核心素养导向：连减的简便计算（第3课时）教学设计 四年级数学

核心素养导向：连减的简便计算（第3课时）教学设计四年级数学一、基本信息（一）教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元《运算定律》第21页例4，“连减的简便计算”。（二）授课年级：小学四年级（三）课时安排：1课时（第3课时）（四）【核心概念】本课隶属于“数与代数”领域，核心是引导学生理解和掌握减法的运算性质，并能运用性质进行简便计算。它是在学生系统学习了加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律、分配律之后，对运算定律体系的进一步完善。本课不仅是对减法运算规律的揭示，更是对学生数感、运算能力和推理意识的深度培养，为后续学习小数、分数的简便运算以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的思维基础。二、课标依据与教材分析（一）课标依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段“数与运算”主题中明确指出：“探索并理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。”本课内容紧扣此要求，强调在真实情境中引导学生通过观察、比较、归纳，自主发现并概括出“一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和”以及“在连减运算中，可以交换减数的位置，差不变”的规律。这不仅是知识的传授，更是让学生经历数学建模的初步过程，体会抽象、推理和模型思想，提升数学核心素养。（二）教材分析：1.地位与作用：本单元是小学阶段正式、系统地学习运算定律的起始单元。连减的简便计算作为减法运算中的重要性质，与加法运算定律共同构成了整数四则运算的简算知识体系。它既是对前面减法计算知识的深化，又为后续学习更复杂的简算（如乘法分配律在减法中的应用）铺路搭桥。2.编排特点：教材通过“看书”这一贴近学生生活的实际问题情境，引出“总页数—第一天看的页数—第二天看的页数”和“总页数—（第一天看的页数+第二天看的页数）”两种不同思路，让学生在解决问题的过程中，直观感受两种算法的等价性，从而引出减法的性质。接着，教材通过对比计算，引导学生发现应用性质可以使计算变得简便，进而培养简算意识。最后，通过做一做和练习，巩固对性质的理解和灵活应用。三、学情分析（一）【基础】知识储备：学生已经掌握了加减法的基本运算方法，理解了加减法的意义，并初步具备了一定的计算能力。在上一节课中，学生已经学习了加法交换律和结合律，对“运算定律”这个概念有了初步的感知，具备了通过观察、比较发现规律的基本经验。（二）能力水平：四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们能够理解具体情境中的数量关系，但对于纯数字运算中蕴含的规律，还需要借助具体情境或已有经验进行抽象概括。部分学生可能已经凭直觉知道“一个数减去两个数，可以减去它们的和”，但缺乏系统的、深层次的理解和自觉应用的意识。（三）【难点】学习障碍：学生可能出现的认知难点在于：1.形式的固化：容易将“a－b－c=a－(b＋c)”机械记忆，但在遇到“a－(b＋c)=a－b－c”的逆向应用时，或者在b＋c不能凑整的情况下，不知如何灵活处理。2.混淆运算律：可能将减法的性质与加法结合律混淆，尤其是在符号处理上出错，如错误地认为a－(b－c)=a－b－c。3.简算意识薄弱：面对计算题时，不能首先观察数据特点和运算符号，缺乏主动选择最优算法进行简算的意识和习惯。四、教学目标（一）【核心目标】知识与技能：理解和掌握减法的运算性质，能用字母表示：a－b－c=a－(b＋c)或a－b－c=a－c－b。能运用减法的性质进行一些简便计算，并能解决简单的实际问题。（二）过程与方法：经历减法性质的探索过程，通过观察、比较、猜想、验证、归纳等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。体验解决问题策略的多样化，感悟转化和建模的数学思想。（三）情感态度与价值观：在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。培养认真审题、自觉进行简便计算的意识和习惯，形成严谨、灵活的思维品质。五、教学重难点（一）【教学重点】理解并掌握减法的运算性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。