北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试卷带答案

第页北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试卷（带答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（）A． B．C． D．2．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（）A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了3．已知变量x,y之间的关系式为y=2x+1，当x=1时，y的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．一种弹簧秤最大能称10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)关于所挂物体的质量x(kg)的函数表达式为（）A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x5．关于直线l∶y=−2x−3，下列说法正确的是（）A．直线l与y轴的交点为(0,3) B．直线C．y随x的增大而增大 D．点2,5在直线l上6．已知点P（m，0)在x轴负半轴上，则函数y=mx的图象经过第（)A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限7．对于一次函数y=−x+2，结论如下：①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0)③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到y=−x的图象；④若两点A(1,y1)，B(3,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东省主会场活动中，小英和小杰参加了5 km健步走项目．两人8:00从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了15 min后仍按原速行进，小杰全程无停留行进．他们行走的路程y (A．8:25 B．8:33 C．9:00 D．9:17二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．一次函数y=2x+1图象上有两点2,y1，−1,y2，则y1y2（填10．使得y=x2025−x有意义的x的取值范围是11．已知y=(m−2)xn−1+3是关于x的一次函数，则12．已知一次函数y=k+2x+b（k，b是常数）的图象上有两点Ax1,y113．小鹏发现，按照航空公司的规定，他需交的行李费用y（单位：元）和携带的行李量x（单位：kg）的关系是y=30x−600(x≥20)，则他携带30kg行李需要交行李费三、解答题（本大题共7小题，共61分）14．已知一次函数y=2x+4．（1）将下列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．x…

01…y=2x+4…0

…（2）当函数值y为10时，自变量x的值为______．15．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过1,1和3,−3两点．（1）求该一次函数的解析式；（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积．16．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整过行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离ykm与甲车行驶时间x（1）A,B两城相距km，甲车的速度是．乙车的速度是．（2）求乙车追上甲车所用的时间．17．如图，在△ABC中，BC边上的高是定值.当三角形的顶点C沿底边所在直线由点B向右运动时，三角形的面积随之发生变化.设底边长BC=xcm，三角形面积为ycm2，变化情况如下表所示：底边长x(cm)12三角形面积y（cm2）36（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）由上表可知，BC边上的高为cm；（3）y与x的关系式可以表示为；（4）当底边长由3cm变化到12cm时，三角形的面积从cm2变化到cm2.18．随着电动车技术的日益发展和环保节能的优势，越来越多的购车者选择了新能源汽车，影响新能源汽车发展的重要瓶颈就是续航里程及充电时间．某公司用两种充电桩对目前电量为20%的新能源汽车充电．经测试，在用快速充电桩和普通充电桩对汽车充电时，其电量y与充电时间x（单位：h）的函数图象分别为图2中的线段AB,AC．根据以上信息，回答下列问题：（1）求线段AB和线段AC所代表的函数解析式；（写出取值范围）（2）在某次出行之前，李梅要对余电10%的电车充电，先用快速充电桩充电，再用普通充电桩充电，要求用2.5小时完成充电，请你设计一个合理的充电方案．19．小明4岁那年，父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树。当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。现在枫树已经比山毛榉高了，在此期间，山毛榉平均每年长高0.15m，枫树平均每年长高0.3m。问：小明现在的年龄应超过多少岁?20．学习数学的乐趣在于探索，在“探索一次函数y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的三个点：A（0，2），B（3，1），C（4，4），同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数图象，并得到对应的函数表达式为：y1=k1x+（1）若已知b1<0，先判断直线y1（2）求b1参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】>10．【答案】x<202511．【答案】212．【答案】k<−2​​​​​​​13．【答案】30014．【答案】（1）解：y=0时0=2x+4解得：x=−2x=0时y=2×0+4=4x=1时y=2×1+4=6补充表格如下：x…−201…y=2x+4…046…画出函数图象如下.（2）315．【答案】（1）解：将点1,1和3,−3分别代入一次函数y=kx+b中即k+b=1解得：k=−2∴一次函数的解析式为y=−2x+3；（2）解：当y=0则−2x+3=0∴x=∴与x轴交于点3当x=0,y=3∴与y轴交于0,3；

∴直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为1216．【答案】（1）300,60km/h,100km/h（2）解：设乙车追上甲车所用的时间为t小时由题意可得100t=60解得t=1.5∴乙车出发后1.5小时追上甲17．【答案】（1）解：底边长x；三角形面积y（2）解：6（3）解：y=3x（4）解：9；3618．【答案】（1）解：设线段AB解析式为y=kx+20%把(1,100%)解得k=80%∴线段AB解析式为y=80%x+20%(0≤x≤1)；设线段AC解析式为y=k'x+20%100%=6解得k∴线段AC解析式为y=2（2）解：设快速充电m小时，则普通充电(2.根据题意得：80%m+解得m=0∴2答：快速充电0.85小时，普通充电1.65小时．19．【答案】解：设经过了x年，枫树比山毛榉高了，同时枫树高为y1，山毛榉高为y2根据题意得y1=0.3x+0.9，y2=0.15x+2.4∵枫树比山毛榉高∴y1>y2，即0.3x+0.9>0.15x+2.4解得x>10∴x+4>14答：小