小学数学四年级上册《解决问题的策略-灵活选择》教学设计

小学数学四年级上册《解决问题的策略——灵活选择》教学设计一、教学基本信息【课题】解决问题的策略——灵活选择（苏教版四年级上册第五单元例2）【课型】新授课【课时】1课时【授课对象】小学四年级学生【教材分析】本节课是苏教版四年级上册第五单元《解决问题的策略》中的第二课时。在此之前，学生已经学习了用列表、画图等策略整理信息、分析数量关系，解决一些简单的实际问题。例1侧重于引导学生运用“列表”的策略整理已知条件，使信息条理化，进而分析数量关系。本节课的例2则是在此基础上，呈现一个信息量稍大、条件关系更为复杂的问题情境，旨在引导学生面对问题时，能够根据问题的特点，主动、灵活地选择已有的策略（如列表、画线段图等）来整理信息、分析数量关系，经历“理解题意—整理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的完整过程。通过本节课的学习，要让学生进一步感受策略的价值，提升根据具体问题灵活选择和应用策略的能力，为后续学习更复杂的实际问题以及用方程解决问题打下坚实的基础。【重要】【核心素养点】【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的阅读理解能力和生活经验，能够理解常见的数量关系（如速度×时间=路程、单价×数量=总价等）。他们已经初步掌握了用列表、画图等方式整理信息的策略，但面对信息量增大、关系稍显复杂的问题时，部分学生可能会感到信息杂乱，不知从何入手，或者在分析数量关系时出现混淆。因此，本节课的教学重点在于引导学生根据问题的结构特点，主动、自觉地选择合适的策略（主要是列表和画图）来整理条件和问题，并基于整理后的信息清晰地分析数量关系，找到解题思路。同时，要鼓励学生展示不同的解题思路，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上进行优化，培养思维的灵活性和深刻性。【重要】二、教学目标1.【知识与技能】使学生经历解决实际问题的过程，进一步掌握用列表、画图等方法整理条件和问题的策略，能根据整理的信息分析数量关系，确定解题思路，并正确解答。2.【过程与方法】使学生在对解决问题过程的反思和交流中，感受策略的价值，能根据具体问题灵活选择合适的策略，增强应用策略的意识和能力，积累解决问题的经验。【核心素养】3.【情感态度与价值观】使学生在数学活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心，进一步养成独立思考、认真审题、自觉检验的良好学习习惯，体会数学与生活的密切联系。三、教学重难点【教学重点】能根据具体问题的特点，灵活选择（如列表或画图）并运用合适的策略整理信息，分析数量关系，确定解题思路。【重要】【高频考点】【教学难点】理解不同策略的适用性和优越性，能根据问题结构特点创造性地运用策略分析数量关系，特别是寻找中间问题（关键条件）。【难点】四、教学准备【教师准备】多媒体课件（PPT），设计意图清晰、层次分明的例题和练习题。彩色粉笔，板书用磁力贴。【学生准备】练习本，铅笔，直尺。五、教学过程（一）激活经验，引入策略谈话导入：同学们，在上一节课的学习中，我们遇到了许多生活中的数学问题。大家还记得我们是运用什么法宝来帮助自己理解题意、分析问题的吗？预设学生回答：列表、画图。教师引导：是的，列表和画图是我们解决问题时非常得力的“小助手”。它们能帮助我们整理繁杂的信息，让隐藏的数量关系变得清晰可见。今天，我们将继续运用这些策略，去挑战一个更有趣、也更具有挑战性的实际问题，看看大家能不能灵活地用好这些“小助手”。【重要】设计意图：通过回顾旧知，唤醒学生对已有策略（列表、画图）的记忆，明确本节课的学习方向，激发学生的探究欲望。开门见山，直接切入主题。（二）呈现问题，自主探究1.