2026年高考物理一轮复习 板块十一 磁场（综合训练）学生版+解析

板块十一磁场（原卷版）

（考试时间：100分钟试卷满分：90分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题k对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，冉选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案与在答题卡上。与在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共48分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1〜8小题，只有一

个选项符合题意；第9〜12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选

或不选的得0分）

L'犷新考前如图所示，台秤上放•光滑平板，其左边固定•挡板，•轻质弹簧将挡板和•条形磁体连接

起来，此时台秤读数为现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上

电流后，台秤读数为则以下说法正确的是（）

A.FI>F2B.尸/<尸2

C.弹簧长度将变长D.弹簧长度将不变

2・阂托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，其结构如图所示。在简化模

型中，我们认为等离子体中带电粒子的动能与等离子体的温度成正比。当等离子体温度为Z），磁感应强度

大小为4时，带电粒子在环向场线圈磁场中的运动半行为A；如果等离子体温度为24，为了使等高子体在

环向场线圈磁场中的运动半径仍为R,则所需的磁感应强度8应为（)

极向场线圈环向场线圈

/

等届r体

环影真空军

A.2缘c.」D.48。

2

3・‘旷新考法［极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流受地磁场的作用进入地球大气层后产生的。这些高

能带电粒子流向两极运动时做旋转半径不断减小的螺旋运动，如图所示，不计粒子的重力，下列说法正确

的是（）

A.带电粒子向两极运动是由于地球引力的效果B.洛伦兹力对粒子流做负功

C.带电粒子沿螺旋轨迹做加运运动D.南北两极附近的磁感应强度较大

4.如图所示，空间分布有很多水平方向足够长的条形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=1T,方向垂直纸

面向里，其宽度均为4=3cm,把邻两磁场区域的间距为4=4cm。现将一比荷为幺=2x10“C7kg的带正电

m

的粒子（不计重力）从第一个条形磁场区域上边界。点以大小为%=10'm/s的速度垂直边界进入磁场，则

粒子再次回到第一个条形磁场区域上边界的时间为（取兀=3）（）

8XXXXX匀强看场区域

d；无磁场区域

5XXXXXXX4匀强磁场区域

4无磁场区域

A.4.5xl（）^sB.3.5xl（）4sC.2.5X104SD.I.5X1（F4S

mv

5.如图所示，圆形区域半径为R,区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为8=二。位

qR

于磁场边界最低点p处有一粒子源，同时将〃个带负电的粒子沿纸面内各个方向均匀射入磁场区域，粒子质

量为，〃、电荷量大小为9、速率均为八A、。为圆形区域水平直径的两个端点，足够长的弹性挡板MN、MN'

与圆形区域在人、C两点处相切，所有粒子与挡板垂直碰撞后以原速率反弹，不计粒子的重力和空气阻力，

忽略粒子间的相互影响。下列说法中正确的是（）

D

M一-二、、、M'

A.所有粒子最终离开磁场时速度方向平行

B.所有粒子均与右侧挡板碰撞，最终全部从。点离开磁场

C.粒子从尸点出发到从。点离开磁场，运动的最长时间为“亚

v

D.粒子陆续与挡板碰撞过程中对挡板的平均作用力为尸=々叱

6.如图所示，真空中有圆柱体回旋加速器，处在方向竖直向下的匀强电场石中，圆柱体金属盒半径为R,

高度为H，匀强磁场〃竖直向下，两盒狭缝间接有电压为U的交变电压，在加速器上表面圆心A处静止释

放质量为，〃电量为+9的粒子，粒子从加速器底部边缘引出，不L重力和相对论效应，及粒子间的相互作用。

则()

粒子引出时的动能为喑

A.

B.粒子的运动时间为

C.粒子的运动时间与U有关

D.每次通过金属盒间的狭缝粒子获得动能4U

7.阿斯顿最早设计了质谱仪，并用它发现了颊20(20Ne)和岚22(22Ne),证实了同位素的存在。一种质

谱仪的结构可简化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其上下表面内半径均为R、外半径均为3凡该通

道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置。

粒子源释放出的2。2和22Ne,加速后垂直通过速度选择器的正交电磁场，磁感应强度大小为加、电场强度

大小为瓦，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中2。1加恰能击中照相底片的正中间位置。已知

20N2质量为〃小22%质量为〃⑵带电量均为q(〃>0),不计粒子重力，下列说法错误的是()

