2026年江苏省苏州高新区第一初级中学九年级中考考前测试数学试题（含答案）

九年级数学（满分：130分考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（

）2.2025年12月江苏省全年新能源汽车产量达到1517000辆，约占全国总产量的10%．数1517000用科学记数法表示为（

）A.15.17×C.1.517×3.下列计算正确的是（

）A.x3+xC.x12÷x4.已知(-1,y1)，(2,y2)，(A.y1<yC.y3<y5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，⊙O经过点A，B，C，与CD相交于点E，连结AE．若∠B=75°A.25° B.C.35° D.6.如图，函数y=k1x(k1≠0)和y=k2A.-4 B.C.14 7.一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地。设这辆汽车原计划的速度是xkm/A.420x=420C.420x=4208.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在射线AD上运动，以BE为直角边向右作RtA.3 B.7C.755 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9.若xy=2310.分解因式：2a211.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是

。12.若关于x的不等式(3-m)x13.如图，∆ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan14.一圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于

。15.如图，某转弯车道设计了一段圆弧转弯路线（即圆的一部分），机动车在经过这一转弯车道时从圆弧起点A行驶至终点B，过点A、B的两条切线交于点C，机动车在从点A到点B行驶过程中的转角为α。若这段圆弧的半径OA=6m，α16.如图，在矩形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，BMCM=13，把∆C三、解答题（共11小题，共82分）17.（本题5分）计算：|18.（本题5分）解方程：{19.（本题6分）先化简：1a-1-1a+1÷4+20.（本题6分）继去年以“草根赛事”火热出圈后，2026赛季的“苏超”如约重返江湖，对于“苏超”的成功，某自媒体对小区部分居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点话题，分别为A以城为名——强化归属感；B社交传媒——网络玩爆梗；C赛事升级——城市嘉年华；D票根经济——驱文旅消费；E商业赞助——引体系创新.每人只能从中选一个热点话题.根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）本次调查样本容量为

，请补全条形统计图；（2）热议话题E所在扇形的圆心角度数为

°；（3）若这个小区居民共有1800人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中热点话题是“社交传媒——网络玩爆梗”的大约有多少人？21.（本题6分）校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动，每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁贡馍”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废.（1）若随机抽取一个盲盒并打开，恰好抽到“数独”卡片的概率是

