高中物理题型训练：直线运动中的图像问题（人教版必修第一册）解析版

专题2.5直线运动中的图像问题

【人教版】

题

题型3

a-t图像】...............................................................................

型

题4

其他图像】..............................................................................

型

题5

图像中的追及相遇问题】..............................................................

型x-l

题6

V”图像中的追及相遇问题】..............................................................

其他图像中的追及相遇问题】.............................................................

图像的综合应用】........................................................................

»小浮一五三

【题型1X“图像】

【例1】（多选）如图所示是某质点做直线运动的X-/图象，由图象可知（）

A.质点一直处于运动状态

B.质点第3s内的位移是2m

C.质点前4s内的位移是2m

D.质点前6s内的平均速度大小为1m/s

答案CD

解析位移一时间图象表示位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看

出，2s末到4s末质点处于静止状态，第3s内质点的位移为零，选项A、B错误；前4s

内质点的位移为2m,选项C正确；前6s内质点的位移为6rn,由平均速度定义可知：。

Ax6

=A7=6m/s=1m/s,选项D正确.

【变式一遥控玩具小车在平直路上运动的位移一时间图像如图所示，则（）

A.8s末小车的位移为20m

B.前10s内小车的加速度为3m/s2

C.20s末小车的速度为一1m/s

D.前25s内小车做单方向直线运动

解析：选C图像中斜率表示速度，小车在。〜10s内的速度为。［=辞'=3m/s,故小车

在0〜10s内做匀速直线运动，加速度为0,8s末小车的位移为了=。|八=3义8m=24m,故

A、B错误;15〜25s时间内小车的速度为1m/s,即20s末小车的速度为一1m/s,

故C正确；小车在15s末速度方向变为负方向，故D错误。

【变式1-2】人b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的X"图像如图所示，图像c

是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中：E确的是（）

A.a、0两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B.心。两物体都做匀变速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相反

C.物体。一定做变速直线运动

D.物体。一定做曲线运动

解析：选C位移一时间图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知。、〃两物体都

做匀速首线运动行由题用斜率看出，〃、h两国线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体

的速度大小相等、方向相反，速度不同，故A、B错误；匀加速直线运动位移公式为乂=a）/

可见，图像是抛物线，所以物体c•一定做匀加速直线运动，故C正确，D错误。

【变式1-3］如图所示为口、乙两物体做直线运动的X—/图象，对于0〜人时间内两物体的

运动，下列说法中正确的是（）

A.甲物体速度方向与加速度方向相同

B.乙物体加速度方向与速度方向相反

C.甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度

D.乙物体位移变小，速度变大

答案B

解析X—7图象的斜率表示速度，0〜八时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体

速度方向与加速度方向相反，故A错误：0〜八时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以

乙物体速度方向与加速度方向相反，故B正确，D错误；由于在0〜h时间内甲、乙两物体

的位移大小相等，所以它们的平均速度大小相等，故C错误.

【题型2v・t图像】

【例2】（多选）雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加汝口图所示为

驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的。一/图象，驾驶员的反应时间为1s.下列说

法正确的是（）

A.从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度

B.从1=1s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度

C.从7=（）到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15m

D.从t=\s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍

答案CD

解析从1=0到停下，汽车在湿滑路面的位移为切=30义1m+3^m=90m

平均速度为功=弓m/s=18m/s

3X30

从/=0到停下，汽车在干燥路面的位移为彳2=30XIm+-:m=75m

平均速度为02=?m/s=18.75m/s,

汨一X2=15m,故A错误，C正确；

30

从f=Is到停下，汽车在湿滑路面的平均速度s'="7m/s=15m/s,从/=Is到停下，汽

30

车在干燥路面的平均速度6'ni/s=15m/s,故B错误；

从/=ls到停下，汽车在泓滑路面的加速度大小m/s2=7.5m/s?,从i=ls到停下，

汽车在干燥路面的加速度大小42==m/s2=10m/s2,她从/=1s到停下，汽车在湿滑路面

的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确.

