2025-2026学年江苏省苏州市吴江区某小学苏教版五年级下册期中学情检测数学试卷【含答案】

2025-2026学年第二学期五年级数学阶段性学情检测卷

一、判断题（共5分，每小题1分）

1.方程是等式，等式不一定是方程。（）

2,两个质数的积一定是合数。（）

3.把3.040化简成3.04,小数的大小不变。（）

4.复式折线统计图只能表示一组数据的变化趋势。（）

5.用2cm、3cm、5cm的小棒可以围成三角形。（）

二、选择题（共10分，每小题1分）

6.下面式子中，是方程的是（）。

A.3A+5B.5〃=15C.8-x>3D.12+6=18

7.一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是（

A.3B.5C.15D.30

8.方程2x-8=16的解是（）o

A.A-=4B.x=8C.x=12D.x=24

9.根据下图，下面选项中的数量关系正确的是（）o

60

50

40

30

20

10

0

A.苏州和上海2025年每月最低气温的情况

B.2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况

C.2025年某景区各月的人流量情况

D.小卡和小红两人2025年身高变化情况

10.根据下图，下面数量关系正确的是（）。

X棵

苹果树：士：

75棵

梨树：।____।____।____।____।

A.梨树的棵数x4=苹果树的棵数B.梨树的棵数一苹果树的棵数=75

试卷第1页，共4页

C.苹果树的棵数X4+苹果树的棵数=75棵D.梨树的棵数X4=75

11.要表示两个城市月平均气温变化情况，应选用（）统计图。

A,单式条形B.复式条形C.单式折线D.复式折线

12.把一个转盘平均分成9份，上面分别写着1〜9九个数字，任意转动转盘，转盘停止转动

时，指针指向的数是（）的可能性最大。

B.质数C.奇数D.偶数

13.小宇妈妈的行李箱设置了一个四位数密码“520口”，这个四位数既是2的倍数，又是3的

倍数。小宇妈妈设置的这个密码有（）种可能。

A.2B.3C.4D.5

14.等腰三角形顶角是n。，一个底角是（）。。

A.180-2nB.180—nC.（180-n）-2D.n+2

15.一根绳子用去21米，剩下的占全长的2机，用去和剩下相比（）。

A.用去的长B.剩下的长C.一样长D.无法比较

三、填空题（共23分，每空1分）

16.在①x+6=14、②36-7=29、③5y<20、④7m=21中，等式有（）,方程有

（）。

17.最小的质数是（）,最小的合数是（），（）既不是质数也不是合数。

18.在括号里填上合适的分数。

24分=（）时85千克=（）吨62平方米=（）公顷

19.三个连续自然数的和是42,这三个数分别是（）、（）、（）

20.华氏温度=摄氏温度日.8+32,86华氏度相当于（）摄氏度。

21.把下列各数分解质因数。

42=（）60=（）

78=（）84=（）

91=（）105=（）

22.工地上有x吨水泥，每天用3吨，用了5天，还剩（）吨。

试卷第2页，共4页

23.一个两位数，十位是a,个位是b,这个两位数写作()。

24.要使45是3的倍数，方框里最大可以填()。

25.相邻两个非零自然数的最大公因数是()。

26.美术社团的李老师购买了25盒颜料、50个调色盘和75支毛笔，将其平均分给社团的

同学们，剩下1盒颜料、2个调色盘和3支毛笔，美术社团最多有()名同学。

四、计算题(共26分)

27.直接写得数。

(1)3.5+6.5=(2)10-2.8=(3)4,8-0.8=(4)0.7x0.9=

(5)2.5x0.4=(6)7.2+0.9=(7)1-0.35=(8)0+3.6=

28.求最大公因数和最小公倍数。

(1)12和18(2)7和15(3)13和91

29.解方程。

(1)工一7.5=12.5(2)3x+16=40

(3)4.2x-2.5x=3.4(4)2(x-4)=16

五、操作题(6分)

