陕西榆林市米脂县2025-2026学年第二学期七年级期中质量检测数学试卷（含简略答案）

陕西榆林市米脂县2025-2026学年第二学期期中质量检测数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

C.JID.Vl5

A.Jo7B.V»T2

2.要使Jx1有意义，则x的取值范围为（)

A.x<!B.x/1C.x>lD.x>1

3.一个多边形的内角和等于360°,则这个多边形的边数是（）

A.6B.5C.4D.3

4.矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A.对角线相等B.对角线平分一组对角

C.对角线互相平分D.对角线互相垂直

5.如图，在菱形4次7）中，对角线,与8。相交于点。，则下列说法一定正确的是（）

A.AHUB.AC!HI)C.ZACD=^ADCD.ACBl)

6.如图，在四边形力8CQ中，对角线4c和8。相交于点。.下列条件中，不能判定四边形为平行四

A.AB//DC,ADHBCB.AB=DC,AD=BC

C.ABHDC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD

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7.用一张长方形纸片，把一个正多边形按如图所示摆放，则正多边形纸片的边数为（）

C.7D.8

8.如图，在八彳伙,中，4-120°,=边/C的中点为，边8（'上的点£满足若以二

则4c的长是（）

9.实数a,/,在数轴.卜•的位置如图所示，则化简传a），a|的结果是（）

-2-1012

A.2bB.乃+为C.2aD.2b-2a

10.如图，在△/依,中，。，£分别是边48，41的中点，若A/IOE的周长为8,则△///（'的周长为（）

A.14B.15C.16D.17

11.如图，ZL/2，/3，，4是六边形/&的四个外角，若/1+/2+/3+/4;220°，则/G的度数

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12.如图，在长方形.1/"'〃中，CD=6,力。=8.将长方形.1/*,〃沿折叠后，使点。恰好落在对角线

)

C.3.5D.4

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.一个多边形的每一个外角都等于仪尸，则这个多边形的边数为.

14.如图，用4根长度相等的木棒首尾顺次连接组成四边形/院曾中，81)4,则该四边形的面积

是

16.如图，在山△/&(•中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为Sy

若、；-20,则图中阴影部分的面积为.

共16分。

17.计算：

(1)(V24♦—^48^+Vl2；

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/r

（2）历喟5"、,，3|；

⑶、灰、5X、G+\；X3;

⑷«3J2）（、3r2）（＜2if.

18.请在数轴上用尺规作出一行《）对应的点.

-5-4-3-2-1012345

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

已知〃&S，〃=/5-、3,求下列各题的值：

（1）ab；

⑵

20.（本小题8分）

某运动会以环保、舒适、温馨为出发点，对运动员休息区进行了精心设计.如图，四边形/伏。为休闲区

域，四周是步道，AH\HC＞中间是花卉种植区域，为减少拥堵，中间穿插了氢能源环保电动步道,经

测量9,伙12,CD8,AD17.

（1）求证：A（1（D.

（2）求四边形/伙刀的面积.

21.（本小题8分）

如图，在平行四边形彳伙7）中，（7•:平分//“O交边于点E,过石作11（。交伙’边于点尸.

（1）求证：四边形（7%尸是菱形;

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⑵若平行四边形/“，的周长为26,4-3"/6＜）°,求（7•:的长.

22.（本小题8分）

如图，在平行四边形/贸形中,£、N分别在边46、CQ上，且满足8E-0广.

（1）求证：四边形•是平行四边形；

⑵若/〃C90°.Ab2AE6,连接,〃'，并求的长.

23.（本小题8分）

墨迹“口”挡住了二次根式运算“计算：口*%弓-（G-0尸.”的一部分.

（1）若“口”挡住的是G，小艺同学进行如下计算：

计算：x2x3v3（；36）'.解：原式3V2X3（32、吊・2）第步3V632、包2第二步

（3J‘624）（32）第三步1第四步-0.第五步

小艺从第步开始出错，本题正确的计算结果是：

⑵若“口”挡住的是、鹿，写出二次根式的计算过程.

