2024-2025学年江苏省徐州市七年级（上）期中数学试卷

2024.2025学年江苏省徐州市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）

1.（3分）・2024的绝对值是（）

、1

A.2024B.-2024仁2024D•-表

2.（3分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就

引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为

)

A.-1斗B.+1斗C.-7斗D.+7斗

3.（3分）为了保证月球车的正常工作，嫦娥三号利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在55℃至零

下20C之间，则工作时嫦娥三号舱内的最大温度差为（）

A.75℃B.55℃C.35℃D.20℃

4.（3分）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是IcM,刻度尺上的“0”和“3”

分别对应数轴上的-3和0,则数轴上x的值最有可能是（）

『।I।I।I।亡a

31

A.-B.|-1,8|C.2*D.5.4

5.（3分）下列判断中不正确的是（）

A.3a1be与beer是同类项

2

B.等是整式

C.单项式・x3f的系数是・1

D.3』-尹5xf的次数是2

6.（3分）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示，王老

师捂住的一次式是（）

+3（5m-I）=20m+8

A.5w+l1B.-5m-11C.35m-11D.5m+23

7.（3分）定义新运算“㊉”如下：当。2/）时，。㊉当6时，a®b=ab+a.其算符号意义不

变，按上述规定计算（一2）㊉（一4）（）

A.-1B.-2C.-5D.-4

8.（3分）如图1,数轴上方有1个方块，记图1共有+1个方块；图2的数轴上方有I个方块，数轴下方

的2个方块，记图2共有-1个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有+2

个方块；同理，记图4共有-2个方块.故按照此规律第2024个图中共有方块（）

图1图2图3图4

A.+1012个B.+2024个C.-1012个D.-1013个

二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）

9.（4分）―"的相反数是.

10.（4分）2024年“五一”假期,我市实现旅游总收入51.46亿元.将5146（）00000用科学记数法表示

为•

II.（4分）数轴上将点力移动4个单位长度恰好到达原点，则点力表示的数是.

12.（4分）已知卜-1|=3,例=3则x-歹的最大值是.

13.（4分）单项式一早的次数是.

14.（4分）一件运动衣的成本价为〃?元，先按成本提高50%后标价，再按标价的9折出售，这件运动衣

的售价是元.

15.（4分）己知4x+6y=14,则2x+3y+7=.

16.（4分）赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法.已知等式（x

-1）4=m（）x4+ni\xy+iH2X2+tfi3X-ni4对x取任意有理数都成立，例如给x赋值x=0时，可求得4=1.请

再尝试给X赋其它的值并结合学过的知识，求得〃研〃?2+m4的值为.

三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤）

17.（10分）计算：

（1）（-0.5）一（一3/）+2.75-（+75：

3S

（2）（-9）（-25）.

18.（10分）计算:

13

（1）4x（-1-^+2.5）-|-6|；

（2）-l4-1x[2-（-3）2]4-（-7）.

19.（10分）合并同类项：

（1）5m+2n-m-3〃；

（2）（4『（・5田）-2（3用-4/）.

2

20.（6分）先化简，再求值：--2（xy-x）r）-（-5/y+4孙2）,其中x=-2,y=

21.（10分）如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点48表示的数互为相反数.

（1）点C表示的数是.

（2）在数轴上标出原点。的位置，并将4」，-1,0,-（-1.5）,・[-3|在数轴上表示出来.

（3）将（2）中的各数按由小到大的顺序用“V”连接起来.

—।---A---1---1---1---1---1---i---1---1---L->

CAB

22.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻.某天他从同亭出发，晚上停留在4处.规定向东方向

为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：

+10,-8,+6,-13,+6»-12»+3,-1.

（1）力在岗亭何方？通过计算说明力距离岗亭多远？

（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站次.

（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

23.（8分）小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收1.2

元，不足1千米按1千米算.请回答下列问题：

（1）小明乘车4.8千米应付费元.

（2）小明乘车x（x为大于3的整数）千米，应付费元（结果需化简）.

（3）小明仅有15元钱，乘出租车到距家6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由.

24.（12分）已知a与。互为相反数，，小〃互为倒数，|c|=2,求3Q+38+等的值.