【变式2-1】原门地铁1号线被称为“最美海景地铁”，列车跨海飞驰，乘客在车厢内可观

赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动，运动的。“图像如图所示，

总位移为X，总时间为小最大速度为小，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列

说法正确的是（）

A.加速运动时间人于减速运动时间

B.从高崎站至集美学村站的平均速度为寸

C.匀速运动时间为；7—功

D.加速运动时间为中■一力

解析：选C加速过程与减速过程的加速度大小相等，速度变化量大小相等，则加速运动的

时间等于减速运动的时间，故A错误；从高崎站至集美学村站的平均速度r=:＞半，故B

错误；设匀速运动时间为/,因为图像的面积代表位移，故总位移4=[a+foWm,所以i=P

—to,故C正确，D错误。

【变式2-2】水平面上运动的物块在外力作用下其速度随时间变化的图像如图所示，图中如、

研、也、小，2、£3已知,则下列说法正确的是（）

A.在时刻物块的加速度为零

B.在0〜九时间内物块做匀变速运动

C.在八〜及时间内物块运动的平均速度大于宁

D.在攵时刻物块的加速度最大

解析：选C0-/图像的斜率表示加速度，所以在/]时刻物块的加速度不为零，在热时刻物

块的加速度为零，A、D错误；在。〜h时间内图线的斜率逐渐减小，所以物块做加速度减

小的减速运动，B错误；月直线连接。与攵两时刻图像上的两点，则该运动图像的平均速度

为冷，与原图像对比，在相同时间内，物块运动的位移较小，所以物块的平均速度大于条

C正确。

【变式2-3］质点在某段时间内运动的。一，图象是一段抛物线，如图所示，关于0〜h和h〜

12两段时间内的运动，下列说法正确的是（）

A.两段时间内的速度方向相同

B.两段时间内的平均速度大小相等

C两段时间内的加速度方向相同

D.0〜h内加速度逐渐减小，。〜，2内加速度逐渐增大

答案C

解析0〜h时间内的速度为正，。〜及时间内的速度为负，故A错误：若0〜力时间内做匀

减速直线运动，设运动的位移大小为x,则平均速度大小等于根据速度一时间图线与坐

标轴所围“面积”表示位移可知，0〜八时间内的位移大小大于x,所以。〜八时间内的平均

速度大于，，同理可知力〜攵时间内的平均速度大小小于受，故B错误；根据速度一时间图

象的斜率表示加速度，在。〜n时间内，图线的斜率为负；n〜攵时间内，图线的斜率为负，

所以两段时间内的加速度方向相同，故C正确；0〜“内、。〜乃内加速度均逐渐增大，故D

错误.

【题型3a・t图像】

【例3】在如图所示的某物体做直线运动的“。一/”图象中，引入“加速度的变化率”描述

加速度变化的快慢.下列说法正确的是（）

A.2s内物体的速度越来越小

B.z=1s时，“加速度的变化率”为2m/s2

CO〜2s内物体的速度变化量为4m/s

D.2s时加速度为0,物体的速度也一定为0

答案C

解析由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增大还是减小，故

A错误；由。一，困线知，物体加速度的变化率不变，大小为呼=Tm/s3=2m/s3,该选项单

位错误，故B错误：图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则0〜2s内物体的速度

变化量△o=；X4X2m/s=4m/s,故C正确：2s时加速度为零，但是速度不一定为零，故

D错误.

