式。=△”的理解

A/

⑴加速度的大小决定物体速度变化的快慢

（2）。=；；只是加速度〃的定义式'不是决定式'计算结果为人内的平均加速度。

2.速度、速度的变化量、加速度的比较

速度V速度的变化量加速度4

AxAv

表达式v=Av=V2-VIa=

A/A/

单位m/sm/sm/s2

v的方向与△/内Av的△v的方向由初、末速。的方向与加内Av的

方向

方向相同度决定方向相同

表示物体运动的快慢表示物体速度变化的表示物体速度变化的

物理意义

和方向大小和方向快慢和方向

。的大小由Av和A/共同决定，与八加，没有必然联系：

①v很大，“不一定大，如飞机匀速飞行（小，=0）

辨析

②Av很大，。也不一定大，如高速列车启动（4很大）

③丫=0,。不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹

3.物体做加速运动还是减速运动，不是看加速度的大小是否变化，也不是看加速度的正、负号，而要

由加速度的方向与速度的方向关系进行判断。

加速度相同U=0加速运动

的方向一^

与速度

的方向:＞询£1=0减速运动

11

【典例I】（24-25高一上•北京朝阳•期末）篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后，以8m/s的速度反向弹回。

若篮球与篮板接触的时间为0.1s,在该撞击过程中（）

A.篮球速度变化量的大小为2m/s

B.篮球速度变化量的方向与初速度方向相同

C.篮球加速度的大小为20m/s2

D.篮球加速度的方向与初速度方向相反

【答案】D

【详解】AB.设初速度方向为正方向，则篮球速度变化量为Au=v2-Vi=（-8m/s）-10m/s=-18m/s

负号表示方向与初速度方向相反，故AB错误；

CD.篮球加速度的大小为a=器=辞m/s?=-180m/s2负号表示方向与初速度方向相反，故C错误，D止

确。

故选Do

【典例2】（24-25高一下•河北•期末）赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是

每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（）

A.速度大，加速度一定大

B.物体可能做加速度正在减小的加速运动

C.速度正在变大，则加速度也一定在变大

D.物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反

【答案】B

【详解】A.加速度由速度变化率决定，与速度大小无关。例如匀速运动时速度大但加速度为零，故A错误;