解：与人互为相反数，

a+b=.

•・”?,〃互为倒数，

:.

V|c|=2,

..3a+3o4--=3(a+b)+—=.

（1）数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整；

（2）请用推理的方式解决下面的问题：

已知x,y,z是三个有理数，若xVy,x+y=0,且肛z>0,试判断x+z的符号并且说明理由.

25.（10分）点小6在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为mb.

（1）将点力沿着数轴向右移动1个单位长度得到点⑷，则点4表示的数是;将点〃沿着

数轴向左移动2个单位长度得到点夕，则点夕表示的数是.

（2）将点力沿着数轴先向右移动（36-34+2）个单位长度，再向左移动（|/）-声+2）个单位长度得到

点P.

①求点P表示的数；

②将点。沿着数轴移动，如果向左移动用个单位长度恰好到达点人如果向右移动〃个单位恰好到达

点、B,那么加〃.（填V或="）

（3）点。在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c.若什6=4,请用刻度尺或圆规在图②中画出

点、D,使点。表示的数为（4-e）.（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）

AB

•・A

ab

①

4—S______£

b

②

2024.2025学年江苏省徐州市七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

题号12345678

答案ACACDAAC

一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）

1.（3分）-2024的绝对值是（）

11

A.2024B.-2024C.--D.

20242024

【考点】绝对值.

【答案】A

【分析】根据绝对值的意义解答即可.

【解答】解：・2024的绝对值是2024.

故选：A.

2.（3分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就

引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为

（）

A.-1斗B.+14C.-74D.+7斗

【考点】正数和负数.

【答案】C

【分析】根据正数和负数是•组具有相反意义的量，据此即可求得答案.

【解答】解：中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》

中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗（增加14）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记

为-7斗，

故选：C.

3.（3分）为了保证月球车的正常工作，嫦娥三号利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在55C至零

下20℃之间，则工作时嫦娥三号舱内的最大温度差为（）

A.75℃B.55"CC.35℃D.20℃

【考点】有理数的减法.

【答案】A

【分析】根据温差=最高温度-最低温度计算即可.

【解答】解：工作时嫦娥三号舱内的最大温度差为：55-（-20）=55+20=75（℃）.

故选：A.

4.（3分）如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）,刻度尺上的“0”和“3”

分别对应数轴上的-3和0,则数轴上x的值最有可能是（）

31

A.-B.|-1.8|C.D.5.4

【考点】数轴：绝对值.

【答案】C

【分析】根据数轴上x的值在刻度尺的5c/n和金加之间,得出数轴上x的值的取值范围,即可求解.

【解答】解：根据题意可得，数轴上x的值的取值范闱是2Vx<3,

Vl<|<2,1<|-1.8|<2,2<21<3,5.4>3,

故x的值最有可能是2支

故选：C.

5.（3分）下列判断中不正确的是（）

A.3a2bc与bca~是同类项

2

B.巴J是整式

C.单项式・一炉的系数是・1

D.3x2・y+5xf的次数是2

【考点】同类项；整式：单项式；多项式.

【答案】。

【分析】4根据同类项的定义，进行判断即可；

B.根据单项式和整式的定义，进行判断即可；

C.单项式的系数是它的数字因数，进行判断即可；

D.根据多项式的次数是最高次项的次数，进行判断即可.

【解答】解：4;3屋儿与灰〃2是同类项，.•.此选项的判断正确，故此选项不符合题意;

2

8.•・・?是单项式，也是整式，，此选项的判断正确，故此选项不符合题意；

C.•・•单项式-FJ,2的系数是-.••此选项的判断正确，故此选项不符合题意；

Q.・・・3f-八5"的次数是3,•••此选项的判断不正确，故此选项符合题意；

故选：D.

6.（3分）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示，王老

师捂住的一次式是（）

+3（5m-I）=20m+8

A.5w+l1B.-5/n-11C.35,H-11D.5w+23

【考点】代数式；整式的加减.

【答案】A

【分析】根据整式减法的运算方法，用20加+8减去3（5/H-1）,求出所捂的一次二项式即可.