30.下面表格反映了某地区某星期每天最高气温和最低气温的情况：

星期―•二三四五日

最高气温/摄氏度23172025282730

最低气温/摄氏度15141519222020

某星期某地最高气温和最低气温统计图

年月

(1)根据统计表完成复式折线统计图。

试卷第3页，共4页

（2）图上纵轴上一个代表气温（）摄氏度。

（3）这星期中，星期（）温差最大，星期（）温差最小。

六、解决实际问题（共30分，每小题6分）

31.学校图书馆有故事书320本，比科技书的2倍多40本，科技书有多少本？（列方程解

答）

32.把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形且无剩余，正方形边长

最大是多少？至少可以剪多少个？

33.甲、乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时后相遇，甲车每小时行驶

65千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）

34.端午到了，小王和妈妈一起包粽子，小王包的粽子比妈妈包的少48个，而妈妈包的粽

子是小王包的1.8倍，小王包了多少个粽子？妈妈呢？

35.万年级参加活动的人数在40〜5（）方间，4人一绢或6人一组都剩1人，万年级有多少

人？

36.小李和小王沿环形步道跑步，跑道全长360米，两人同时从同一地点出发，都按逆时针

方向跑。小李平均每秒跑6.5米，小王平均每秒跑4.5米，经过多长时间两人第一次相遇？

（列方程解答）

试卷第4页，共4页

1.

【分析】含有等号的式子叫等式。含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不

一定是方程。据此解答。

【详解】方程是等式，等式不一定是方程。原题说法正确。

故答案为：7

2.

I

7

【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它

本身还有别的因数(即至少有3个因数)。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否

满足合数的定义。

【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它

本身这两个因数外,还有这两个质数作为因数。因此,议个积至少有3个因数。根据合数的

定义，一个数如果除了I和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一

定是合数。原题说法正确，

故答案为：＜

3.4

【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉"0”,小数的大小不变。据此判断。

【讲解】3.040的末尾有一个“0”，去掉这个“0”后得到3.04,小数大小不变。原题说法正确。

故答案为：7

4.x

【分析】根据复式折线统计图的定义和特点进行分析。复式折线统计图是为了便于比较两组

或两组以上数据的变化情况而设计的，而单式折线统计图才表示一组数据。同时，折线统计

图既能表示数量的多少，也能表示增减变化趋势。

【详解】题干中说“只能表示一组数据“，混淆了狂式与单式折线统il图的概念，且忽略了表

示数量多少的功能；原说法错误。

故答案为：x

5.x

【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成

三角形，只需验证较短的两条线段之和是否大于最长的一条线段。

【详解】2+3=5(cm)