【变式3-1】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。

加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做

直线运动，其加速度随时诃的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）

A./=3s时的急动度和7=5s时的急动度等大反向

B.2〜4s内质点做减速运动

C.r=6s时质点速度大小等于7m/s

D.0~6s内质点速度方向不变

［解析］加速度对时间的变化率称为急动度，等于C7图像的斜率。由题图知1=3s时的急

动度和/=5s时的急动度等大同向，故A错误；根据图像与，轴所围的面积表示速度的

变化量，知2〜4s内质点的速度增大，做加速运动，故B错误；。〜6s内速度的变化量为Au

1+2I1

=^-ZX2m/s4-zX2X2m/s+zX2X（—2）m/s=3m/s,因初速度为0,故1=6s时的速度

LL乙

为3m/$,故C错误；。〜6s内质点速度的变化量均为正，说明盾点速度方向不变，般口正

确。

［答案ID

【变式3-2】甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度

随时间变化图象如图所示.关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）

A.在。〜4s内,甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速在线运动

B.在0〜2s内,两车间距逐渐增大，2〜4s内两车间距逐渐减小

C.在f=2s时,甲车的速度为3m/s,乙车的速度为4.5m/s

D.在t=4s时,甲车恰好追上乙车

答案C

解析根据题图图象可知，在。〜4s内，甲车做勺加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小

的加速直线运动，故A错误；加速度一时间图象的图线与时间轴所围的面积表示速度的变

化量，当，=4s时，两图战与/轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等，此时两车

的间距最大，故B、D错误；在/=2s时，乙车的速度为0q=Tx（1.5+3）X2m/s=4.5m/s,

甲车速度为of=L5X2m/s=3m/s,故C正确.

【变式3-3】一静止在光滑水平面的物体从，=0时刻加速度与时间关系如图所示，。随,做

周期性变化，求r=0到，=32s内物体的位移大小.

a/(ms-2)

答

案32

m

解析根据题意作出物体的。一，图象，

°2369〃s

由v-t图象可知0-3s内位移Axi=1x3X2m=3m

0〜30s内位移为10Axi=30m

30〜32s内位移为Ax2=1x2X2m=2m

故0〜32s内物体位移为x=I0AAI+AX2=32m.

