尺寸链计算零基础培训课件

尺寸链计算零基础培训尺寸链的基本概念尺寸链的分类尺寸链图的绘制尺寸链解算工艺尺寸链的解算齿轮箱箱中的尺寸链计算目录ONTENTS123456C1、尺寸链的基本概念在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公

差和技术要求进行分析和计算，为使计算工作简化，

可采用尺寸链理论。尺寸链——将相互关联的尺寸从零件或部件中抽

取出来，按一定顺序构成的封闭尺寸图形。其中“尺寸”是指包括长度、角度和形位误差等的广义尺

寸。B₃B1、

尺寸链的基本概念尺寸链由环构成。(1)环——尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分为封

闭环和组成环。(2)封闭环——加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封

闭环，通常图纸上该尺寸不标注。封闭环常用下标“0”或“∑”表示。(3)组成环——尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。组成

环通常用下标为“1,2,3,…”的字母表示。根据它们对封闭环影响

的不同，又分为增环和减环。(4)补偿环——计算尺寸链时，改变某组成环尺寸或位置后，能使

封闭环达到规定要求，该组成环称为补偿环。280±0.3250.8/346050

30°1、尺寸链的基本概念0EZφ1、

尺寸链的基本概念(5)

增环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小),

(6)减环——当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸却随之减小(或增大)。L3L4L5L1L2Lz1、

尺寸链的基本概念(7)传递系数——各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数如右图所示，尺寸链由组成环L1、L2和封闭环LO组成，由图可知，组成环L1、L2与封闭环LO之间的函数式为：LO=L1+L2COSαξ1=1,E2=COSαξ=of/aL直线尺寸链：增、减环的传递系数ξ分别为+1和-1。平面尺寸链图1、

尺寸链的基本概念尺寸链具有以下三个特点：(1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式，并且是按照一定顺序首尾相接的。(2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。(3)唯一性：一个尺寸链有且只有一个封闭环。20±0.1

10±0.0230±0.2

30±0.2封闭性和我们所说的封闭尺寸有什么不同?哪一种标注正确?为什么?10±0.022、

尺寸链的分类尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。按功能要求分类(1)设计尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸形成的尺寸链；(2)装配尺寸链：

全部组成环为不同零件设计尺寸形成的尺寸链；(3)工艺尺寸链在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。(1)零件设计尺寸链(2)装配尺寸链(3)工艺尺寸链2、

尺寸链的分类按相互空间位置分类(1)直线(线性)尺寸链尺寸链全部尺寸位于两条或几条平行直线上，称为线性尺寸链。(2)平面尺寸链：尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行平面内。投影后可转化为直线尺寸链。(3)空间尺寸链：尺寸链全部尺寸位于几个不平行的平面内。(1)直线尺寸链

(2)平面尺寸链

(3)空间尺寸链2、

尺寸链的分类按照几何特征分类(1)长度尺寸链所有构成尺寸的环，均为直线长度量。(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。(1)长度尺寸链

(2)角度尺寸链2、尺寸链的分类按链与链间的包容关系分类(1)基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。(2)派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个

或两个以上的尺寸链中。L₂

L₀A₂A

。L₁A₁(1)基础尺寸链

(2)派生尺寸链3、尺寸链图的绘制尺寸链图：就是从具体零件的加工顺序中或零(部件)的装配关系中，抽象出由封闭环和组成环构成的一个封闭回路。绘制尺寸链图的具体步骤如下：确定封闭环

查找组成环

画尺寸链图

判断增减环

尺寸链解算(1)确定封闭环一个尺寸链中只有一个封闭环。零件设计尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环；装配尺寸链的封闭环是在装配中最后自然形成的环；工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环；思考：1、工艺尺寸链中的封闭环与设计尺寸链中的封闭环是否是一致的?2、如何转换?3、会有那些问题?3、尺寸链图的绘制确定封闭环