A粒子通过速度选择器的速度=瓦

B.通道中匀强磁场的磁感应强度的大小与=彳号"

2通综

C.调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照

相底片，电场强度可调节最大值的大小为二苧绡

D.粒子通过速度选择器的速度强

E。

8.如图甲所示，一通电导体棒P质量为〃/，通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的M、N两

点，导体棒P中通入恒定电流标另一长直导体棒Q固定于例N连线的正下方，并与滑动变阻器串联，此

时滑片位于最左端，开关闭合，电路稳定后P棒与竖直墙面成夕角，族30。，且与Q棒在同一水平线上,

竖直墙面和两棒侧视图如图乙所示。已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正

比，与到通电导线的距离成反比。不计电源内阻和导体棒Q的电阻，重力加速度为g,下列说法正确的是

M(M

乙

A.侧视图中P棒电流方向沿棒向里

B.此时安培力大小等于

C.若缓慢地将滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，细线右P的拉力增大

D.若缓慢将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，两棒的间距将变为原来的血倍

9.磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关

B.乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷不相同

C,丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，N侧电势低

D.丁中长宽高分别为。、/Ac的电磁流量计加上如图所示匀强磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧

面的电压与〃、b有关

10.如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为"，两板中央各有一个小孔。、。'正

对，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁

场方向为正。有一正离子在"。时垂直于M板从小孔。射入磁场，乂从小孔。，射出磁场。已知正离子质量

为冽，电荷量为“，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为"，不考虑由于磁

场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。以下磁感应强度瓦大小、离子射入磁场的速度如，可能

1L境MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑

道回旋加速器，工作原理如图所示。两个匀强磁场区域回、回的边界平行，相距为L磁感应强度大小均为&

方向垂直纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽

度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为加、电荷量为e的电子从P端飘入电场（初速

度忽略不计），经多次电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。

已知C、Q之间的距高为d，匀强电场的电场强度大小为E电子的重力不计，不考虑相对论效应。下列说

法正确的有（)

CM?......!...

磁场区域I磁场区域II

•.Y——・丫•

Pr.....\".........ip

匀强电场£

A.电子第一次加速至。端时速度的大小匕=小蜉

B.该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间f=3、叵+生”

V2eEBe

C.该电子经过Qk圆弧段的时间比QD圆弧段的时间要短

D.电子最终从。点射出时的动能为与=与生

12.积分可以看作一种累积的过程。在物理中，有很多累积量的例子。比如，如果速度是时I,瓦的函数，那

么位移就是速度在时间上的累积。如图所示，一倾角为37。的足够长的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，所

在空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为打，也场强度大小为E.

可视为质点的小球质量为，"，带正电，电荷量为，/，，咫=q£以平行于斜面的初速度%=々等从斜面底端向

qB

上滑行，经过时间，，小球恰好离开斜面。己知5M37。=0.6,整个运动过程中小球带电量保持不变，以地面

为零势能面。下列说法正确的是（）

A.小球到达斜面最远的距离》=养

C.小球离开斜面之前的过程中斜面对小球的弹力的冲量大小为卷为

D.小球离开斜面后的电势能最大值为生喧

第n卷（非选择题，共52分）

二、填空题（本题共2小题，共14分）

13.（6分）小花同学设计了如图所示的实验：矩形线圈。力cd,匝数为10匝，实验过程中cd边始终在匀强磁

场内，。力边始终在磁场外，〃的长度为10cm,整个线圈的质量为0.1kg,弹簧上端固定，重力加速度取

g=10m/s2,实验的主要步骤如下：

⑴矩形线圈静止且没有通电时，用刻度尺测得轻弹簧的伸长量为0.50cm,则弹簧的劲度系数为

N/rrio

（2）当给线圈通上3A的电流时，弹簧的伸长量增加了0.30cm,则从正前方看线圈的电流方向为（填

"顺时针"或"逆时针"），磁感应强度的大小为To

14.（8分）霍尔效应是电磁现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所

示，在一矩形半导体薄片的P、。间通入电流强度为/的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为8的磁

场，则在M、N间出现大小为U〃的电压，这个现象称为霍尔效应，/称为霍尔电压，且满足"/二女名，

d

式中d为薄片的厚度，太为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。

⑴若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH

时，应将电压表的接线柱与（选填或"M）端通过导线相连。

⑵该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，匕以减小霍尔

系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、s?均为单刀双掷开关，虚线框内为半导

体薄片（未画出）。为使电流从。端流入，Q端流出，应将M掷向（选填2,或*〃），S?掷向（选

填忆”或"小）。

⑶已知薄片厚度d=0.40mm,该同学保持磁感应强度8=0.10T不变，改变电流的大小，测量相应的值,

记录数据如下表所示.

