2026七年级下册数学期末试题分类汇编（人教版）数据的收集、与描述（解析版）

专题06数据的收集、整理与描述

会4大高频考点概览

考点01统计调查

考点02扇形图、条形图和折线图

考点03直方图

考点04趋势图

一、单选题

1.（24・25七年级下•吉林松原•期末）下列调查，最适合全面调查方式的是（）

A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B.了解某班级学生一分钟跳绳成绩

C.了解吉林省中学生视力情况D.对吉林省女性身高的调查

【答案】B

【分析】由普查得到的调查结果匕较准确，但所费人力、物力利时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似，根据以上逐项分析可知.

【详解】解：A.检测某品牌鲜处是否符合食品卫生标准，适合抽样调查，不符合题意；

B.了解某班级学生一分钟跳绳成绩，适合采用全面调查，符合题意；

C.了解吉林省中学生视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

D.对吉林省女性身高的调查，适合抽样调查，不符合题意；

2.（24-25七年级下•全国•期末）要调查城区七年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列诫杳方式最合

适的是（）

A.在某校七年级选取50名女生

B.在某校七年级选取50名男生

C.在某校七年级选取50名学生

D.在城区8000名七年级学生中随机抽取50名学生

【答案】D

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，根据调查方式即可求解，掌握抽样调查和全面调查的概

念是解题的关键.

【详解】解：A、在某校七年级选取50名女生，只选取女生不具有代表性，不符合题意；

B、在某校七年级选取50名男生，只选取男生不具有代表性，不符合题意；

C、在某校七年级选取50名学生，每个个体被抽到的可能性不相等，不符合题意；

1

D、在城区8000名七年级学生中施机抽取50名学生，每名学生被抽到的可能性相等，符合题意；

故选：D.

3.（24-25七年级下•福建福州・期末）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中

为简单随机抽样的是（）

A.对该企业所有男员工进行调查

B.对该企业年满50岁及以上的员工进行调查

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查

D.对该企业新进员工进行调查

【答案】C

【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和

时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.

根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会.

【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；

B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；

C、用企业人员名册，随机抽取三分之•的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意；

D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意；

故选：C.

4.（24-25七年级下•云南丽江•期末）为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽

取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（）

A.七年级800名学生是总体B.每名学生是个体

C.从中抽取的200名学生是样本D.样本容量是200

【答案】D

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，

关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样

本中包含的个体的数目，不能带单位.

根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可.

【详解】A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误；

B、每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误；

C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误：

D、样本容量是200,原说法正确；

故选：D.

5.（24-25七年级下•河北沧州•期末）某校为调查学生的身高情况，在全校的1200名学生中随机抽了50名

学生进行测量，则这个过程中的样本容量是（）

2

A.1200名学生的身高情况B.50名学生C.1200D.50

【答案】D

【分析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量的定义.

利用样本容量的定义进行求解即可，注意样本容量不带单位.

【详解】解：本题样本中样本容量为：50,

故选：D.

6.（2025•湖南长沙•三模）为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡让行实验.在

这个问题中，下列说法不正确的是（）

A.总体是2000只灯泡的使用寿命B.样本是抽取的15只灯泡

C.个体是每只灯泡的使用寿命D.样本容量是15

【答案】B

【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，

关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样

本中包含的个体的数目，不能带单位.

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每•个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而

样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出

考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出

样本容量.

【详解】解：A.这2000只灯泡的使用寿命是总体，故本选项穴符合题意；

B.抽取的15只灯泡的使用寿命是样本，故本选项符合题意；

C.每个灯泡的使用寿命是个体，故本选项不符合题意；

D.样本容量是15,故本选项不符合题意.

故选:B.

7.（24-25七年级下•江苏南通・期末）2015年三明市有2.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这2.7万

名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中样本是（）

A.2.7万名考生B.2000名考生

C.2.7万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩

【答案】D

【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是明确考查的对象，分清具体问题中的总体、

个体与样本.

根据“样本是总体中所抽取的一部分个体”，结合题意可得答案.

【详解】解：由“从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析”，

可知，“2000名考生的数学成绩”是样本，

3

故选：D.