查找组成环画尺寸链图判断增减环

尺寸链解算144±0.0546±0.033、尺寸链图的绘制确定封闭环

查找组成环

画尺寸链图工艺中的换算问题(详细在后续解算中)右图中图纸标注43(+0.1,0)和10±0.1,设计封闭环为53,

经过公差计算可知该封闭环为53(+0.2,-0.1)。但加工时，通常是将外轮廓圆加工完毕后，掉头车内孔和端面，此时10±0.1可保证，再车53内孔，此时43尺寸无法直接

测量，只能通过保证53深度公差进而保证43(+0.1,0),此时43成为自然生成的尺寸，该值成为封闭尺寸，那么53的工艺公差该怎么给?是否和设计值计算的53(+0.2,-0.1)一判断增减环10±0.1

10±0.1尺寸链解算10±0.1致??

?

?图纸标注设计中的封闭环

工艺中的封闭环间隙(2)查找组成环查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找出相邻零件的尺寸，然后再找出与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。确定封闭环

查找组成环画尺寸链图判断增减环尺寸链解算校核任务：图示间隙是否有风险1、封闭环2、组成环图纸展示3、尺寸链图的绘制3

、尺寸链图的绘制确定封闭环

查找组成环

画尺寸链图(3)

画尺寸链图只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可。L2

L3

Lz

L4L1判断增减环90±0.05尺寸链解算(4)判断增减环判断方法1:先在封闭环A0上，按任意指向画一箭头，然后按A0箭头的相反方向，依次在各组成环上画一个箭头，彼此

首尾相接，与A0形成一个封闭回路。同向者为增环，反向者为减环。确定封闭环

查找组成环画尺寸链图判断增减环

尺寸链解算3、尺寸链图的绘制3

、尺寸链图的绘制确定封闭环

查找组成环

画尺寸链图

判断增减环B1

BOB2B3B4B5A1、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环尺寸链解算(4)判断增减环判断方法2:先在封闭环A0上，按任意指向画一箭头，然后按A0箭头的相同方向，依次在各组成环上画一个箭头，彼此

首尾相接，与A0形成一个封闭回路。反向者为增环，同向者为减环。确定封闭环

查找组成环画尺寸链图判断增减环

尺寸链解算3、尺寸链图的绘制3

、尺寸链图的绘制确定封闭环

查找组成环

画尺寸链图

判断增减环B1

BOB2B3B4B5A1、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环尺寸链解算确定封闭环

查找组成环

画尺寸链图

判断增减环

尺寸链解算(4)尺寸链解算(下一节讲)求解尺寸链主要包括基本尺寸的计算、公差的计算和确定各环的偏差。尺寸链解算的三种情形：正计算、反计算和中间计算。3、尺寸链图绘制4、

尺寸链的解算尺寸链解算的三种情形：正计算、反计算和中间计算。1.

已知组成环，求封闭环——正

计

算根据各组成环基本尺寸及公差(或偏差),来计算封闭环的基本尺寸及公差(或偏差)。这种计

算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。2.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环——中间计算3

已知封闭环，求组成环——反计算根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差(或偏差),反过来计算各组成环基本尺寸及公差(或

偏差)。根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差(或偏差)来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及

公差(或偏差)。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。4

、尺寸链的解算尺寸链计算方法有极值法(完全互换法)、概率法(大数互换法)、修配法和调整法等。我们用的什么方法?极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而

各减环皆为最小极限尺寸的情况，或各增环皆为最小极限尺寸而减环皆为最大极限尺寸的情况，来计

算封闭环极限尺寸的方法。极值法也叫完全互换法，即在全部产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小、位置，装入

后即能达到封闭环的公差要求。问题：1

、为什么我们不用概率法?2

、我们有没有使用修配法和调整法?举例4、尺寸链的解算尺寸链计算的基本原理设尺寸链的总环数为n,

增环环数为m,AO

为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式：封闭环A0名义值=增环名义值Az之和-减环名义值Aj之和封闭环A0最大值=增环最大值Az之和-减环最小值Aj之和封闭环A0最小值=增环最小值Az之和-减环最大值Aj之和(

