浙江省2025年中考数学三轮冲刺 专项练习（四）单项选择 【含答案】

浙江省2025年中考数学三轮冲刺【最新中考模拟题】

04单项选择

一、选择题

1.（2025•普陀二模）如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AC,AB于点M,点N,再分别以M,N为圆心，大于4MN的长为半径画弧，两弧交于点P,射线

AP与BC交于点D,DE1AB,垂足为E。若CD=2则DE=（）

C.3D.4

2.（2025•萧山模拟）已知二次函数y=Q/+bx+c（。工0）的图象经过点4（-若mV%

则下列可能成立的是（）

A.当Q>0时，3a+匕=0B.当Q>0时，2a+b=0

C.当QVOH寸，a+b=0D.当Q〈OH寸，a—b=0

3.12025・舟山模拟）如图，将直角梯形A8CD沿力8方向向下平移2个单位得到直角梯形“GH,已知BC=

6,乙4=90。，4c=45。，则阴影部分的面积为（）

A.8B.10C.12D.5V2

4.（2025・绍兴模拟）如图，将△ABC绕点B顺时针旋。，得△OBE（A与D为对应点），若点D刚好

落在边AC上，且a=20°,则ZE08的度数是（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

5.（2025・台州模拟）在2020年9月，我国提出力争在2030年前实现碳达峰，即二氧化碳排放量达到

峰值并开始下降.已知某企业去年的碳排放量为300吨，该企业为响应国家号召，提出一个减排计划:

从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨，尤年内的碳排放量共计2450吨.为求X的值，列出

如下方程，其中正确的是（）

A.为（580-10%）=2450B./（590-10%）=2450

C.i（x-1）（590-10%）=2450D.1%（600-10x）=2450

6.（2025・乐清二模）“爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理.如图

由两个全等的矩形力和矩形与一个小正方形£77/G剪拼成大正方形CB/K,点儿B,D

在一条直线上，若AO=ZEF=1,则拼补后的正方形C8./K边长为（）

A.5B.6C.4v5D.5或

7.（2025♦文成二模）不等式组卜方」的解集为（）

A.x>-1B.r>1C.x>3D.-1<x<1

8.（2025・文成二模）下列计算正确的是（）

A.x2-x3=x5B.X64-X3=X2C.X+/=%3D.（%2）3=%5

9.（2025•椒江二模）菱形ABCD与3个全等的正六边形按如图放置,若正六边形的边长为a,则菱形

ABCD

的边长为（）

A.2aB.2V3aC.3aD.4a

10.（2025•温岭二模）点（%1，月）,（%3/2）,（》3，、3）在反比例函数域=?的图象上，x1<x2<x3f则下列

判断正确的是（）

A.若+%2v0，则yi>>2B.若+%2>0，则yi<y2

C.若Xz+比3<°，则yi>>zD.若％z+%3<°，则力〈以

11.（2025•莲都模拟）如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中，a

12.（2025•莲都模拟）物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为“+”，运出物资

为"-”，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（）

A.-8吨B.-2吨C.+2吨D.+8吨

13.（2025・长兴模拟）在综合实践课上，两位同学利用一台IH的电子秤进行称重实验.阳阳在电子秤上

放上一叠书，显示重量的读数为5kg,然后小浦在书上面乂放上质量为0.2kg的祛码，显不重量的读

数为5.3kg.根据实验数据可以发现，这一叠书的实际重量是（）

49.10,r250/260,

AA，YokgBu•kgC•53kgDn・53kg

14.（2025・长兴模拟）下列各数中，是无理数的是（）

A.V2B.3.14C.0D.一号

15.（2。25・定海模拟）把不等式组：[?一,]?的解集表示在数轴上，正确的是（）

（6—x>3

A，6123B，6I厂;

