高一数学概率与统计试题

一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列事件中，属于随机事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.从装有红球的袋中摸出白球C.地球绕太阳公转D.某射击运动员射击一次，命中靶心2.某班级有男生25人，女生20人，现用分层抽样的方法从该班抽取9人参加某项活动，则应抽取的女生人数为（）A.3B.4C.5D.63.某小组有若干名学生，现将他们某次数学测验的成绩（单位：分）整理后绘制成频率分布直方图，若图中从左到右的前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，且第四个小组的频数是5，则该小组共有学生（）A.20人B.25人C.30人D.40人4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现“一正一反”的概率是（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/45.已知一组数据的方差是s²，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（）A.s²B.2s²C.4s²D.s²/2二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）6.从数字1，2，3，4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为________。7.某中学高一年级有学生若干名，为了了解学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查，则这种抽样方法是________（填“简单随机抽样”、“系统抽样”或“分层抽样”）。8.已知一组数据：3，5，7，4，6，则这组数据的中位数是________，平均数是________。9.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲²=0.4，s乙²=0.6，则射击成绩更稳定的是________（填“甲”或“乙”）。三、解答题（本大题共3小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10.（本小题满分14分）一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。（1）从中任意摸出1个球，求摸出红球的概率；（2）从中任意摸出2个球，求摸出的2个球都是红球的概率。11.（本小题满分16分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的课外阅读时间（单位：小时）进行了调查，并将调查结果绘制成如下的频率分布表：分组频数频率----------------------------[0,0.5)50.10[0.5,1.0)100.20[1.0,1.5)150.30[1.5,2.0)a0.25[2.0,2.5]5b合计c1.00（1）求表中a，b，c的值；（2）若该校共有学生1200人，估计该校学生中一周内平均每天课外阅读时间不少于1.5小时的人数。12.（本小题满分16分）甲、乙两个盒子中各装有大小、形状相同的若干个小球，甲盒中有2个红球和1个白球，乙盒中有1个红球和2个白球。（1）从甲盒中随机摸出1个球，求摸出红球的概率；（2）从甲、乙两个盒子中各随机摸出1个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。---试题设计说明与备考建议：本套试题严格依据高一数学概率与统计的核心知识点进行命制，注重对基本概念、基本方法和基本技能的考查。选择题和填空题主要考查随机事件、抽样方法、频率分布、古典概型、数据的数字特征等基础内容；解答题则侧重于考查学生运用概率与统计知识解决实际问题的能力，如计算概率、分析统计图表、进行简单的统计推断等。在备考过程中，同学们应首先扎实掌握基本概念，如随机事件的定义、概率的性质、古典概型的特征、抽样方法的区别与联系、频率分布直方图的识图与计算、平均数、方差、中位数、众数的意义及计算方法。其次，要注重理解概率的意义，能够将实际问题转化为数学模型，运用列举法（如树状图、列表法）等方法计算简单事件的概率。对于统计部分，要学会解读统计图表所包含的信息，并能根据样本数据对总体进行合理