B.当加速度方向与速度方向相同时，即使加速度减小，速度仍会增大（如汽车启动阶段），故B正确；

C.速度增大只需加速度方向与速度相同，加速度大小可以不变或减小（如匀加速或加速度减小的加速运动）,

故C错误；

D.加速度方向始终与速度变化量方向相同，减速时加速度方向与速度方向相反，但与Av方向一致，故D

错误。

故选Bo

【变式1】（24-25高一上•山西吕梁•期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂

海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质最为TH的小钢球扔出去之后，与相对于太

空舱处「静止状态的质量为M的大钢球发生碰撞，碰撞时间为碰撞前小钢球的速度为如，碰撞后的速度

12

为大小为巧，方向与孙的方向相反。碰撞后大钢球的速度为为，方向与火的方向相同。若规定打的方向为正

方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（）

A.小钢球速度的变化为%-%B.大钢球速度的变化为以-为

C.小钢球的平均加速度的大小为中D.大钢球的平均加速度的大小为中

AtAt

【答案】C

【详解】A.小钢球速度的变化为一%一%,故A错误；

B.大钢球速度的变化为功，故B错误；

C.小钢球的平均加速度大小为生，故C正确；

At

D.大钢球的平均加速度大小为故D错误。

故选C

【变式2】（24-25高一上•河北沧州-期末）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s,Is

后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（）

A.速度变化的大小可能等于5m/s

B.速度变化的大小可能大于13m/s

C.加速度的大小不可能大于lm/s2

D.加速度的大小可能等于13m//

【答案】D

【详解】以初速度方向为正方向，则%=5m/s,当末速度与初速度方向相同时，i，=8m/s,速度变化量大小为

Av=v-%=3m/s则平均加速度大小为a=^=3m/s2当末速度与初速度方向相反时，vf=-8m/s,速度变化最

为N=M—%=_13m/s即速度变化量大小为13m/s,则平均加速度为，=户=-13m/s?即平均加速度的大小

为13m/s2o

故选D。

13

国题型四匀变速直线运动基本公式的应用

解I题I技I巧

不涉及的物理

一般形式特殊形式（叭）=0）

量

速度公式v=aty

,1、2

位移公式x=wf+at~x=^atV

22

速度位移关系式v2~vi=2ax3=2公♦

=Vo+vtV

平均速度求位移公式Xx=ta

22

【典例1】（23-24高一上•浙江杭州•期末）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾

驶员以大小为4m/s2的加速度刹车，则以下说法正确的是（）

A.汽车刹车30m停下B.刹车后1s时的速度大小为15m/s

C.刹车后6s内的平均速度大小为fm/sD.刹车后6s时的速度大小为4m/s

【答案】C

【详解】A.初速度为%=72km/h=20m/s由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为

£刹=£==5s汽车的刹车距离为％=写£刹=等x5m=50m所以汽车刹车50m停下，故A错误；

B.刹车后1s时的速度大小为巧=v0-atA=20m/s-4xIm/s=16m/s故B错误：

C.由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小

为"土=号m/s=fm/s故C正确：

D.由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为0,故D错误。

故选Co

【典例2］（24-25高一上•贵州黔东南•期末）凯里南站一列高铁以72km/h的速度进站做匀减速直线运动，

己知完全停下前15的位移大小为1m,则（）

14

A.高铁做匀减速运动的总时间为20s

B.高铁做匀减速运动的加速度大小为2m/s2

C.高铁做匀减速运动的位移大小为400m

D.高铁做匀减速运动过程的平均速度大小为20m/s

【答案】B

【详解】B.完全停下前1s的位移大小为1m,利用逆向思维，根据位移公式有诒解得a=2m/s2故

B正确；

A.高铁初速度为%=72km/h=20m/s利用逆向思维，根据速度公式有%=叫解得口=10s故A错误;

C.高铁做匀减速运动的位移大小巧二3八=100m故C错误；

D.高铁做匀减速运动过程的平均速度大小方=等=lOm/s故D错误。

故选Bo

【典例3】（24-25高一上•内蒙古赤峰•期末）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统,

系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速u<10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距

离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车〃（此过程可简化为匀减速直线运动），

使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，该车在启动“全力自动刹车”后的加速度大小为4m/s2,则该车应

设计的安全距离最接近（）

A.2.5mB.12.5mC.20mD.25m

【答案】B

【详解】由题意，利用匀变速直线运动公式庐一吗=2ax得0-/=2ax将Q=-4m/s2,卬=10m/s代

入上式可得％=12.5m则该车应设计的安全距离最接近12.5m,故选B。

【变式1】（23-24高一上•黑龙江期末）汽车紧急刹车过程中会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车

后测得的刹车痕迹长为36m,假设制动后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关

于该汽车的运动，下列说法正确的是（）

A.刹车后4s内的位移大小为32mB.刹车后第Is末的速度大小为16m/s

15

C.刹车后第4s末的速度大小为8m/sD.刚刹车时，汽车的初速度大小为26m/s

【答案】B

222

【详解】D.根据题意可知，刹车位移为％=36m,加速度为a=-8m/s,末速度为0,根据2Gx=v-v0

“I求得初速度为%=24m/s,D错误；

AC.根据=v0+Q£可求得停车时间为t=3s所以刹车后第4s末的速度大小为0,刹车后4s内的位移大小

为36m,AC均错误；

B.刹车后第1s末的速度大小为巧=%+atj=16m/s,B正确。故选B..