16.（2025・婺城模拟）已知点力（修,力）,8（犯,丫2）在反比例函数'=（仅为常数，攵<0）的图象上，打<必，

则以下说法正确的是（）

A.若勺+%2>0，则力+、2>0B.若％1+%2>0，则力+丫2<0

c.若》「必>0，则力>及D.若％「》2<。，则yi>y2

17.（2025•婺城模拟）如图，AB切。。于点B,OA交。0于点C,点。在O。上，连结CD,8D/D=25°,

则乙4的度数为（）

o

AB

A.25°B.30°C.40°D.45°

18.（2025・婺城模拟）国家统计局2025年4月16日发布数据，今年一季度，我国国内生产总值（GDP）

突破31870000000000元，将数31870000000000用科学记数法表示为（）

A.31.87x1011B.31.87X1012C.3.187x1013D.3.187x1012

19.（2025・钱塘模拟）已知点A（-3,yD，8（-1,丫2），。（2/3）都在反比例函数y=?的图象上，则力，及，乃

的大小关系是（）

A.力Vy2V丫3B.y2<y\<丫3c.y3<yi<及D.y3<y2<力

20.（2025・钱塘模拟）下列命题正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形

C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

21.（2025•龙港模拟）已知点（小,力）,（必，丫2）在一次函数y=kx+b（k,b都是常数，且kbH0）的

图象上，Xi<x2<0,则下列说法一定正确的是（）

A.若kb<0,则y/z>0B.若kb<0,则y/z<。

C.若kb>0,则y/2>0D.若kb>0,则y/z<。

22.（2025•龙港模拟）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△/1•,△8CE,△CDH,△OAG）

和中间一个小正方形EFGH组成，连接DF,CF.若OF=DA=2而，则G7的长为()

A.___________D

典

BC

A.2V5B.4C.V10D.2>/2

23.（2025•杭州模拟）下列运算正确的是（）

A.a3-a3=2a3B.（a4）2=a8C.a8-?a4=a2D.(-a^bf=a5P

24.（2025・鹿城模拟）下列运算结果正确的是（)

332

A.2Q3+Q3=3Q6B.2a3.03=2Q6C.(2a)=6Q9D.2Q34-a=a

25.（2025・鹿城模拟）人工智能模型的参数量越大，理解能力越强.DccpscckV3—0324模型参数可达

685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（）

A.6.85x1011B.6.85xIO10C.68.5x1011D.68.5xIO10

26.（2025•萧山模拟）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其

深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意如图所示（单位：尺）.已

知井的截面图为矩形设井深为%尺，则下列所列方程中，正确的是（）

D%―5x_0.450.4

&7F5-04Cr-5^=TnD'市=号

27.（2025•杭州模拟）如图，一个几何体山5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（）

Bn

28.（2025・杭州模拟）下列各数中，比-1.5小的数是（）

A.3B.0C.-1D.-3

29.（2025•西湖模拟）如图，•个几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（）

/

主视方向

30.（2025•拱墅模拟）如图，AB是。。的直径，弦CD与AB交于点E,连接AC,AD.若乙BAC=43°,

31.（2025•拱墅模拟）在一个不透明的袋子里有3个白球和1个红球，除颜色外全部相同，从中任意

摸出一个球，摸到白球的概率是（）

A.1B.1C.1D.1

32.（2U25•拱里模拟）若分式谷的值为0,则X的值为（）

4A

A.1B.2C.-ID.-2

33.（2025・台州模拟）若a+b=5VJ,ab=12,则a-b的值为（）

A.V51B.±V51C.3V3D.±3V3

34.（2025・台州模拟）某天14:00,我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（）

城市哈尔滨北京广州武汉上海

气温/℃-20-121050

A.哈尔滨B.广州C.武汉D.上海

35.（2025・罗湖模拟）若当一4WxW2时，二次函数y=一+>0）的最小值为0,则血=

（）

A.B.,泛C.|D.衣或9

36.（2025・永州模拟）若3x=2y,则x：y的值是（）

A.2B.3C.1D.|

37.（2025・余杭模拟）图1、图2分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知跑步机手柄48与地

面DE平行，支架AC、踏板CO的长分别为a,b,乙4co=90。，记CD与地面0£的夹角为仇则跑步机

手柄48所在宜线与地面DE之间的距离表示正确的是（）

A.acosO+bsin。B.Qsin。+bsin。C.acosO+bcosBD.asinO+匕cos。

38.（2025・余杭模拟）如图为冰壶比赛场地小意图，由以P为圆心、半在分别为a,2a,3a,4a的同心

圆组成.三只冰壶48,。的位置如图所示，44P8=120。，CP的延长线平分乙4P8,冰壶4,8分别表示

为］4Q,0。），（2a,120°）,则冰壶C可表示为（）

A.（3a,120°）B.（4a,200。）C.（3a,240。）D.（3a,300°）

39.（2025・嘉兴模拟）如图，在平面直角坐标系中，△48C与△48,。'是以原点O为位似中心的位似图

形，位似比为。点P（3,2）在△4BC的边AC上，连接0P并延长交边A'C'于点P',则点P'的坐标为（）

C.(4,4)D.(6,4)