/(X1O-3A)3.06.09.012.015.018.0

1.11.93.44.56.26.8

(xlO-3V)

根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH-/图线,请利用图线求出该材料的霍尔系数为一

xlO^VmA-'-T-'（保留2位有效数字）。

三、计算题（本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位）

15.（9分）空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下：

⑴在磁场中放入一根长1cm、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过2A的电流，这段导线受到的磁场力

为4.0X1（T2N。求该磁场的磁感应强度大小。

。）如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角〃=60。，线圈平面面积S=0.4m2,穿

过线圈的磁通量①为多少？若将线圈以厚为轴顺时针转过120。角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若

将线圈以曲为轴逆时针转过150。角，则通过线圈的磁通最变化最为多少？

b

16.(9分汝1图所示，在磁感应强度为8的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO'在竖直平面内垂直

于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为。，一质量为带电荷量为+4的圆环A套在棒上，圆环与棒

间的动摩擦因数为〃，且〃<tana现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：

XXXXX

(1)圆环A的最大加速度为多大？

(2)圆环人获得最大加速度时的速度为多大？

⑶圆环A能够达到的最大速度为多大？

17.(9分)老式电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理。如图所示，显像管中有一个阴极，工作时它能发

射电子，电子经过加速电场和磁场偏转后撞击到荧光屏从而使荧光屏发光。已知电子从阴极逸出的初速度

不计，进入偏转线圈时速度为打偏转线圈产生磁场的磁感应强度与流过偏转线圈的电流成正比，比例系数

为女，且磁场在水平方向的宽度为4,对任一电子通过磁场的这段时间内可以认为磁场没有发生变化，，。时

刻电子恰好打在荧光屏的中央位置A,乙时刻打到8点的电子经过偏转线圈后速度方向偏转了45。，电子质

量为加、电量为e,求：

(1)加速电场的电压；

⑵打到A点的电子对应的偏转线图中磁感应强度的大小;

⑶打到8点的电子对应的偏转线图中电流的大小。

18.境］(11分)我国第一台岛能量同步辐射光源HEPS将于2025年12月建成。HEPS建成后将是世界

上亮度最高的第四代同步辐射光源之一，也是世界五大高能量同步辐射光源之一，将源源不断为世界释放

"中国之光"。

如图甲所示，工作时，源头的电子枪产生电子束，在真空条件下经直线加速器将电子束加速，注入环形增

强器，电子继续加速后被注入储存环，以接近光速的速度保持运动。在储存环上的不同位置，电子束通过

插入件时，会沿着偏转轨道切线方向释放同步辐射光。

其中，储存环中的插入件能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图乙：宽度均为▲的条形区域回、团、

囿边界竖直，区域目内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域团内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，且区

域国内磁感应强度大小是区域团内的三倍。一电子从平行板电容器板S处由静止释放，经电场加速后平行于

纸面水平射入区域叽已知极板间电压为U,电子的电荷量大小为e,质量为〃?，重力不计。

图甲图乙

⑴电了•水平射入区域团的初速度9

(2)若电了•恰好不能从区域团右边界射出，求区域。内磁感应强度大小；

⑶若电子恰好不能从区域同右边界射出，求电子从进入区域团到离开区域用的时间。

板块十一磁场（解析版）

（考试时间：100分钟试卷满分：90分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题k上。

2.回答选择题时，选出每小颍答案后，用铅笔杷答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题，共48分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1〜8小题，只有一