【变式2X24-25高一上•重庆・期末）某汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为％=20£-

2t2（x的单位是m,f的单位是s）。下列说法正确的是（）

A.该汽车从启动刹车6s内位移为48m

B.该汽车刹车时的加速度大小为2m/s

C.该汽车从启动刹车到停下来向前运行了50m

D.该汽车从启动刹车10s未停止运动

【答案】C

【详解】B.汽车在水平路面上启动刹车后，其位移随时间变化的规律为x=20t-2t2结合匀减速直线运动

位移时间公式3=-号。/1|『知.亥汽车刹车时初速度和加速度大小为%=20m/s,a=4m/s2故B错误；

ACD.汽车从启动刹车到停下所用时间为=£=5s则该汽车从启动刹车6s内位移等于该汽车从启动刹车

到停下来通过的位移，大小为%0=£亡0=gx5m=50m,AD错误，C正确。故选C。

【变式3】（24-25高一上•湖北黄石・期末）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒

间距为小某同学穿着轮滑鞋向右匀减速直线滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒的平均速度为

2.25m/s,从2号锥筒运动到3号锥筒的平均速度为1.80m/s。该同学经过3号锥桶的瞬时速度为（）

12322+1

A.1.60m/sB.1.55m/sC.1.35m/sD.1.20m/s

【答案】B

【详解】设该同学经过1、2.3号锥桶的速度分别为巧、外、力，根据匀变速直线运动推论有

当上=2.25m/s,上/=1.80m/s设加速度大小为Q,根据运动学公式可得2ad=*-询，2ad=诚-城

联立解得%=2.45m/s,v2=2.U5m/s,v3=1.55m/s故选B。

16

3题型五匀变速直线运动推论的应用

，解I题I技I巧

11.中点时刻的速度：y=；="°.飞|

I2.中点位置的速度：产=出+”

!22

|注意：不论物体做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，总有中点位置速度大于中点时刻的速度。|

i3.逐差法：公式©=a乃|

|(1)判断物体是否做匀变速直线运动!

：如果At=X2-X|=X3—X2=-=X”-Xzt.lMqT2成立，则4为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。j

I(2)求加速度：利用可求得。=整|

1

(3)推论：xn—Xn=(m—n)aT«

\4.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系

|(1)初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)\

|①ir末、27末、37末....〃r末瞬时速度之比：VI：V2：V3：...:v„=l：2：3：…：〃

1②17内、27内、37内、…、江内的位移之比：力：X2：X3：…：xn=\：4：9：…："

:③第1个「内、第2个7内、第3个7内....第〃个7内的位移之比：I

xi:xii*Xin:…：XN=1：3：5：…：(2〃-1)

：(2)初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为M))i

!①通过出、2X0、3X0....〃Xo所用时间之比：h：/2：/3：…：tn=I：2；3；：n

|②通过连续相同的位移所用时间之比：/1：Zu:An：...:汰=1：(2-1)：(3-2)：...:(l〃一1)|

：③通过位移xo、2xo、3出、…、的瞬时速度之比：vi：V2•vj：:vn=1:2：3：…：n

I(3)注意：①比例式解题适用于初速度为零的匀加速直线运动。!

|②对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。|

【典例1】(24-25高一上・甘肃临夏・期末)木块A、B、C、D并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以

速度?为射入木块A,恰好能从小块D中射出八子弹在木块A、R、C、D中运动的时间相等,在木块中运动时

加速度恒定，下列说法正确的是()

子弹

……BC切

777777777777777/7777777777777777777777

A.木块A、B、C、D的长度之比为9:7:5:3

B.子弹刚射出木块B时的速度大小为，

17

C.子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为3:1

D.子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的5倍

【答案】B

【详解】A.由题意可知，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，子弹

在木块A、B、C、D中运动的时间相等。由初速度等于零的匀加速直线运动存连续相等时间内运动位移的比

例关系可知，木块A、B、C、D的长度之比为753:1,A错误；

B.由次=方知，子弹刚射出木块B时的速度大小为n=空=/，B正确；

C.由y=知，子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为〃A：VB=（3At）：（2At）=3:2,C错误；

D.因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由力=华知，子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运

动的平均速度的7倍，D错误。故选B。

【典例2]（25-26高一上•江苏常州•期中）一滑雪运动员从长度为人的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑

至III脚，经历的时间为/,则下列说法不正确的是（）

A.运动员运动全过程中的平均速度是孑B.运动员在泄刻的瞬时速度是,

C.运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是牛D.运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是苧

