小学数学三年级上册《问题提出：发现生活中的乘法问题》教学设计

小学数学三年级上册《问题提出：发现生活中的乘法问题》教学设计一、基本信息与设计理念（一）基本信息【课题】问题提出：发现生活中的乘法问题（第一课时）【学科】小学数学【年级/学段】小学三年级上学期【教材版本】西师大版（2024）三年级上册【课时安排】1课时（40分钟）【课型】新授课（综合与实践领域）（二）设计理念本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》“以学生发展为本”的核心要求，紧扣西师大版教材“问题提出”的编排意图，将“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）的获得与“四能”（发现和提出问题、分析和解决问题的能力）的培养作为教学的出发点和归宿210。教学设计跳出传统的“教师提问、学生解答”的模式，构建一个以真实情境为载体、以核心问题为引领、以学生探究为主线的“问学交融”课堂。通过引导学生从繁杂的信息中筛选、组合、关联，进而提出高质量的数学问题，并尝试解决，旨在将学生的思维从浅层的“解题者”推向深层的“建构者”和“提问者”，实现由“学会”到“会学”的转变，为学生的可持续发展注入核心动力。（三）【非常重要】核心素养导向1.【核心素养】数感、量感、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识。2.【具体解读】1.3.通过从生活情境中提取数学信息，培养用数学眼光观察现实世界的能力（数学抽象）。2.4.通过对数量关系的分析与组合，提出不同层次的数学问题，培养用数学思维思考现实世界的能力（逻辑推理）。3.5.通过清晰表达问题解决的过程与结果，培养用数学语言表达现实世界的能力（模型构建）。（四）教学内容分析本课是西师大版三年级上册第一单元“两、三位数乘一位数”中的“问题提出”起始课2。该内容并非独立的解题技巧训练，而是将计算知识应用于解决实际问题的综合实践活动。教材编排的深层意图在于：在学生已经掌握了整十、整百数乘一位数的口算及两位数乘一位数笔算的基础上，创设一个信息量适度、结构相对复杂的现实情境，引导学生经历“信息搜集—信息筛选—问题生成—问题解决—回顾反思”的完整过程。本课既是对前期计算知识的巩固与应用，更是培养学生信息处理能力和高阶思维能力的载体，为后续学习更复杂的归总、归一问题及两步计算应用题奠定思维基础。（五）学情分析1.【已有知识基础】学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确计算整十、整百数乘一位数的口算以及简单的两位数乘一位数的笔算，具备了一定的计算技能2。2.【已有生活经验】学生对购物、活动安排等日常生活中的数学问题有初步的感知，能够理解“单价×数量=总价”等最基本的数量关系7。3.【【难点】潜在学习障碍】1.4.信息过载：面对多个信息时，学生往往缺乏筛选、组织和关联信息的能力，容易感到无从下手，提不出问题，或者提出与情境无关、质量不高的问题。2.5.思维定势：学生习惯于解答教材或教师呈现的现成问题，面对“自己提问”这一开放性任务时，思维容易受限，提出的问题多局限于“一共多少”等简单的一步计算问题，难以挖掘出隐含的多步计算或比较性问题。3.6.表达障碍：部分学生能够理解数量关系，但在用自己的语言清晰、完整地表述一个数学问题时，存在语言组织的困难。（六）教学目标1.【【基础】知识与技能】1.2.能够从现实情境中准确提取有价值的数学信息，并理解信息之间的内在联系。2.3.能根据已知信息，提出简单的用乘法计算的一步数学问题，并在教师引导下，尝试提出需要两步计算的较复杂问题。3.4.能正确分析问题中的数量关系，选择恰当的计算方法（口算、笔算、估算）进行解答。5.