【解答】解：所捂的一次二项式为：

20/H+8-31）

=20w+8-15w+3

=5w+ll.

故选：A.

7.（3分）定义新运算“㊉”如下：当心力时，a®b=ab-a；当。＜力时，a^b=ab+a.其算符号意义不

变，按上述规定计算（一2）㊉（一;）（）

A.-1B.-2C.-5D.-4

【考点】有理数的混合运算.

【答案】A

【分析】根据新定义，列式计算即可.

【解答】解：,・,一2〈一/，

・・・（一2同（一分=（一26（一芬+（-2）=1-2=-1,

故选：A.

8.（3分）如图1,数轴上方有1个方块，记图1共有+1个方块：图2的数轴上方有1个方块，数轴下方

的2个方块，记图2共有-1个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有+2

个方块；同理，记图4共有-2个方块.故按照此规律第2024个图中共有方块（）

【考点】规律型：图形的变化类：数轴.

【答案】C

【分析】观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续的偶

数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，据此可得当〃=2”为偶数时,

第〃个图的方块数为1+(-2)+3+(-4)+…+2%-1+(-2k),代入w=2024求解即可.

【解答】解：观察可知，数轴上方的方块数量是从1开始的连续的奇数之和，数轴下方的方块数为连续

的偶数之和，且数轴上方的方块数用正数表示，数轴下方的方块数用负数表示，

・•・第〃个图的方块数为1+(-2)+3+(-4)1,n=2k-1(左为正整数)

当n=2k时，第n个图的方块数为1+(-2)+3+(-4)+-+2k-1+(-2k),

・•・第2024个图中共有方块为：

1+(-2)+3+(-4)+--+2023+(-2024)

=-1X1012

=-1012,

故选：C.

二、填空题(本大题有8小题，每小题4分，共32分)

9.(4分)一"的相反数是

【考点】相反数.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【解答】解：一%1勺相反数是;.

故答案为：7-

4

10,(4分)2024年“五一”假期，我巾实现旅游总收入51.46亿元.将5146000000用科学记数法表示为5.146

Xio9.

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】见试题解答内容

【分析】科学记数法的表示形式为aXl（r的形式，其中1WIHV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃

是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：5146000000=5.l46X109.

故答案为：5.146X109.

11.（4分）数轴上将点X移动4个单位长度恰好到达原点，则点力表示的数是4或・4.

【考点】数轴.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或-4,即可得到力表示的数.

【解答】解：・；|4|=4,|-4|=4,

则点力所表示的数是±4.

故答案为：4或-4.

12.（4分）已知卜・1|=3,例=5.则的最大值是9.

【考点】绝对值；有理数的减法.

【答案】9

【分析】根据绝对值的意义，得出x,y的值，再分别代入代数式，最后进行大小比较，即可求解.

【解答】解：・・小-1|=3,\y\=5.

，x=4或-2,尸±5,

当x=-2,y=5时,x-y=-7；

当x=4,y=5时，x-y=-1；

当x=2»y=-5时，x-y=3；

当x=4,y=-5时，x-y=9\

•・•-7<-IV3V9,

••x-y的最大值是9.

故答案为：9

13.（4分）单项式一毕的次数是

【考点】单项式.

【答案】3.

【分析】根据单项式次数的定义来求解.单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：根据单项式定义得：-毕的次数为：2+1=3.

故答案为：3.

14.（4分）•件运动衣的成本价为/〃元，先按成本提高5（）%后标价，再按标价的9折出售，这件运动衣

的售价是的元.

【考点】列代数式.

【答案】1.35m,

【分析】首先根据百分数乘法的意义，求山这件运动衣先按成本提高50%后的标价是多少；然后用标价

乘以0.9,求出这件运动衣的售价是多少，化简即可.

【解答】解：由题意可得:m（1+50%）X0.9=1.35/M,

答：这件运动衣的售价是1.35川元.

故答案为：1.35%

15.（4分）已知4x+6y=14,则2x+3好7=14.

【考点】代数式求值.

【答案】14.

【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可.

【解答】解：•；4x+6y=14,

••・2x+3y=7,

，当2x+3y=7时;原式=7+7=14.

故答案为：14.