（二）【教学难点】减法性质的逆向应用（如将a－(b＋c)转化为a－b－c）以及在具体情境中，根据数据特点灵活、合理地进行简便计算。六、教学方法与准备（一）教学方法：采用“问题情境—建立模型—解释应用—拓展反思”的教学模式。主要运用情境教学法、引导发现法、讨论交流法和分层练习法。以学生为主体，教师为主导，训练为主线，让学生在独立思考、合作交流中自主建构知识。（二）教学准备：教师准备多媒体课件（PPT），内含情境图、关键算式、练习题等。学生准备练习本。七、教学实施过程（一）创设情境，提出问题1.激趣引入：同学们，书籍是人类进步的阶梯。最近，学校图书馆进了一批新书，李老师正在统计借阅情况呢。（课件出示情境：一本故事书共234页，小明第一天看了66页，第二天看了34页。还剩多少页没看？）2.自主探索：请大家默读题目，找出已知条件和问题。想一想，要解决“还剩多少页没看？”，可以怎样列式？请独立在练习本上列出算式。3.汇报交流：教师巡视，收集不同解法，并请学生板演。（1）预设学生列式1：234－66－34（2）预设学生列式2：234－(66＋34)（3）预设学生列式3：234－34－664.【基础】初步感知：同学们列出了三种不同的算式。虽然形式不同，但都表示从总数里去掉前两天看的部分。请你们快速计算一下，看看结果分别是多少？（学生计算后汇报：三种方法的结果都是134页。）师：通过计算，我们发现了什么？生：三种方法的结果相同。（二）自主探究，发现规律1.观察比较，提出猜想：师：观察这三个相等的算式（板书：234－66－34=234－(66＋34)=234－34－66），它们之间有什么联系和区别？你能用自己的语言描述一下你的发现吗？（引导学生从左往右、从右往左观察）生1：我发现第一个算式是连续减去两个数，第二个算式是减去这两个数的和，结果一样。生2：我发现第一个算式和第三个算式，只是交换了减数的位置，结果也一样。2.举例验证，丰富表象：师：仅仅一个例子就能证明我们的发现是普遍规律吗？不能。我们需要更多的例子来验证。请大家开动脑筋，自己举出几个类似的例子，看是不是都有这样的规律。（学生独立举例，教师巡视指导，选取典型例子）（1）例如：一本书150页，第一天看40页，第二天看60页。列式：150－40－60=50，150－(40＋60)=50，150－60－40=50。（2）例如：计算168－50－68，可以怎样算？168－50－68=50，168－68－50=50，168－(50＋68)=168－118=50。三种方法结果也相同。3.【核心概念】归纳概括，揭示性质：师：通过这么多的例子，我们可以确信，刚才的发现是一个普遍规律。谁能试着用一句话来概括这个规律？（学生尝试概括，教师引导、补充、完善）师引导：一个数连续减去两个数，可以怎么算？生：可以减去这两个数的和。师：还可以怎么算？生：还可以交换减数的位置，差不变。师：这就是我们今天要学习的“连减的简便计算”，也就是减法的运算性质。（板书课题：连减的简便计算）师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能用字母表示出这个性质吗？生1：a－b－c=a－(b＋c)生2：a－b－c=a－c－b师板书公式。（三）深化理解，辨析应用1.【重要】对比辨析，深化理解：师：同学们，请大家仔细观察这两个字母公式，它们之间有什么不同和联系？生：第一个公式是把连续减变成减和，第二个公式是交换减数的位置。师：对！它们从不同角度揭示了连减的规律。在计算中，我们可以根据数据的特点，灵活选择。师：（出示判断题）下面哪些算式是正确的？如果不对，请改正。（1）268－(68＋35)=268－68＋35（×）（2）315－74－26=315－(74＋26)（√）（3）423－56－123=423－123－56（√）（4）176－(76－28)=176－76－28（×）引导学生重点辨析第（1）和第（4）题。特别是第（4）题，176－(76－28)，这是减去两个数的差，与我们今天学习的“减去两个数的和”不同，去掉括号后，里面的减号要变成加号，即176－76＋28，这是下节课我们要研究的重点，但今天先提醒大家注意区分。2.【高频考点】“凑整”意识的培养：师：同学们，我们学习运算定律，不仅仅是为了知道，更重要的是为了“用”，让计算变得又快又对。请大家看大屏幕：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）528－53－47（2）545－167－145（3）487－187－139－61学生独立完成，小组内交流算法，然后全班汇报。