北京市朝阳区呼中心柏阳分校2027届数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

北京市朝阳区呼中心柏阳分校2027届数学六年级第一学期期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事．如图，横轴表示李老师用的时间，纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离．（1）李老师到教育局的时间是上午（_________）（2）李老师在教育局停留的时间是（________）分（3）李老师从学校去教育局的速度是每小时（________）千米（4）李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了（________）千米（5）李老师返回学校时间是上午（________）时．2．一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米．这跟木料的体积是（_____）立方米．3．一个半径4厘米的圆，周长是________厘米，面积是________平方厘米。4．6.08升＝（________）毫升0.12平方米＝（________）平方厘米5.26立方分米＝（________）升（________）毫升0.05平方千米＝（________）公顷5．、、、、……观察这列数的规律，其中第4个分数是（________）；如果这列数中的某个数的分母是a，则分子是（________）。6．求下列图形的表面积和体积．(单位：m)表面积是________

m2体积是________m37．一个长方体的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米，它是由（______）个体积是1立方分米的正方体组成的。8．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。9．一个密码按从左到右的顺序,第一个数字是最小的质数;第二个数字是一位数中最大的合数;第三个数字既不是质数,也不是合数;第四个数字是最小的偶然。这个密码是（____）。10．1.25=（）16二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．34×2=34×2+34×=74（______）12．15和45的最大公因数与最小公倍数是同一个数。（______）13．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。（________）14．图形旋转时，它的位置、方向、大小都没有变化。（________）15．一个长方形的周长是C米,宽是a米,长是(C-a)米。（_______）16．1千克的和3千克的一样重.（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是（）。A．1∶4 B．4∶5 C．5∶4 D．4∶118．一篮橘子第一次吃了全部的，第二次吃了全部的，还剩（）千克橘子。A．29 B．30 C．33 D．2719．关于下图甲、乙两个盒子的体积容积的比较，下面说法正确的是（）。A．甲盒容积小，乙盒体积大 B．甲盒体积小，乙盒容积大 C．甲盒容积大，乙盒体积大20．气象小组要统计今年每月平均气温情况，应选用（）最合适．A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以21．下列四位同学说的问题中，能用解决的有（）个。淘气：同样大的饼，每人分到一张饼的，6人需要几张饼？笑笑：有6位同学，其中的同学参加跳绳，参加跳绳的有几人？奇思：长方形长6米，宽米，长方形面积是多少？妙想：一根绳子长6米，截取了，还剩多少米？.A．1 B．2 C．3 D．4四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数（1）-=（2）-=（3）+=（4）0.25+=（5）-=（6）+=（7）2--=（8）++=23．脱式计算（能用简算的要简算）+++(-)+++24．看图列方程并计算。25．求如图图形的体积．单位：厘米．五、能写会画。(共4分）26．请根据下面的描述，画出芳芳的行走路线图。芳芳早上从家里出发，向南偏东方向走了来到超市买文具，然后又向东偏北方向走了来到新华书店买书，买完书又向西走了到了体育馆。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．学校组织五年级同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？28．小明在批发市场了解铅笔价格，询问了三家商店，价格如下表，请帮助小明算一算，哪一家商店的铅笔单价最便宜？甲商店乙商店丙商店5元买8枝买5枝要3元7元买8枝送2枝29．某学校决定修建一个巨大的蓄水池（无盖），长20米，宽100分米，深4米。（1）这个蓄水池一共可以装多少升的水？（2）现在要给这个蓄水池贴上瓷砖，根据瓷砖厂的报价，每平方米瓷砖20元，那么要想修建这个蓄水池需要花多少元?30．一个长方体铁皮桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）31．同学们一定有这样的经历：在解决某一具体问题后，如果对这一问题继续研究，往往有更多的发现。经历下面的研究，你会同样有所获！步骤1：研究给定的问题上图是一个边长为6厘米的正方形，把这个正方形的边长增加。算一算，新正方形的面积是原正方形的几分之几？步骤2：自主举例研究再任举两例，分别把正方形的边长增加，算一算，填写下表。编号原边长/原正方形面积/新边长/新正方形面积/新正方形的面积是原正方形的几分之几12步骤3：得出初步结论我发现了：__________________________________。步骤4：继续深入研究以圆为例继续研究，把一个圆的半径增加，则新圆的面积是原来圆的。

