上海市黄浦区2025-2026学年八年级下学期期终考试数学试卷(含答案)

2025学年第二学期八年级数学学科期终考试一、选择题1.在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（

）A.(3,−1) B.(−3,1)C.(1,−3) D.(−1,3)2.对于一次函数y=−13A.y随x的增大而减小B.当x>0时，C.函数的图象与y轴交于点(0,3)D.函数图像与直线y=−3.已知反比例函数y=kx图像上三点的坐标分别是(x1,y1)A.y1<yC.y1>y4.在同一直角坐标系中，函数y=kx−k(5.下列命题，是真命题的是（

）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.矩形的对角线互相平分且相等D.平行四边形的对角线相等6.如图，点A1，A2，A3，…，An在反比例函数y=1x(x>0)的图像上，点B1，B2与双曲线y=1x交于点A1，B1A1⊥OA1，B

A．(0,22026) C．(0,2026) 二、填空题7.如果一个多边形的每个外角都等于36°，那么这个多边形的边数是

．8.当m=

时，函数y=(3−m9.如果将点A(1,−2)向左平移4个单位长度得到点B，点C与点B关于x轴对称．那么点C的坐标是

10.已知□ABCD中，∠A−∠B=40°11.已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∆OAB是等边三角形．如果AB=6cm，那么矩形ABCD的面积是12.如图，∆ABC的中线AD、BF交于点O，连接OC，若S∆COD=313.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交边AB于点E，再分别以点D、E为圆心，以大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长交边CD于点G．若AE=12，□14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，AD=8，DO=6，AH⊥BC于点H15.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，E，F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG，下列结论中：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③∆BDF≅∆CGB；④S∆16．如图，以Rt∆ABC的斜边BC为边，在∆ABC的同侧作正方形BCEF，对角线BE、CF交于点O，连接AO．若AB=3，AO17.在平面直角坐标系中，已知两点P(a,3)，Q(−2,b)，且a，b满足|a−2|+b18.已知：在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E、G分别在边BC、CD上，EG⊥AE．将∆EGC沿直线EG翻折得∆EGF，连接AF．当三、解答题19.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度h(cm)是液体的密度ρ（1）写出浸液高度h(cm)关于液体密度ρ（2）当溶液密度ρ=2g/cm3（3）若使用该密度计时，浸入溶液的高度h不能低于5cm（高度过低会导致密度计倾倒失效），求该密度计可正常测量的溶液密度ρ20.如图，四边形ABCD是一个矩形，延长AB至点E，使得BE=AB，延长CB至点F，使得BF=BC，连接AC，BC，EF（1）求证：四边形AFEC是一个菱形；（2）若BEBF=34，21.在平面直角坐标系中，对于任意一点M，给出如下定义：点M到x轴、y轴的距离中的较小值叫做点M的短距，如果点P和点Q的短距相等，那么称两点为等距点。例如点P(−2,5)与点Q(−4,2)为等距点。已知点A的坐标为32,12，如果点B在直线y=−22.如图，在□ABCD中，AP⊥BD于点P，请用尺规作图在BD上求作一点Q，连接AQ，CQ，PC，使得四边形APCQ是平行四边形（1）某数学小组经过讨论，得到如下两种作法，请分别在图1和图2中完成尺规作图，并选择其中一种作法说明其正确性思路1：在BD上截取DQ=思路2：过点C作CQ⊥我选择思路

，理由如下：证明：（2）请你用不同于（1）中的尺规作图方法求作出点Q（在图3中完成，保留作图痕迹，不写作法）23.如图，直线l1：y1=（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请根据图像观察，若ax>(3)若点P是反比例函数图像y=ax24.综合实践：学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，请运用积累的经验和方法对函数y=−2|x...-10123...y...-1____31____...初步感知：（1）补全表格中横线部分的数据，并用描点法在图1所给的平面直角坐标系中画出函数y=−2|探究性质（2）观察函数y=−2|①当x≥1时，y的值随x的值增大而减小；②当y=0时，其中正确的是____.（请写出所有正确命题的序号）（3）观察图像，当−3≤x<6时，25.如图1，在正方形ABCD中，E在边BC上，F在边CD上，连接AE、BF，若BE=CF（1）求证：AE⊥（2）如图2，连接BD，若将AE绕着点E旋转90°至EG，连接GF，连接AG交BD于点P.①求证：点P是AG中点；②求证：PB=答案一、选择题答案：A

