物理二轮复习集训14 近代物理初步

专题集训（十四）近代物理初步

基础练一、选择题：1.（2024•湖南卷）量子技术是当前物理学应用研究的热

点，下列关于量子论的说法正确的是（）

一、选择题：

1.（2024•湖南卷）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的

说法正确的是（）

A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的

B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射

也可以让电子从该金属表面逸出

C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成

分

D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性

2.（2024•河北卷）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研

究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应,

其中一种核反应方程为1隹+出一-（Li+2；H+X,式中的X为（）

A.JnB._?e

C.?eD.'He

3.核潜艇是大国重器，其动力来源就是核反应。快堆是我国第四代核能系统的

优选堆型，采用杯（2■Pu）作燃料，在堆心燃料杯的外围再生区里放置不易发生裂

变的铀（2昭U）,杯（2辞Pu）裂变释放出的快中子被再生区内的铀（2昭U）吸收，转变

为铀（2羽U）,铀。瑞U）极不稳定，经过衰变，进一步转变为易裂变的杯-器PU）,

从而实现核燃料的“增殖”。下列说法正确的是（）

A.铀（2羽U）发生衰变的实质是原子核内的中子转化为质子和电子

B.杯（2算Pu）裂变过程中，电荷数守恒，质量数不守恒

C.铀（2昭U）转变为杯（2矍Pu）,经过了1次a衰变

D.若杯（2群Pu）裂变生成两个中等质量的核，杯核的比结合能大于生成的两个核

的比结合能

4.1885年，瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作

Ha、Hp、％和H»做了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴

耳末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线

分别对应氢原子从〃=3,4,5,6能级向〃=2能级的跃迁，下面四幅光谱图中，

合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度从左至右增大）（）

HaHpHy

［匚匚二丁

A/nm

B

HAH、HRH„

归二二工

A/nm

CD

5.（2024•江西卷）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化锐基系列发光二极管

（LED）,开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化锐基LED材料的简化能级

如图所示，若能级差为2.2（）eV（约3.52XK严J）,普朗克常量/z=6.63Xl（产J-s,

则发光频率约为（）

A.6.38X1014HzB.5.67X10,4Hz

C.5.31X10,4HzD.4.67X1（）14血

6.就像原子中的电子跃迁一样，原子核中的质子和中子也占

据着离散的能级，因此原子核也有类似的跃迁。这种跃迁在望带来一种比原子钟

更精确的时钟——核钟。核钟的计时原理与原子钟非常相似，它是通过用与原子

核的两个能级之间的能量差精确对应的光波，来诱发原子核的能量跃迁。目前,

科研人员将含有钻一229和镭-229的同位素原子核束发射到氟化钙和氟化镁晶

体上。钻一229和镭一229通过p衰变产生铜一229原子核，接着轲-229也会经

历。衰变，成为放射性的针一229。杜一229会取代氟化钙和氟化镁晶体中的一

些原子，并通过发射波长2的光子衰变到基态。普朗克常量为/?，光在真空中的

传播速度为c。下列说法正确的是（）

A.钢一229的核电荷数比社一229的多一个

B.钢一229的一个核外电子放出，即发生0衰变

C.社一229衰变到基态发射光子的动量〃=与、能量£=丐

D.针一229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功大于行的金属发生光电效应

7.核废水中含有大量的放射性元素，会严重影响人民的生命健康。核废水中放

射性物质之一1潴Cs,它的半衰期为2.06年，1翁Cs发生衰变时的核反应方程为

1翁CsT^^Ba+X,该核反应过程中放出的能量为Q。设1驾Cs的比结合能为Ei，

1部Ba的比结合能为E2,已知光在真空中的传播速度为c,则下列说法正确的是

（）

A.在该核反应方程中，X表示彳He粒子

B.该核反应过程中放出的能量Q=134B—134反

C.该核反应过程中的质量亏损可以表示为〃7=乌

C，

D.50年以后，如果海水中1驾Cs含量减少，它的半衰期会变短

8.（多选）如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为〃、爪c三种光分别照射图甲

装置得到的电流表与电压表读数的关系曲线，图丙为氢原子能级图，图丁是几种

金属的逸出功和极限频率。已知。光子能量为2.81eV。则（）

2--------------------------3.40

-13.60

丙

儿种金属逸出功和极限频率

金属Wo/eVv/(XIO14Hz)