；（2）若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁贡馍”卡片盲盒的概率.22.（本题8分）如图所示，在∆ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB（1）求证：∆A（2）已知BC=8，A23.（本题8分）如图，一次函数y=ax+2（1）求a，k的值；（2）已知点P在反比例函数y=BP，若S∆24.（本题8分）西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣.李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知识测量城墙的高度.如图，CD是城墙外的一棵树，李华首先在城墙上从A处观察树顶C，测得树顶C的俯角为14°树的影子顶端恰好在G处重合.张明的身高EF=1.5米，G点B、G、F、D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，AB⊥BD，AB.（参考数据：sin14°≈0.25.（本题10分）如图，在∆ABCC作CF∥AF.连接CE、EF，若AC是⊙O的切线.（1）求证：∠B（2）若AB=10，AC=26.（本题10分）如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB【探究一】在旋转过程中：（1）如图2，当CEEA=1时，E（2）如图3，当CEEA=2【探究二】若CEEA=2且AC=30cm27.（本题10分）如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图2，过点E(3,2)作一条直线交抛物线于P，Q两点（点Q在点P的左边），连接AP，AQ①当点Q与顶点D重合时，求∆A②设Q的横坐标为q，当点Q在抛物线上运动且满足0<q<答案一、选择题（每题3分，共24分）1.B2.D3.B4.C5.B6.A7.C8.D二、填空题（每题3分，共24分）9.7110.211.13（注：若阴影共4块、总12块，概率为112.m13.314.1515.3616.3三、解答题（共82分）17.（5分）原式=3-1-18.（5分）解：{由②得y=2x+3将x=1代入y=∴方程组的解为{19.（6分）原式∵a≠±1且20.（6分）（1）样本容量为200，补全条形图：若C话题占比30%，则人数为200×（2）E话题扇形圆心角为36（3）若B话题占比25%，则1800×答：估计该小区热议B话题的约有450人。21.（6分）（1）1（2）列表/树状图可知，两人抽卡共12种等可能结果，恰好抽中华容道和鲁班锁的有2种，概率为21222.（8分）（1）证明：∵AD⊥∴∠∴∠∴∠在∆ABD{∴(2)解：∵∆ABD≅∵BC=∴FD=23.（8分）（1）解：一次函数为y=ax+2S∆AOB=将A(-1,0)代入一次函数为y=2x+2，当x代入反比例函数得k=（2）解：S∆∴S设Pt,4t(∴P的坐标为(24.（8分）解：由题意得△EF∴EFC∴1.5BD过A作AH⊥CD于H，则由俯角14°得tan∴C∴A答：城墙高度AB25.（10分）（1）证明：∵CD是⊙O的直径，∴∠∵AC是⊙O的切线，∴A∵∠CEA=90∵CF∥A∵CF⏜=CF⏜，（2）解：∵CE=EF，Rt∆ACE中，A由∆ACE∼∆解得CD26.（10分）【探究一】(1)E（2）EP:E过E作EM⊥A∴∠∵∠PEQ∴∆PE∵CEEA=2∴EM=22∴EPE【探究二】存在最小值。设EP=xS=12∵AC=30cm，CEE∴S27.（10分）（1）解：∵OB=OC=代入抛物线得{9+3b+∴抛物线解析式为y=y=x2-2（2）①当Q与D重合时，Q(1,直线EQ解析式为y=3x解得x1=1，xS∆②OM·ON是定值，为

理由：设直线PQ解析式为y=k∴q+x直线AQ过A(-1,0)、Q(q同理直线AP与y轴交点M(0∴O试卷答案一、选择题（每题3分，共24分）12345678ADBBBACD二、填空题（每题3分，共24分）9.7110.211.13（注：若阴影共4块、总12块，概率为112.m13.314.1515.3616.3三、解答题（共82分）17.（5分）原式=18.（5分）解：{由②得y=2x+3将x=1代入y=∴方程组的解为{19.（6分）原式=∵a≠±1且a≠20.（6分）（1）（2分）本次调查样本容量为200，C话题人数为200×（2）（2分）热议话题E所在扇形的圆心角度数为36°（3）（2分）1800×答：估计该小区居民中热点话题是“社交传媒——网络玩爆梗”的大约有450人。21.（6分）（1）（2分）14；（2）（4分）列表/画树状图可知，两人抽卡共12种等可能结果，恰好抽中华容道和鲁班锁的有2种，概率为21222.（8分）（1）（4分）证明：∵AD⊥∴∠∴∠∴∠在∆ABD{∴（2）（4分）解：∵∆ABD≅∵BC=∴FD=2，∴A23.（8分）（1）（4分）解：一次函数y=ax+2与yS∆AOB=将A(1,0)代入y一次函数为y=-2x+2，当代入反比例函数得k=（2）（4分）解：S∆∴S设Pt,4t(∴P的坐标为(24.（8分）解：由题意得∆E∴EFC∴1.5BD过A作AH⊥CD于H，则由俯角14°得tan∴C∴A答：城墙的高度AB25.（10分）（1）（4分）证明：∵CD是⊙O∵AC是⊙O∵∠CEA=∵CF∥∵CF⏜（2）（6分）解：∵CE=EFRt∆ACE中，A由∆ACE∽∆解得CD26.（10分）【探究一】（1）（2分）E（2）（4分）EP:E过E作EM⊥AB于M，∴∠∵∠PE∴∆PE∵CEE∴EM=22∴EPE