扇形图、条形图和折线图

一、单选题

8.（24-25七年级下•全国・期末）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护

问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（）

其他8%

A.200个B.42个C.35个D.20个

【答案】A

【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中关键信息是解题的关犍；

由关「环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的42%,

相除可得结果.

【详解】解：由题知，关于环境保护问题的电话有84个，占比42%,

所以本周“百姓热线”共接到热线电话84+42%=200个.

故选：A.

9.（24-25七年级下•山西阳泉,期末）某品牌空调今年1—6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列

说法正确的是（）

1-6月份月销售量折线统计图

八销售量/台

4000

3000

2000

1000

0

A.从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高

B.4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20%

C.6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍

D.环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份

【答案】B

【分析】此题考查了折线统计图.根据相关概念和数据进行逐项分析即可.

4

【详解】解：A、从2月份开始，月销售量虽然逐渐增长，但也不能预测今后该品牌空调的月箱售量•定会

越来越高，故A错误;

1800-1500

B、x100%=20%,

1500

・・・4月份的销售量与3月份的销色量相比，增长了20%,故B正确:

C、V3000-1500=1500

・・・6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了I倍，故C错误;

D、2月份相对I月份的增氏率为唱段xW%-33.3%‘

3月份相对2月份的增长率为粤誉x100%=87.5%,

800

4月份相对3月份的增长率为更崎詈x100%=20%,

5月份相对4月份的增长率为空鬻”x100%工27.8%,

IoUO

6月份相对5月份的增长率为迎益”x100%。30.4%,

工环比（即与上月相比）增长速度最大的是3月份,故D错误.

故选:B.

10.（24-25七年级下•浙江台州・期末）统计甲和乙两个©模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩,

得到如图所示的统计图.我们通常用甲的雪篇」成绩的值表示甲对乙的相对优势,根据图中数据,在以

下四个领域中甲而乙的相对优势最大的领域是（）

D.语言

【答案】C

【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，分别计算四个领域中甲对乙的相对优势，再比较大小即可.

【详解】解:百科:甲对乙的相对优势为:普=*=-永。,

90-72181

数学：甲对乙的相对优势为:

72-72-4

52-40_12_3

代码：甲对乙的相对优势为:

40-40-10

5

语言：甲对乙的相对优势为：*亮4

h7113

而----＜一＜—＜一,

4114410

・•・四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是：代码:

故选：C

11.（24-25七年级下•河北沧州•期末）某中学开展了四个类型（A.绘画，B.书法，C.剪纸，D.平面

设计）的美术作品展示活动，学校从全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品''抽样调查，并根据

调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，则下列说法不正确的是（）

B.样本中选择类型D的人数为40

C.类型C所对应的扇形的圆心角度数为120。

D.若该校共有学生1200人，则这1200人中最喜爱类型B的约有360人

【答案】C

【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，合理获取相关信息是解题的关键.

根据统计图中的相关信息逐一判断即可.

【详解】解：A：喜欢A的有100人，占总数的25%,总数为：100・25%=400,故A说法正确:

B：样本中选择类型D的人数为：400xl0%=40人，故B说法正确;

140

C：C所对应的扇形的圆心角度数为：360°x—=126°,故C说法错误;

400-100-140-40

D：1200人中最喜爱类型B的约有：1200x=360人，故D说法正确;

400

故选:C.

12.（24-25七年级下•浙江杭州•期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足

球，，、“乒乓球，冲选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（）

足球乒乓球足球乒乓球

30%30%35%35%

篮球篮球

40%30%

甲班乙班

6

A.甲班最喜欢篮球的人数•定比乙班多

B.若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多

C.若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多

D.若甲班人数为5（）人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢诲球的人数多

【答案】D

【分析】本题考查r扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键.根据扇形统计图的比例关系,

逐一分析各选项即可得出答案.

【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不•定比乙班多，故此选项说法错

误，不符合题意；

B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（35%）大于甲班喜欢乒乓球的比例

（30%）,

所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意；

C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，

则甲班总人数为12・30%=40（人），乙班总人数为14・35%=4（）（人），

所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意；

D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人，

则甲班最喜欢篮球的人数为50X40%=20（人），乙班最喜欢篮球的人数为60x30%=18（人），

所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意；

故选：D.

