2025-2026学年江苏省无锡市某学校八年级（下）期中数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年江苏省无锡市积余集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各项调查中，宜采用普查的是（）

A.检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品B.了解一批电池的使用寿命

C.了解城市的空气质量D.调查春晚收视点

2.为双减赋能，某校开展劳动实践课程，协助工人测量公园假山两点4、8之间的

距离.如图所示，在地面上取一点C,使C到力、8两点均可直接到达，找到力C和

8C的中点。、E,测得。石的长为28〃?,则假山两点/、8之间的距离为（）

A.B.28/«C.46〃？D.56m

3.下列谚语描述的事件，属于随机事件的是（）

A.小暑热得透，大暑凉飕飕B.日出东方

C.水中捞月D.种瓜得瓜，种豆得豆

4.如图，菱形48CQ中，N/8C=100°,AB=BE,求N胡E的度数为（）

A.60°

B.65°

C.乃°

D.50°

5.小张拿着一块矩形纸片在阳光下做投影实验，这块矩形纸片在地面上形成的投影不可能是（）

A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形

6.小张学习了四边形内容后，梳理了四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，如图所示，给

出下列条件，其中对应序号填写正确的有几个（）

①MIC。，AD=BCx

②，力力C=90°；

③AC=BD；

第1页，共12页

@AB=AD；

®AC=BD.

A.IB.2C.3D.4

7.如图是我国某省会城市的生产总值的统计图，地区生产总值等于第一产业增加值、第二产业增加值、第

一地区生产总值（当年价格）（亿元）*第•产业增加值（亿元）

*第二产业增加值（亿元）+第三产业增加值（亿元）

A.2015年一2024年期间，第一产业增长平缓，第三产业增幅最大

B.2024年，第三产业增加值在当年生产总值中占比超过50%

C.2015年一2024年期间，第二产业增加值呈现先增加再减少的趋势

D.2017年该市生产总值首次突破1000（）亿元

8.如图，△/IB。是等边三角形，尸是三角形内一点，PDMB,PEWBC,PFUC,

第2页，共12页P

C

BD

若。的周长为21,贝I」尸Q+PE+P/等于（)

A.21

B.9

C.7

D.条件不够，不能确定

9.如图①，点必是矩形力〃。。各边和对角线上一动点，若点“从边上的一点开始移动，设点M运动的

路程为X,"-沙山，y与x的函数关系如图②所示，则矩形E8CO的周长为（）

>AI/.WC

A.15B.20C.28D.32

10.如图，在正方形中，£为对角线力。上一点，连接。£8E.过点E

作EF1DE,交4C于点八以DE.E尸作矩形DEFG,连接CG.现有下列结论:

①矩形EFGO是正方形；

②△"修△CQG：

③aClCG；

④当.10-9,（G,人2时,矩形EFGD的面积为60.

其中结论正确的序号是（）

AJ2）@B.①②③C.①③④D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

II.在。中，若乙什4c=160°,则乙4的度数是—.

12.王老师对两个班80名学生报名参与课外兴趣小组的情况进行了统计（每位学生必须且只能投一个项目）,

列出如下统计表，则这两个班报名参加科技小组的人数是—.

组别数学小组写作小组体育小组音乐小组科技小组

频率0.10.20.250.250.2

第3页，共12页

13.体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析.已知班内身高最高的是175cm,最低的

是146”?,在绘制频数分布直方图时要求组距为5,则组数为—.

14.现有五张完全相同的卡片分别印有三角形、圆、菱形、平行四边形、等腰梯形，抽到中心对称图形的概

率为.

15.如图，MBCD中,对角线力。与4。交于点O,OEUC,当。力8。。的周长为

12时，的周长为—.

16.已知四边形48CO四个点的坐标分别为(0,0),(2,0),(3,3),(1,3),若一次函数严履+1

的图象将四边形分成面积相等的两部分，则%的值为一.

17.如图，在正方形力ACT)中，F为CB上仟意一点，连接。凡取。尸中点过

点、M作GHLDF交4B于点G,交。C于点“，连接AC交GH于点、N,若MN=l,

则GH为—.

18.如图，菱形力8c。中，AB=4,ZC=6O°,E、产分别在8C、CO上(可与端点重合)

若CE=CF,连接力/、DE,则/尸+OE的最小值为一.

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，平行四边形中，/、“分别是AD,B('的中点.求证：四边形I”I”：是平行四边形.

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E

D

20.（本小题8分）

青少年体质指数（BMI）是评估青少年营养状况、胖瘦与健康的一种衡量指标.体质指数（创〃）计算公式：

-二（检加2）,其中G表示体重（kg）身高（〃力，《国家学生体质健康标准》将学生体质指数QBMI）

分成四个等级（如表）・

等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖CD）

男BMIW\5715.7V8W/W22.522.5V8M/W25.4BMA25.4

女BMW15415.4V8M/W22.222.2V/?”/324X

为了解学校学生体质指数分布情况，数学综合实践小组开展了一次调查，并做了如下工作：①整理数据并

绘制统计图：②在全校范围内抽取50名具有代表性的学生；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集50

名学生的体重和身高数据.

