宁夏回族自治区吴忠市第四中学2025-2026学年第二学期九年级数学阶段性学情调研（三）(含答案)

吴忠市第四中学2025−2026学年第二学期九年级数学阶段性学情调研(三)一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）1.AI大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某厂四台接入AI大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（

）2.如图几何体是由一个正方体内部挖去一个圆柱体后得到的，则它的主视图是（

）3.如图，已知∠1=68°，要使AB∥CD，则需具备下列哪个条件（A.∠2=112° B.∠2=132°C.∠2=68° D.∠3=112°4.下列运算结果正确的是（

）A.10a10÷2C.(a+2b5.某文艺节目在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项的得分分别为95，90，85（每项满分均为100分）．若依次按照40%，40%，20%的百分比确定最终得分，则该文艺节目最终得分为（

）A.88分 B.89分 C.90分 D.91分6.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列方程为（

）A.x(x+1)=4×7C.x(x−1)=4×77.图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身CD与底座AB垂直，DG为屏幕支撑架，且DG∥AB．已知AC=CD=

A.a+asinα B.C.a+atanα 8.如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器相连，保持竖直方向将其缓慢浸入水中．传感器示数F（单位：N）反映金属块对细线的拉力，F与金属块浸入水中的深度h（单位：cm）的变化关系如图2所示，当金属块完全浸没后，传感器示数F不再随浸入深度h的变化而变化（提示：当长方体金属块浸入水中时，F=G重力−F

A.该长方体金属块的重力是3NB.传感器示数F随着长方体金属块浸入水中的深度h的增大而减小C.该长方体金属块的高度是12cmD.当长方体金属块浸入水中的深度h=5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.−27的立方根是

10不等式组{−x<111.已知关于x的一元二次方程2x2−kx+4=0的一个根为12.质检部门对一台发球机在某一参数下的发球合格性进行测试，这台发球机连续发射10000个球，如图显示了发球合格的结果。根据图象信息，估计这台发球机发球合格的概率为

（结果精确到0.01）.13如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形、则地基的面积为

m214.如图，射线AB与相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D则∠ACB15.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A的坐标为(0,2)，E是∠AEB=67.5°，沿AB折叠后B点落在点F处，那么点F16.小明与小亮计划周末一同到辽沈战役纪念馆参观。小明家、小亮家和纪念家在小明家的正东方向，小亮家到纪念馆的距离为5km，则小明家与小亮考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，三、解答题（72分）17.课堂上老师出了一道题：解方程组{（1）小组学习时，老师发现有同学这么做：由②，得x=3将③代入①，得2(3y+11)+y把y=−3代入③，得x=2.∴该同学使用了

消元法解这个方程组，目的是把方程组从“二元”变为“一元”，体现了

的数学思想；（2）请用另一种消元方法解这个方程组。18.先化简，再求值：x+1x−119.如图，网格中每个小正方形的边长都为1，∆ABC的顶点A、B、C（1）在图1中的BC上取点E，使∆ABE与∆（2）在图2中取格点F，使得∆B'FC≅∆CAB（3）在图3中作∆ABC的高CD20.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若OA=25，OB=项目

统计

快递公司配送速度得分服务质量得分平均数（单位：分）中位数（单位：分）平均数（单位：分）方差甲7.87.57s乙m87s（1）补全频数直方图．并求扇形统计图中圆心角α的度数为