个选项符合题意；第9〜12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选

或不选的得0分）

1."新考法|如图所示，台秤上放.光滑平板，其左边固定一挡板，.轻质弹簧将挡板和•条形磁体连接

起来，此时台秤读数为现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上

电流后，台秤读数为尸2,则以下说法正确的是（）

A.FI>F2B.FI<F2

C.弹簧长度将变长D.弹簧长度将不变

【答案】A

【详解】AB.初始时台秤读数K等于平板、挡板、弹簧、磁体的总重力G总。通电导线后，条形磁体在

导线处的磁场方向斜向右上，电流垂直纸面向里，由左手定则知导线受安培力斜向右下，磁体受反作用

力斜向左上，该力分解为竖直向上的分量尸…磁体竖直方向支持力N=

总压力减小，故6〉玛，A正确，B错误；

CD.磁体受反作用力的水平分量向左，磁体受向左的力，弹簧被压缩，故弹簧长度变短，C错误，D错

误。

故选A。

2・托k马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，其结构如图所示。在简化模

型中，我们认为等离子体中带电粒子的动能与等离子体的温度成正比。当等离子体温度为兀，磁感应强度

大小为综时，带电粒子在环向场线圈磁场中的运动半径为R；如果等离子体温度为27；,为了使等离子体在

环向场线圈磁场中的运动半径仍为火，则所需的磁感应强度/应为（）

极向场线圈

环.向场线圈

等离子体

环形真空室

A.2综%综

2D.4

【答案】B

v，解得尺=%，由题意可知动能耳与温度7成正比4=?，小"/丁

【详解】由牛顿第二定律/归=m一

R（jo2

卅代入f,可得R端杵=嗜,

将速度v用动能表示为丫=杵由于耳87且R不变,

可得Ba怎“耳，温度从1变为27；,则8=应稣

故选Bo

3•'犷新考法J极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流受地磁场的作用进入地球大气层后产生的。这些高

能带电粒子流向两极运动时做旋转半径不断减小的螺旋运动，如图所示，不计粒子的重力，下列说法正确

的是（）

A.带电粒子向两极运动是由于地球引力的效果B.洛伦兹力对粒子流做负功

C.带电粒子沿螺旋软迹做加运运动D.南北两极附近的磁感应强度较大

【答案】D

【详解】A.高能带电粒子流受地磁场的作用（即洛伦兹力）向两极运动，不是地球引力的效果，故A

错误：

B.洛伦兹力始终与粒了•的速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，故B错误：

C.由于不计粒子的重力，洛伦兹力不做功，故整体粒子速率不变，不是加速运动，故C错误；

D.图像可知南北两极附近粒子的运动半径变小，根据洛伦兹力提供向心力0为=〃？

可得

qB

可知南北两极附近的磁感应强度较大，故D正确。

故选Do

4.如图所示，空间分布有很多水平方向足够长的条形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=1T,方向垂直纸

面向里，其宽度均为4=3cm,相邻两磁场区域的间距为4=4cm.现将一比荷为旦=2x104C/kg的带正电

m

的粒子（不计重力）从第i个条形磁场区域上边界0点以大小为％=10'm/s的速度垂直边界进入磁场，则

粒子再次回到第一个条形磁场区域上边界的时间为（取几=3）（）

A.4.5x10^B.3.5x10^C.2.5xl0^sD.1.5xl0^s

【答案】C

粒子进入下方磁场区，圆周运动半径为R,根据洛伦兹力提供向心力=m亨，解得R=2£=5cm,

粒子做圆周运动的周期为八等二督，根据粒子在空间运动的轨迹可知，它最低能进入第二个磁场

IX,它在磁场区运动的总时间为半个周期％=%=L5xlOTs,它经过第一无磁场区运动方向与水平方向

qB

的夹角，满足cose=3=0.6,所以它在无磁场区的路程5=31=o.lm,在无磁场区运动付间

RsinJ

t2=£=以10个，总时间f=八+右=2.5*10弋

%

故选Co

mv

5.如图所示，圆形区域半径为尺，区域内有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为"=不。位

qR

于磁场边界最低点〃处有一粒子源，同时将〃个带负电的粒子沿纸面内各个方向均匀射入磁场区域，粒子质

量为〃?、电荷量大小为以速率均为八A、C为圆形区域水平直役的两个端点，足够长的弹性挡板MMMN'

与圆形区域在A、C两点处相切，所有粒子与挡板垂直碰撞后以原速率反弹，不计粒了•的重力和空气阻力,

忽略粒子间的相互影响。下列说法中正确的是（）

D

M一—M'

/I-X

A.所有粒子最终离开磁场时速度方向平行

B.所有粒子均与右侧挡板碰撞，最终全部从。点离开磁场

c.粒子从P点出发到从。点离开磁场，运动的最长时间为i=W

D.粒子陆续与挡板碰撞过程中对挡板的平均作用力为户=3叱

TTR

【答案】D

【详解】AB.由洛伦兹力提供向心力，有的咤机：，可得，=心根据磁聚焦结论做出如图所示的轨迹

图

NN'