40.（2025・嘉兴模拟）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学

家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.有4张卡片,上面分别写着质数2,3,5,

7,从中随机抽取2张，这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是（）

A.卷B.1C.1D.1

2

41.（2025・嘉兴模拟）已知m=-您，则m的值所在的范围是（）

A.1<m<2B.2<m<3C.3<<4D.4<m<5

42.（2024九下•浙江模拟）已知力和及均是以x为自变量的函数，当％=小时，函数值分别是和M2,

若存在实数〃，?使得Mi-M2=1,则称函数月和丫2符合“特定规律”，以下函数yi和及符合“特定规律”

的是（）

A.y1=/+8和y2=—/+2xB.=/+x和y2=-%+8

22

C.y1=x+8=-x-2xD.y1=，+x和及=一%-8

43.（2025・嘉兴模拟）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数

学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的结果有4张卡片，上面分别写着质数2,3,5,

7,从中随机抽取2张，这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是（）

1

ABCD.

-I-4-32

44.（2025•嘉兴模拟）如图，AC,BD是菱形ABCD的对角线，则下列结论错误的是（）

A.AB=ADB.ACLBDC.AC=BDD.^BAC=CDAC

45.（2025・嘉兴模拟）下列运算正确的是（）

A.Q3—Q2=QB.a3-a2=a6C.a3+a2=aD.（a3）2=cP

46.（2025・衢州模拟）如图，是三个反比例函数y=b,y="，y=k在X轴上方的图象，则七,

XXX

A.ki<k2<AB.kj<<k2C.k2<k1<D.k2<k3<kx

47.（2025•衢州模拟）《九章算术》中记载了这样一个问题；“今有共买物，人出八，则盈三；人出七,

则不足四.问人数、物价各几何？“设共有X人，用不同的代数式表示物品价格，可得到方程（）

A.8%-3=7%-4B.8%+3=7%-4C.8%—3=7x4-4D.8x4-3=7x4-4

48.（2025九下•丽水模拟）2025的相反数是（）

A.-2025B.鼠C.2025D.

乙U4J乙U4J

49.（2025・绍兴模拟）如图，已知点A在函数y=是常数，k>0,X>0）图象上，点C在函数y=—

工（%>0）图象上，连结AC交x轴于点B,D是x轴上的点，若。4=4B,BC=CD,且A8C0的面

X

积为1,则△AOB的面积为（）

50.（2025・绍兴模拟）实数2的相反数是（）

A,\B.-2D.V2

答案解析部分

1.B

2.B

解：

把A(-2,m),B(5,n)代入y=ax2+bx+c中得m=4a-2b+c,n=25a+5b+c,

*.*m<n,

4a-2b+c<25a+5b+c,

A3a+b>0,

・♦.A选项不符合题意；

当aVO时，b-a>-4a>0,a+b>-2a>0,

.,.C、D选项不符合题意；

当a>0时，2a+b>-a,

又；aV0,

2a+b=O是可能的.

・・・B选项符合题意.

故答案为：B.

先把点A、B的坐标分别代入解析式得到m=4a-2b+c,n=25a+5b+c,然后利用m<n得到4a-2b+c<

25a+5b+c,则3a+b>0,然后依次对各选项进行判断.

3.B

解：取BC、HG的交点为P,过点P作PQJLFG于点Q,

由平移的性质可知:

BF=PQ=2,

FG=BC=6,

S粒形ABCD=S郴形EFGH,

ZG=ZC=45°,

梯形ABCD-S悌形EBPH=S/形EFGH・S用形EBPH，

S阴/的分=S梯形BFGP，

在Rt^PQG中，PQ=2,ZG=45°,

.・.QG=PQ=2,

，BP=FQ=6-2=4,

**•5阴影的?)=S幅莪BFGP=^(44-6)x2=10；

故答案为：B.

根据平移的性质和梯形面积公式即可求解阴影部分的面积.

4.C

解：•••△ABC绕点B顺时针旋心得ADBE,

ABA=BD,ZA=ZBDE,

又二。=20°,

AZA=1800-a=180O-20Q=8()o>

故答案为：C.

根据旋转的性质得到BA=BD,ZA=ZBDE,然后根据等边对等角和三角形的内角和得到NA的度数

解题即可.