【过程与方法】1.6.经历“情境感知—信息整理—问题提出—问题解决”的全过程，通过小组合作、交流辨析，掌握提出数学问题的基本策略（如：补充信息提问、组合信息提问、逆向思考提问）。2.7.学会从不同角度思考信息，初步体会解决问题策略的多样性。8.【【非常重要】情感态度与价值观】1.9.在主动发现和提出问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和好奇心。2.10.感受数学与日常生活的紧密联系，培养用数学眼光观察周围事物的习惯和初步的应用意识。3.11.在小组活动中，乐于与同伴合作交流，敢于表达自己的想法，培养良好的倾听习惯和批判性思维。（七）教学重难点1.【【高频考点】【重点】】能从给定的生活情境中搜集、筛选有效信息，并根据信息之间的联系提出不同的数学问题。2.【【难点】】理解信息之间的多层逻辑关系，提出需要两步或两步以上计算才能解决的复合性问题，并能清晰地阐述数量关系。（八）教学准备1.【教师】多媒体课件（PPT16张，包含主题情境图、信息卡片、问题银行存折模板、小组活动要求等）、板贴磁力卡片（用于记录信息和问题）。2.【学生】练习本、小组合作记录单（“我们的问题银行”）。二、教学实施过程（【核心环节】，占绝大部分篇幅）（一）唤醒经验，情境导入——开启发现之旅(约5分钟)1.创设生活情境：【热点】聚焦“美丽乡村”PPT动态展示一幅美丽的乡村新貌图：宽阔的马路旁，崭新的垃圾分类收集点整齐排列；不远处，几位工人正在粉刷公厕的外墙；旁边的空地上，工人们正在搭建漂亮的垃圾分类亭。（设计意图：以“美丽乡村”这一时代主题为背景，赋予数学学习现实意义，激发学生的学习兴趣和民族自豪感，同时自然地引出本节课所需的数学信息15。）2.引导观察，搜集信息师：同学们，我们的家乡正在开展“美丽乡村”建设，变得越来越漂亮。仔细观察这幅图，你从图中“看到”了哪些数学信息？预设学生回答：1.3.每个垃圾分类收集点要配4个垃圾桶。2.4.每个垃圾桶的价格是135元。3.5.粉刷1面公厕外墙的费用是180元。4.6.需要粉刷3面墙。5.7.做一个垃圾分类亭需要540元。8.【【基础】信息梳理与呈现随着学生的回答，教师利用PPT将文字信息从图中剥离出来，以“信息卡片”的形式排列在屏幕一侧，并用板贴磁力卡片贴在黑板上方。PPT呈现：【信息①】每个收集点配4个垃圾桶【信息②】每个垃圾桶135元【信息③】粉刷1面墙需要180元【信息④】需要粉刷3面墙【信息⑤】做一个垃圾分类亭需要540元师：同学们的眼睛真亮！从一幅画里找到了这么多有价值的数学信息。这就好比我们找到了许多数学宝藏的“藏宝图碎片”。（二）合作探究，问题生成——我是“小问号”专家(约15分钟)1.激活思维：从“解决问题”到“提出问题”师：通常情况下，老师会给大家一个问题，让大家去解决。今天，我们要换个角色。大家不再是单纯的“解题高手”，而是变成了“出题专家”。你们就是课堂上最宝贵的“问题发生器”！请大家看着这些信息卡片，开动脑筋，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？（设计意图：通过角色转换，将学习的主动权还给学生，打破“被动应答”的课堂惯性，激发学生的创造性思维38。）2.【【非常重要】小组合作：我们的“问题银行”活动要求：前后桌4人一组，每组领取一张“我们的问题银行”记录单。1.3.第一步：独立思考(2分钟)每个成员先自己默默思考，至少想出一个数学问题，并简单记录在练习本上。2.4.第二步：组内交流(3分钟)组长组织，轮流分享自己想到的问题。其他组员要认真倾听，判断这个问题是否“合格”（是否用到了乘法，是否符合图中的信息）。3.5.第三步：整理记录(3分钟)将大家公认的、有价值的问题，整理记录在“问题银行”记录单上。