1

)(2)封闭环ESo上公差值=增环上公差值ESz之和-减环下公差值Elj之和封闭环Elo下公差值=增环下公差值Elz之和-减环上公差值ESj之和设尺寸链的总环数为n,

增环环数为m,AO

为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式：是不是很像过盈量计算?过盈量计算算不算尺寸链计算?4、

尺寸链的解算尺寸链计算的基本原理(

4

)

封闭环公差TO=增环和减环公差之和(3)4

、尺寸链的解算尺寸链计算的基本原理+0.1A0

20-0.250-0.24、尺寸链的解算尺寸链计算的基本原理4

、尺寸链的解算尺寸链的特点：(1)

在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。(2)在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链原则”,使组成环数目为最少。(3)在尺寸链中组成的环越多，封闭环的公差带越大。正解算算例：加工如图圆套，其加工顺序为车外圆A1=φ70-0.08,

镗内孔A2=φ60+0.06,

同时保证内外圆同轴度公差A3=φ0.02。要求：求壁厚A0。步骤：(1)确认封闭环

先不考虑形位公差怎么解算(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；(4)确定增、减环；(5)计算壁厚基本尺寸和极限偏差：4、

尺寸链的解算4、

尺寸链的解算正解算算例：加工如图圆套，其加工顺序为车外圆A1=φ70-0.08,

镗内孔A2=φ60+0.06,

同时保证内外圆同轴度公差A3=φ0.02。要求：求壁厚A0。步骤：考虑形位公差怎么解算(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；(4)确定增、减环；(5)计算壁厚基本尺寸和极限偏差：(1)确认封闭环正解算算例：方法1:(1)确认封闭环；

(2)

画尺寸链图；

(3)确定封闭环；(4)确定增、减环；(5)计算壁厚基本尺寸和极限偏差：.04[-0.0D](+0.03=-0.084、尺寸链的解算A₃=0±0.014、尺寸链的解算正解算算例：方法2:(1)确认封闭环；

(2)

画尺寸链图；

(3)确定封闭环；(4)确定增、减环；(5)计算壁厚基本尺寸和极限偏差：4、尺寸链的解算验算：4

、尺寸链的解算思考：形位公差在尺寸链中怎么考虑?加工如图的圆套，其加工顺序为车外圆，Φ70=08,镗内孔A2,内外圆同轴度公差A3=φ0.02。要求：为了保证壁厚为5=008,求A2=?步骤：(1)确认封闭环(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；(4)确定增、减环；(5)计算内孔直径：中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。4、

尺寸链的解算中间解算算例(4)确定增、减环；(5)计算内孔直径：A₀=(A₁/2+A₃)-A₂/2A₂=60ES₀=(ESA₁/2+ESA)-EI₂/2EI₀=(EIA₁/2+EIA₃)-ESA₂/2ESA₂/2=+0.03EIA₂/2=04、

尺寸链的解算中间解算算例步骤：(1)确认封闭环；(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；A₂=φ60+0.064、尺寸链的解算中间解算算例验算：T₀=ES-EI=(E0.01-(-0.08=0.072=3588A₃=0±0.01因此：

A₂=φ60+0.06A₀=5-008A

24、

尺寸链的解算中间解算算例加工一带键槽的轴，其加工顺序为：车外圆A1=φ7

0.58.1,铣键槽得尺寸A2,

磨外圆得尺寸A3=φ708.06

。

要求：磨完外圆后，保证键槽深

A0=φ62二8.3,

求铣键槽深A2。步骤：(1)确认封闭环(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；(4)确定增、减环；(5)计算键槽深度A2:(4)确定增、减环；(5)计算键槽深度A2:A₀=(A₃/2+A₂)-A₁/2

A₂=62.25ES₀=(ESA₃/2+ESA₂)-EI₁/2EI₀=(EIA₃/2+EIA₂)-ESA₁/2

ESA₂=-0.05

EIA₂=-0.274、尺寸链的解算中间解算算例步骤：(1)确认封闭环；(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；A

2A。=φ62A₂φ35.25

-0.

