华师大版数学七年级下册：图形的全等（分层练习）

华师大版数学七年级下册9.5图形的全等（分层练习）

一、基础夯实

1.下列各组图形中，属于全等图形的是（

爵物

OQ9IOppQO

2.下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个三角形全等

B.能够完仝重合的两个三角形仝等

C.面积相等的两个三角形全等

D.两个等边三角形全等

4.如图，AABCW2EBD,点E在BC上，若48=3cm,BD=5cm,则CE的长度是（）

C.2cmD.3.5cm

5.如图，已知两个三角形全等，则Na的度数为（)

A.21°B.23°C.24°D.25°

6.如图，点C在线段BD上，且^ABCgADBE,若AB=7,BE=3,则CD的长为（）.

7.如图，当△ABC三/时，则％+y=

二、巩固提图

9.如图，△48c三△AOE,。在BC边上，LE=35°,ZD4C=30°,则48DA的度数为

C

10.如图，已知△ABC三△ABC',ACIIBC^/C=20。，贝"A8A的度数是（）

（C

/A

BC

A.15°B.20°C.25°D.30°

11.如图，将RtAABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知48=6,HD=2,CF=

3,则图中阴影部分的面积为()

A.12B.15C.18D.24

三、拓展提升

12.图①、图②、图③均是6x5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在

格点上，在给定的网格中按要求画图.要求：

(1)在图①中画一个使△BCD是一个轴对称图形；

(2)在图②中画一个△BCE,使它与全等；

(3)在图③中画一个使它与△4BC的周长相等.

13.如图，在方格纸中，△口?/?的三个顶点及A、B、。、D、E五个点都在小方格的顶点上.现以

4、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

图甲图乙

(1)在图甲中画出一个三角形与APQR全等；

(2)在图乙中画出一个三角形与面积相等但不•全•等•.

答案解析部分

1.【答案】C

【知识点】全等图形的概念

【辞析】【解答】解：A、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合

题意；

B、两个图形的大小不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

C、两个图形能够完全重合，是全等图形，则此项符合题意；

D、两个图形的形状不相同，不能够完全重合，不是全等图形，则此项不符合题意；

故选：C.

【分析】

根据全等图形的定义（能够完全重合的两个图形叫做全等形）逐项需分析选项中的图形是否满足形

状和大小完全相同即可。

2.【答案】B

【知识点】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：A、形状相同且大小也相同的两个图形全等，不符合题意；

B、能够完全重合的两个三角形全等，符合题意；

C、面积相等的两个三角形不一定全等，不符合题意；

D、两个边长相等的等边三角形全等，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】

根据全等三角形的定义，逐一判断即可得出答案.

3.【答案】D

【知识点】全等图形的概念

【裨析】【解答】解：A、此诜项中的两个图形，可以通过平移使其完全重合，因此它们是全等图

形，故此选项不符合题意；

B、此选项中的两个图形，可以通过旋转使其完全重合，因此它们是全等图形，故此选项不符合题

意；

C、此选项中的两个图形，可以通过翻折使其完全重合，因此它们是全等图形，故此选项不符合题

意；

D、此选项中的两个图形，它们的大小明显不同，无法通过任何方式使其完全重合，因此它们不是全

等图形，故此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】能完全重合的两个图形就是全等图形，要判断哪一组图形不是全等图形，我们需要观察每

一组图形是否可以通过平移、旋转或翻转使其完全重合，据此逐一判断得出答案.

4.【答案】C

【知识点】三角形全等及其性质；线段的和、差、倍、分的简单计算

【辞析】【解答】解：:△ABC三△EBO,

:・BC=BD=5cm,BE=AB=3cm,

：,CE=BC-BE=5-3=2(cm),

故答案为：C.

【分析】利用全等三角形的性质可得8C=BD=5cm,BE=AB=3cm,再利用线段的和差求出CE

的长即可.

5.【答案】A

【知识点】三:角形内角和定理；全等三角形中对应角的关系

【解析】【解答】解：根据全等三角形的性质可知长为，/的边所对的角的度数为180。-48,-59。=

73°,

V59°+Na+73°+27°=180°,

/.La=21°,

故答案为：A.

【分析】由全等三角形的性质和三角形的内角和定理求出长为。的边所对的角的度数为73。，再根据

平角的定义解答即可.

6.【答案】B

【知识点】三角形全等及其性质；线段的和、差、倍、分的简单计算；全等三角形中对应边的关系

【解析】【解答】

解：VAABC^ADBE,AB=7,BE=3

ABD=AB=7,BC=BE=3

.\CD=BD-BC=4

故答案为：B

【分析】根据全等三角形的性质得到BD=AB=7,BC=BE=3,再计算线段的和差即可解答.

7.【答案】9

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：•••△48CKDEF,

Ax=5,y=4,

Ax4-y=5+4=9；

故答案为：9.

【分析】根据全等三角形对应边相等的性质，先确定对应边：BC=EF=5,AC=DE=4,即x=5,

y=4,再计算x+y=5+4=9。

8.【答案】4

【知识点】三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：•••△HBCMDEF,

:・BC=EF,

*：BF=10,BE=3,

：,EF=BF-BE=7,

：・£E=BC-BE=EF—BE=4,

故答案为：4.

【分析】根据全等三角形性质可得BC=EF,再根据边之间的关系即可求出答案.

9.【答案】65°

【知识点】三角形外角的概念及性质；三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：•••△ABC工△4OE,Z.E=35°,

LC=Z.E=35°,

•••LBDA^L力CO的夕卜角，LDAC=30°,

•••LBDA=Z.DAC+Z.C=65°,

故答案为：65°.

【分析】利用全等三角形的性质可得NC=ZE=35。，再利月三角形外角的性质求出乙BD4=

Z-DAC+Z-C=65。即可.

10.【答案】B

【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质

【解析】【解答】解：•.♦△A8C三△ABC',Z.C=20°,

L.C=乙C'=20°,乙ABC=乙A'BC',

:.LABA1=乙CBC',

vA'C||BC,

LCBC=LC'=20°,

LABAr=20°；

故选：B.

【分析】根据全等三角形性质可得4C=“'=20。，^ABC=^A'BC,,则〃BA="BC'，再根据

直线平行性质即可求出答案.

11.【答案】B

【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质

12.【答案】（1）解：如图①，△BCD即为所求；

图①

图③

【知识点】三角形全等及其性质；轴对称图形；作图-轴对称

【解析】【分析】（1）把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图

形就是轴对称图形，据此利用方格纸的特点作一个等腰△BCD即可；

（2）根据成轴对称的两个图形一定全等，利用方格纸的特点作出点A关于BC的对称点E,再连接

BE、CE即可；