【题型4其他图像】

【例4】（多选）在劳动实践活动课中，某小组同学将拾取的垃圾打包成袋从斜坡顶端以不同

的初速度如下滑至垃圾存放处，斜坡长为4m,垃圾袋可视为质点，其在斜坡上下滑的最远

A.垃圾袋下滑时加速度大小为2m/s2

B.当垃圾袋的初速度为4m/s时，垃圾袋刚好到达斜坡最低点

C.当垃圾袋的初速度为5m/s时，滑到斜坡最低点时间为1s

D.当垃圾袋的初速度为5m/s时，滑到斜坡最低点时间为4s

解析：选ABC由如2=2小推知，图线斜率为;，所以垃圾袋下滑的加速度大小为。=2m/s2,

A正确：由图像可知，当垃圾袋的初速度为4m/s时，x=4m,所以垃圾袋刚好滑到斜坡最

低点，B正确；当垃圾袋的初速度为5m/s时，减速到零所用时间为力=5=2.5s,根据x

=vot—^at2,即4=51一9）<2-，解得/=1s或1=4s>/o（含去），C正确，D错误。

【变式4-1］如图为用位移传感器和速度传感器研究某汽车刹车全过程得到的速度一位移图

像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，则（）

A.汽车刹车过程的加速度大小为1m/s2

B.汽车刹车过程的时间为Is

C.汽车运动的位移为5m时的速度为5m/s

D.当汽车运动的速度为5m/s时运动的位移为75m

2=

解析：选D由于汽车刹车过程的逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，因此有u02z/.r,

解得加速度大小〃=*=5m/s?,故A错误；汽车刹车迂程的时间/=5=2s,故B错误；

C<

根据速度一位移关系式有。2—加=一2四，解得汽车运动的位移为5m时的速度为。=56

2_242_|/\2

m/s,故C错误；当汽车运动的速度为5m/s时的位移为x=^—~、、/-m=7.5m,故

—La—2X5

D正确。

【变式4・2】某物体做直线运动，设该物体运动的时间为/,位移为工，其图像如图所示,

则下列说法正确的是（）

A.物体做的是匀加速直线运动

B.f=0时，物体的速度为必

C.0〜方时间内物体的位移为2ab2

D.0〜。时间内物体做匀减速直线运动，方〜2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

解析：选D根据匀变速直线运动位移公式**尸得/=招+：”加，根据教学知识

可得a）=女=宁=2（必，B错误：根据数学知识可得上如=—a,解得aa=-2a,将，=〃代入

%=改»/+呼和尸得x=2a/?XZ?+gX（—2〃）义店="2,c错误；由题图可知G加<0,%>0,/=〃

时，。=如+。加1=0,故在。〜。时间内物体做匀减速直线运动，力〜2Z?时间内物体做反向的

匀加速直线运动，A错误、D正确。

【变式4-3］（多选）某质点做匀变速直线运动，运动时间为/,位移为x,该质点的;一/图象

如图8所示，下列说法正确的是（）

A.质点的加速度大小为不

BJ=O时，质点的初速度大小为c

C./=0到t=b这段时间质点的平均速度为0

D.r=0到t=b这段时间质点的路程为华

答案ABC

解析由xuzw+Ja/2得，=%+揖，可知，一,图象的斜率为%,根据数学知识可得：\a—

—加速度大小为半初速度为Oo=c,故A、B正确；从/=（）到/=〃这段时间，质点的

II2「

位移为x=0o/+呼尸="?+5•（一中〃=（）,则质点的平均速度为零，故C正确；因为从/=（）

到/=/，这段时间内质点的位移为零，即质点做往返运动，根据运动的对称性可知整个过程

〃

1演8

一-2

21!/-be

中的路程为从t=0到，=彳内位移大小的2倍，所以5=C-2+■2\y,D错误.

0)

【题型5x・t图像中的追及相遇问题】

【例5】（多选）甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移一时间图像如图所示，则下列说法正

确的是（）

A.0〜4s内，乙车做匀速直线运动

B.2s末，甲、乙两车相遇

C.2s末，甲车的速度小于乙车的速度

D.0〜4s内，甲、乙两车的平均速度相同

解析：选AB根据位移一时间图像的纵坐标表示位置.，斜率表示速度，故乙的图像为倾斜

直线表示做正方向的匀速直线运动，故A正确；由图像可知2s末两车位置相同，即两车相

遇，故B正确；2s末。乙=与m/s=5m/s,甲在（）〜2s的平均速度大小v="）."）m/s=

5m/s,而甲在0〜2s内的速度逐渐增大，故有2s末甲的速度大于乙的速度，故C错误;

由平均速度定义r=呼，可得0〜4s内甲、乙两车的平均速度的大小均为5m/s,但甲沿负

方向，乙沿正方向，故平均速度不相同，故D错误。

【变式5I】甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间/的变化如图所示，甲、乙图

线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是（）

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做匀加速直线运动

C.第4s末，二者速度相等

D.前4s内，二者位移相等

解析：选D如果甲做句减速直线运动，其位移一时间图像应为抛物线，A错误；乙做匀速

直线运动，B错误；图像的斜率表示速度，第4s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，

二者的初末位置相同，所以位移相同，C错误，D正确。

【变式5-2］（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀

速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间，的变化如图所示.下列说法正确的是（）

A.在八时刻两车速度相等

B.从。到h时间内，两车走过的路程相等

C.从11到t2时间内，两车走过的路程相等

D.在八到〃时间内的某时刻，两车速度相等

答案CD

解析工一，图象的斜率表示速度，则可知人时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误：由两图

线的纵截距知，出发时甲在乙前面，h时刻图线相交表示两车相遇，可得。到八时间内乙车

比甲车多走了一段距离，B项错误；。和力时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同

一位置，从九到f2时间内，两车走过的路程相等，在人到时间内，两图线有斜率相等的

一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确.