24.（本小题8分）

（1）根据上述等式规律，直接写出第5个等式：

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(2)用含〃的式子表示出第“个等式：：

⑶计算:《吗+*"卜卜"…八*薪*盛，

25.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是，(七,.片)，。(毛.力)，贝1」〃，。两点之间的距离可以用公式

4二，(占］£)、(义:必)'.计算，阅读以上内容并解答下列问题：

⑴已知点”(2.4),N(-3,Y),则M，N两点之间的距离为；

(2)若点4(0.4),"(」2),('(4,2),判断的形状，并说明理由.

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1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

II.【答案】C

12.【答案】R

13.【答案】6

14.【答案】16

15.【答案】1250

16.【答案】5

17•【答案】【小题1】

解：（V石如卜痴

=、24口2+；、〃时2

-v2>1;

【小题2】

解：历xj”加♦卜后t

=，27*-3a♦3■&

=凤班+3--

=3-卜—

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64V2；

【小题3】

解:724-75x718+^x3

=2V6-%/^d«iyx3

■2J6-\54♦v,6

*2〈'6-3\6♦y6

二0；

【小题4】

解：(足封卜3~2)(戊・1/

工3・2・(2.”2旬

.1-(3-272)

="3.2&

-2v22-

18.【答案】解：如图:

①在数轴正半轴上找到表示3的点4；

②过点/作垂线，以/为圆心，|为半径画弧，交垂线于点“，连接

（用="八。/二.3,二而，

③在数轴负半轴上找到表示-3优点「；

④过点（.作垂线，以厂为圆心，。“为半径画弧，交垂线于点E，连接。/•：,

（止—Jc&rOC2=^rtb）2432二>19,

⑤以。为圆心，O”为半径画弧，交数轴负半轴于点£>,

.•.点。表示的数为J9,即为所求.

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19.【答案】【小题1】

解：ab

・(—)(-6)

=5-3

=2；

【小题2】

解：akb♦h

•<jJ-2ub>A'-ab

=(tf-6)'-ab

=[a6-(必6)，-2

=(2倒・2

■12-2

10.

20•【答案】【小题1】

证明:在Ri△在岚冲,AB=9,伙=12，

由勾股定理，得/CL/外♦SC'・9>+I2,-225,

初=17'=289,5=64，

-Al)1CD♦AC'289，

•・T/CO是直角三角形，且乙<CD=%%

.•d〃.

【小题2】

解：由(1),可得/。=15,/第7)70%

，*0♦[Ml/1-'划'S-"C

^-ARRC^-ACCD

22

ix9x!2*lxl5x«

22

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114.

21•【答案】【小题1】

证明：••・四边形/玄。是平行四边形，

8C,

•••匹边形尸为平行四边形,

平分/伙”

••NEC8ZECD，

•:AD“眈,

..ZECH-/DEC,

.•4(7)/DEC,

•••匹边形。汹、是菱形;

【小题2】

解：•••四边形/做'〃是平行四边形，

:.ADH(.八R〃CD,

：AE〃BF，

•••匹边形(”/为菱形，

I(7),cn(7MBF.CBLDF.

:•AB〃EF，

•••匹边形/£/⑵是平行四边形,

.MEW•二3"B二，

・•・平行四边形的周K为26,

•••AE4DE♦(7)+(7•+出+•=6+4CD=26,

•­(!)5,

：/A60。，

•Z/XA//&尸，

.//XO=-//XW=34)°,

2

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•••(>:11)1,

,OD-CD-,

22

..0C=，5-3=»，

・••(/2(X、

22•【答案】【小题1】

证明：・••四边形/贸,。是平行四边形,

•••他⑺，AB=6,

•・•HE。/・，

:.AB-BE•CD-DI,

即〃小,

又：AWF,

・•.四边形/必刀是平行四边形;

【小题2】

解：•••四边形/为平行