35A₂=φ62.25

--

..7520004、尺寸链的解算中间解算算例验算：T₀=ES-EI=0(-0.3=0.3A₂Φ35.25-0.05A₀φ350.03因此:A₂

=

中60-06=Φ62-8.3A

2A

24、

尺寸链的解算反解算：反计算是已知封闭环基本尺寸及公差(或偏差),反过来计算各组成环基本尺寸及公差(或偏差),即需要进行公差分配。由上式，可知当组成环较多时，各环所分配的公差很小，给制造带来困难，有的甚至无法加工。所以必须应用其他方法或原则来确定各环公差。反计算主要包括两项内容：分配各组成环公差；合理确定各环极限偏差。思考：封闭环公差的大小、环的多少，解算时有什么特点?4、尺寸链的解算反解算算例：例：齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙0.2~0.7mm

。

有关零件基本尺寸是：

A1=122,A2=28,A3=5,A4=140,A5=5

。按极值法确定

各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。(1)确认封闭环；(2)画尺寸链图；(3)确定封闭环；(4)确定增、减环；(5)解算：①

画出装配尺寸链图，其中A1A2为增环，A3

、A4

A5为减环，A0为封闭环。A₂As4、尺寸链的解算AA4T₀=0.7-0.2=0.54、尺寸链的解算(1)确认封闭环；(2)画尺寸链图；(3)确定封闭环；(4)确定增、减

环

；

(

5

)

解

算

：②确定各组成环尺寸公差和上下偏差T1+T2+T3+T4+T5≤TO′=0.50TavA=TOL/5=0.1

考虑加工难易调整各公差T1=0.2,T2=0.1,T3=T5=0.05

按入体原则分配公差。留A4为协调环，按尺寸链计算③确定协调环公差及上下偏差T4=TO-T1-T2-T3-T5=0.1EIA0=EIA1+EIA2-ESA3-ESA4-ESA5ESAO=ESA1+ESA2-EIA3-EIA4-EIA5ESA4=-0.20EIA4=-0.30A4=140(-0.20,-0.3)4、

尺寸链的解算反解算：由我们可以发现：1、封闭环的公差带越小，解算后的各环公差带越小。2、组成的环越多，解算后的各环公差带约小。思考：1、是否有一种可能，解算后获得的各环公差过小而无法加工?2、有什么办法解决?等公差法——即将TO平均分摊到各个组成环Ti:通常，公差分配有三种方法：

②等精度法

等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。A₁=5A₂=100例如：A₃=1000T

。=0.3①等公差法③按加工难易程度法4、

尺寸链的解算反解算：等精度法——即各组成环精度近似相等的方法。假设各组成环的精度等级相等，则分配公差时，凡基本尺寸大的环公差较大，反之较小，这较为合理。按GB/T1800.3—1998规定，在IT5～ITI8公差等级内，标准公差的计算式为T=a*i,

其中i为标准公差因子。在常用尺寸段内：i=0.45³D+0.001D

D=√A·B

其中

A、B——分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值4、

尺寸链的解算反解算：通常，公差分配有三种方法：①等公差法②等精度法③按加工难易程度法

4、

尺寸链的解算反解算：通常，公差分配有三种方法：①等公差法②等精度法③按加工难易程度法可查表得出各组成环基本尺寸相应的公差单位值(

ii),求出“平均公差等级系数(aa)”;