二、填空题

13.（24-25七年级下•河南郑州,期末）为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况,

随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图.则扇形统计图中圆心角

a=___________度.

/舞蹈

/40%/（工、

【答案】54

【分析】此题考查了求扇形统计图的圆心角，在扇形统计图中，用360。〉该部分所占的百分比求出其圆心角

即可.

【详解】解：扇形统计图中圆心角：

a=360°x(I-40%-45%)

=360°xl5%

=54°.

故答案为：54.

14.（24-25七年级下•吉林•期末）小王家2024年7月至12月购买“食品”的支出折线统计图如图所示，由图

2foo

24oo

23oo

22oo

2—oo

2Ooo

【答案】10

【分析】本题考查了观察折线统计图及应用，根据折线统计图即可求解10,仔细观察折线统计图是解题的

关键.

【详解】解：由图可知，2024年下半年小王家购买“食品”支出最多的月份是10月，

故答案为：10.

15.（24-25七年级下•北京东城・期末）在一次有奖竞答的活动中，组织者对每位选手的答题情况进行统计,

小强和小亮的答题情况如图1所示.

答对口答错或不答

图1

（1）小亮答对的题数为:

（2）若用扇形图表示小亮答对题数、答错或不答题数的占比情况.则“答对”所在扇形的圆心角是

【答案】122160

【分析】此题考查而来条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意是关键.

（1）根据小强答题总数减去小亮打错或不答的题数即可得到答案；

（2）利用360。乘以“答对”的占比即可得到答案.

8

【详解】（1）解：由图1可知，小亮答对的题数为15+5-8=12,

故答案为：12

（2）360°x—=216°,

20

故答案为：216°

三、解答题

16.（24-25七年级下•广西柳州•期末）4月18日,以“书承文脉，香满星城''为主题的2025年“书香长沙”

世界读书日系列活动启动仪式在长沙市图书馆举行.通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道

德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文

化滋养和精神力量.某校数学综合实践小组为了解全校30（）0名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，

调查的图书类型分为五类：A.人文社科类，工文学艺术类，C.科普生活类，D.少儿类，E.其他，并

将调杳结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（I）本次抽样共调查了名学生，胆的值为;

（2）补全条形统计图；

（3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？

【答案】（1）50；30

Q）见解析

（3）600名

【分析】（1）用力类的人数和所占的百分比求出总人数；用。类的人数除以总人数，即可得出〃，的值;

（2）根据（1）中所求。类的人数，即可补全条形统计图；

（3）用学校总人数乘以样本中喜欢8文学艺术类的学生所占的百分比即可.

【详解】（1）解：这次调查的学生人数为5+10%=50（人）：

。类的人数为50-（5+10+15+5）=15（人）.

15-50=03=30%,

:.m=30.

（2）解：补图如下：

9

被调查学生最喜欢的图书类型条形统计图

答：该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有600名.

17.（24-25七年级下•重庆梁平・期末）某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从

中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图.

30

25

20

15

10

5

0

（1）这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图：

（3）第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为。％,求。（精确到个位）.

【答案】（1）114

（2）见解析

（3）心49

【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，计算百分比，正确识别折线统计图和条形统计图的数据是

解题关键.

（1）结合折线统计图，将这6个学雷锋小组在3月份做好事的数量相加即可；

（2）根据折线统计图可知3组在3月份做好事的数量，补全条形统计图即可：

（3）用第2、4、6小组做好事的总件数除以这6个小组做好事的总件数求解即可.

【详解】（1）解：13十16十25十22十20十18=114件，

答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件；

（2）解：补全条形统计图如下：

10

16+22+18

(3)解:xl()()%=49%,

114

:.。。49.

18.(24・25七年级下•辽宁大连•期末)在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有

了显著的提高.某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动.请你帮他们

完成下面的活动报告.

活动课题了解“新能源汽车充电桩的现状”

活动目的运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”.

某月，“特来q酎'“星星充电''"国家电网云快充”等企业投放公共充电桩的数量

及市场份额/J统计图如图：

■公共充电桩数管通位:万台)一市场份酬(旭(«:%)

161535%

调查数据1430%

12|\j0(20%)25%

1020%

18

615%

410*4

25%

00%

某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地3m2,每个

调查数据

地下充电桩的占地1m"已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多

2

().1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元.