【变式5-3】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运功的位移x随时间，变化的关系如图

所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与f轴相切于10s处，则下列说法正确的是（）

A.甲车的初速度为零

B.乙车的初位置在xo=60m处

C.乙车的加速度大小为I.6m/s2

D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大

答案C

解析位移一时间图象的料率表示速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为

r2（）

零，故A错误；甲车的速度为。甲=3=歹m/s=4m/s,乙车做力变速直线运动，其图线与，轴

相切于10s处，则在，=10s时，乙车的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的勺加速直线

运动，0'jx=yzz2,根据图象可知，x（）=^a-102,20=1«-52,解得乙车的加速度大小〃=1.6m/sn,

即=80m,故B错误，CJL确：5s时两车相遇，此时乙车的速度为。乙=々=1.6x5m/s=8m/s,

乙车的速度较大，故D错误.

【题型6v・t图像中的追及相遇问题】

【例6】甲、乙两车在平直公路上沿同一方向做直线运动，/=0时刻，甲牟在乙车前20m

处，它们的。一/图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.甲车启动的加速度大于乙车启动的加速度

B.甲午肩动15s时，乙车落后甲车的距离最大

C.乙车启动时，甲在乙车前方50m

D./=25s时，乙车正好追上甲车

答案B

解析由。一/图象斜率表示加速度可知，甲车启动时的加速度小于乙车启动时的加速度，A

错误；10〜15s时间内，乙车在后，较慢，甲车在前，较快，在/=15s时，两车速度相等，

则此时两车距离最大，B王确；/=10s时，乙车启动，在0〜10s内，通过。一/图象中图线

与时间轴所围“面积”表示位移可得，甲车的位移xq，=gx10X10m=50m,1=0时两车相

距20m,故乙车启动时两车相距(50+20)m=70m,故C错误：0〜25s内，甲车的总位移:

xJ=50m+10X(25-10)m=200m,乙车运动的总位移：xj=1x10X20m+20X(25

-20)m=20()m,此时x/+20m"J,甲车在乙车的前方，故D错误.

【变式6-1](多选)甲、乙两物体从同一地点同时开始做直线运动的v-i图象如图4所示.

根据图象提供的信息可知])

A.6s末乙追上甲

B.在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为10m

C8s末甲、乙两物体相遇，口离出发点32m

D.在0〜4s内与4〜6s内甲的平均速度相等

答案BC

——4+8

解析根据题图图象可知，在0―4s内甲的平均速度v\=2m/s=6m/s,在4〜6s内甲

—8+0,——

的平均速度。2="^一m/s=4m/s,D错误；在0〜6s内，甲的位移x甲=。iX4s+u2乂

2s=32m,乙的位移x乙=6X4m=24m,因此6s末乙未追上甲，A错误；当两者速度相

4+84+8

等时，距离最远，即5s末距离最远，此时KJ=15—X4m+=-XIm=30m,x「=5X

4m=20m,最远距离Ax'=10m,B正确；6s以后，甲物体停止运动，因此相遇时，距

x甲32

离出发点32m,所用时间/=£•=：s=8s,C正确.

【变式6-2】在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方

30m处有一辆大卡车以IDm/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车

失灵.如图a、〃分别为小汽车和大卡车的j-f图线，以下说法正确的是()

A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会追尾

B.在f=5s时追尾

C.在，=3s时追尾

D.由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

答案C

解析根据。一/图线与时间轴所围“面积”表示位移可知，两车速度相等时"=5s）,小汽

车相对于大卡车的位移为35m>30m,所以会追尾，选项A错误；在/=3s时，小汽车相对

于大卡车的位移等于30m,此时发生追尾，选项C正确，B错误；若刹车不失灵，在/=2s

时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移等于20m,小于开始时的距离30m,所以刹

车不失灵时不会追尾，选项D错误.