然后按Ti=ay.i、

并查标准公差表确定各组成环

的公差。等精度法——即各组成环精度近似相等的方法。由得4

、尺寸链的解算反解算：通常，公差分配有三种方法：①等公差法②等精度法③按加工难易程度法尺寸分段~3~>>6~10>10~18>～13>30

~50>50~80>80

~120>120

~180>180~250>250

~315>315

~400>400~500i(μm)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.890863基本尺寸nn标准公差等级mm2m3r4nsIT67r8T9moTim12rT13IT14m15IT16TI7m8大于至标准公差/μm标准公差/mm30.81.2234610142540600.10.140.250.40.611.43611.52.545812183048750.120.180.30.480.51.21.861011.52.546915223658900.150.220.360.580.91.52.210181.22358182743701100.180.270.430.71.11.82.718301.52.546913213352841300.210.330.520.841.32.13.330501.52.54711162539621001600.250.390.621.62.53.95080235813193046741201900.30.460.741.21.934.6801202.5461015223554871402200.3500.540.871.42.23.55.41201803.55812182540631001692500.40.6311.62.546.31802504.571014202946721151852900.460.721.151.852.94.67.2250315681216233252811302103200.520.811.32.13.25.28.1315400191318253657891402303600.570.891.42.33.65.78.9400500810152027406397155250400l

0.630.921.552.546.39.7等精度法——即各组成环精度近似相等的方法。标准公差因子i

的数值注：基本尺寸小于或等于1

mm

时，无ITI4-IT18。表3-2标

准公

差

数

值

(

摘

自GB/T1800.3-1998)等精度法——即各组成环精度近似相等的方法。组成环极限偏差的确定先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H,被包容

尺寸的基本偏差为h,

一般长度尺寸用js

(对称分布)。进

行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正

确性。反解算：通常，公差分配有三种方法：①等公差法②等精度法③按加工难易程度法4

、尺寸链的解算4、尺寸链的解算反解算算例：装配如图齿轮箱，根据使用要求，间隙Ao=1~1.75mm

。已知A₁=101mm,A₂=50mm,A₃=A₅=5mm,A₄=140mm。要求：求各尺寸的公差和极限偏差。A₁

A₂A₁

A₂A₃A₄AoA₅A₄A。4、尺寸链的解算反解算算例：步骤：(1)确认封闭环；(2)查找组成环；(3)画尺寸链图；(4)确定增、减环；A₀=(A₁+A₂)-(A₃+A₄+A₅)=1ES₀=Amax-A₀=1.75-1=+0.75

EI₀=Ain-A₀=1-1=0A₁

、A₂

为箱体尺寸，取IT12,按标准公差表，查取T₁=0.35,T₂=0.25;A₃

、A₅为小尺寸，取IT10,查标准公差表取T₃

=T₅=0.048;取A₄为协调环，根据下式：4、

尺寸链的解算反解算算例：步骤：(5)计算各环公差(等公差法);T₄=T₀-T₁-T₂-T₃-T₅=0.054(查表取标准公差0.04)4、

尺寸链的解算反解算算例：步骤：(5)计算各环公差(等公差法);按“入体原则”,各组成环极限偏差为：A₁=101.35A₂=50+0.25A₃=A₅=5°0.048按公式计算协调环的极限偏差：校核

To=T₁

+T₂

+T₃

+T₄

+T₅=0

.35+0.25+0.048+0.04+0.048=0.736<0.75

分配完成得ES₀=0

EI₀=-0.054

(按标准取-0.040)

所以

A₄

=140004T;=aa·iT₁=2.17×97≈210μ1,查标准公差表取T₁=220μmT₂=1.56×97≈151μ5,查标准公差表取T₂=160μmT₃=T5=0.73×97≈71μ1,

查标准公差表取T₃=75μm4、

尺寸链的解算反解算算例：步骤：(5)计算各环公差(等精度法);T₄=T₀-T₁-T₂-T₃-T₅=0.22取A4为协调环，根据下式：4、尺寸链的解算反解算算例：步骤：(5)计算各环公差(等精度法)

;按“入体原则”,各组成环极限偏差为：A₁=10180.22A₂=50+0.16A₃=A₅=50.075按公式计算协调环的极限偏差：校核To=T1+T₂

+T₃

+T₄

+T₅=0.22+0.16+0.075+0.22+0.075=0.75

分配完成得

ES₀=0

EI₀

=-0.22所以A1A2A3A4A5AO名义尺寸10150514051等公差法+0.35+0.25-0.048-0.04-0.048+0.75等精度法+0.22+0.16-0.075-0.22-0.075+0.75尺寸说明箱体尺寸箱体尺寸轴承厚轴肩距轴承厚封闭环A₃