答案第1页，共12页

因为5=5,即两边之和等于第三边，不满足两边之和大于第三边，

所以用2cm、3cm、5cm的小棒不可以围成三角形。

故答案为：X

6.B

【分析】含有未知数的等式是方程。方程必须同时满足构个条件：①含有未知数；②是等

式。据此逐项判断即可。

【详解】A.3x4-5：含有未知数，但不是等式，因此不是方程，此选项错误；

B.5。=15：含有未知数，也是等式，因此是方程，此选项正确：

C.8-x>3：含有未知数，但不是等式，是不等式，因此不是方程，此选项错误：

D.12+6=18：是等式，但不含有未知数，因此不是方程，此选项错误。

是方程的是5a=15。

7.C

【分析】找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找,

据此求出15的因数，再在其中找出15的倍数即可判断。

【详解】15-1=15

15+3=5

所以15的因数有：1、3、5、15,其中只有15是15的倍数。则一个数既是15的因数，又

是15的倍数，这个数是15。

故答案为：C

8.C

【分析】先根据等式的性质1，等式两边同时加上8；再根据等式的性质2,等式两边同时

除以2；据此解方程。

【详解】2x-8=16

解：2A-8+8=16+8

2x=24

2/2=24・2

x=12

9.B

【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增

减变化情况。复式折线统计图衣示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：统计图中

答案第2页，共12页

有两条折线，-条用实线表示，另•条用虚线表示。这两条折线在不同的时间段内有上升也

有下降，且变化趋势相反，即一条上升时另一条下降，反之亦然。据此逐项分析。

【详解】A.气温的变化通常会有一定的季节性规律，比如夏季气温高，冬季气温低。而且，

两个相邻地区的气温变化趋势应该大致相同，不会出现图中两条折线如此交错复杂的变化。

该选项不符合题意。

B.羽绒服和T恤的销售量会受到季节的影响。冬季气温低，羽绒服销售量会增加，T恤销

售量会减少；夏季气温高.羽绒服销售量会减少，T恤销售量会增加。从图中可以看到，两

条折线的变化趋势是相反的，这符合羽绒服和T恤销售量随季节变化的情况。该选项符合

题意。

C.景区的人流量虽然会受到季节、节假日等因素的影响，只用一条折线表示即可，通常不

会出现图中两条折线频繁交错且波动幅度较大的情况。该选项不符合题意。

D.一般来说,人的身高在一年中不会频繁地卜升和下降，而是会随着时间逐渐增长（对干

儿童）或保持稳定（对于成人）。该选项不符合题意。

所以选项中的数量关系正确的是2025年每月某商场羽绒服和T恤的销售量情况。

10.C

【分析】根据线段图可知，苹果树有X棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，数量关系式是：苹

果树的棵数+梨树的棵数=75棵；据此分析解答即可。

【详解】由分析可知，

正确的数量关系式是：苹果树的棵数x4+苹果树的棵数=75棵；

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了数量关系的分析能力，读取线段图中的有用信息是关键。

11.D

【分析】条形统计图：主要用于清晰展示不同类别数据的数量多少，不突出变化趋势。

折线统计图：能直观反映数据随时间或顺序的变化趋势，适合表现变化情况。

单式与复式区别：单式统计图只能表示一组数据，复式统计图可同时表示两组或多组数据,

便于对比分析。

【详解】因为要表示两个城市的数据，所以必须选择复式统计图，折线统计图更适合展示变

化趋势，而条形统计图更适合比较数量，因此选择复式折线统计图。

12.C

【分析】合数是指大于1的自然数中除了1和它本身还有具他因数的数，质数是指大于1的

答案第3页，共12页

自然数中只有1和它本身两个因数的数，奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的

整数。据此统计奇数、合数、质数、偶数的数量并比较大小，数量越多，指针指向该类数的

可能性越大。

【详解】1〜9中的合数有4、6、8、9,共4个；

1〜9中的质数有2、3、5、7,共4个；

1〜9中的奇数有I、3、5、7、9,共5个；

1〜9中的偶数有2、4、6、8,共4个。

因为5>4,所以指针指向的数是奇数的可能性最大。

13.A

【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8,各个数位上

的数字的和是3的倍数的数“据此“520□”已知的数字和为5+2+0=7,7再加上2、5、8,

数字和都是3的倍数02、5、8中.只有2、8是偶数,才能填入个位.这个数是2的倍数.