（I）请按数据统计的步骤对以上工作进行正确排序;

【数据处理】调查小组根据收集的数据，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解决下列问题：

（2）补全条形统计图：

（3）求扇形统计图中。所对应的圆心角度数；

（4）学校准备制定健身减肥计划（超重和肥胖都需要参加），若该校总人数1500人，估计需要健身减肥

的有多少人？

人数

ABCD组别

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21.（本小题8分）

如图，菱形/8CO的对角线力。、BD交于点O,DMWOC,CMWOD.

（1）证明：四边形QOCM是矩形;

(2)若4C=6,BD=8,求的长度.

22.（本小题8分）

小南发现操场上有一个不规则的封闭图形如图，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半

径为1加的圆，在投掷点处向封闭图形48c内掷石子，（若石子落在图形力8c以外，则为无效结果，不计

次数），投掷结果记录如表:

石子落在圆内（含圆周

144396153•••

上）的次数加

石子落在阴影内（含外

2391186300•••

边界）的次数〃

m：n0.610.470.520.51•••

请根据以上信息，解答以下问题:

⑴通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，:的值越来越接近

（结果精确到0.1）：

（2）若以小石子落在有效区域内的次数为总数（〃?+〃），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆

周上）的频率稳定在_____附近（结果用分数表示）；

（3）根据（2）所得的频率值，求出阴影部分的面积（结果保留兀）.

23.（本小题8分）

如图，在放△45C中，乙BAC=90：。是4C上一点，且403.4。，连接8。，E、尸分别为8C,8。的中

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点，连接4REF,DE.

（1）求证：四边形/OE/是平行四边形;

（2）若CD=DE,力8=15,求所的长.

24.（本小题8分）

我们在遇到梯形问题的时候，通常通过分割的方法将其转化为我们熟悉的图形来解决.

（1）仅用无刻度的直尺和圆规将等腰梯形48。进行分割（保留作图痕迹，无需写作法）

①图2,分割成一个平行四边形和一个三角形；

②图3,分割成一个矩形和两个直角三角形；

（2）苏科版教材给出了如下定义：

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫作梯形；

两腰相等的梯形叫作等腰梯形.

请你结合第（1）题的分割方法证明：等腰梯形的对角线相等.

25.（本小题8分）

根据题目条件，回答下列各题

（1）［问题呈现］

在数学活动课上，王老师为每个学生提供了几张矩形纸片.王老师问了小明一个问题：如图1,已知矩形月SC。

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的对角线4C的垂直平分线与边力。、8c分别交于E、F,求证四边形/JFCE是菱形.请你补全证明过程；

（2）［类比应用］

如图2,直线律分别交矩形44C。的边/1。、BC于点、E、F,将矩形力4。。沿打翻折，使点。与点力重

合，点。的对应点为。'，若止3,BC=4,求四边形46户七的周长；

（3）［拓展延伸］

如图3,矩形48CQ中，43=5,EC=8,点石在射线4。上运动，将△/!〃£沿着折叠，当点力恰好落在

力。的中垂线上时，求力正的长.

26.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，A（-4,0）,B（0,-3）,C（4,0）

（1）在坐标系内找点。，使得小B、C、。四个点能组成平行四边形，直接写出点。所有可能的坐标；

（2）若。为x轴上一动点，将点〃绕着点。逆时针旋转90°得到点。，以力、B、C、。四个点组成的四边

形是否存在至少一组的情况？加果有，请你求出此时。点的坐标：

（3）在（2）的条件下，A.4、C、。四个点组成的四边形能否成为平行四边形，若能，直接写出四边形的

面积以及此时点。的坐标，若不能，请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

II.【答案】80°.

12.【答案】16.

13.【答案】6.

14.【答案】

5

15.【答案】6.

16.【答案】］

17.【答案】2.

18.【答案】8.

19.【答案】证明：•.•四边形为8C。是平行四边形,

：.AD=BC,ADWBC,

.:E、尸分别是8c的中点，

1I

：.DE=AD,BF=BC,

22

；・DE=BF,DE\\BF9

.•.匹边形引7m是平行四边形.

第9页，共12页

50［人数

45

40

35

30

25

20……20-...................扇形统计图中。所对应的圆心角度数为72°估计需要

15

0Q

—••.............nr区…

5-•---■■■n••••

0••••»•Jc|*e*

ABCD加别

健身减肥的有660人

21.【答案】CMWD,DMWOC,

.••匹边形00cM是平行四边形,

•••匹边形力8co是菱形，

:.ACLBD,

；"OC=90°，

••・平行四边形Q0CM是矩形5

22.【答案】0.5\阴影部分的面枳为27c平方米

«>

23.【答案】••£、/分别为6C,8D的中点，

:.EF是△BCD的中位线,

.-.Er||CD,EF:CD,

,',AC=3AD,

：.EF=2AD,

：.AD=CD,

又•.,£77||C。，BPAD\\EF,

匹边形/。石厂是平行四边形EFv15

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AD

24•【答案】①平行四边形川羽"口△QCE即为所求作