【变式6-3】甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在f=0时刻两车正好相遇，在之后一

段时间（0〜切内两车速度一时间图象（。一/图象）如图所示，则在。〜尬这段时间内有关两车的

运动，下列说法正确的是f）

A.甲、乙两辆车运动方向相反

B.在h时刻甲、乙两车再次相遇

C乙车在0〜，2时间内的平均速度小于

D.在九〜上时间内乙车在甲车前方

答案C

解析由题图可知，甲、乙两辆车速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车

运动方向相同，故选项A错误；由题图可知，在0〜八时间内，二者位移不相等，即在九时

刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B错

误；若乙车在0〜B时间内做匀变速运动，则平均速度为丐二，如图所示，由。一/图象中

图线与，轴所围面积表示位移可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速

度小于空上，故选项C正确：由于甲车的初速度大于乙车的初速度，所以开始时甲车在乙

车前面，由。一f图象中图线与f轴所围面积表示位移可知在0〜，2时间内甲车的位移大于乙

车的位移，故整个过程中甲车一直在乙车前面，故选项D错误.

【题型7其他图像中的追及相遇问题】

【例7】甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，其小，图像如图所示，，=0时

刻，两物体处于同一位置且速度均为0,则在0〜时间内（）

A.而时刻两物体的速度相等

B.M时刻两物体再次相遇

C.防时刻两物体的间距大于

D.2%）时刻两物体再次相遇

解析：选C将4"图像转换为止，图像，如图所示。

两个图像结合分析，切时刻两物体的加速度相等，速度不相等，故A错误；切时刻，由

图像与/轴所围图形面积表示速度变化量，知甲的速度为四加，乙的速度为%oh。〜A）时间内，

甲的位移为|rt（）/o2,乙的位移小于;4（）/（）2,所以/（）时刻两物体的间距大于5如序，故C正确，B

错误；0〜2/0时间内甲的速度一直大于乙的速度，所以两物体的间距一直增大，2/0时刻两

物体的速度相等，相距最远，故D错误。

【变式7-1］（多选）直线坐标系Ox轴原点处有。、》两质点，，=0时a、Z?同时沿x轴正方向

做直线运动，其位置坐标x与时间，的比值随时间，变化的关系如图所示，则（）

A.质点。做匀加速运动的加速度为10m/s2

B.。、力从原点出发后再次到达同一位置时，。的速度为10m/s

C.〃、人从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距1.25m

D.4、。从原点出发后，i=lS时再次到达同一位置

［解析］对质点。，根据数学知识得：：=5f+5（m/s）,则x=5尸+5«m）,与匀变速直线运动

的位移公式x=w+；a/2对比得：Vo=5m/s,a=10m/s2,所以质点〃做匀加速运动的加速

度为10m/s2,A正确；，=1s时，，目等，则x相等，所以1s时，质点4、b再次到达同一

位置，此时质点。的速度为。］“=Oo+<〃=15m/s,B错误，D正确；由题图知，对于质点/?,

V

有7=10m/s,所以质点少做速度为10m/s的匀速直线运动，当质点速度相等时相距最

远，则有=办，得/'=0.5s,x（i=vot'2=3.75m,的）=。/=5in,所以最

远相距s=Xh—xa=1.25m,C正确。

［答案］ACD

【变式7-2］在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶。当甲、乙两

车并排行驶的瞬间，同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方。2随刹车位移工的变化

规律如图所示。则下列说法正确的是（）

M/（m2.s-2）

：L

o15^20«7m

A.乙车先停止运动

B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1：12

C.从开始刹车起经4s,两车再次恰好并排相遇

D.甲车停下时两车相距3.23m

［解析］根据匀变速速度位移关系式得公=2依，根据题图，可得甲、乙加速度大小分别为

5VrVC

7.5m。和gm/s2,加速度比值为12：1,B错误；两车停下的时间为“7=2s,/乙=工=

8s,所以甲车先停，A错误；甲经2s先停下时，此时甲的位移为15m,乙的位移为汨=

如。一,〃乙/J=8.75in,两车相距6.25m,两车再次相遇有15m=uo/2—乙川，解得々=4s,

C正确，D错误。

［答案IC

【变式7-3］（多选）假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在

后,速度均为%=3（）m/s,距离即=100m。Z=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加

速度随时间变化关系如图I、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是（）

A.f=3s时，两