【详解】数字和：5+2+0+0=7

5+2+0+2=9

5+2+0+4=11

5+2+0+6=13

5+2+0+8=15

9和15都是3的倍数。

这个四位数密码“520口”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。□可以填2或8,有2

种可能。

故答案为：A

14.C

【分析】三角形内角和为180。。等腰三角形有两个相等的底角和一个顶角，因此一个底角

的度数一(18()。一顶角度数)+2。据此判断。

【详解】等腰三角形的顶角为n。，则两个底角之和为18()。一!!。。由于两个底角相等，每个

底角的度数为(180°-n°)+2。

15.A

【分析】将绳子全长看作单位“1”,用去的对应分率=1一剩下的对应分率；再比较用去的对

应分率和剩下的对应分率的分数大小。

答案第4页，共12页

23

【详解】l-y=-

32

所以用去的长。

16.①、②、④①、④

【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程。据此先找出所有含有等号

的式子确定为等式，再从等式中找出含有未知数的式子确定为方程。

【详解】@x+6=14：含有等号，且含有未知数x,所以既是等式，也是方程。

@36-7=29：含有等号,但不含未知数，所以是等式，不是方程。

@5y<20：含有未知数，但不含等号，所以不是等式，也不是方程。

④7m=21：含有等号，且含有未知数m,所以既是等式，也是方程。

等式有：①、②、④。

方程有：①、④。

17.

2

4

1

【分析】这道题需明确：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数,

除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此

解答。

【详解】根据分析:

最小的质数是2。

最小的合数是4。

1既不是质数也不是合数。

21731

18.

52005000

【分析】I时=60分，I吨=1000千克，I公顷=10000平方米,低级单位换算为高级单位

要除以它们之间的进率；计算结果化为最简分数，也就是分子与分母互质的分数；据此解答。

22

【详解】24+60=《，24分=《时;

85+1000==,85千克==吨；

200200

答案第5页，共12页

3131

627。。。。=丽,62平方米=丽公顷。

19.131415

【分析】相邻两个自然数相差1。三个连续自然数的和等于中间数的3倍。用三个数的和除

以3求出中间数，再根据相邻数相差1的关系，分别求出另外两个数。

【详解】中间的自然数：42+3=14

最小的自然数：14-1=13

最大的自然数：14+1=15

20.

30

【分析】由华氏温度=摄氏温度xl.8+32,可设86华氏度相当于x摄氏度，列方程求解可

得。

【详解】解：设86华氏度相当于x摄氏度。

86=xx1.8+32

1.8X+32-32=86-32

1.8x=54

1.8x4-1.8=544-1.8

x=30

86华氏度相当于30摄氏度。

21.42=2x3x760=2x2x3x578=2x3x1384=2x2x3x791=7x13

105=3x5x7

【分析】利用短除法分解质因数，保证分解的每个因数都是质数。

【详解】42=2x3x760=2x2x3x5

2«60

2-42

2-30

3*21

3❷15

7

5

78=2x3x1384=2x2x3x7

2«84

2-78

2G42

3-39

3>21

13

7

91=7x13105=3x5x7

答案第6页，共12页

3的05

7*91

5,35

13

7

22.x-15

【分析】先根据“每天用的吨数x使用天数”求出用掉的水泥总吨数，再根据“剩余吨数=总吨

数一用擦的吨数“，用含有字母的式子表示剩余的水泥吨数。

【详解】5天用掉的水泥吨数：3x5=15（吨）

剩余水泥吨数：x-15（吨）

23.10a+b

【分析】根据数位顺序表，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。两位数的

数值等于十位上的数字乘10加上个位上的数字乘1。在含有字母的式子里，数字和字母中

间的乘号可以省略，数字要写在字母前面。

【详解】十位卜的数字是a,计数单位是十.表示a乘1（）,写作axl（）=10a：

个位上的数字是b,计数单位是一，表示b乘1,写作bxl=b；

这个两位数是：10a+b。

24.9

【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此填空即可。

【详解】因为4+5+9=18,18是3的倍数，所以495就是3的倍数。则方框里最大可以填

9。

【点睛】本题考杳3的倍数特征，明确3的倍数特征是解题的关键。

25.

1

【分析】若两个数互质（公因数只有1）,则最大公因数是lo

【详解】相邻两个非零自然数互质，所以它们的最大公因数是1。

26.24

【分析】根据题意，先算出实际分出去的颜料、调色盘和毛笔的数最，而总人数必须能同时

整除这三个数量，也就是求这三个数的最大公因数,该最大公因数就是社团最多的同学人数。

【详解】颜料：25-1=24（盒）

调色盘：50-2=48（个）

毛笔：75-3=72（支）

由于24、48、72的最大公因数是24,所以美术社团最多有24名同学。

答案第7页，共12页

27.