粒子在圆形磁场中射出后均能垂直打在左侧挡板上，反弹后再次进入磁场并全部从点离开磁场，但是离

开磁场时的速度方向不是平行的，故AB错误；

C.根据磁聚焦可以得出粒了•在圆形磁场中运动的两段圆弧圆心角之和为71,每个粒子在磁场中运动的时

间均为，=*，这个时间是粒子从尸点出发打到人点，然后再从八点到。点，不从A,点：与挡板碰撞得

V

粒:子还会在磁场外做一段匀速直线运动，所以所有粒子从P点出发，从D点离开的最短时间为?，故

C错误；

D.所有粒子到达挡板的最短时间为％=工，最长时间为f,=K+包粒子与挡板碰撞过程中的作用时间

VVV

为4=对这个〃粒子由动量定理可得尸&=*3酎，解得尸=2丝故D正确。

v乃R

故选Do

6.如图所示，真空中有圆柱体回旋加速器，处在方向竖直向下的匀强电场E中，圆柱体金属盒半径为R，

高度为H，匀强磁场4竖直向下，两盒狭缝间接有电压为U的交变电压，在加速器上表面圆心A处静止释

放质量为用电量为+4的粒子，粒子从加速器底部边缘引出，不讦重力和相对论效应，及粒子间的相互作用。

则（）

A.粒子引出时的动能为造长

2m

B.粒子的运动时间为、电也

V%

C.粒子的运动时间与U有关

D.每次通过金属盒间的狭缝粒子获得动能

【答案】B

【详解】A.粒子从加速器下表面边缘出去时在水平方向上的速度匕取决于加速器金属盒的半径，由洛

伦兹力提供向心力，有=整，解得-=噜，竖直方向上在电场力的作用下做匀加速直线运动，

由牛顿第二定律有gE=〃?4,由运动学知识得出粒子从加速器下表面边缘出去时在竖直方向上的速度。

为q=2ciyH,联立解得粒子离开加速器下表面边缘时的动能为=；〃?”：+中=把"+/箸,

A错误；

BC.粒子在竖直方向上受电场力，做匀加速直线运动，由运动学知识得代入数据解得粒子

得运动时间为f=可知粒子的运动时间与U无关，B正确，C错误；

D.粒子每次通过金属盒间的狭缝时，设竖直方向电场力对粒子做功为W,由动能定理可知，qU+WMEk

故粒子每次通过金属盒间的狭缝粒子获得动能一定大于qU,D错误。

故选Bo

7.阿斯顿最早设计了质谱仪,并用它发现了筑20(20Ne)和颊22(22Ne),证实了同位素的存在。一种质

谱仪的结构可尚化为如图所示，半圆柱形通道水平放置，其，下表面内半径均为R、外半径均为3R,该通

道内存在方向竖直向上的匀强磁场，正对着通道出口处放置一张照相底片，记录粒子从出口射出时的位置。

粒子源释放出的2。吃和22阻，加速后垂宜通过速度选择器的正交电磁场，磁感应强度大小为附、电场强度

大小为灰，接着垂直于通道入口从中缝MN进入磁场区，其中2。吃恰能击中照相底片的正中间位置。已知

2。2质量为〃小22呢质量为〃?2,带电量均为q(q>0),不计粒子重力，下列说法错误的是()

照相底片

A.粒子通过速度选择器的速度丫=今

B.通道中匀强磁场的磁感应强度的大小用=2今

2qRBo

C,调节速度选择器的电场强度大小，可改变粒子击中照相底片的位置，为了保证两种粒子都能击中照

相底片，电场强度可调节最大值的大小为心=苧4

4叫

D.粒子通过速度选择器的速度强

【答案】D

【详解】A.在速度选择器中，粒子所受洛伦兹力与电场力相等，即小然解得丫=今，A正确；

B.依题意知2。吃的轨道半径为々=2R,根据牛顿第二定律有竹百=见匕，解得风=笑B正确：

/2qR氐

CD.根据B选项解析可知，当20Ne和22Ne以相同速度进入磁场区时，质量较大的22Ne轨道半径较大，

所以在保证两种粒子都能击中照相底片的情况下，当22Ne恰好能够击中照相底片时，其速度最大，速度

选择器的电场强度最大。同前理可得力=旨，其中2&=5R,联立解得纥=苧"，C

综大4吗

正确，D错误。

此题选择错误的，故选D。

8・犷标普法］如图甲所示，一通电导体棒P质量为/外通过两等长细线悬挂在竖直墙面上等高的“、N两

点，导体棒P中通入恒定电流仇另一长直导体棒Q固定于MN连线的正下方，并与滑动变阻器串联，此

时滑片位于最左端，开关闭合，电路稳定后P棒与竖直墙面成。角，仇30。，且与Q棒在同一水平线上，

竖直墙面和两棒侧视图如图乙所示。已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与通电导线的电流大小成正