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、9时30分708411【解析】略2、0.3【解析】略3、25.1250.24【解析】圆周长公式：C=2πr，圆面积公式：S=πr²，根据公式计算即可。【详解】周长：3.14×4×2=25.12（厘米）；面积：3.14×4²=50.24（平方厘米）。故答案为：25.12；50.24。4、6080120052605【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1升＝1000毫升，1平方米＝10000平方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，1平方千米＝100公顷。【详解】6.08×1000＝6080，则6.08升＝6080毫升；0.12×10000＝1200，则0.12平方米＝1200平方厘米；0.26×1000＝260，则5.26立方分米＝5升260毫升；0.05×100＝5，则0.05平方千米＝5公顷。【点睛】本题考查单位的换算，要熟练掌握单位之间的进率和换算的方法。5、a-3【解析】略6、9948.6【详解】略7、8【分析】长方体的体积＝长×宽×高；代入数据求出长方体的体积，再根据除法的意义，用长方体的体积除以1立方分米即可解答。【详解】4×2×1＝8（立方分米）8÷1＝8（个）故答案为：8【点睛】本题考查了长方体的体积的应用，关键是要掌握长方体的体积公式。8、100.48100.48【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。【详解】（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）【点睛】找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。9、2910【解析】略10、20；5；60；125【解析】本题先把小数化成分数，然后运用分数的基本性质，化成最简分数，再根据比与分数、除法的关系改写成比和除法形式，，最后把小数化成百分数。【详解】1.25==5:4=75÷60=125%故填：（1）20；（2）5；（3）60；（4）125二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、×【分析】因为15×3＝45，15和45成倍数关系，那么他们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。【详解】15和45的最大公因数是15；最小公倍数是45。原题说法错误。故答案为：×。【点睛】一个数既是它本身的最大公因数，也是它本身的最小公倍数。13、×【分析】由因数和倍数的意义可知，当（、、为非0自然数），我们说是的倍数，是的因数。【详解】因数和倍数是相互依存的，本题不能说12是倍数，3是因数。故判断错误。【点睛】本题考查因数与倍数的概念，因数和倍数是两个相互依存的，不能单数说哪个数是因数，哪个数是倍数。14、×【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。【详解】图形旋转时，它的位置发生了变化，所以原题说法错误。【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。15、×【解析】略16、√【详解】1×＝（千克）3×＝（千克）＝，所以题干说法正确；故答案为：√．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【分析】甲数比乙数多25%，那么可以知道乙数是单位“1”，那么甲数就是1＋25%＝125%，进而写出甲数与乙数的比，再化成最简整数比即可。【详解】设乙数是“1”甲数：1＋25%＝125%甲数∶乙数＝125%∶1＝125∶100＝5∶4故答案为：C。【点睛】此题主要考查比的意义，把乙数看作单位“1”，先求出加数是解题关键，注意结果要化成最简整数比。18、A【解析】把这一篮橘子看作单位“1”，有60-60×-60×=60-15-16=29（千克）。19、C【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算；据此解答。【详解】观察甲乙两个盒子可知：甲的容积大、乙的体积大。故答案为：C【点睛】本题是一道基础题，主要考查体积与容积的认识。20、B【详解】略21、C【分析】根据分数乘法的意义逐项分析即可。【详解】淘气：每人分得的饼数×人数=一共需要的饼数，列式为：；笑笑：总人数×=参加跳绳的人数，列式为：；奇思：长方形的面积=长×宽，列式为：；妙想：绳长×剩下的分率（1-）=还剩的米数，列式为：6×（1-）。综上可得能用解决的有3个。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的简单应用，理解分数乘法的意义是解题的关键。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、（1）；（2）；（3）；（4）（5）（6）（7）1（8）【详解】略23、1；；2【详解】+++(-)+++=++=-+=（+）+（+）=1==1+1=224、x＝100【分析】根据图意，天平左边是x＋100克，天平右边是200g，天平平衡，则左边＝右边。【详解】解：由图可得，x＋100＝200x＝200－100x＝100【点睛】读懂图意，找出数量关系列方程是解答此类问题的关键。25、11860立方厘米【详解】50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10＝15000﹣3.14×100×10＝15000﹣3140＝11860（立方厘米），答：它的体积是11860立方厘米．五、能写会画。(共4分）26、见详解。【分析】本题作图根据上北下南，左西右东确定方向；第二步确定好角度；第三步再根据所给的距离算出有几个100米，就画几个图中表示100米长的线段的距离。【详解】如图：【点睛】本题考查学生对方向的认知能力，根据上北下南，左西右东的方向，能确定东北方向、东南方向、西北方向、西南方向；还要确定好角度和距离。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、1人【详解】47+1=4848是3的倍数答：至少还要来1人，才能正好分成3人一组．28、乙商店【分析】丙商店：7元买8枝送2枝，实际7元买（8＋2）枝，根据总价÷数量＝单价分别求出甲商店、乙商店、丙商店的单价，进而比较哪一家商店的铅笔单价最便宜。【详解】甲商店：5÷8＝0.625（元/支）乙商店：3÷5＝0.6（元/支）丙商店：7÷（8＋2）＝7÷10＝0.7（元/支）0.6＜0.625＜0.7答：乙商店的铅笔单价最便宜。【点睛】掌握总价、数量、单价三者之间的关系是解答此题的关键，学生应掌握。29、（1）800000升（2）4800元【解析】（1）20米=200分米4米=40分米200×100×40=800000立方分米=800000升（2）100分米=10米20×10+20×4×2+10×4×2=200+160+80=240（平方米）240×20=4800（元）答：需要花4800元。30、1600升；8.64平方米【解析】根据长方体的体积（容积）的计算方法，求能装水多少升，再利用长方体的表面积公式求需要铁皮多少平方米，由此列式解答．【详解】5×0.8×0.4＝1.6（立方米），1.6立方米＝1600立方分米＝1600升；5×0.8+（5×0.4+0.8×0.4）×2＝4+（2+0.32）×2，＝4+2.32×2，＝4+4.64＝8.64（平方米）；答：它能装水1600升，做这个铁皮桶需要铁皮8.64平方米．31、步骤1：；步骤2：如下表编号原边长/原正方形面积/新边长/新正方形面积/新正方形