国家开放大学电大《社会统计学》期末题库及答案

最新国家开放大学电大《社会统计学》期末题库及答案一、单项选择题（每题2分，共40分）1.在社会统计学中，将变量按照测量层次分类，其中“性别”属于（）。A.定类变量B.定序变量C.定距变量D.定比变量2.欲了解某市居民的月收入分布情况，最适宜的统计图是（）。A.直方图B.条形图C.饼图D.折线图3.某班5名学生的数学成绩分别为：80，85，90，85，95。这组数据的中位数是（）。A.80B.85C.87D.904.比较两组数据的离散程度，当它们的平均数不相等时，应使用（）。A.全距B.方差C.标准差D.离散系数5.在抽样推断中，要求样本统计量尽可能接近总体参数，这种性质称为（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.显著性6.概率论中的“小概率原理”是指（）。A.小概率事件在一次试验中不可能发生B.小概率事件在一次试验中必然发生C.小概率事件在一次试验中实际上不可能发生D.小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，但不可忽视7.在假设检验中，如果原假设是真的，却拒绝了它，这属于（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统误差8.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r9.当两个变量之间的相关系数r=A.两个变量之间不存在任何相关关系B.两个变量之间存在完全正相关C.两个变量之间存在完全负相关D.两个变量之间不存在线性相关关系10.在一元线性回归方程=a+bA.当x=0时，B.当x每增加一个单位，y平均增加的数量C.当y每增加一个单位，x平均增加的数量D.变量x与y的相关程度11.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.人口数B.国内生产总值C.商品库存量D.居民存款余额12.某企业生产计划完成程度为110%，则超额完成计划（）。A.10%B.110%C.-10%D.90%13.抽样误差的产生主要是因为（）。A.破坏了随机原则B.样本容量太小C.抽样时的随机性D.登记性误差14.在其他条件不变的情况下，样本容量增加，抽样平均误差（）。A.增大B.减小C.不变D.不确定15.对总体参数进行区间估计时，置信水平1−A.总体参数落在该区间内的概率B.该区间包含总体参数的概率C.样本统计量落在该区间内的概率D.试验成功的概率16.方差分析中，组间方差反映的是（）。A.各组内数据的随机误差B.各组平均数之间的差异C.全部数据的总差异D.系统误差17.检验主要用于检验（）。A.两个总体均值是否相等B.两个总体方差是否相等C.观察频数与期望频数是否一致D.数据是否服从正态分布18.在SPSS中，如果要进行非参数检验中的两个独立样本检验，常用的方法是（）。A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-WallisH检验C.Friedman检验D.Sign检验19.时间序列的构成要素中，剔除长期趋势和季节变动后的剩余部分通常称为（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动20.某地区2020年GDP为2000亿元，2021年GDP为2200亿元，则2021年的GDP增长速度为（）。A.10%B.9.09%C.110%D.90%二、多项选择题（每题3分，共30分。多选、少选、错选均不得分）1.下列属于描述统计范畴的有（）。A.绘制直方图B.计算样本均值C.计算样本标准差D.对总体均值进行区间估计E.建立回归方程2.社会调查中，常用的概率抽样方法包括（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.判断抽样3.关于算术平均数的性质，下列说法正确的有（）。A.受极端值影响较大B.是唯一一个具有代数性质的集中趋势指标C.所有变量值与平均数的离差之和为零D.所有变量值与平均数的离差平方和最小E.适用于定类数据4.假设检验中，显著性水平α的选择会影响（）。A.拒绝域的大小B.接受域的大小C.犯第一类错误的概率D.犯第二类错误的概率E.P值的大小5.判定变量之间是否存在相关关系的方法有（）。A.绘制散点图B.计算相关系数C.计算回归系数D.建立回归方程E.计算决定系数6.一元线性回归模型的基本假定包括（）。A.误差项服从正态分布B.误差项相互独立C.误差项的方差相等（同方差性）D.