16.（4分）赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法.已知等式（%

-1八=〃?"4+〃?武3+/〃2r2+〃]k〃川对X取任意有理数都成立，例如给X赋值X=0时，可求得加4=1.请

再尝试给X赋其它的值并结合学过的知识，求得“0+〃12+〃?4的值为8.

【考点】代数式求值.

【答案】8.

【分析】分别令1=1和五=-1,求得代数式的值后作和并计算即可.

【解答】解：令X=1时，

mo+m|+m2+,〃3+〃[4=0①；

令x=・1时，

mo-"“+〃?2-63+〃?4=16②；

①+②得：2(〃?o+〃?2+"74)=16,

贝|J〃?O+，〃2+〃?4=8,

故答案为：8.

三、解答题(本大题共9小题，共84分，解答时应写出文字说明或演算步骤)

17.(10分)计算：

(1)(-0.5)-(-3%+2.75-(+74)；

3S

(2)(-9)+萤*(-25).

【考点】有理数的混合运算.

【答案】(1)-2；(2)1.

【分析】(1)利用加法的交换律和结合律求解即可；

(2)除法转化为乘法，再进一步计算即可.

【解答】解：(1)原式=+(3.+2年)

=-8+6

=-2：

(2)原式

=1.

18.(10分)计算：

17

(1)4x(-1-^+2.5)-|-6|：

⑵-14-1X[2-(-3)2]^-(-7).

【考点】有理数的混合运算.

【答案】(1)-1;(2)一(

【分析】(1)先计算绝对值、利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；

(2)先计算乘方和括号内的运算、除法转化为乘法，计算乘法，最后计算减法即可.

1Q

【解答】解：(1)原式=-4x—4x不+4X2.5-6

=-2-3+10-6

=-1：

(2)原式=-l-1x(2-9)X(-1)

=-l-1x(-7)X(-1)

7

="6-

19.(10分)合并同类项：

(1)5m+2n-m-3〃；

(2)(4/(-5/)-2(3a2/;-W).

【考点】整式的加减.

【答案】(1)4m-m

(2)-2a2b+3ab2.

【分析】(1)合并同类项，即可得到结果；

(2)先去括号，再合并同类项，可得到结果.

【解答】解：(1)5m+2n-m-3n

=(5m-w)+(2/7-3〃)

=4m~n\

(2)C4a2b-5ab2)-2(3a2b-4ab2)

=4a2b-5ab2-Gcrb+^ab1

=(4a2b-6a2b)+(-5ab2+^ab2')

=-2a2b+3ab2.

20,(6分)先化简，再求值：--2(/>-个1)-(-5/］升4孙2),其中丫=-2,y=

【考点】整式的加减一化简求值.

【答案】-源，1.

【分析1先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

【解答】解：-38-2(的，-92)-(-5/升402)

=-38-2x2y+2.r>^-t-5x2y-4xy2

=-

1

当x=-2,尸劣时，

原式=-2x（-2）x（j）2=1.

21.（10分）如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点48表示的数互为相反数.

（1）点Ct表示的数是-4.

1

⑵在数轴上标出原点。的位置，并将%-1,0,-（-1.5）,-I-3|在数轴上表示出来.

（3）将（2）中的各数按由小到大的顺序用“V”连接起来.

—।---------i-----------1----------1-------1——।——।——I——।——।——

CAB

【考点】数轴；相反数；有理数大小比较.

【答案】⑴・4；

（2）见解析;

（3）-I-3|<-1<0<-（-1.5）<41.

【分析】（1）由相反数的性质可得原点的位置，进而可知点。表示的数；

（2）首先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示出对应的数；

（3）按照（2）中数轴上表示的数，从左到右依次用“V”连接即可.

【解答】解：（1）•・•点彳、4表示的数是互为相反数，直线二的相邻两点的距离为I个单位，

・•・点力、〃到原点的距离均为2个单位，点力在原点左侧，

・••点C在原点左侧，到原点的距离为4个单位，即点C表示的数为-4；

（2）-（-1.5）=1.5,-|-3|=-3,

原点。的位置，41-I,0,-（-1.5）,-[-3|在数轴上如图所示：

（3）由⑵中数轴可知，-I-3|<-1<0<-（-1.5）<4j.