解析：第四象限点横坐标为正、纵坐标为负，到x轴距离为纵坐标绝对值，到y轴距离为横坐标绝对值，故坐标为(3,−1)。答案：C

解析：选项A中，若为一次函数y=kx+3（k>0）时y随x增大而增大，A错误；选项B，x>0时y可能小于3，B错误；选项C，令x=0得y=3答案：D

解析：将(−1,2)代入反比例函数得k=−2，函数图象在二、四象限。x1<0时y1>0，x答案：C

解析：当k>0时，一次函数y=kx−k答案：C

解析：对角线互相垂直且平分的四边形才是菱形，A错误；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，B错误；矩形对角线互相平分且相等，C正确；平行四边形对角线互相平分但不一定相等，D错误。答案：D

解析：联立y=x和y=1x得A1(1,1)，O二、填空题答案：10

解析：多边形外角和为360∘，边数为360答案：-1

解析：正比例函数需满足3−m≠0m答案：(−3,2)

解析：点A左移4个单位得B(−3,−2)，关于x轴对称的点C纵坐标取反，故C答案：110∘

解析：平行四边形邻角互补，∠A+∠B=180∘答案：363

解析：△OAB为等边三角形，OA=AB=6cm，AC答案：9

解析：中线AD、BF交于重心O，AO:OD=2:1，S△COD=3，故答案：12.5

解析：由作图知AG平分∠DAB，AD=AE=12，平行四边形周长49，故AD+答案：8

解析：菱形对角线互相垂直，AD=8，DO=6，故AO=82−62=27，AC=47。直角三角形斜边中线等于斜边一半，HO是Rt△答案：①②⑤

解析：①△ABD是等边三角形，DE、BF是高，∠BGD=120∘，正确；②可证△BCG≅△DCG，BG+DG=CG，正确；③答案：35

解析：将△ABO绕O旋转90∘得△OCF，A、C、F共线，AF=2AO=6答案：(0,−45)或(−43,0)

解析：由绝对值和二次根式非负性得a=2，b=−5，即P(2,3)，Q(−2,−5)。设M在x轴为(x,0)，则(x−2)2+9=(x+2)2+25答案：78或43

解析：分AE=AF、AE=EF、三、解答题

答案：(1)反比例函数解析式为h=12ρ

。解析：设h=kρ，代入图像上点(1.5,8)得k=1.5×8=12，故h=12ρ

。(2)6

。解析：代入ρ=2得h=122=6

答案：(1)证明：BE=AB，BF=BC，故AE、CF互相平分，四边形AFEC是平行四边形。矩形ABCD中AC⊥BF？修正：矩形ABCD中AC=BD，BE=AB，BF=BC，故AF=AC，EF=AC

，四边相等，故为菱形。证明：BE=AB，BF=BC，矩形ABCD中∠ABC=90∘，故AF=AC，CE=AC，AF=FE=EC=CA答案：点B坐标为(1,12)或(3,−12)

。解析：点A的短距为12，设B(x,−12x+1)，短距为min{|x|,|−12x+1|}=

答案：(1)作图略。选择思路1，理由：证明：◻ABCD中AB=CD，AB∥CD，故∠ABP=∠CDQ，又BP=DQ，故△ABP≅△CDQ(SAS)，得AP=CQ，∠APB

答案：(1)反比例函数解析式为y=4x，一次函数解析式为y=−x+5

。解析：将A(1,4)代入反比例函数得a=4，故y=4x；代入B(4,m)得m=1，即B(4,1)，将A,B代入一次函数得k+b=44k+b=1，解得k=−1，b=5，故y=−x+5

。(2)0<x<1或x>4

。解析：反比例函数图象在一次函数上方的区域为

答案：(1)表格数据：x=0时y=1；x=3时y=−1

，画图略。(2)正确的是①④。解析：①x≥1时y=−2x+5，y随x增大而减小，正确；②y=0时，−2|x−1|+3=0，解得x=52或x=−12，错误；③函数最大值为3，