自变量x是非随机的E.误差项的均值为07.下列指数中属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.工资水平指数E.产品产量指数8.抽样调查的特点包括（）。A.经济性B.时效性高C.准确性高D.适用面广E.需要调查所有单位9.在参数估计中，评价估计量好坏的标准有（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.随机性E.主观性10.下列情况中，通常适用非参数检验的有（）。A.总体分布已知B.总体分布未知，且样本容量很小C.数据是定序变量D.数据是定类变量E.需要检验正态性三、填空题（每题2分，共20分）1.统计学根据研究内容的不同，可以分为描述统计和__________。2.某数列由20个数据组成，按大小顺序排列后，第10和第11个数据的平均值是50，则该数列的中位数为__________。3.变异指标中，由最大值减去最小值得到的指标称为__________。4.在正态分布中，参数μ决定分布的__________，参数σ决定分布的形态。5.样本均值的抽样分布服从正态分布，其均值为__________，标准差为。6.在假设检验中，原假设为:μ=，备择假设为7.相关系数r=8.在线性回归分析中，称为决定系数，它反映了回归方程对观测数据的__________程度。9.某班级男生人数占40%，女生人数占60%，这是__________分布。10.时间序列的长期趋势若呈现直线上升趋势，配合的线性趋势方程模型为=a+bt四、简答题（每题10分，共40分）1.简述众数、中位数和算术平均数的特点及应用场合。2.什么是假设检验？简述假设检验的基本步骤。3.简述相关分析与回归分析的区别与联系。4.简述抽样平均误差的影响因素。五、计算应用题（每题15分，共60分）1.某车间有50名工人，某日生产零件数量分组资料如下：按日产量分组（件）工人数（人）$f$组中值$x$20以下51520-30102530-40203540-50104550以上555合计50-要求：(1)计算该车间工人的平均日产量。(2)计算日产量的标准差。(3)计算标准差系数。2.某城市居民家庭人均月收入服从正态分布N(μ,)。现随机抽取了25户家庭，测得人均月收入为要求：(1)在95%的置信水平下（(24(2)若已知总体标准差σ=200元，在95%的置信水平下（3.为了研究学习时间（小时）与考试成绩（分）之间的关系，随机抽取了10名学生进行调查，数据如下：∑要求：(1)计算学习时间与考试成绩之间的相关系数r，并解释其含义。(2)建立考试成绩对学习时间的直线回归方程=a(3)解释回归系数b的经济意义。4.某企业想了解三种不同的广告策略（A、B、C）对销售额的影响。在三个条件相同的地区分别试用了这三种策略，一个月后的销售额（万元）如下：策略A：20,22,19,23,21策略B：28,30,29,31,27策略C：25,24,26,23,27已知：总平方和SST=220，组间平方和给定显著性水平α=0.05，查表得要求：(1)计算组间均方（MSA）和组内均方（MSE）。(2)计算F统计量。(3)在α=参考答案及解析一、单项选择题1.A解析：性别是分类变量，没有顺序和大小之分，属于定类变量。2.A解析：月收入是连续变量，且关心其分布形态，直方图最适合表现连续变量的频数分布。3.B解析：排序为80,85,85,90,95。位于中间位置的数值是85。4.D解析：离散系数（标准差系数）是标准差与平均数的比值，消除了计量单位和平均数大小的影响，适合比较平均水平不同或计量单位不同的两组数据的离散程度。5.A解析：无偏性是指估计量的期望值等于总体参数。6.C解析：小概率原理认为小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的，如果发生了，则拒绝原假设。7.A解析：拒绝了真实的原假设，犯了“弃真”错误，即第一类错误。8.B解析：皮尔逊积矩相关系数的取值范围介于-1和1之间。9.D解析：r=10.B解析：b是斜率，表示x每变动一个单位，y的平均变动量。11.B解析：GDP是一定时期内生产的最终产品价值，具有时间累积性，是时期指标。人口数、库存量、存款余额是时点指标。12.A解析：超额完成计划=计划完成程度-100%=110%-100%=10%。13.C解析：抽样误差是由抽样的随机性引起的，是不可避免的随机误差。14.B解析：抽样平均误差=，与样本容量平方根成反比，容量增加，误差减小。15.B解析：置信水平是指构造出的置信区间包含总体参数真值的概率（可靠程度）。16.B解析：组间方差反映了不同水平（组）之间的差异，主要由系统效应引起。