【答案】B

【详解】A.平均速度公式为总位移除以总时间，即至故A正确。

B.匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段平均速度。总平均速度为%因此:时刻的瞬时速度应

为故B错误。

C.末速度u=2万=与中间位置速度公式为写=后=平.故C正确。

D.由位移公式，=；竭结合。=冷解得G=条，故D正确。此题选择错误的，故选B。

【典例3】（24-25高下•安徽安庆•期木）2025年5月11口上午7点，“奔跑江淮”大黄山马拉松赛（安庆

站）在怀宁县市民广场鸣枪开跑，万名跑者用脚步丈量"蓝莓之乡〃，感受马拉松带来的激情与活力。比赛中，

一运动员起跑阶段视为匀加速直线运动，从某刻开始计时，在前4s内经过的位移为12m,紧接着在第二个

4s内经过的位移是32m。该运动员运动的加速度为（）

A.1.25m/s2B.1.50m/s2C.2.25m/s2D.2.50m/s2

【答案】A

【详解】匀加速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移差As=。'产第个4秒内位移Si=12m第二个4秒

18

内位移Sz=32m时间间隔丁=4s位移差As=s2-s1=20m代入公式得Q=1.25m/s2故选A。

【典例4】（24-25高一上•浙江金华•期末）某同学用图甲所示装置研究球形物体匀速下落时所受空气阻力的

大小与速率的关系。在气球下方分别挂不同的重物，用频闪照相记录下气球从静止开始下落时的情况，如

图乙所示，随着阻力的增大，气球最终匀速下落。若发现阻力与速度成正比，则（）

A.应该选取加速阶段测量下落速率B.乙图中两气球的间距依次为1:3:5:7......

C.气球下落时速度均匀增加D.重物质量越大，气球最终匀速下落的速度越大

【答案】D

【详解】A.加速阶段速度与阻力均发生变化，而匀速阶段速度与阻力均保持不变，所以应该选取匀速阶段

测量下落速率，故A错误；

B.用频闪照相记录卜.气球从静止开始卜.落时的情况，若气球做勾加速直线运动，根据匀变速直线运动相同

时间内的位移比例关系可知，两气球的间距依次为1:3:5:7......，但实际上气球受到的阻力随速度增大而增

大，所以气球做的是加速度逐渐减小的加速运动，所以乙图中两气球的间距不满足1：3:5:7……，故B错误;

C.由于气球下落时做的是加速度逐渐减小的加速运动，所以速茂不是均匀增加，故C错误；

D.设气球最终匀速下落的速度为%根据平衡条件可得mg=f=h可得〃=詈可知重物质量越大，气球最

终匀速下落的速度越大，故D正确。故选D。

【变式1】（24-25高三上•山东潍坊•期中）某物体运动的4/图像如图所示，其在加速和减速阶段的运动均

可看作匀变速直线运动，C=30s时速度最大。下列说法正确的是（）

010203040

19

A.£=40s后物体做匀速直线运动

B.物体的最大速度为20m/s

C.t=0至l]£=40s物体的平均速度为10m/s

D.物体加速和减速运动过程的加速度大小之比为1:3

【答案】B

【详解】A.由图乙可知，£=40s后物体位置不变即保持静止，故A错误；

B.t=10至肥=30s物体做匀加速直线运动，其平均速度为

%=m/s=10m/st=30s时物体的速度最大，由方i=手得%=2也=2x10m/s=20m/s故B正

30-102

确；

C.t=0至肛=40s物体的平均速度为力=婴Um/s=7.5m/s故C错误；

40-0

D.设物体加速和减速运动过程的加速度大小分别为由和双，则对加速和减速过程分别有Gn=。任1，"m=

a2t2其中h=20s,匕=10s求得色=:故D错误。故选B。

«22

【变式2】（24-25高一上•浙江嘉兴•期末）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过力、〃两位置时的速度

分别为v和7丫，通过段的时间是h则（）

A.48段的位移大小是4仇

B.经过48段中间时刻的速度是3.5v

C.