比一比，哪个小组的“问题银行”存储的“金币”（问题）又多又好！PPT出示小组合作小贴士：4.6.声音要小，效果要好。5.7.认真倾听，学会补充。6.8.遇到争议，举手表决。（设计意图：将“问题提出”任务化、游戏化，降低学生的畏难情绪。通过“独立思考—组内交流—整理记录”的步骤，保证每个学生都有思考和表达的机会，同时在同伴互动中碰撞出思维的火花，实现问题的优化与筛选4。）9.【【高频考点】全班汇报，问题汇总与分类各小组派代表上台，用投影展示并汇报本组的“问题银行”。教师在黑板上快速记录问题的核心，并用关键词板贴进行归类。预设学生可能提出的问题（由易到难）：1.10.【基础】一级问题（一步计算）1.2.11.问题A：每个垃圾分类收集点购买垃圾桶需要多少钱？（信息①+②）2.3.12.问题B：粉刷这个公厕的外墙一共需要多少元？（信息③+④）3.4.13.问题C：做2个垃圾分类亭需要多少元？（信息⑤+补充信息“2个”）4.5.14.问题D：一个垃圾分类收集点和一个垃圾分类亭一共需要多少钱？（需要先算出A和C？还是直接相加？此处需辨析A和C的前提条件是否一致，引发认知冲突）5.6.15.（教师引导：问题D提得很有价值，但它和我们之前的问题比，是简单的一步就能算出来吗？我们先把这个问题存疑，放在“待定区”。）7.16.【【难点】二级问题（两步或多步计算/比较）（这部分问题可能只有少数小组能提出，需要教师重点引导和提炼）1.8.17.问题E：买垃圾桶的钱比做垃圾分类亭的钱多多少？（或：少多少？）（需先算出A和C）2.9.18.问题F：用1600元买5个垃圾分类亭的钱够不够？（信息⑤“540元”+补充“5个”+比较“1600元”）3.10.19.问题G：铺5间会议室需要多少块地砖？（这个问题的信息在图上没有，需要教师适时补充，或者由学生联想到之前学过的内容引出，体现问题的生成性。但本课时情境聚焦于“美丽乡村”，此处应控制范围。若学生提出与图无关的问题，先肯定其思考，再引导回归当前情境。）20.【【热点】教师引导，提炼核心问题师：大家看，黑板上的这些问题，有的是我们把两个信息直接“手拉手”变出来的，一步就能算出结果；有的呢，需要我们先算出中间结果，再和第三个信息“手拉手”，需要走两步才能到达终点。教师根据学生的汇报，进行精准的分类，将一级问题用蓝色粉笔圈出，二级问题用红色粉笔圈出，并板书关键词。【板书】：问题提出【信息岛】【问题链】C...]一级问题（一步）：A、B、C...[信息②]二级问题（两步）：E、F...[信息③][信息④][信息⑤]（三）聚焦重点，深度探究——拆解“两步”问题(约12分钟)1.选定探究对象：聚焦“二级问题”师：同学们，我们太了不起了！自己就提出了这么多数学问题。尤其是像E、F这样需要“两步走”的问题，它们可是数学城堡里的“宝藏”，最能锻炼我们的思维。我们今天就先来攻克其中一个“宝藏”，好不好？教师根据教学预设和现场生成，选择最具代表性的问题F作为本节课探究的【核心任务】。【PPT展示核心任务】：任务：用1600元买5个垃圾分类亭，钱够吗？（信息：做一个垃圾分类亭需要540元。）2.【【非常重要】策略探究：庖丁解牛，理清关系师：请大家像小厨师分解食材一样，来分析一下这个问题。要想知道“1600元够不够”，我们首先得知道什么？预设：得先知道“买5个垃圾分类亭到底需要多少钱？”师：对！这就是我们的“第一步”。那“第一步”怎么算？用到的又是哪两个信息？预设：用到信息⑤“做一个需要540元”和问题中隐含的信息“买5个”。师：非常清晰！现在，请同学们在练习本上独立完成这道题。要求：不仅要写出计算过程和结论，还要像老师刚才那样，简单写出你的“解题思路”。（学生独立解答，教师巡视，搜集典型解法。）3.汇报交流：【【高频考点】方法多样化与优化请不同解法的学生上台板演，并阐述自己的解题思路。