钠2.295.33

钾2.255.44

锄2.135.15

T

A.若b为绿光,。不可能是紫光

B.若。为绿光，c可能是紫光

C.用c照射大量〃=2激发态氢原子可产生6种不同频率的光

D.用c照射锄阴极产生的光电子撞击大量〃=3激发态氢原子可产生6种不同

频率的光

9.（多选）静止时衰变为激发态2频和a粒子，激发态铀核嚼U立即衰变为稳态铀

核2第U,并放出能量为&的丫光子。核2羽Pu、稳态铀核得和和a粒子的质量分

别记为机内、mu和〃2a.衰变放出光子的动量可忽略且该过程释放的核能除Y光

子的能量纭外全部转叱为2取U和a粒子的动能。在匀强磁场中衰变产生的2&U

和a粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，光在真空中的速度为

c,则下列说法正确的是（）

A23

9

・a粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆

B.2：和的比结合能大于2盟pu的比结合能

B.2需［J的动能为Ek”=（mpn—/mi——Ef

D.a粒子的动能为Ek-A=———［（机PU-〃zu—ma）cr-Ef］

mu+ma

能力综合练一、选择题:

能力综合练

一、选择题:

10.（多选）光电倍增管是检测微弱光信号的光电转换元件，具有极高的灵敏度和

超快的时间响应。管内除光电阴极和阳极外，两极间还放置多个倍增电极。使用

时相邻两倍增电极间均加有电压，以此来加速电子。如图所示，光电阴极受光照

后释放出光电子，在电场作用下射向第一倍增电极，引起电子的二次发射，激发

出更多的电子，然后在电场作用下飞向下一个倍漕电极，又激发出更多的电子,

如此电子数不断倍增，使得光电倍增管的灵敏度比普通光电管要高得多，可用来

检测微弱光信号。下列说法正确的是（）

A.光电倍增管正常工作时，每个极板都发生了光电效应

B.电子在光电倍增管中增加的能量来源于相邻两个倍增电极间的加速电场

C.图中四块极板的电势大小关系为（p4＞（p3＞（p2＞（p\

D.每个光电倍增管都适用于检测各种频率的光

11.（多选）（2025・八省联考陕、晋、青、宁卷）氢原子能级图如图所示,若大量氢原子

处于〃=1,2,3,4的能级状态，已知普朗克常量力=6.6X1034jsieV=1.6X1019

J,某锦钠化合物的逸出功为2.0eV,贝IJ（）nE/eV

x-----------0

4------------0.85

A.这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光3-------------1.51

2------------3.4

B.这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为

1.6X1014Hz

1------------13.6

C.这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该睇钠化

合物可使其电子逸出

D.一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态

二、计算题：

12.如图所示，在空间第一象限装置了速度选择器(P、。两极板之间距离为0.5")

和光电管，速度选择器的中线(图中虚线，正对光电管射出电子的极板小孔)与y

轴正交于(0,cl).在第二、三象限中有磁感应强度方向垂直纸面向外的匀强磁场，

在第四象限装置了平行于x轴、相距d的两块平行金属极板”、N,其中“极板

与x轴重合。电压为U的直流电源两极分别连接到光电管两极A、K,以及速度

选择器上、下两极板P、。，P、。间有一磁感应强度大小为8的匀强磁场(图中

未画出)。已知普朗克常量为爪一束频率为□的单色光射入光电管，使K极的

金属发生光电效应，若从A极板小孔中射出的电子最大速度为内。已知电子质

量为加，电荷量为6。

(1)求K极金属的逸出功Wo；

⑵要使从A极板小孔中射出最大速度为uo的电子沿着虚线从y=d进入第二象

限，判断P、。极板之间所加匀强磁场的方向和磁感应强度的大小B；

(3)要使从((),4点进入第二象限的电子恰好从N极板左端进入偏转电场，求第二、

三象限中磁感应强度Bi的大小。

参考舂案:

1.B［普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光

的频率，由爱因斯坦光电效应方程现=/“一Wo可知，若改用紫光照射此金属表

面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实脸发

现，X射线被较轻物质（石墨、石蜡等）等散射后除了有波长与原波长相同的成分

外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错

误。］

2.D［由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知，X的电荷数为6+1—3—

2=2,质量数为12+1—7—2=4,故X为匆e,故选D。］

3.A［铀-贫U）衰变为杯（2贫Pu）时质量数不变，核电荷数增加，故发生了p衰

变，其本质为中子转化为质子和电子，A正确，C错误；原子核在裂变过程中，

电荷数和质量数均守恒，B错误；原子核裂变时释放核能，故质量会减少，裂变

产物的比结合能大于裂变前的比结合能，D错误。］

4.D［光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从〃=3,4,5,6能级

分别向〃=2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长

减小，在标尺上Ha、Hp.珥和Hs谱线应从右向左排列。由于氢原子从〃=3,

4,5,6能级分别向〃=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右

向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。］

5.C］根据题意可知，辐射出的光子能量£=3.52X1049J,由£=/”代入数据

解得I，g5.31Xl（p4Hz,C正确。］

6.C［由题意知"的一229也会经历0衰变，成为放射性的处一229”，即的一

229放出电子，变成钮一229,因此的一229的核电荷数比处一229的少一个，选

项A错误；的一229发生0衰变，放出的电子是由轲-229核内部发出的，选项

B错误；处一229衰变到基态发射光子波长为九则光子动量p=2能量£=/”

=埠选项C正确；处一229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功小于咛的

金属发生光电效应，选项D错误。］

7.C［在该核反应方程中，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为

0,电荷数为-1,为电子，故A错误；该核反应过程中放出的能量0=134殳一

134E1,故B错误；根据爱因斯坦质能方程可知。=帆。2,核反应过程中的质量

亏损为/"=*,故C正确；放射性物质的半衰期不会随着温度、浓度、压强等条

件的变化而变化，故D错误。］

8.AD［因》的遏止电压大于〃的遏止电压，根据出功可

知，方的频率大于。的频率，则若方为绿光，。不可能是紫光，选项A正确；因

a、c的遏止电压相等，可知0、c的频率相等，即若a为球光，c也肯定为绿光，

选项B错误；已知。光子能量为2.81eV,则用c照射大量〃=2激发态氢原子

不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；用c照

射铀阴极产生的光电子最大初动能为Ekm=2.81eV-2.13eV=0.68eV,光电子

撞击大量〃=3激发态氢原子，因0.68eV>(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV,

则可使枷原子核跃迁到〃=4的能级，然后向低能级跃迁时可产生熊=6种不同

频率的光，选项D正确。故选AD。］

9.ABD［由题意可知衰变产生的胃和和a粒子带电性相同，速度方向相反，则

两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确；由于衰变

时放出核能，比结合能增大，所以胃和的比结合能大于2阖Pu的比结合能，故B

正确；由能量守恒定律可知£=&总+Ey,由爱因斯坦质能方程可知后=(〃心一

2

mv^ma)cf解得£k总=Q〃PU—矶一〃儿)。2—Ey,故C错误；根据动量守恒定律有

0=m^vv+m(lva,&甚=£吐+£ka=峪+2琢,联立可得£依=

-2

———,［(/npufnv~ina)c—E(\,故D正确。］

mu+ma

10.BC［光电效应是当光子的频率大于极限频率时，物质内部的电子能够吸收

光子的能量后逸出的现象，而光电倍增管正常工作时，每个倍增电极上被加速后

的电子撞击激发出更多的电子，这一点不符合光电效应现象的特点，不属于光电

效应，A错误；电子在光电倍增管运动的过程中只有静电力做功，在光电倍增管

中增加的能量来源于相邻两倍增电极间的加速电场，B正确；电子带负电，加速

电场的电场方向与电子运动方向相反，所以题图中四块极板的电势大小关系为

气>33>92>8,C正确；只有满足一定频率的光照射时才能发生光电效应，从而

逸出光电子，可知光电倍增管并不是适用于各种频率的光，D错误。］

11.BC解析这些氢原子跃迁过程中最多可发H第=6种频率的光，故A错误;

氢原子从〃=4能级跃迁到〃=3能级发出的光子的能量最小，为£=&-&=0.66eV,

这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为2於嘤喘：

h6.6XX10”