22.（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻.某天他从同亭出发，晚上停留在4处.规定向东方向

为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：

+10,-8»+6,-13,+6»-12,+3,-1.

（1）4在岗亭何方？通过计算说明4距离岗亭多远？

（2）在岗亭东面6千米处有人加油站，该巡警巡逻时经过加油站4次.

（3）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

【考点】有理数的混合运算；正数和负数.

【答案】（I）力在岗亭西方，.4距离岗亭9千米；

（2）4；

（3）该摩托车这天巡逻共耗油2.95升.

【分析】（1）将记录的各数直接相加，由它们的和可得出结果；

（2）根据每次向东（西）走的路程，可以得出结果：

（3）算出各数的绝对值的和就是行驶的总路程，再乘以0.05可得出结果.

【解答】解:（1）根据题意：（+10）+（-8）+（+6）+（-13）+（+6）+（-12）+（+3）+（-1）

=-9,

由题知规定向东方向为正，

所以力在岗亭西方，距离岗亭9千米.

（2）第一次向东走10千米，从0至10,经过一次，

第二次又向西走8千米，从10至2,经过一次，

第三次又向东走6千米，从2至8,经过一次，

第四次又向西走13千米，从8至-5,经过一次，

第五次又向东走6千米，从-5至1,不经过，

第六次又向西走12千米，从1至-11,不经过，

第七次又向东走3千米，从-11至-8,不经过，

第八次又向西走1千米，从-8至-9,不经过，

所以巡警巡逻时经过岗亭东面6千米处加油站，应该是4次.

故答案为:4；

（3）|+10|+|-8|+|+6|+|-13|+|+6|+|-12|+|+3|+|-1|=59

59X0.05=2.95（升），

答：该摩托车这天巡逻共耗油2.95升.

23.（8分）小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收L2

元，不足1千米按1千米算.请回答下列问题：

（1）小明乘车4.8千米应付费12.4元.

（2）小明乘车xG为大于3的整数）千米，应付费「10+1.23）1元（结果需化简）.

（3）小明仅有15元钱，乘出租车到距家6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由.

【考点】列代数式：有理数的混合运算.

【答案】<1）12.4：

（2）［10+1.2（x-3）］；

（3）够车费，理由见解析过程.

【分析】（I）根题题意，得出4.8千米的路程中，前面的3千米付费10元，多出的部分每千米收1.2

元（不足1千米按1千米算），据此可解决问题.

（2）根据题意，用10加上超出部分的费用即可解决问题.

（3）将戈=6代入（2）中的表达式即可解决问题.

【解答】解：（1）由题知，

10+1.2X（5-3）=12.4（元）,

即小明乘车4.8千米应付费12.4元.

故答案为：12.4.

（2）由题知，

应付的车费为：［10+1.2（x-3）］.元

故答案为：［10+1.2（x-3）］.

（3）够车费，理由如下：

将x=6代入10+1.2（x-3）得，

10+1.2（x-3）=13.6（元），

因为15>13.6,

所以够车费.

24.（12分）已知。与人互为相反数，机，〃互为倒数，|c|=2,求3a+3b+等的值.

解：与方互为相反数，

“+b~0

•・•〃?，〃互为倒数，

*»mn=1

•・・|c|=2,

:.c=±2.

1

.o,mn,

•・3Q+38+7-=3（a+b）+=±-.

（1）数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整;

（2）请用推理的方式解决下面的问题：

已知x,y,z是三个有理数，若xVy,x+y=0,且肛z>0,试判断x+z的符号并且说明理由.

【考点】推理与论证；相反数；绝对值；倒数：代数式求值.

【答案】⑴0；1；±2；±|.

（2）x+z的符号为负，理由见解答.

【分析】（1）根据相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答；

（2）根据题意得盯V0,进而得zVO,即可解得.

【解答】解：（1）•・"与6互为相反数，

a+b=O.

••”?,〃互为倒数，

••/〃〃=1.

"|=2,

：.c=±2.

・•・3a+3匕+等=3（a+b）+等=