出示例题情境（PPT展示）：例2：一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员小明每2小时观测一次水位下降情况，并将观测数据记录如下：|时间|9:00|11:00|13:00|15:00||:|:|:|:|:||与7:00比水位下降/cm|12|24|36|48|照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？【核心问题】2.理解题意，提取信息：教师提问：请同学们认真默读题目，想一想，从题目中你知道了哪些数学信息？问题是什么？学生自由阅读，并尝试口答。预设学生回答：知道了观测的时间是9:00、11:00、13:00、15:00。知道了每个时间点与7:00相比下降的水位高度：12cm、24cm、36cm、48cm。问题是：照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？教师引导关键点：“照这样的速度”是什么意思？（指水位下降的速度是均匀的，不变的。）“与7:00比”是什么意思？（指水位下降的累计高度，不是每个时间段下降的高度。）【基础】3.尝试整理信息，自主探索：教师引导：这道题的信息比较多，也比较杂，感觉有点乱，对吗？想一想，我们可以用什么方法来整理这些信息，让它们之间的关系变得一目了然呢？请大家拿出练习本，尝试用自己喜欢的方式来整理条件和问题。学生独立尝试，教师巡视，搜集有代表性的整理方法。预设学生可能出现的情况：（1）直接摘录条件，感觉杂乱。（2）尝试列表，但格式不够规范或信息对应不清。（3）列表整理，能够清晰对应时间与累计下降高度。【非常重要】（4）尝试画图（如线段图、条形图）来表征下降过程。设计意图：放手让学生自主尝试整理信息，给予充分的探索空间。教师通过巡视，了解学生的真实起点和遇到的困难，为后续的交流和针对性指导提供依据。这个过程是培养学生独立解决问题能力的关键一步。【核心素养】（三）交流展示，优化策略1.展示不同整理方法：请几位有代表性的学生上台展示自己的整理成果，并说说自己是怎样想的。【展示方案一：文字摘录】学生展示：9:00下降12cm，11:00下降24cm，13:00下降36cm，15:00下降48cm。问题：下降120cm要几小时？教师引导：大家觉得这样整理怎么样？感觉清楚吗？为什么？预设学生评价：感觉还是有点乱，看不出规律，也看不出它们之间的关系。【展示方案二：列表整理】（预期中的优秀方案）【非常重要】【高频考点】学生展示列表：|观测时间|9:00|11:00|13:00|15:00|？||:|:|:|:|:|:||与7:00比下降/cm|12|24|36|48|120|教师引导：大家觉得他/她这样列表整理怎么样？好在哪里？引导学生观察、讨论：（1）列表将时间和对应的下降高度清晰地对应起来了。（2）能很直观地看出，从9:00到15:00，每2小时下降的高度在不断增加。（3）问题要下降120cm，可以放在表格里一起思考。教师追问：仔细观察表格中下降的高度，你发现了什么规律？（下降的高度与时间有关系吗？）48...36cm...24、36、48...每次增加12。从7:00到9:00是2小时，下降了12cm；到11:00是4小时，下降了24cm；到13:00是6小时，下降了36cm...下降的高度是时间的倍数关系。或者发现：每2小时下降12cm。【展示方案三：画线段图或条形图】（预期中的优秀方案）【难点】如果学生画出图来，要给予高度肯定。例如，可以画出表示时间的线段，并在对应位置标出累计下降高度。教师引导：这位同学用了画图的方法，非常直观！我们一起来看看，从这幅图上你能看懂什么？引导学生观察：线段被分成几段？每一段对应多少时间？下降了多少高度？这幅图如何帮助我们看出速度？2.对比分析，优化策略：教师组织学生对比几种不同的整理方式。教师总结：通过对比，我们清楚地看到，无论是列表还是画图，都能帮助我们很好地整理信息。