问题一统计图中“国家电网'的公共充电桩数量是________,市场份额是__________;

求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元.具体

问题二解题步骤如下：

若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，口地上充电桩的

问题三数量不超过20个，求共有哪几种建设方案.

具体解题步骤如下：

考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过

问题四am2,在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选拦，直接写出。的取值范

围是_________•

II

【答案】问题一：8万台，16%；

问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地卜.充电桩需要0.3万元.

问题三：一共有4种方案，分别为

方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；

方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；

方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩.

方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩.

问题四：96<t/<98

【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题

意，找出等品关系和不等关系是解题的关键.

问题一：根据条形统计图的特征求解即可；

问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解；

问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可；

问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出。的取值范围.

【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：5+10%=50（万台），

“国家电网”的公共充电桩数量是：50-15-10-5-2-2-2-1.5-1-0.5-3=8（万台），

它的市场份额是：卷=16%，

故答案为：8万台，16%；

问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元.

y=x十0.1

2x+y=0.7'

x=0.2

4

"y=0.3'

答：该小区新建1个地上充电桩帘要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元.

问题三：设建造〃?个地上充电桩，则地下充电桩为（60-〃?）个，

则0.2m+03（60-"。£16.32

tn>16.8,

又为整数，MW20,..•整数〃?的值为17,18,19,20.

一共有4种方案，分别为

方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩；

方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；

方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩.

12

方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩.

问题四：

方案①："17x3+43=94（平方米），

方案②：0=18x3+42=96（平方米），

方案③：4=19x3+41=98（平方米），

方案④：«=20x3+40=100（平方米），

若仅有两种方案可供选择，直接写出。的取值范围是：96<a<98.

点03直方图

一、单选题

19.（24-25八年级上•河南周口♦期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数

分别是10，7,6,5,第5组的频率为0.2,则笫6组的频率为（）

A.0.18B.0.12C.0.15D.0.1

【答案】D

【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算.先求出第5组的频数，再

求出第6组的频数，最后求出频率即可.

【详解】解：有40个数据，第5组的频率为0.2,

则第5组的频数为40x0.2=8,

・••第6组的频数为40-10-7-6—5—8=4,

，第6组的频率为4・40=0.1；

故选：D.

20.（24-25七年级下•浙江绍兴•期末）“深度求索”的英语单词”/加印Se以“中，字母％”出现的拯率是（）

I411

A•京B-7C-4D-T

【答案】D

【分析】本题考查了频数与频率，计算字母%”在单词“OeepSe必”中出现的频率，需统计其出现次数与总字

母数的比值.

【洋解】解：•・•在“。砥pSeck”中，单词共有8个字母，字母％”的频数为4,

・•・字母％”出现的频率是

故选：D.

21.（24-25七年级下•辽宁沈阳•期末）绘制频数分布直方图时，一个容量为80的样本，最大值是109,最

小值是67,取组距为6,则最少应分成（）

A.1（）组B.9组C.8组D.7组

13

【答案】D

【分析】本题主要考杳了频数分行直方图的组距问题.用最大值减去最小值的差除以组距，即可求解•.

【详解】解：（109-67）+6=7组，

即最少应分成7组.

故选：D

22.（24-25七年级下•浙江宁波・期末）如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数分布

直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（）

loo位旅客购票等候时间的频数n方图

4ol-Af-t/A・

A.29人B.55人C.38人D.84人

【答案】B

【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据直方图得出解题所需数据是解题的关键.

根据频数分布直方图，可知购票等候时间小于3分钟为第1、2组，将人数相加即可求解.

【详解】解：由直方图知购票等候时间小于3分钟的人数是17+38=55人.

故选:B.

23.（24-25七年级下•河北•期末）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布

直方图如图所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是（）

A.成绩在49.5〜59.5分数段的人数与89.5〜100分数段的人数相等

B.成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小

C.成绩在80分以上（含80分）的学生有20人

D.图中从左到右各组的频数之比依次为1:1:4:3:1

【答案】B

【分析】本题主要考杳了频数分布直方图，

观察频数分布直方图逐项解答即可.