比，与到通电导线的距离成反比。不计电源内阻和导体棒Q的电阻，重力加速度为下列说法正确的是

A.侧视图中P棒电流方向沿棒向里

B.此时安培力大小等于后〃g

C.若缓慢地将滑动变阻器的滑片自左端向右端滑动，细线XTP的拉力增大

D.若缓慢将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，两棒的间距将变为原来的〃倍

【答案】D

【详解】A.P棒受到的排斥的安培力水平向右，则两棒的电流方向相反，Q棒的电流向里，则侧视图中

P棒电流方向沿棒向外，故A错误；

B.对P棒受力分析可知，受重力〃2g，水平向右的安培力，绳的拉力共三个力而平衡，有

F=mgtan0=停nig,故B错误；

C.若缓慢地将滑动变阻器的滑片自左向右端滑动，接入电路的电阻逐渐减小，Q棒流过的电流逐渐增大,

bl

由4=]■可知在P棒产生的磁感应强度逐渐增大，P棒依然处于平衡状态，如图所示

由相似三角形可知女。="=2=0任=空/，因，郎和〃都不变，则比值儿不变，而绳长/不变，则

hIdd~

绳子的拉力不变；故C错误;

D.不计甩源内阻和导体棒Q的电阻，若缓慢将滑动变阻器的滑片自最左端缓慢滑至中间，即电路中的

E

总电阻变为原来的-半，由/="可知Q棒的电流/变为原来的2倍，由相似三角形可知

R

kbILk211cL

「________p_解得4=衣7,故D正确。

(i~(1;

故选Do

9.磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（）

甲：回旋加速器乙：质谱仪丙：霍尔元件

A.甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压无关

B.乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷不相同

C.丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，N侧电势低

D.丁中长宽高分别为。、氏c的电磁流量计加上如图所示匀强磁场，若流量。恒定，前后两个金属侧

面的电压与。、b有关

【答案】AC

【详解】A.设回旋加速器中的磁感应强度为B,半径为R,粒子的电荷量为小质量为孙则带电粒子

在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有G归=7〃匕，可知带电粒子的最大动能为七皿二/”,

R2m

所以带电粒子的最大动能与加速电压无关，故A正确；

B.经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度了都相同，经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半

v2tnv

径R相同，则根据洛伦兹力提供向心力行在£=m三，可得/?=不，所以不改变质谱仪各区域的电场磁

场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B错误；

C.根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带负电荷，电势低，故C正确;

D.经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间

产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量。恒定，故有=又。=&，=〃3,

b

所以U=皎，由此可知，前后两个金属侧面的电压与〃、〃无关，故D错误。

C

故选ACo

10.如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d,两板中央各有一个小孔。、。'正

对，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁

场方向为正。有一正离子在“。时垂直于M板从小孔。射入磁场，又从小孔0,射出磁场。已知正离子质量

为冽，电荷量为心正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为7b,不考虑由于磁

场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。以下磁感应强度&大小、离子射入磁场的速度如，可能

正确的有（）

B

BQ—:---::-

。「10「渥

；~—

乙

7d7vd

C.v0=—D

J'o,*=近

【答案】BD

【详解】AB.正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，有q%B,=m虫,做匀速圆周运动的周期Z）=匈

r%

八21加

联立解得九二〒，故A错误，B正确;