5.B

解：•・•去年的碳排放量为300吨，从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨，

，今年(第一年)的排放量为：300-1x10=290(吨)，

第二年的排放量为：290-10=280(吨)，

第x年的排放量为:(300-10x)(吨)，

♦・U年内的碳排放量共订2450Mu,

.,4%(290+300-10%)=2450,

BP|X(590-10X)=2450,

故选：B.

根据去年的碳排放量为300吨，从今年开始，每年的碳排放量均比匕年减少10吨，无年内的碳排放曷

共计2450吨，列出方程即可.

6.A

解：

设AB=a,BD=b,

Q+

根据题意得,Q

一

.[a=4

，，U=3,

・・・AB=4,AC=3,

AB2-VAC2=5，

...拼补后的正方形CBJK边长为5.

故答案为：A.

设AB=a,BD=b,根据题意列方程组，然后根据勾股定理即可得到结论.

7.B

[2%+3>1①

账13(%一2)>一3②

由①得x>-l,

由②得x>l,

・•・该不等式组的解集为X>1.

故答案为：B.

根据解不等式的步骤分别解出不等式组中两个不等式的解集，再根据“同大取大”得出不等式组的解集

即可.

8.A

解：A、x2-x3=x2+3=x5,故此选项原计算正确，符合题意；

B、公+%3=X6-3=%3,故此选项原计算错误，不符合题意；

c、X与X?不是同类项，不能合并，故此选项原计算错误，不符合题意；

D、(X2)3=X2X3=X6,故此选项原计算错误，不符合题意.

故答案为：A.

根据同底数事的乘法，底数不变，指数相加即可判断A选项；根据同底数累的除法，底数不变，指数

相减即可判断B选项；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字

母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，

只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断C选

项；山幕的乘方，底数不变，指数相乘，可判断D选项.

9.D

10.D

11.C

解:

如图，五个全等的等腰三角形拼成内外两个正五边形,

AZARD=18QX<5~2；=1OS°.ZDBC=ZBAC,

5

VZa+ZACB+ZBAC=180°,

/.ZACR=ZRAC=IX0°-l0X°=72°,

I.Za=1800-ZACB-ZBAC=18(IO-72O-72O=36°,

故答案为：C.

根据题目描述，五个完全相同的等腰三角形组合构成了内外两个正五边形，通过计算正五边形的内

角可知NABD为108度，运用三角形内角和为180度的性质，可以推导出NACB和NBAC均为72

度（180。-108。），最终即可求得Na的具体数.

12.C

解：将运进和运出的量相加：+5吨+（-3吨）=2吨，即+2吨.

故答案为：C.

正确理解题目中符号的定义，直接进行加减运算即可得出结果.

13.B

14.A

15.A

解：由管

解不等式组得：｛:音，

••・不等式组的解集为2工工＜3,

•在数轴上表示得：.»...

0123

故答案为:A.

先求出不等式组的解集，表示在数轴上判断即可.

16.D

解：A、当A(x”yi),B(X2,yz)两点都在第四象限时，满足xi+x2>0,此时yi〈O,y2<0,不满足yi+y2>0,

原说法错误，不符合题意；

B、当A(x”yi),B(X2,y?)两点不在同一象限时，若xi+x2>0,则yi+y2Vo不一定成立，例如x1=-l,

X2=2时•，则有y】=・k,y2=则yi+y2>0,原说法错误，不符合题意；

C、若xrX2>0,那么A(xi,yi),B(X2,yz)在同一象限,而xi〈X2,故y/yz,原说法错误,不符合题

意；

D、若xi・X2<0,那么A(xi,yi),B(X2,yz)不在同一象限,而xi〈X2,则yi>0>y2,原说法正确，符合题

意；

故答案为：D.

当两个点都在第四象限时，两个点纵坐标都是负数，不管横坐标的大小如何，纵坐标的和都小于0,

当X1=-1上，则X2=2时，则有yi=-k,丫2=多则yi+y2>0,据此可判断A、B；根据增减性和函数图

象所在的象限可判断C、D.

17.C

解；如图，连接OB,

由圆周角定理得：ZAOB=2ZD=2x25°=50°,

:AB切CO于点B,

AOB±LAB,

AZABO=90。，

••・ZA=90°-ZAOB=90o-50o=40",

故答案为：C.

连接OB,根据圆周角定理求出NAOB,根据切线的性质得到NABO=90。，再根据直角三角形的性质

计算即可.