【详解】解：观察统计图可知成绩在49.5~59.5分数段的人数是5人，89.5~100分数段的人数是5人，可

知人数相等，所以A正确；

14

成绩在60分以上（含60分）的频数为5+20+15+5=45（人），成绩在70分以上的频数为20+15+5=40

（人），可知60分以上的频数多，所以B不正确；

成绩在8（）分以上（含80分）的学生有15+5=20（人），所以C正确；

五组频数之比为5:5:20:15:5=1:1:4:3:1,所以D正确.

故选：B.

二、填空题

24.（24-25七年级下•浙江嘉兴•期末）已知某组数据的频率为0.2,频数为240,则这组数据的样本容量为

【答案】1200

【分析】本题考查频率、频数和样本容量之间的关系，热练掌握频率=在鬻百是解题的关键.根据频率

样本谷量

=翟?小，代入已知数据•，即可求解,

【详解】根据频率=每鬻其，代入已知数据得：0・2=八，?\,,

解得，样本容量为240+0.2=1200,

故答案为1200.

25.（24-25七年级下•辽宁大连•期末）如图，为了解800m跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班

48名学生800m赛跑后一分钟的肮搏情况，并根据收集的数据画出了频数分布直方图.则被阴影部分遮住

【分析】本题考杳了频数分布直方图，根据各组人数之和等于总人数可得答案，解题的关键是掌握各组人

数之和等于总人数.

【详解】解：被墨水盖住部分的频数为48-1-2-4-6—8-14-2=11,

故答案为：11.

26.（24-25七年级下•全国•期末）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并

将其绘制成如图所示的频数分布直方图.那么仰卧起坐次数在25〜30次的人数占抽查总人数的频率是.

15

【答案】0.4

【分析】本题考查由频数分布直方图数据求频率，看懂频数分布直方图得到相关数据是解决问题的关键.先

由频数分布直方图得到仰卧起坐次数在25〜30次的人数为12,总人数为3+10+12+5=30,直接计算即可

得到答案.

【详解】解：由频数分布直方图得到仰卧起坐次数在25〜30次的人数为12,总人数为3+10+12+5=30,

••・仰卧起坐次数在25〜30次的人数占抽查总人数的频率是1芫2=0.4,

故答案为：0.4.

三、解答题

27.（24-25七年级下•陕西商洛・期末）书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青

少年培养专注力和耐心.为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平

均每周的练字时间，（单位：h）,并对数据进行整理、描述和分析•，以下是根据调查结果绘制的不完整的

统计图表.

平均每周练字时间频数统计表

平均每周练字时间

频数频率

,（h）

1</<2410%

2</<314a

3<r<41025%

4<t<5b30%

平均每周练字时间频数分布直方图

16

根据以上信息，回答卜.列问题.

（1）此次调查的样本容量为,表格中的。=，b=:

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在13<3范围内的学生人数.

【答案】（1）40,35%,12

（2）图见解析

（3）720人

【分析】本题考查频数分布表和直方图，从统计图表中有效的获取信息是解题的关键.

（1）根据频数、频率、总数的关系求解；

（2）根据（1）中结果补全直方图即可；

（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可.

【详解】⑴解：样本容量为：4-10%=40,

14

67=—=0.35=35%,

40

/）=40x30%=12,

故答案为：40,35%,12：

（2）解：补全直方图如图：

(3)解：1600x(10%+35%)=1600x0.45=720(人)

答：估计平均每周练字时间在14Y3范围内的学生人数为720人.

28.（24-25七年级下•云南临沧・期末）为培养学生的劳动习惯与能力，某校在暑假期间开展了“家务劳动我

最行”的实践活动.开学后随机抽取了90名学生，对他们平均每天的家务劳动时长（分钟）进行了调查，

并对数据进行收集、整理和描述，下列是其中一部分信息：

信息一：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布表：

分组20<x<2525<x<3030<x<3535<x<4040<x<4545sx<50合计

频数912a24b990

信息二：90名学生平均每天的家务劳动时长（分钟）的频数分布直方图:

17

(2)求4的值，并补全频数分布直方图：

(3)该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”.若该校芍1800名学

生，能获得该称号的学生大约有多少人？

【答案】(1)5,21

(2)口=15,见详解

(3)180人

【分析】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解

题的关键.