生1：第（1）题，因为53和47可以凑成100，所以用528－(53＋47)=528－100=428。生2：第（2）题，我发现545－145可以直接得到400，所以先减145，再减167，即545－145－167=400－167=233。生3：第（3）题，我发现187和139、61不能直接凑整，但187可以和139、61组合。可以连续减：487－187=300，300－139=161，161－61=100。或者把后三个数加起来：487－(187＋139＋61)=487－387=100。师总结：太棒了！我们在做连减计算时，首先要审题，观察数的特点和运算符号。如果两个减数能凑成整十、整百、整千数，就可以用“减去和”的方法；如果其中一个减数与被减数的尾数相同，就可以用“交换减数位置”的方法。总之，目的是使计算简便。（四）巩固练习，内化提升1.基础练习（全员过关）：（1）在○里和横线上填上适当的运算符号和数。868－52－48=868○(52○48)1500－28－272=1500－(28○272)415－74－26=○(○○)（2）判断下面计算是否正确，并说明理由。456－(156＋89)=456－156＋89325－75－25=325－(75－25)2.【重要】综合应用（分层推进）：用自己喜欢的方法计算。（1）756－234－166（2）987－(287＋135)（3）1022－478－422（4）894－62－94－38（对后进生，重点指导如何观察数据特点，选择算法；对优等生，鼓励一题多解，并比较哪种最简。）3.解决问题（回归生活）：课件出示：学校食堂运来850千克大米，第一个月用掉235千克，第二个月用掉165千克，还剩多少千克？（用两种方法解答，并说明哪种更简便）（学生独立完成后，集体订正，重点引导学生体会在实际问题中运用简便计算的价值。）（五）课堂总结，拓展延伸1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们探索了什么知识？我们是怎样探索出这个规律的？你有什么收获和体会？（引导学生从知识、方法、情感三方面总结。知识上：掌握了连减的简便计算方法；方法上：通过观察、猜想、验证、归纳来发现规律；情感上：体会到数学与生活的联系，以及简算的乐趣。）2.【难点突破】思维拓展：师：今天我们研究了“连减”，大家想一想，如果算式里既有加号又有减号，还能不能进行简便计算呢？比如356＋78－56，你会算吗？生：356＋78－56=356－56＋78=300＋78=378。师：真聪明！你运用了带着符号搬家的思想。这其实就是加法交换律和结合律在加减混合运算中的灵活应用。我们以后还会继续学习。师：再看一个题目：234－(134－58)，这个算式和我们今天学的有什么不同？它等于什么？请大家课后思考，我们下节课来讨论。（六）当堂检测，反馈矫正发放当堂检测小卷，限时5分钟完成。1.根据减法的性质填空：648－135－65=648○(135○65)926－58－326=926○326○582.计算下面各题，能简算的要简算。①437－(137＋58)②725－49－151③1564－789－2113.解决问题：超市运来600千克苹果，上午卖出142千克，下午卖出158千克，还剩多少千克？（用最简便的方法计算）教师巡视，了解学情，对共性问题及时点拨，对个别问题进行课后辅导。八、板书设计连减的简便计算（例4）一本书234页，第一天看66页，第二天看34页，还剩多少页？234－66－34=168－34=134234－(66＋34)=234－100=134234－34－66=200－66=134【核心规律】一个数连续减去两个数，1.可以减去这两个数的和。a－b－c=a－(b＋c)2.可以交换减数的位置。a－b－c=a－c－b【简算策略】一看：看数字特点，有无凑整的可能。二想：想该用哪条性质。三算：灵活计算，确保正确。九、作业布置（一）必做题：完成练习六第1、2、3题。（二）选做题：寻找生活中可以用连减简便计算来解决的例子，并记录下来。十、教学反思（一）设计理念：本课设计始终贯彻“以学生发展为本”的理念，将枯燥的运算定律教学融入到生动的问题情境和探索活动中。通过引导学生经历“发现问题—提出猜想—举例验证—归纳概括—灵活应用”的全过程，不仅使学生获得了知识，更重要的是让学生学会了数学探究的方法，培养了学生的核心素养。（二）亮点预设：1.情境创设生活化，激发学习兴趣。2.探究过程层次化，由具体到抽象，符合学生认知规律。3.练习设计多样化，兼顾基础与拓展，关注个体差异。4.思维培养深度化，通过辨析与拓展，突破难点，发展思维。（三）【重要】潜在问题与应对策略：1.问题：部分学生可能只关注了“减去和”的形式，