CD.根据题意可知，要使正席了从。孔射出磁场，离广到达O'时必须经过整数个周期，如图所示

当正离子在两板之间运动〃个周期，即运动时间为〃”时，由几何关系有,=，（〃=1,2,3i）,联立求解

得正离子的速度的可能值为%=篝（〃=1，2,3i）,可知，离了射入磁场的速度可能为器，不可能为

黄，故C错误，D正确。

故选BDo

1L'犷随境MM50是新一代三维适形和精确调强的放射治疗尖端设备，其核心技术之一是多级能量跑

道回旋加速器，工作原理如图所示。两个匀强磁场区域歌团的边界平行，相距为心磁感应强度大小均为几

方向垂在纸面向外。下方两条横向虚线之间的区域存在水平向左的匀强电场（两条横向虚线之间的区域宽

度很窄，可忽略不计），方向与磁场边界垂直。某一质量为〃?、电荷量为e的电子从夕端飘入电场（初速

度忽略不计），经多次电场加速和磁场偏转后，电子从位于边界上的出射口C处向左射出磁场并被收集。

已知。、Q之间的距离为d,匀强电场的电场强度大小为E,电子的重力不计，不考虑相对论效应。下列说

法正确的有（）

磁场区域］jC-j磁场淡U【

叽

•.,-••；.............•d.

••（\•5/・\'：*••

•••、.C-----4•

Pr......................Q

匀强电场£

A.电子第一次加速至。端时速度的大小匕=档餐

B.该电子从P端飘入电场到第一次回到P端的过程中所用的时间/=3^^+等

C.该电子经过QA圆弧段的时间比Q。圆弧段的时间要短

D.电子最终从。点射出时的动能为线=北宜

8"?

【答案】ABD

【详解】A.第一次加速，由动能定理得e"加r一0,解得q=J管，故A正确；

B.电子在加速电场中运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得eE=〃口，电子在

电场中加速了1次，可得箕运动的位移大小为*=/..根据位移与时间的关系可得5=33；,联外以上各

式解得％=J罢，电子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力有。田=加亍，则周期为

丁=虫二等，电子从P点第一次加速至回到尸点过程中，具在磁场中运动的时间，2=7=空竺，无

vBeBe

场区运动时间g=；=,电子从P点第一次加速至回到P点所用时间/r+G解得

“3德+誓，故B正确：

C.在磁场中运动的时间，2=丁二字，始终不变，故C错误；

He

D.当该电子从。处以最大速度叫射出时，最后一次做圆周运动的轨迹半径不能变，即！=华，由此

2eB

可知，从。处射出的电子动能&='，〃匕；=竺£，故D正确。

k2m

故选ABDo

12.积分可以看作一种累积的过程。在物埋中，有很多累积量的例子。比如，如果速度是时间的函数，那

么位移就是速度在时间上的累积。如图所示，一倾角为37。的足够长的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，所

在空间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为以电场强度大小为反

可视为质点的小球质量为小，带正电，电荷量为q,〃*FE，以平行于斜面的初速度%=警•从斜面底端向

qb

上滑行，经过时间/,小球恰好离开斜面。已知sin3r=0.6,整个运动过程中小球带电量保持不变，以地面

为零势能面。下列说法正确的是（）

C.小球离开斜面之前的过程中斜面对小球的弹力的冲量大小为卷匕

D.小球离开斜面后的电势能最大值为生强

100

【答案】CD

【详解】A.小球沿斜面上升的过程中，加速度《=些幽士跑史二=L2g,且一直做匀减速运动至

m

速度为0,所以尸兽=浮，故A错误；

2q12g

B.小球沿斜面上升过程中，所用时间为％=为=登，当小球向下运动时，加速至速度丫时离开斜面，

46g

此过程中小球向卜的加速度的=4=L2月，而分离时应满足夕阳=仅8糜37。+。氏os37。，解仔厂与■则卜

滑过程中所用时间4=上=学，总时间工=6+，2=等，故B错误；

%3g2g

C.上升过程由平衡条件可得%=4浊+〃侬<«37。+4Ecos37。，此过程中弹力的冲曷为

人=Z(w.?cos37°+qvB+qEcos37°)A=(wj?cos37°+qEcos31°)t.+qBx»同理可得卜行过程弹力冲量为

o

A=E(/z^cos37-qvB+夕Ecos37。)r2=(〃唁cos37。+gEcos37。)一qBx'，全程弹力的冲量为

/=/)+/2=(/7^COS37°4-^£COS37°)(/1+t2)+c/B(x-x),又由匀变速直线运动规律可得"=*-=萼，联

立得1=也以

10

故C正确；

D.微元累加法：小球离开斜面后做摆线运动，从离开斜面至到达最高点的过程中，以向上为正方向，

>21

以向左为正方向，则有ZqBVyNt