；（2）表格中的m=

，s甲2

s乙2（填“>（3）综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择

公司？（4）从甲公司抽取获得7分的3位快递员（2名男生，1名女生），当中抽取2人再次进行配送速度调查，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到的都是男生概率．22.截至2026年3月，我国新能源汽车的发展已进入电动化、智能化、低碳化深度融合的新阶段，技术创新与全球化布局成为发展核心．某款新能源汽车，为了确保行车安全，当电池的剩余电量降至20 kw·h时，车辆需要充电才能行驶．李叔叔购买了这款汽车，某次他充满电后立即不间断（安全）的行驶，如图是该车在充电及行驶过程中，电池的电量y（单位：kw·h）与时间x（单位：h（1）求该车在行驶时，y关于x的函数表达式；（写出自变量x的取值范围）（2）若该车电池的电量剩余32%时，该车最多还可以行驶多长时间？23.如图，一次函数y=13x−1的图象与y轴交于点C，与反比例函数y（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）已知点B(−6,n)，观察图象，不等式1（3）点D在一次函数y=13x−1的图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E24如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点E，BD⊥飞行轨迹以投放口地面竖直投影为原点O，水平投放方向为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，单位：m.无人机物资空投数学建模示意图（1）【初战实测·个案建模】如图，首次试飞无人机悬停投放高度为4.5m，物资水平飞行18m后在N（18，0）处落地，求本次物资飞行抛物线的函数解析式；（2）【校准实验·定点标定】如图，无人机仅竖直升降，抛物线形状、开口不变（与①相同），轨迹经过标定靶点P（6，3.5），求此时无人机悬停投放口离地高度；（3）【全域探究·通用建模】为探究不同投放参数影响，无人机调整水平初速度与机翼角度，建立全新通用投放轨迹：y=−18026综合与实践：数学实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展活动探究.（1）【特例感知】如图1，将矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕分别与AD，BC交于点E，F，连接DG，AC.猜想：四边形ABCF的形状是____；DG和AC的位置关系是____.（2）【数学思考】如图2，将矩形纸片ABCD沿AC折叠，使点B落在点E处，连接DE并延长，交BA的延长线于点F，猜想四边形ACDF的形状，并说明理由.(3)【拓展探究】在矩形纸片ABCD中，AB=2，沿着AC翻折，使点B落在点E处，连接BE，BD，DE，当△答案一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）答案：D

解析：误差的绝对值越小，精度越高。

|+0.03|=0.03，|−0.02|=0.02，答案：A

解析：外部轮廓为正方形；内部挖去圆柱，圆柱上下两条棱看不见，用虚线矩形表示，对应选项C。答案：C

解析：内错角相等，两直线平行。已知∠1=68∘，当∠2=68∘时，答案：B

A.10a+2a=12a≠5a，错误；

B.(3a)答案：D

加权平均分计算：95×40%+90×40%+85×20%=38+36+17=91答案：12x(x−1)=7×4

答案：B

解析：底座高度a；CD到AB竖直额外高度acos⁡α，总距离答案：C

A：图像起点拉力不为3N，金属重力≠3N；

B：完全浸没后拉力恒定，不会持续减小；

C：h=12后拉力不变，金属块高度12cm，正确；

D：缺少重力、浮力数值，无法算出F二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）−3

解：(−3)3=−27，−27−1<x<4−解集：−1<xk=6

注：题干印刷错误2x3应为22×0.92

解析：频率稳定在0.924，精确到0.01四舍五入为0.92。243

正六边形可拆为6个边长4的正三角形：

单个三角形面积：34×425∘

连接OB，AB切圆于B，OB⊥AB，∠ABO=90∘。

∠(2,2−2)

正方形边长OA=4

设纪念馆为P，∠P=37∘，AB三、解答题（共72分）17.(1)代入；转化（化归）

(2)加减消元解方程组2①×3得：6x+3y=3③

③+②：7x=14⇒x=218.化简求值x代入x=1结果：219.网格作图（文字步骤）(1)取BC中点E，连接AE，等底等高，面积相等；

(2)根据三边比例找点F，使△BFC∽△CAB；

(3)利用网格垂直特征，过C作AB垂线段CD，D20.(1)证明：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形。

AC平分∠DAB⇒∠DAC=∠BAC(2)菱形对角线互相垂直，AC⊥BD。AB菱形面积两种算法：SS=AB⋅CE，即21.统计综合(1)根据10户数据补全频数直方图；用8分频数÷10×360°求扇形圆心角α；

(2)m为乙配送得分中位数；s甲2>s乙2；

(3)选择乙；理由：乙中位数更高，方差更小，配送速度更稳定；

(4)记男生M1、P22.新能源汽车一次函数(1)设y=kx+b，读取图像两点坐标代入求解解析式，标注x取值范围；

(2)先算出电池总电量，求出剩余32%对应的23.一次函数与反比例函数(1)将A(m,2)2=k=9×2=18，反比例解析式：y=18x

(2)B(−6,n)代入y=13x−1得n=−3；

不等式解集：−6<x<0或24.圆综合(1)证明：

连接OE，DE切⊙O，OE⊥DE；BD⊥DE，∴OE∥BD。

∠OEB=∠(2)AB为直径，∠ACB=AC作OH⊥BC，BH=HCCD25.无人机抛物