17.C解析：检验常用于分类变量的拟合优度检验和独立性检验，即比较观察频数与期望频数。18.A解析：Mann-WhitneyU检验是用于两个独立样本的非参数检验。19.D解析：剩余因素通常指随机因素或不规则变动。20.A解析：增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(2200-2000)/2000=10%。二、多项选择题1.ABC解析：D和E属于推断统计的范畴。2.ABCD解析：E属于非概率抽样。3.ABCD解析：算术平均数适用于数值型数据（定距、定比），不适用于定类数据，E错误。4.ABC解析：α直接影响拒绝域和第一类错误概率，间接影响接受域。α与第二类错误概率β此消彼长，但α的选择并不直接决定β的大小（还受样本量等影响），且α是预先设定的，P值是根据样本计算的，D和E不选。5.ABE解析：散点图直观判断，相关系数定量刻画，决定系数反映相关程度。C和D是建立在相关关系基础上的进一步分析。6.ABCE解析：经典线性回归假定包括误差项正态性、独立性、同方差性、零均值。自变量在回归分析中通常视为确定性变量（非随机），但在计量经济学中有时放宽，一般教材中D也是基本假定之一。但在社会统计学基础中，重点在于误差项的假定。通常认为自变量是非随机的。在此题库背景下，ABCE是核心。实际上D也是标准假定之一，但部分教材侧重误差项。严格来说ABCD均为经典假定。但考虑到题目通常考察误差项，选ABCE最稳妥。若D视为“控制变量”，也是对的。此处根据常见题库，选ABCE。7.ABD解析：价格、单位成本、工资水平属于质量指标；销售量、产品产量属于数量指标。8.ABCD解析：抽样调查只调查部分单位，不是所有单位，E错误。9.ABC解析：优良估计量标准为无偏性、有效性、一致性。10.BCD解析：总体分布未知或非正态、小样本、定序/定类数据适合非参数检验。三、填空题1.推断统计2.503.全距（或极差）4.位置（或中心）5.总体均值μ6.双侧（或双边）7.强负8.拟合9.概率10.平均增长量四、简答题1.简述众数、中位数和算术平均数的特点及应用场合。答：(1)众数：是一组数据中出现次数最多的变量值。特点：不受极端值影响；可能不唯一；适用于定类、定序和定距数据。应用场合：当需要反映最普遍、最常见的现象时，如鞋帽尺码的生产、选举中的票数分布等。(2)中位数：是将数据排序后位于中间位置的数值。特点：不受极端值影响；具有唯一性；适用于定序、定距数据。应用场合：当数据中含有极端值或分布偏斜较大时，中位数比平均数更具代表性，如收入数据。(3)算术平均数：是所有变量值的总和除以变量值的个数。特点：受极端值影响很大；利用了所有数据信息；具有优良的数学性质；适用于定距、定比数据。应用场合：适用于数值型数据，且数据分布比较对称，没有极端值干扰，是统计推断中最常用的指标。2.什么是假设检验？简述假设检验的基本步骤。答：假设检验是先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断这一假设是否成立的过程。基本步骤：(1)提出原假设和备择假设。(2)确定适当的检验统计量，并明确其在原假设成立时的抽样分布。(3)规定显著性水平α，确定拒绝域。(4)根据样本数据计算检验统计量的值。(5)做出统计决策：若统计量落入拒绝域，则拒绝，否则不拒绝。3.简述相关分析与回归分析的区别与联系。答：联系：(1)两者都是研究非确定性变量之间的相互关系。(2)相关分析是回归分析的基础，只有变量之间存在较高的相关程度，进行回归分析才有意义。(3)两者在计算过程中往往结合使用。区别：(1)目的不同：相关分析主要测定变量之间关系的密切程度；回归分析则是侧重研究变量之间的数量变动规律，并用方程表达出来。(2)变量性质不同：相关分析中的变量是对等的，不分自变量和因变量；回归分析中变量必须区分自变量和因变量。(3)结果不同：相关分析的结果是相关系数，取值在-1到1之间；回归分析的结果是回归方程，可以用于预测和控制。4.简述抽样平均误差的影响因素。答：抽样平均误差μ的大小主要受以下因素影响：(1)总体各单位标志的变异程度（总体方差）：总体方差越大，各单位标志值差异越大，抽样误差越大；反之越小。(2)样本容量n：样本容量越大，样本对总体的代表性越强，抽样误差越小；反之越大。(3)抽样的组织方式：不同的抽样组织方式（如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样）对抽样误差有不同的影响。通常分层抽样误差较小，整群抽样误差较大。(4)抽样方法：重复抽样与不重复抽样的误差不同。不重复抽样的误差小于重复抽样的误差（当n/五、