A₄A₃

A₄A₁A₁A₂思考：两种方式有什么差异?对于我们公司的齿轮箱哪一种合适?4、尺寸链的解算反解算算例：等精度法和等公差法结果对比；A。A₅A₀

A₅A₂加工难易程度法——根据加工难以程度调整的方法。箱体的加工精度以及加工变形均大于轴类零件，应取较低的公差等级，轴类应取较高的加工等级。设计图中如果某尺寸是加工工艺中的封闭环，是最后加工形成的，应取较低的公差等级。4

、尺寸链的解算反解算：通常，公差分配有三种方法：①等公差法②等精度法③按加工难易程度法4、尺寸链的解算反解算：通常，公差分配有三种方法：①等公差法②等精度法③按加工难易程度法思考：1

、如果封闭环公差带非常小上述方法是否能分配出各环的公差?2

、组成环非常多的时候上述方法是否能分配出各环的公差?4、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：①选配法直接选配法、分组选配法、复合选配法②修配法单件修配法、合并加工修配法、自身加工修配法③调整法可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法一些降低零件加工难度的公差分配方法：①选配法直接选配法、分组选配法、符合选配法将配合零件按经济精度制造，然后，选

择合适的零件进行装配，以保证装配精

度的一种方法(a)(b)图

4

-

7

8

活塞销与活塞的装配关系1—活塞销

2—挡圈

3—活塞-0.0025-0.0050-0.0075

-0.0100轴-0.0050r-0.0075-0.0100--0.0125-0.0150L4、尺寸链的解算最大过盈

最小最大过盈0.0075最

小

过

盈

0

0

0

2

5

5IIⅢIV23过盈

0

0

0

2

528孔4

、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：②修配法各组成环均按经济精度制造，而对其中某一环(称补偿环或修配环)预留一定的修配量，在装配时用钳工或机械加工的方法将修配量去除，使装配对象达到设计所要求的装配精度。其实质是装配时去除补偿环的部分材料以改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限

偏差要求的装配方法。优点：组成环可按经济精度制造，但可获得高的装配精度。缺点：但增加了修配工作，生产效率低，对装配工人技术要求高。应用场合：用于产品结构比较复杂、尺寸链环数较多、产品精度要求高的单件小批生产的场合。思考：我们的齿轮箱中有修配法公差分配么?举例4、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：②修配法单件修配法解算步骤(1)建立装配尺寸链(2)选择修配环：原则：①便于拆装、易于修配；②不是公共环。(3)确定其他组成环尺寸的公差和偏差(4)验算最大修配量Fmax=T'0-T0不可过大(5)计算修配环尺寸的上下偏差4、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：②修配法单件修配法解算步骤(5)计算修配环尺寸的上下偏差要点：确保有修配余量，只有1个偏差可以用极值法的公式：原则修配环的尺寸越修越小→先算下偏差修配环的尺寸越修越大→先算上偏差另一个偏差用加上或减去公差的办法计算讲解：齿轮箱输入轴调整环计算方法4、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：③调整法组成环按经济精度加工，采用调整的方法改变某个组成环(称补偿环或调整环)的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差和极限偏差的要求。其实质是装配时调节调整件的相对位置，或选用合适的调整件，使封闭环达到其公差与极限偏差要求的装配方法。③调整法可动调整法(小批量生产)选定某个零件为调整环，根据封闭环的精度要求，采用改变调整环的位置，即移动、旋转或移动旋转同时进行，以达到装配精度的方法。(a)

(b)可动调整法装配示例4

、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：思考：我们的齿轮箱中有修配法公差分配么?举例固定调整法计算步骤1

、建立尺寸链2、选择调整环：选Ai3、确定组成环公差、偏差4、确定调整范围δs=T1+T2+T3+T4+...+Tn5、确定分组数a分组间隔△=TO-Tia=δs/△,取整