列表（指着方案二）把时间和下降高度一一对应，让我们很容易发现数据之间的规律。画图（指着方案三）则把下降的过程形象地表示出来了，让我们能看清每段时间和下降高度的关系。这两种方法都是我们今天要继续学习和灵活运用的好策略。【重要】设计意图：通过展示和交流，让学生亲身体验不同整理方法的优劣。在比较中，学生自然而然地感受到列表和画图的优势，理解策略的价值。同时，对规律（每次增加12cm）的发现，为后续分析数量关系奠定基础。教师的总结要强调策略的适用性和多样性。（四）分析关系，探寻思路1.基于整理，独立分析：教师引导：现在，信息已经整理清楚了。请大家再次观察你整理好的表格或图形，结合题目中“照这样的速度”这个关键条件，想一想，要求“下降120厘米一共要放水多少小时？”，可以先算什么？把你的想法在小组里交流一下。2.小组讨论，全班汇报：预设学生可能出现两种主要思路：【非常重要】【高频考点】【思路一：先求出每小时（或每2小时）的下降高度】学生汇报：从表格中我们发现，从7:00到9:00，2小时下降了12厘米。所以可以先算出平均每小时下降多少厘米？12÷2=6（厘米）。再算下降120厘米需要多少小时？120÷6=20（小时）。教师板书思路一：（1）每小时下降高度：12÷2=6（cm）（2）需要时间：120÷6=20（小时）教师追问：这里的“12”和“2”分别表示什么？（12是2小时下降的高度，2是时间）为什么可以这样算？（因为速度是均匀的）还有其他同学用的也是这个思路吗？你们是从哪里找到“2小时下降12cm”这个关键信息的？（从表格或图中9:00那一列或那一段找到的）【思路二：先看120厘米里面有几个12厘米】48...报：我们发现表格里下降高度是12、24、36、48...都是12的倍数。120厘米里面有10个12厘米。因为每2小时下降12厘米，所以10个12厘米就需要10个2小时，也就是20小时。教师板书思路二：（1）120厘米包含几个12厘米：120÷12=10（个）（2）需要时间：10×2=20（小时）教师追问：这里的“12”表示什么？（每2小时下降的高度）为什么可以直接用包含几个12厘米来算？（因为下降速度不变，下降高度与时间成正比例关系，这里是初步渗透函数思想）【核心素养】3.比较两种思路：教师引导学生对比这两种解题思路。教师提问：同学们真了不起，想出了两种不同的解题方法。比较一下这两种方法，它们有什么相同点和不同点？预设学生回答：相同点是都找到了一个关键的数量关系（速度和每份数）。不同点是第一种是先求出单一量（每小时下降高度），第二种是找到了倍数关系（包含几个12厘米）。教师总结：无论是哪一种方法，都离不开我们刚才对信息的整理。正是因为列表或画图，让我们清晰地看到了数据间的规律（每2小时下降12cm）和倍数关系，才能帮助我们找到这两种不同的解题路径。整理信息是为了更好地分析数量关系，这是我们解决问题的核心步骤。【重要】设计意图：将分析数量关系的主动权交给学生，鼓励他们基于整理好的信息，从不同角度思考，寻找解题的突破口。通过小组交流和全班汇报，展示多样化的解题思路，培养学生的发散思维和逻辑推理能力。教师的适时追问和比较，引导学生深入理解数量关系，体会策略的工具性价值。（五）列式解答，检验反思1.独立完成解答：教师引导：思路清晰了，列式计算就水到渠成了。请同学们选择你喜欢的一种思路，在练习本上完整地写出解答过程，并写上单位，最后给出答句。学生独立完成列式解答。教师巡视，指导书写规范。2.组织检验：教师引导：我们算出需要20小时。怎样检验我们的解答是否正确呢？请同学们开动脑筋，想一想检验的方法。【基础】预设学生提出检验方法：（1）用另一种思路检验：比如用第一种方法算出20小时，可以用第二种方法验证。20小时里面有多少个2小时？（20÷2=10个），那么10个2小时下降的高度就是10×12=120厘米，正确。