18.C

解：31870000000000=3.187x1013

故答案为：C.

科学记数法的表示形式为"ion的形式，其中以a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值210时，n是正数；当

原数的绝对值<1时，n是负数.

19.C

20.C

21.A

22.D

23.B

解：A、Q3.Q3=Q6,原计算错误，故此选项不符合题意；

B、(/)2=砂，正确，故此选项符合题意；

C、。8+。4=。4,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、(-a2h)3=-a6h\原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

A、am-an=am+n

C、a)n^an=am-n

D、｛ub)n=un-bn.

24.B

解：A,因为2a3和a3是同类项,所以2a?+a3=3a3,故A错误;

B,2a3-a3=2a6,故B正确;

C,(2a3)3=8a9,故C错误;

D,2a3+a=2a?,故D错误.

故答案为：B.

A,合并同类项时，将同类项的系数相加减，字母部分保持不变，据此判断A；

B,同底数鼎的乘法法则是：同底数鼎相乘，底数不变，指数相加，据此判断B;

C,根据幕的乘方法则判断C；

D,系数相除，同底数辕相除，底数不变，指数相减，据此判断D.

25.A

解：685000000000=6.85x10",

故答案为：A.

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修间＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值N10时，n是正数；当

原数的绝对值VI时，n是负数.

26.D

解：

如图

VDF/7BC

.,.△EFD^AEBC

.ED_DF

**EC~~BC

VDF=0.4,BC=5,DE=5,CD=x

.5_0.4

,-5+I=T

故答案为：D.

根据题意可证明△EFDs^EBC得到等=强然后代入数值即可得到答案.

27.D

解：由题干中的几何体可得其俯视图是:

故答案为：D.

根据俯视图是从物体的.上面看得到的视图即可得出答案.

28.D

解：431.5,故不符合题意；

8.01.5,故不符合题意；

C.v|-1|=1,|-1.5|=1.5,1<1.5,

115故不符合题意；

D.v|-3|=3,1-1.51=1.5,3>1.5,3<-1.5,故符合题意；

故答案为：D.

利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大.2、正数都大于零,

负数都小于零，正数大于负数.3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值

大的数反而小.按照从小到大的顺序排列找出结论即可.

29.D

30.C

解：如图，连接BC,

TAB是。O的直径，

LACB=90°,

乙BAC+乙ABC=90°,

•••Z.BAC=43°,

Z.ABC=47°,

/.ADC=乙ABC=47°,

故答案为；C.

根据圆周角定理求出.tACB=90。,根据直角三角形的性质求出.乙ABC=47。,再根据圆周角定理求解

即可.

31.D

解：•••袋子里有3个白球和1个红球，共有4个球，

，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是

故答案为：D.

根据概率公式计算即可求得答案.

32.D

解：・・•分式*的值为0,

X—4

，x+2=0,x-4^0,

解得：x=・2,

故答案为：D.

根据分式的值为零的条件分子为零，分母不为零解答即可.

33.D

解：・・・(a-b)2=(a+b)2-4曲,

-8)2=(5遮/-4x12=27,

••a—b=±3V3>

故选：D.

将原式利用完全平方公式进行变形，伍-协2=9+6)2―43，然后利用平方根求解即可.

34.A

解：71-20-(-12)1=8>|10-(-12)|=22>|5-(-12)|=17>|0-(-12)|=12,

A8<12<17<22

・•・与北京气温最接近的城市是哈尔滨.

故选：A.

根据题意得出每个城市与北京气温差的绝对值，然后利用有理数大小比较的方法进行比较即可.

35.B

解：y=^x2—mx+1

=1(x-m)2+l-^

，该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线％=机，

m>0,

当0<mW2时，当x=m时，y有最小值，则1一呼=0，

解得m=&或m=—衣(舍去)；

当m>2时，当一44x42时，二次函数y随x的增大而减小，

，当％=2时，y有最小值，则o=4(2-m)2+1一孚，

解得m=S(舍去)，

综上，m的值为我.

故答案为：B.

先利用配方法将抛物线的解析式配成顶点式，得出对称轴直线为x=m,由二次项的系数义>0,可得该

二次函数的图象开口向上，由于m>0,故分0VmW2、m>2两种情况，分别根据二次函数的增减

性，结合x的取值范围表示出其最小值，结合最小值为0建立方程，求解即可.

36.C

解：V3x=2y,

Ax：y=2：3,

故答案为；C.

利用比例的性质，可求出x