(1)根据组中值的定义和频数分布直方图的数据求解即可；

(2)用90减去其他组的频数即可求出〃的值，进而补全频数分布直方图即可；

(3)用1800乘以样本中每日平均家务劳动时长达到45分钟及以上的学生人数占比，即可得到答案.

【详解】⑴解：依题意，频数分布表中的组距是25-20=5,

结合频数分布表以及频数分布直方图，得出在40Kx<45的人数8=21,

故答案为：5,21；

(2)解：依题意，90-9-12-24-21-9=15,

即在304xv35的人数为。=15,

补全频数分布宜方图，如图所示：

(3)解：•・•该校决定将平均每天的家务劳动时长达到45分钟及以上的学生评为“家务小能手”.且该校有

18C0名学生,

18

9

A—x180（）=18（）（人）,

90

・•・能获得该称号的学生大约有180人.

29.（24・25七年级下•吉林•期末〕在第30个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了

如下报告（不完整）.

1了.解本校八年级学生的视力健康水平

调查目的

2.给同学提出更合理地使用眼睛，保护视力的建议

调查方式随机抽样调查调查对象部分八年级学生

调查内容部分八年级学生的视力

部分学生视力情况频数分布表

郁7r

视力频数百分比

70

4.0<.r<4.32010%M

50

4.3<x<4.64020%40

调查结果一d

30

4.6<x<4,970b%20

10-一

'0一

0

4.9<A:<5.2a30%4.0434.64.95.25.5破力

（每组数据含最小值，不含最大值）

5.2<x<5.5105%

建议.......

请结合调杳报告，回答下列问题：

（1）。=，b=,样本容量为;

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有多少人？

（4）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出一条爱

眼护眼的介理化建议.

【答案】（1）60,35,200

⑵见详解

（3）该校八年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的有280人

（4）建议见详解（合理即可）

【分析】本题主要考查频数分布直方图及样本容量，解题的关键是理解题意：

（1）根据频数分布表先得出调查的总人数，然后问题可求解：

（2）根据（1）可补全统计图；

19

（3）根据频数分布表可知：视力在4.9以上所占的百分比，进而问题可求解;

（4）根据题意进行合理作答即可.

【详解】（1）解：由频数分布表可知：所调查的学生人数为20切0%=200,

.・・。=200x30%=60,6=70+200x100%=35%,样本容量为200；

故答案为60,35,200：

（2）解：由（1）可得频数分布直方图如下：

（3）解：由题意得:

800x(30%+5%)=280(人)；

答：该校八年级视力正常（4.9及以上为止常视力）的有280人.

（4）答：可以利用课间休息时间组织学生进行远眺或加强学生的课后活动，（合理即可）.

考点04

一、单选题

30.（24-25七年级下•陕西安康・期末）某校计划举办一场一次不间断踢健子比赛（即健子不落地），体育

老师将丽丽连续5天一次不间断踢犍子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图估计丽

C.30个D.28个

【答案】B

【分析】本题考查趋势图，从趋势图中获取信息，进行估计即匕.

【详解】解：由图，丽丽每天一次不间断踢健子的个数呈现上升趋势，估计丽丽第6天•次不间断可踢便

子35个；

故选B.

二、填空题

20

31.（24-25七年级下•广西钦州•期末）随着社会的快速发展，生活用水量逐年上升，某地区生活用水量统

计如下表：

年份20172018201920202021202220232024

用水量/亿立

6263656869717375

方米

将表格数据绘刷成如图所示的趋势图，估计该地区2025年的生活用水量为亿立方米.

dNC*.护个於付〃心

MMK

【答案】77（答案不唯一）

【分析】本题考查了统计图的应用.根据图形进行估计即可.

【详解】解：根据图形估计该地区在2025年的生活用水量约为77亿S方米：

故答案为：77.

32.（24-25七年级下•北京丰台・期末）下表记录了我国2019年至2024年社会物流总费用的数据.

年份201920202021202220232024

社会物流总费用/

14.614.916.717.818.219.0

万亿元

如果描述年份和社会物流总费用关系的趋势图用直线表示，如图所示.

预测2025年我国社会物流总费用约为