(1)10；(2)7.2；(3)6；(4)0.63：

(5)1；(6)8；(7)0.65；(8)0

【解析】略

28.

(1)6；36

(2)I；105

(3)13：91

【分析】(1)把12和18分解成质因数相乘的形式，最大公因数是它们全部公有质因数的乘

枳；最小公倍数是它们全部公有质因数与各自独有质因数的乘枳。

(2)7和15是互质数，所以：最大公因数为1,最小公倍数为两数的乘枳。

(3)13和91是倍数关系的数：最大公因数为较小数,最小公倍数为较大数.

【详解】(1)12和18用分解质因数法：

12=2x2x3

18=2x3x3

公有质因数是2和3,所以最大公因数是：2*3=6；

12的质因数除去公有质因数2和3,还剩独有质因数2；18的质因数除去公有质因数2和

3,还剩独有质因数3”，

公有质因数和独有质因数的乘积是：2x3x2x3=36

所以最小公倍数是36。

(2)7和15公因数只有1,是互质数，根据互质数的性质，所以最大公因数是：1,最小公

倍数是它们之间的乘积:7x15=105。

(3)13和91

因为91X3—7,91是13的倍数，

所以最大公因数是较小数13,最小公倍数是较大数91。

29.(1)x=20；(2)x=8

(3)x=2；(4)x=12

【分析】(1)利用等式性质I，等式两边同时加上7.5,可直接求得未知数x：

(2)利用等式性质1,等式两边同时减去16,再利用等式性质2,等式两边同时除以3,求

出未知数X;

答案第8页，共12页

(3)先计算左边，再利用等式性质2,等式两边同时除以1.7,求出未知数x；

(4)利用等式性质2,等式两边同时除以2,再利用等式性质1,等式两边同时加上4,求

出未知数X。

【详解】(1)x-7.5=12.5

x-7.5+7.5=12.5+7.5

x=20

(2)3x+16=40

3x+16-16=40—16

3x=24

3x+3=24+3

x=8

(3)4.2x-2.5x=3.4

1.7x=3.4

1.7x-1.7=3.4-1.7

x=2

(4)2(x-4)=16

2(x-4)+2=16+2

x-4=8

x-4+4=8+4

x=12

30.⑴见详解

(2)5

⑶日二

【分析】(1)先根据表格里的最高气温、最低气温数据，在统“图对应星期的位置描出相应

的点，再用实线依次连接最高气温的点，用虚线依次连接最低气温的点，标注好图例即可。

(2)观察纵釉的刻度(()、5、1()、15…)，计算相邻两个刻度的差值，得出每一格代表的气

温是5摄氏度。

(3)根据“温差=最高气温一最低气温”，算出每天的温差，再比较大小，就能找出温差最

大和最小的星期。

【详解】(1)如图：

答案第9页，共12页

某星期某地最高气温和最低气温统计图

年月

(2)图上纵轴上一个代表气温5摄氏度。

(3)周一:23-15=8(℃)

周二：17-14=3(℃)

周三：20-15=5(℃)

周四：25-19=6(℃)

周五：28-22=6(℃)

周六:27-20=7(℃)

周日：30-20=10(℃)

10>8>7>6>5>3

所以周日温差最大，周二温差最小。

31.140木

【分析】比一个数的几倍多几，即用这个数x倍数十几。据此设科技书有x本，根据科技书

的本数x2+40=故事书的本数，这一数量关系列出方程.再利用等式的性质进行求解，即

可得出科技书的本数。

【详解】解：设科技书有x本。

2x+40=320

2x4-40-40=320-40

2x=280

2x+2=280+2

x=140

答：科技书有140本。

32.12厘米；12个

答案第10页，共12页

【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长必须既是长的因数,

也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数（两

数的公有质因数的乘枳）。

要求至少可以剪多少个，