（2）代入原情境检验：从7:00开始，放水20小时，结束时间是第二天3:00。那么到第二天3:00，下降了120厘米，是否符合“照这样的速度”？我们可以用速度来检验：每小时下降6厘米，20小时下降6×20=120厘米，正确。（3）检查计算过程是否正确。教师对学生的检验方法给予肯定和鼓励。教师总结：检验是我们解决问题必不可少的一步。它不仅能帮我们确认答案是否正确，还能帮助我们反思解题过程，养成良好的学习习惯。设计意图：将分析关系与列式解答分开，先理清思路再动笔，符合思维规律。强调检验环节，培养学生严谨的学习态度和反思意识。通过交流不同的检验方法，进一步巩固对数量关系的理解。（六）回顾反思，提炼升华1.回顾解题过程：教师引导：同学们，让我们一起来回顾一下，刚才我们是怎样一步步解决这个问题的？引导学生梳理出完整的解题步骤：【非常重要】（1）理解题意：认真读题，知道条件和问题。（2）整理信息：用列表或画图的方法，把杂乱的信息整理清楚。（3）分析关系：观察整理好的信息，寻找规律，分析数量关系，找到解题思路。（4）列式解答：根据思路，列出算式，正确计算。（5）检验反思：用不同的方法检验答案，并反思整个解题过程。教师板书或在PPT上呈现这个流程图。2.提炼策略价值：教师提问：在这个解决问题的过程中，你觉得最关键的一步是什么？预设学生回答：整理信息和分析关系最重要。因为信息不整理清楚，就找不到规律，也想不出办法。教师总结：是的。面对复杂的问题，我们首先要学会灵活运用策略来整理信息。今天这道题，有的同学选择了列表，有的同学选择了画图，都能很好地帮助我们看清数量之间的联系。这说明，策略是为解决问题服务的，我们要学会根据问题的特点，灵活选择、甚至创造性地运用策略。这正是“解决问题的策略”这门学问的精髓所在。【核心素养】【重要】3.点明课题：教师（指着板书）：今天这节课，我们就是在学习如何根据具体问题，“灵活选择”解决问题的策略。（完善板书课题：解决问题的策略——灵活选择）设计意图：通过回顾反思，将解决问题的过程系统化、条理化，帮助学生建构解决此类问题的一般模型。同时，通过提问和总结，将学生的注意力聚焦到“策略”上，深刻理解“灵活选择”的内涵和重要性，完成对课题的点明和认识的升华。（七）分层练习，巩固应用【基础练习】（全体学生必做）【基础】1.小华看一本故事书，3天看了60页。照这样计算，他看完一本200页的书需要多少天？要求：先独立整理信息（可以列表或画简图），再分析数量关系并解答，最后与同桌交流你的整理方法和解题思路。2.一辆汽车2小时行驶160千米。照这样的速度，从甲地到乙地距离480千米，需要行驶多少小时？要求同上。设计意图：通过两道结构相似的基础题，让学生模仿例题的解题模式，巩固“整理信息—分析关系—列式解答—检验反思”的完整过程，熟练运用“先求单一量”或“先求倍数”的方法解决“归一”问题。【变式练习】（部分学生可选，鼓励挑战）【高频考点】【难点】3.王师傅加工一批零件。前3小时共加工了180个零件。照这样计算，再加工5小时，一共可以加工多少个零件？（提示：注意“前3小时”和“一共”的含义）要求：先独立思考，用自己喜欢的方式整理信息，再尝试解答。完成后，在小组内交流各自的整理方法和解题思路，看看谁的方法更巧妙。预设学生可能出现两种思路：思路一：先求每小时加工数（180÷3=60个），再求5小时加工数（60×5=300个），最后求一共（180+300=480个）。思路二：先求每小时加工数，再求总时间（3+5=8小时），最后求总数（60×8=480个）。教师引导：这道题与例题有什么不同？你是如何整理信息的？（可能需要同时整理时间和加工总数之间的关系，并注意“前3小时”是已加工的，再加工的5小时是后面的）通过这道题，你有什么新收获？设计意图：变式练习在基础题型上增加了“再加工5小时”这一条件，需要学生理解“一共”的含义，区分已加工和未加工。这能训练学生思维的灵活性，检验他们是否能将所学策略迁移到稍复杂的情境中，并体会解决问题策略的多样性。