2.1 探索三角形内角和 课件(共34张) 北师大版数学五年级上册

北师大版·数学·五年级·上册第二单元三角形的再认识第1节探索三角形内角和情境导入我是一个大三角形，三个内角的和一定比你大。我虽然小，但内角和不一定小。什么是三角形内角和呢？三角形内相邻两条边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。132探究新知小组活动：每个人从附页1中选一个三角形，量一量，填一填。小组活动记录表第____组小组成员三角形的性质每个内角的度数三个内角的和张明①锐角三角形65°45°70°180°李芳②锐角三角形63°78°40°181°王磊③锐角三角形60°60°60°180°1小组活动记录表第____组小组成员三角形的性质每个内角的度数三个内角的和陈红④钝角三角形110°35°35°180°李乐⑤钝角三角形134°15°30°179°刘宁⑥直角三角形35°55°90°180°测量要认真，要实事求是。1小组交流发现了什么？我们发现每个三角形内角和都在180°左右。实际上，三角形三个内角的和就是180°，只是因为测量有误差，所以结果有些偏差。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。方法一：撕一撕，拼一拼。132180°是一个平角，把三个角撕下来拼在一起。∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。方法二：折一折。∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。三角形内角和等于180°。奇思记录了班级测量附页1中三角形⑤的每个内角的数据，发现内角和不一样，这是怎么回事？与同伴交流。姓名每个内角的度数三个内角的和李娜15°134°30°179°张瑞15°45°30°90°王小雨15°136°30°181°丁一14°135°29°180°王红14°136°30°180°……测量有误差刻度读取错误测量有误差计算错误测量有误差，计算要细心。那应该如何准确测量三角形内角和呢？①量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与一条边重合。②视线垂直于量角器刻度面，读取角的另一条边所对应的刻度数，注意区分量角器的内圈刻度和外圈刻度。③用同样的方法测量三角形的另外两个角，记录下每个角的度数，最后相加。猜一猜，可能是什么三角形？试一试三角形内角和是180°，可以先算出被遮住的角的度数。猜一猜，可能是什么三角形？180°－60°－40°＝80°三角形三个角的度数分别40°、60°、80°，都是锐角。所以这个三角形是锐角三角形。你还能猜出是什么三角形吗？已知三角形中一个角的度数是60°，要判断这个三角形是什么三角形，需要分情况讨论。你还能猜出是什么三角形吗？我知道等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗？有可能是。你还能猜出是什么三角形吗？剩下两个角的度数和应该是180°－60°＝120°。如果一个角是100°，那么另一个角是20°。你还能猜出是什么三角形吗？三角形的内角和为180°两个内角和为：180°−60°=120°可能是：锐角+锐角=120°可能是：钝角+锐角=120°可能是：90°+30°=120°你还能猜出是什么三角形吗？在一个三角形中，当一个角是60°时，这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。课堂练习1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。选自教材第23页练一练第1题180°回顾略选自教材第23页练一练第2题2.如图，用两副完全相同的三角板分别拼出一个四边形和一个三角形。360°180°

用两把三角板拼成四边形后，四边形的内角和等于两把三角板内角和的和，为180°＋180°＝360°;两把三角板拼成三角形后，两个直角“消失”了，所以三角形的内角和为180°＋180°－90°

－90°=180°

。（1）想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。选自教材第23页练一练第2题90°

＋45°＋45°

＋90°

＋45°

＋45°=360°（2）量一量，算算它们的内角和。45°＋45°

＋45°

＋45°=180°（

）形内角和（

）°选自教材第23页练一练第3题

3603.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。长方（

）形内角和（

）°（

）形内角和（

）°（

）形内角和（

）°三角180三角180三角1804.量一量，猜一猜，可能是什么三角形？钝角三角形直角三角形锐角三角形、直角三角形或钝角三角形选自教材第23页练一练第4题5.填出下面各角的度数。选自教材第23页练一练第5题ABC28°75°35°ABC∠A＝

77°∠C＝

55°∠B＝

115°A45°20°BC6.一个三角形中可能有两个直角吗？可能有两个钝角吗？尝试说一说你的理由。选自教材第23页练一练第6题不可能有两个直角。因为三角形的三个内角之和等于180°

，如果一个三角形有两个直角，那么这两个直角的和就已经是180°了，这样就没有空间容纳第三个角，从而无法构成一个三角形。因此一个三角形中不可能有两个直角。选自教材第23页练一练第6题不可能有两个钝角。因为钝角大于90°

，两个钝角的和超过180°,不符合三角形内角和是180°的要求，因此一个三角形中不可能有两个钝角。夯实基础100°

56°

24°（

）40°

60°

80°（

）√1.下面哪组可能是一个三角形中三个内角的度数？在括号里画“√”。√90°

60°

20°（

）140°30°30°（

）夯实基础2.4名同学分别画了1个三角形，猪一猜各是什么三角形。我画的三角形最小的角是52°。我画的是（

）三角形。我画的三角形有两个角都是35°。我画的是（

）三角形。锐角钝角夯实基础我画的三角形一个角是34°

，另一个角是56°

。我画的是（

）三角形。我画的三角形最大的角是72°。我画的是（

）三角形。直角锐角典题精讲如右图，在三角形ABC中，∠C=75°，∠A

比∠B大19°

，求∠B的度数。ABC75°180°－75°－19°

＝86°86°÷2＝43°答：∠B

的度数是43°。课堂小结1.三角形内角和等于180°，与三角形的大小、形状无关。2.已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出第三个角的度数，从