Hz=1.6X1014Hz,故B正确;某睇艳化合物的逸出功为2.0eV,则这些氢原子跃

迁过程中有4种频率的光照射该睇钠化合物可使其电子逸出，分别是从

〃二4-1,〃=3-1,〃=2-1,〃=4-2能级跃迁发出的光子，故C正确;一个基态氢原

子跃迁到激发态所需的最小能量为小加=及-©=10.2eV,一个动能为12.5eV的

电子（大于10.2eV）碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。

12.解析：（1）根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能跳=/“一用）

由动能定理有eU=^mvQ-Ek

联立解得W»=hv+eU-imvoo

⑵速度选择器中电场强度Ei=W=当

0.5aa

电子以速度内进入速度选择器做匀速直线运动，有如o8i=eEi

解得用=产

dv0

由于电场强度方向竖直向上，电子所受静电力方向竖直向下，要使电子做匀速直

线运动，所受洛伦兹力需要竖直向上，由左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向

里。

（3）画出电子在第二、三象限的运动轨迹，如图所示，由几何关系可知运动轨迹半

径等于d,由洛伦兹力提供向心力，得0伙田2=根多

a

解得治=哼。

ed

答案：+—崎⑵方向垂直纸面向里，大小子（3）等

2（IVQea

1.B［普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光

的频率，由爱因斯坦光电效应方程心=6一Wo可知，若改用紫光照射此金属表

面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发

现，X射线被较轻物质(石墨、石蜡等)等散射后除了有波长与原波长相同的成分

外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错

误。］

2.D［由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知，X的电荷数为6+1—3—

2=2,质量数为12+1—7—2=4,故X为$He,故选D。］

3.A［铀-彩U)衰变为弥d羽Pu)时质量数不变，核电荷数增加，故发生了0衰

变，其本质为中子转化为质子和电子，A正确，C错误；原子核在裂变过程中，

电荷数和质量数均守恒，B错误；原子核裂变时释放核能，故质量会减少，裂变

产物的比结合能大于裂变前的比结合能，D错误。］

4.D［光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从〃=3,4,5,6能级

分别向〃=2能级跃迁甘，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长

减小，在标尺上H”、Hp>弭和Hb谱线应从右向左排列。由于氢原子从〃=3,

4,5,6能级分别向〃=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右

向左4条谱线排列越来越紧密。故选D。］

5.C［根据题意可知，辐射出的光子能量£=3.52X10/9J,由£=/”代入数据

解得y^5.31Xl()i4Hz,C正确。］

6.C［由题意知“钠•一229也会经历0衰变，成为放射性的包一229”，即炯一

229放出电子，变成钱一229,因此轲一229的核电荷数比他一229的少一个，选

项A错误；轲一229发生口衰变，放出的电子是由轲-229核内部发出的，选项

B错误；钮一229衰变到基态发射光子波长为3则光子动量p=g、能量£=，昨

=%,选项C正确；U-229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功小于巨的

金属发生光电效应，选项D错误。］

7.AD［因力的遏止电压大于〃的遏止电压，根据6“=；711若1=加，-1¥逸出功可

知，力的频率大于。的频率，则若力为绿光，〃不可能是紫光，选项A正确；因

a、c的遏止电压相等，可知a、c的频率相等，即若〃为绿光，c也肯定为绿光，

选项B错误；已知。光子能量为2.81eV,则用c照射大量〃=2激发态氢原子

不能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；用c照

射铀阴极产生的光电子最大初动能为Ekm=2.81eV-2.13eV=0.68eV,光电子

撞击大量〃=3激发态氢原子，因0.68eV>(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV,

则可使枷原子核跃迁到〃=4的能级，然后向低能级跃迁时可产生日=6种不同

频率的光，选项D正确。故选AD。］

8.C［在该核反应方程中，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为

0,电荷数为-1,为电子，故A错误；该核反应过程中放出的能量。=134/一

134耳，故B错误；根据爱因斯坦质能方程可知。=帆。2,核反应过程中的质量

亏损为机=等，故C正确；放射性物质的半衰期不会随着温度、浓度、压强等条

件的变化而变化，故D错误。］

9.ABD［由题意可知衰变产生的2食U和G粒子带电性相同，速度方向相反，则

两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确；由于衰变

时放出核能，比结合能增大，所以舄和的比结合能大于2晚Pu的比结合能，故B

正确；由能量守恒定律可知E=E“+Ey,由爱因斯坦质能方程可知E=(〃ZPU-

/〃u—，“)。2,解得&m=(,〃Pu一5U—一号，故C错误：根据动量守恒定律有

vmv

0=+tnava,Ek总=Eku+&&=1^uu+\aa,联立可得Eg=

—•［(mpu—wu-ina)c2—E］,故D正