思考：6、计算调整环Ai的尺寸系列

有没有更适合我们的方法?4

、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：③调整法固定调整法(大批量生产)选择一个组成环作调整环，作为调整环的零件是按一定尺寸间隔制成的一组零件，装配时根据封闭环超差的大小，从中选出某一尺寸等级适当的零件来进行补偿，从而保证规定的装

配精度。通常使用的调整环有垫圈、垫片、轴套等。需要计算调整环的各

档尺寸及其偏差。4、尺寸链的解算一些降低零件加工难度的公差分配方法：③调整法误差抵消调整法在总装或部装时，通过对尺寸链中

某些组成环误差的大小和方向的合理

配置，达到使加工误差相互抵消或使

加工误差对装配精度的影响减小的目的。N误差抵消调整装配示例互换法完全互换法优先选用，多用于低精度或较高精度少环装配统计互换法大批量生产装配精度要求较高环数较多的情况选配法直接选配法成批大量生产精度要求很高环数少的情况分组选配法大批量生产精度要求特别高环数少的情况复合选配法大批量生产精度要求特别高环数少的情况修配法单件小批生产装配精度要求很高环数较多的情况，组成环按经济精度加工，生产率低调整法可动调整法小批生产装配精度要求较高环数较多的情况固定调整法大批量生产装配精度要求较高环数较多的情况误差抵消法小批生产装配精度要求较高环数较多的情况4

、尺寸链的解算4

、尺寸链的解算组成环的加工经济可行→优先考虑完全互换法产量大、组成环数多三不完全互换法组成环数较少

→

分组装配法、复合选配法

成批大量生产组成环数较多→调整法单件中小批量生产→修配法可动、误差抵消调整法装配精度要求较高4

、尺寸链的解算封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。所以应用中应注意：(1)在零件设计中，应选择最不重要的环作为封闭环；(2)封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每一环的公差应愈小。所以在装配尺寸

链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原则”。极值法的优点

：计算简单、可靠，可保证不出现不合格品。

一般应用于3~4环的尺寸链。极值法的缺点

：当封闭环公差较小、组成环较多时，各组成环公差将很小，给制造带来困难，使成本增加。不够科学、合理。5、

工艺尺寸链的解算工艺尺寸链是全部组成环为同一零件的工艺尺寸形成的尺寸链。工艺尺寸是指在零件图纸上未标出，而在加工过程中用到的尺寸，或在检验时要测量的尺寸，统称工艺尺寸。工艺尺寸链正确地绘制、分析和

计算，是编制工艺规程的重要内容。工艺尺寸链计算主要分三个方面：(1)在加工过程中，工艺基准与设计基准不重合时的换算；(2)确定加工余量或中间工艺尺寸；(3)在加工过程中，定位基准与设计基准不重合时

的尺寸换算。5

、工艺尺寸链的解算基准不重合时工艺尺寸链的计算在零件加工过程中，由于工艺上的要求，即为了工艺定位、调整、加工和测量的方便，使得

选择的工艺基准或测量基准与设计基准不重合，必须进行尺寸换算，称为“基准不重合时的尺寸

换算”。这类计算是工艺尺寸链计算中最基本、最常用的。基准不重合时的尺寸换算包括：①测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；②定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。基准不重合时工艺尺寸链的计算如图为套筒零件，设计时对大孔达到深度A₀没有明显的尺寸要求，采用一般公差，是设计尺寸链的封闭环。加工时测量A₂

比较困难，所以测量Ao,

测量基准为面2,使得测量基准与设计基准不重合。在工艺尺寸链

上，Lo为封闭环。要求：求L₂

的公差和极限偏差。思考：我们的产品中有没有这种情况?工

210°0.36500.17图

6

-1

8

套筒零件(a)

设计尺寸链；

(b)工艺尺寸链5、

工艺尺寸链的解算(b)(a)5、

工艺尺寸链的解算基准不重合时工艺尺寸链的计算(1)画设计尺寸链图，

确定增、减环；按极值法，Ao=A₁-A₂=50-10=40mmESo=0-(-0.36)=+0.36mmElo=-0.17-0=-0.17mm(2)画工艺尺寸链图，

