宁夏回族自治区吴忠市第四中学2025-2026学年第二学期九年级数学阶段性学情调研（三）(文字版含答案)

吴忠市第四中学2025-2026一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）1.AI大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入AI大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（

）2.如图几何体是由一个正方体内部挖去一个圆柱体后得到的，则它的主视图是（

）3.如图，已知∠1=68°，要使A.∠2=112C.∠2=684.下列运算结果正确的是（

）A.10a10÷C.(a+25.某文艺节目在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95，90，85（每项满分均为100分）．若依次按照40%，40%，20%的百分比确定最终得分，则该文艺节目最终得分为（

）A.88分 B.89分 C.90分 D.91分6.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列方程为（

）A.x(x+C.x(x-7.图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身CD与底座AB垂直，DG为屏幕支撑架，且DG∥AB．已知AC

A.a+asinαC.a+atan8.如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数F（单位：N）反映金属块对细线的拉力，F与金属块浸入水中的深度h（单位：cm）的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数F不再随浸入深度h的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，F=G重力-

A.该长方体金属块的重力是3NB.传感器示数F随着长方体金属块浸入水中的深度h的增大而减小C.该长方体金属块的高度是12cmD.当长方体金属块浸入水中的深度h=二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.-27的立方根是10不等式组{−11.已知关于x的一元二次方程2x2-kx12.质检部门对一台发球机在某一参数下的发球合格性进行测试，这台发球机连续发射10000个球，如图显示了发球合格的结果．根据图象信息，估计这台发球机发球合格的概率为____（结果精确到0.01）.13如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形、则地基的面积为____m214.如图，射线AB与相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D15.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A的坐标为(0,2)，E是∠AE16.小明与小亮计划周末一同到辽沈战役纪念馆参观．小明家、小亮家和纪念家在小明家的正东方向，小亮家到纪念馆的距离为5km，则小明家与小亮考数据：sin37°≈0.三、解答题（72分）17.课堂上老师出了一道题：解方程组{（1）小组学习时，老师发现有同学这么做：由②，得x=将③代入①，得2(3y把y=-3代入③，得x=该同学使用了____消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了____的数学思想；（2）请用另一种消元方法解这个方程组。18.先化简，再求值：x+1x19.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，∆ABC的顶点A、B（1）在图1中的BC上取点E，使∆AB（2）在图2中取格点F，使得∆BFC≅∆（3）在图3中作∆ABC20.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB（1）求证：四边形AB（2）若OA=25，项目

统计

快递公司配送速度得分服务质量得分平均数（单位：分）中位数（单位：分）平均数（单位：分）方差甲7.87.57s乙m87s（1）补全频数直方图．并求扇形统计图中圆心角a的度数为

；（2）表格中的m=

，s甲2

s乙2（填“>（3）综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择

公司？（4）从甲公司抽取获得7分的3位快递员（2名男生，1名女生），当中抽取2人再次进行配送速度调查，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率．22.截至2026年3月，我国新能源汽车的发展已进入电动化、智能化、低碳化深度融合的新阶段，技术创新与全球化布局成为发展核心．某款新能源汽车，为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至20 kw·h时，车辆需要充电才能行驶．李叔叔购买了这款汽车，某次他充满电后立即不间断（安全）的行驶，如图是该车在充电及行驶过程中，电池的电量y（单位：kw·h）与时间x（单位：（1）求该车在行驶时，y关于x的函数表达式；（写出自变量x的取值范围）（2）若该车电池的电量剩余32%23.如图，一次函数y=13x-1的图象与y轴交于点C，与反比例函数（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）已知点B(-6,n（3）点D在一次函数y=13x-1的图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点24如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点E，BD飞行轨迹以投放口地面竖直投影为原点O，水平投放方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，单位：m.无人机物资空投数学建模示意图（1）【初战实测·个案建模】如图，首次试飞无人机悬停投放高度为4.5m，物资水平飞行18m后在N（18，0）处落地，求本次物资飞行抛物线的函数解析式；（2）【校准实验·定点标定】如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定靶点P（6，3.5），求此时无人机悬停投放口离地高度；（3）【全域探究·通用建模】为探究不同投放参数影响，无人机调整水平初速度与机翼角度，建立全新通用投放轨迹：y=-126综合与实践：数学实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究.（1）【特例感知】如图1，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕分别与AD，BC交于点E，F，连接DG，AC.猜想：四边形ABCF的形状是____；DG和AC的位置关系是____.（2）【数学思考】如图2，将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，连接DE并延长，交BA的延长线于点F，猜想四边形ACDF的形状，并说明理由.(3)【拓展探究】在矩形纸片ABCD中，AB=2试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）12345678DABBBBAA二、填空题（每小题3分，共24分）9.310.x11.212.0.9613.2414.2515.(16.8三、解答题（共72分）17.（6分）（1）代入，化归（每空1分，共2分）（2）解：①×3+②，得7x把x=2代入①，得4+∴方程组的解为{x18.（6分）解：原式=x当x=2-19.（6分）（1）取BC中点E，连接AE即可（2分）（2）将点B、C、A分别向右平移2个单位、向上平移1个单位得到对应点，顺次连接得到∆B（3）结合网格作AB边上的高CD即可（合理即可，2分）20.（8分）（1）证明：∵AB∥CD∵AC平分∠DAB∵AB∥CD，∴∴平行四边形ABCD是菱形（4分）（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=25，BO=OD21.（8分）（1）乙公司得7分的户数为1010%×1010（2）m=7.（3）乙（1分）（4）记2名男生为男1、男2，1名女生为女，列表：||男1|男2|女||||||||男1||（男1，男2）|（男1，女）||男2|（男2，男1）||（男2，女）||女|（女，男1）|（女，男2）||共6种等可能结果，其中都是男生的有2种，概率为2622.（6分）（1）设行驶时y=kx+b，代入(3.5,100)，(8（2）剩余电量100×32%=32

kw·h，令y23.（8分）（1）把A(m,2)代入y=13x得，2=13m，解得（2）69%（3）把x=4代入y=13x得y=13，∴D(4,13)，

把24.（8分）（1）证明：连接OE，∵DE切⊙O∵BD⊥DE，∵OE=OB，∴∠O（2）解：过O作OF⊥B在Rt∆O∵OE⊥DE，B∴DF=25.（10分）（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx代入(18,0)，得∴解析式为y=（2）设此时解析式为y=172得3.5=172×36+h，解得h=3？不对，重新看：得3.5（3）由题意：①当x=10时，y≥1.2，即180×100+h①当x=10时，y≥1.2，即180×1