2026年山西高考(数学)真题及参考答案

-2026年山西高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与B的交集是它们共有的元素，即{2(2)若a=2，bA.13B.17C.19D.21答案：A解析：23(3)设函数f(x)=A.3B.2C.logD.log答案：A解析：由log3a=(4)设集合A={xA.0B.1C.2D.3答案：B解析：解不等式x2-4x+3(5)若sinθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：D解析：sinθ=12的解在第一象限和第二象限，具体为(6)已知向量a=(2,A.1B.-C.4D.-答案：A解析：a·(7)若a>0且a≠1，则函数A.增函数B.减函数C.既不增也不减D.增减性不确定答案：B解析：当0<a<1时，函数f((8)设等差数列的首项为a1=2，公差dA.14B.11C.8D.5答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a(9)若x=1是方程A.bB.cC.bD.b答案：C解析：由x=1是根，代入得1+(10)若x<0A.xB.-C.xD.-答案：B解析：x2=|(11)设a=log23，b=A.aB.aC.aD.无法确定答案：A解析：可以使用换底公式比较，log23=log3(12)若cosθ=3A.θB.θC.θD.θ答案：B解析：cosθ=3(13)若x=2是A.1B.2C.3D.4答案：A解析：x2-4x+3=0(14)已知椭圆x2A.2B.4C.3D.6答案：D解析：长轴长度是2a=(15)若x+y=5A.4B.5C.6D.7答案：A解析：解方程组，可得x=(16)若tanθ=A.45B.30C.60D.90答案：A解析：tanθ=1(17)若a1=1，a2A.5B.7C.9D.11答案：B解析：公差d=2，故(18)若Sn=A.3B.5C.7D.9答案：A解析：S1(19)若log2xA.6B.8C.16D.24答案：B解析：log2x=(20)若x2-4xA.(B.(C.(D.[1答案：C解析：解不等式x2-4x二、多项选择题（20题）(21)设集合A={1A.AB.BC.AD.A答案：BCD解析：B是A的子集，交集与并集也正确。(22)若a>A.函数f(B.函数f(C.函数f(xD.函数f(x答案：ACD解析：当a>1时，原文函数是增函数，而当(23)若sinθA.θB.θC.θ是锐角D.θ是钝角答案：ACD解析：sinθ(24)若x2A.x的取值范围为[B.y的取值范围为[C.x可为正数D.y可为负数答案：ABCD解析：x2+y2=1为单位圆，因此(25)若a=(2A.aB.aC.|D.|答案：ABCD解析：a·b=5+9=(26)若x2A.圆心为原点B.半径为2C.x的取值范围为[D.y的取值范围为[答案：ABCD解析：等式表示圆心在原点，半径为2，且x和y的取值范围均为[-(27)若sinx=3A.xB.xC.xD.x答案：ABC解析：sinx=32的解为x=60°(28)若a1=2，aA.公差dB.公差dC.aD.a答案：ACD解析：d=a2(29)若log2xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log2x=(30)若x2-A.1B.2C.3D.4答案：AC解析：方程x2-4x+3(31)若x+y=A.xB.yC.xD.y答案：AB解析：解得x=3，(32)若a=A.aB.aC.|D.log2答案：ABC解析：a2=14，a3(33)若dA.3xB.3xC.xD.3x答案：A解析：导数为3x2(34)若f(xA.2B.1C.3D.0答案：A解析：f((35)若f(xA.2B.3C.logD.log答案：AC解析：f(3)(36)设A={A.正确B.错误答案：A解析：A中元素x都属于R，所以此说法正确。(37)若tanθ=3A.60B.30C.120D.240答案：ACD解析：tanθ=3(38)若a1=1，aA.aB.aC.aD.a答案：AB解析：d=2，故a3(39)若x=3是方程A.1B.2C.3D.4答案：A解析：方程x2-4x+3=0(40)若sinθ=12A.30B.60C.45D.90答案：A解析：sinθ=12且三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f((42)若a=(3答案：5解析：|a(43)若sinx=12，且答案：30解析：sinx=1(44)若a1=2，d=3答案：11解析：an(45)若x+y=5，且答案：4解析：联立解得x=(46)若x=2，则答案：2解析：x2(47)若a=(1,2答案：(解析：a+(48)若f(x)答案：1解析：f((49)若Sn=1答案：6解析：S3(50)若x=2，则答案：8解析：23(51)若a=log2答案：3解析：a=(52)若a=(1,2答案：18解析：a·(53)若x+y=6，且答案：2解析：联立解得y=(54)若f(x)答案：2解析：4=(55)若θ=60°答案：3解析：sin60(56)若a=3，b=答案：13解析：a2(57)若a1=1，a2=答案：5解析：等差数列的公差d=2，故(58)若x=1，y=答案：0解析：x+(59)若x=3，则答案：1解析：log3(60)若tanθ=1答案：45解析：tanθ=1四、解答题（12题）(61)求ab的值，若a=3，答案：15解析：ab=(62)已知等差数列a1=2，a答案：11解析：公差d=3，故(63)解方程x2答案：x=2解析：因式分解得(x-2)((64)若集合A={x答案：(解析：解不等式得x∈(1(65)已知函数f(x)答案：9解析：f((66)已知椭圆方程x2答案：8，6解析：长轴为2a=2×(67)若x=12答案：3解析：x2(68)已知a=(1,2答案：(解析：a+(69