解法一（精确计算）：第一步：先算买5个需要多少钱？540×5=2700（元）第二步：再与1600元比较。2700元>1600元答：不够。解法二（估算）：师：有没有同学用了不同的方法？预设：可以把540看作500，500×5=2500（元），2500已经比1600大很多了，所以肯定不够。师：这种方法妙不妙？妙在哪里？引导学生讨论估算的价值：不需要精确计算，就能快速做出判断，非常简便！尤其是在生活中，我们经常需要用估算来解决问题26。解法三（逆向推理）：师：还有没有更独特的角度？预设：也可以算一算，1600元最多能买几个。一个540元，两个就是1080元，三个就是1620元，1620已经超过1600了，所以最多能买2个，买不了5个。师：太棒了！这是从“除法”或“连加”的角度来思考的，虽然我们还没学多位数除法，但你们用连加的方法同样解决了问题，这体现了思维的灵活性！（设计意图：通过展示不同的解题路径，特别是估算和逆向推理，打破单一算法的思维定势，让学生真切体会到解决问题策略的多样性，培养优化意识和创新意识4。）4.回顾反思：构建“两步问题”模型师：回顾一下我们解决这个问题的过程。为什么说它是“两步”问题？生：因为不能直接看出来，要先算出一个隐藏的中间问题（“5个的总价”），再跟已知的钱数进行比较。师：总结得太好了！解决这类问题，关键就是要找准“第一步”算的是什么，也就是找到那个藏在问题背后的“中间问题”。（四）分层练习，迁移应用——争当“解题”高手(约5分钟)1.基础性应用：解决“一级问题”学生独立解答黑板上的问题A和B（一步计算），要求快速口算或笔算。1.2.A:135×4=540（元）2.3.B:180×3=540（元）师：大家计算得又快又准！看来一步计算的问题已经难不倒你们了。4.【【难点】综合性应用：解决变式问题PPT再次出示教材中的变式情境（或补充新信息）6：“美丽乡村”建设需要铺设地砖。已知铺1间会议室需要285块地砖，每块地砖的价格是8元。现在买了1600块地砖。你能根据这些信息，提出一个需要用两步计算的问题吗？并试着解答。（这个问题在教材基础上进行了简化，聚焦于“够不够”这一模型。）学生独立思考并解答，然后同桌交流。预设问题：1600块地砖够铺5间会议室吗？解题思路：先算5间需要多少块（285×5=1425块），再与1600块比较（1425<1600），所以够。（设计意图：通过即时迁移练习，检验学生对“两步问题”模型的掌握程度，实现从“扶”到“放”的过程。同时，进一步强化“分析数量关系—确定中间问题—列式解答”的解题策略。）（五）课堂总结，升华认识——点亮智慧之灯(约3分钟)1.学生自我总结师：通过今天这节课的学习，你最大的收获是什么？是学会了一个新知识，还是掌握了一种新方法，或者是有了什么新的感悟？预设：1.2.我知道了数学问题不光可以做出来，还可以自己提出来。2.3.我学会了从很多信息里挑选有用的来提问题。3.4.我发现了有些问题需要两步才能算出来，关键是找到中间问题。4.5.我觉得估算有时候比精确计算更厉害，能更快地解决问题。6.【【非常重要】教师提升师：同学们，爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”今天，大家不再是被动的答题者，而是主动的提问者。你们用数学的眼光观察现实，用数学的思维发现问题，这就是数学学习的真谛。希望课后，大家也能带着这种“问题意识”，去生活中寻找更多的数学问题，把它们存入你们的“问题银行”，看看谁的问题最精彩！三、板书设计【板书】问题提出（一）——发现生活中的乘法问题【信息岛】【问题链】[①每个点配4个桶]一级问题（一步）：[②每个桶135元]A.每个点买桶需要多少钱？135×4=540（元）[③每面墙180元]B.粉刷3面墙需要多少钱？180×3=540（元）[④需要刷3面墙]……[⑤每个亭540元]