【拓展练习】（鼓励学有余力的学生挑战）【热点】【核心素养】4.学校买了3个篮球和5个足球，共花了440元。已知每个篮球比每个足球贵8元。篮球和足球的单价各是多少元？（提示：可以尝试用画图的方法来整理信息，分析数量关系。）要求：先尝试用画图的方法整理题目中的条件和问题，再分析关系并解答。教师引导：这道题的条件关系比较复杂，既有总价关系，又有单价差。你画的图能清楚地表示出这些关系吗？画图之后，你能找到解题的突破口吗？设计意图：此题是“和差问题”的变式，信息量大，关系复杂。列表已不足以直观呈现关系，更适合用画线段图或长方形图的方法来整理。设置此题旨在让学生深刻体会到，当问题结构复杂时，画图策略具有不可替代的优越性，能化隐为显，直观揭示数量关系，从而培养学生根据问题特点创造性地选择和运用高级策略的能力，发展高阶思维。【非常重要】（八）全课总结，畅谈收获教师提问：同学们，时间过得真快，一节课就要结束了。回顾这节课的学习，你有哪些收获和体会？可以结合我们解决的具体问题来谈谈。引导学生从以下几个方面进行总结：（1）知识技能方面：学会了用列表、画图等策略整理信息，能解决“归一”等实际问题。（2）过程方法方面：经历了“理解—整理—分析—解答—检验”的完整过程。（3）情感态度方面：体会到了策略的价值，感受到了成功的喜悦，增强了学好数学的信心。（4）思维层面：知道了面对不同问题要灵活选择策略，解决问题的方法有时不止一种。教师总结：同学们说得真好！今天这节课，我们不仅解决了一个数学问题，更重要的是，我们学会了如何面对复杂问题时，冷静地选择并运用合适的策略去整理信息、分析关系。希望同学们在今后的数学学习和生活中，都能像今天一样，做一个善于思考、善于运用策略的“解决问题小能手”。设计意图：开放性的总结，给学生提供畅所欲言的机会，全面回顾本节课的收获。教师的总结再次强调策略的价值和灵活运用的重要性，将学生的学习成果从知识层面提升到能力和素养层面，为后续学习埋下伏笔。六、板书设计小学数学四年级上册《解决问题的策略——灵活选择》教学设计【核心例题】水位下降问题【整理信息】（以列表为例）|观测时间|9:00|11:00|13:00|15:00|？||:|:|:|:|:|:||与7:00比下降/cm|12|24|36|48|120|【分析关系】“照这样的速度”→速度不变【解题思路】【思路一】（归一法）【思路二】（倍比法）（1）每小时下降：（1）120cm里有几个12cm：12÷2=6(cm)120÷12=10(个)（2）需要时间：（2）需要时间：120÷6=20(小时)10×2=20(小时)【答】一共要放水20小时。【策略总结】灵活选择：列表、画图→整理信息→分析关系→列式解答→检验反思七、教学反思（一）设计思路阐述本节课的设计紧扣“策略”二字，以发展学生数学思维为核心，力求体现“学为中心”的理念。首先，通过激活旧知引入新课，自然流畅。其次，在例题教学环节，没有直接讲解或示范，而是创设问题情境，给予学生充分的自主探索空间，让他们亲身经历“尝试整理—展示交流—优化策略—分析关系—探寻思路—列式检验—回顾反思”的完整过程。在这个过程中，教师扮演的是组织者、引导者和合作者的角色，通过关键性的提问和追问，不断引导学生深入思考，优化自己的学习成果。特别是对两种不同解题思路的展示和比较，以及对列表、画图两种策略价值的对比分析，旨在培养学生思维的灵活性和深刻性。最后的练习设计，由浅入深，层次分明，既有基础巩固，又有变式提升，还有拓展挑战，满足了不同层次学生的学习需求，确保每个学生都能在原有基础上获得发展。（二）预设效果与应对策略预设1：部分学生在尝试整理信息时可能会感到无从下手或整理不当。应对策略：教师巡视时及时给予个别指导，如提示“看看时间和下降高度之间有什么关系？”、“能不能用两行表格把它们对应起来？”。在交流展示环节，将不规范和不完整的整理方法作为教学资源，引导学生对比分析，在“辨析”中明确