确定增、减环；按极值法，LO=L1-L2

则

L2=L1-LO=40mmESO=0-EI2=0则

EI2=0EIO=-0.17-ES2=-0.36

则ES2=+0.19即

L2=40₀+0.19A₂=100.36

A

。

-0.17A₁=500.17(a)

设计尺寸链(b)

工艺尺寸链5、

工艺尺寸链的解算基准不重合时工艺尺寸链的计算(3)验算在工艺尺寸链图中，To=T₁

+T₂=0.19+0.17=0.36mm与设计尺寸链中已知的A₂公差相符，说明测量尺寸L₂及其偏差的计算正确，设计尺寸A₂能够保证。A₂=100.36

A₀

=40

-+

..A₁=50°0.17(a)设计尺寸链Lo=100.36

L

₂

=40

共0.19761300L₁=500.17(b)

工艺尺寸链5、

工

艺

尺

寸

链

的

解

算基准不重合时工艺尺寸链的计算思考：工艺尺寸L2的公差比设计封闭环尺寸A0的公差

小，有没有这样一种可能，加工中L2尺寸超出工艺尺

寸，属于工艺尺寸超差，但符合设计尺寸?生产中这种情况是否该判报废?A₂=100.36

A

。

-0.17A₁=500.17(a)

设计尺寸链Lo=100.36

L

₂

=40

共0.19L₁=500.17(b)

工艺尺寸链5、

工艺尺寸链的解算基准不重合时工艺尺寸链的计算假废品：(1)L₂=39.83=Aomin,在工序检验中为废品，但当L₁=49.83=A1min,

则

Lo=L1-L₂=10.0,L₂合格(2)L₂=40.36=Aomax,在工序检验中为废品，但当L₁=50.0=A1max,

则

Lo=L1-L₂=9.64,L₂合格所以，在实际加工中如果换算后测量尺寸超差，但只要它的超差量小于或等于工艺尺寸链中另一组成环的公差，就可能是假废品。合格与否以设计尺寸链为准。(a)

设计尺寸链(b)

工艺尺寸链5

、工艺尺寸链的解算基准不重合时工艺尺寸链的计算讨论：(1)尽量使工艺尺寸与设计尺寸一致，即尽量满足“基准重合原则”;(2)应选择设计尺寸链中公差最大的尺寸作为工艺尺寸链中的封闭环；(3)应符合“最短尺寸链原则”;(4)谨慎对待“假废品”,合格与否以设计尺寸链为准。5

、工艺尺寸链的解算基准不重合时工艺尺寸链的计算思考：右图中的尺寸链怎么计算?提示：压缩公差带5、

工艺尺寸链的解算定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算如图为台阶板，设计尺寸链如右图。工艺过程是：先铣1面，以1面为精基准

铣3面，再以1面为精基准铣2面，因此造

成定位基准与设计基准不重合。在工艺

尺寸链上，L。为封闭环，要求：求L₂的公差和极限偏差。图

6

-

1

9

台阶板5、

工艺尺寸链的解算定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算求解步骤：(1)画设计尺寸链图，确定增、减环；

按极值法，Ao=A₁-A₂=60-25=35mmESo=0-0=0mmElo=-0.1-0.25=-0.35mm即

Ao=35°-035(2)画工艺尺寸链图，确定增、减环；

按极值法，Lo=L₁-L₂

则

L₂

=L₁-Lo=35mmESo=0-El₂=+0.25则

El₂

=-0.25Elo=-0.1-ES₂=0

则ES₂

=-0.1即(铣刀的调整位置)设计尺寸链工艺尺寸链5

、工艺尺寸链的解算定位基准与设计基准不重合时如图为一连杆，要求加工!度小于0.05/100。要求：求精加工中车端面位置精度。工艺过程是：按“先面后孔