【几何画板辅助下的初中几何证明教学方式分析9200字（论文）】

21.1研究的背景 21.2研究的意义 21.3国内相关研究情况 32.研究的理论依据 2.1认知学习理论 32.2建构主义学习理论 32.3布鲁纳发现学习理论 43.几何画板在辅助教学初中几何证明的作用 43.1解释几何概念 43.2培养学生观察和分析图形的能力 43.3提高学生学习的兴趣 54.几何画板辅助下的初中几何证明教学方式 54.1几何概念教学方式 54.2几何证明复习课教学方式 4.3几何证明习题教学方式与案例 5.结束语 5.1研究的结论 5.2研究不足与展望 参考文献 摘要：利用几何画板辅助初中几何证明教学，对于学生和教师都起到了出色的作低学习难度，提高解决几何证明问题的能力；对于教师来说，随着计算机、多媒体的普及，信息技术进入我们的教育领域，技术的发展为我们在初中数学几何证明教学中，大量的几何概念和定理如果都现的话，无疑会浪费大量的时间，而在初中数学中，几何证明占有重要的地位，初中生的抽象思维能力和空间想象能力都不高2,对一些图形与概念的关系很难去理解，这难，几何画板可以帮助教师更好地教学几何证明知识.科技的脚步，不断开发适合当下学生学习的教学方式4,教师要主动学习信息技术，在研究，丰富几何证明的教学方式.等的研究.将几何画板融入数学教学，从而实现素质教育5,将抽象的数学概念直观化、可视化，如何利用几何画板进行直观性教学5.2.研究的理论依据出积极主动的内部信息加工活动，从而形成新的认知结构的过程5.使用几何画板辅助初中几何证明教学有利于认知学习理论的实现.几何画板能够将使用几何画板辅助初中几何证明教学有利于建构主义学习理论的实现.几何画板能学活动中，从而增强数学课堂的互动性，活跃课堂氛围，增强学生学习的兴趣.过程中逐步提高抽象思维能力71,进而提高学生解决几何问题的能力，在布鲁纳发现学3.几何画板在辅助教学初中几何证明的作用几何画板可以精确的绘制初中数学几何概念教学中用到的合图形更好地理解几何概念，而且能够减少教师绘制图形的时间91,学生也能形象生动认识17,从而使学生在遇到几何证明问题时，能够正确的使用概念进行推理论证.在初中阶段的大部分学生还处在具体逻辑思维能力向抽象逻帮助教师解决一些几何证明教学中难以用语言到几何规律是实际存在的科学，不是“无中生有”造出来的，从而利用规律推导出结论，所以使用几何画板可以提升学生观察和分析图形的能力2,提高学生的抽象逻辑思画板突破几何证明难点，找到问题的本质，从而能够更好地解决几何证明究条件的可能作用，条件与结论之间的联系，还有利于改善初中生在学习几何证明时，体化，从而降低学习难度，提升学习兴趣.4.几何画板辅助下的初中几何证明教学方式学生在初一接触几何学习时，大体上是几何图形和概念的学习，所以，教师在教初中几何的很多概念都可以通过图形先建立感性认知[18,然后在感性认知的基础上抽象概括出共性内容，从而逐步转化为理性认知.系的两个角，互为对顶角.而像图2(1)(2)(3)中这种不满足全部位置关系的两个角都不是对顶角，而(4)中虽然形成了特殊的角度，但仍然符合对顶角的定义.领会概念是明确概念的前提条件，而要做到明确概念还需要确概念，掌握概念的本质属性.(1)既要明确掌握属于这个图形的概念，还要掌握并区别具有相似特征但却不属于这个概念的图形.例如，我们在教学了同位角的概念之后可以通过阅读识别下列图形明确巩固同位角概念.设计意图：很多学生会误将图3中的∠1和∠2看成是同位角，虽然这两个角分别过P点作线段AB的垂线情形1情形2情形3情形4情形5图5图形不一样时，判定的方法也会不一样，将图6擦除一些线得到图7、图8、图9,让学生分别写出图7、图8、图9判定条件和理由.图7:∵∠1=∠3,(已知)∴a//b.(同位角相等，两直线平行)图8:∵∠1=∠2,(已知)∴a//b.(内错角相等，两直线平行)图9:方法一：∵∠1=∠2,(已知)方法二：∵∠1=∠3,(已知)∴a//b.(内错角相等，两直线平行)设计意图：结合图形让学生书写判定的条件和结论，掌握规范的书写，说明判定的理由，培养学生在证明过程中，注重有理有据进行推导，避免“无中生有几何概念与几何图形紧密联系，而不同的几何图形之间又往往存在着一定的内在系，逐步教会学生对相关的图形及概念做好总结归纳，从而做到真正理解并掌握相关概念及图形.例如，在学生已经学习了邻补角、补角的定义时，这时候让互为邻补角两者的区别与联系.在几何中有很多概念都是用文字语言进行表述11,而在几何证明问题中，还会使用到符号语言进行表述，所以在使用几何画板教学概念时，要让学生结合图形，分别证明过程.如下表1图形语言文字语言符号语言推理应用同位角相等，两直线平行如果∠1=∠2,那么AB//CD.设计意图：教师在教学几何概念时，如果有意识的结念，认清概念的本质属性，那么学生就能掌握并运用概念提高成绩.分析：在几何概念教学中主要使用到几何画板的作图功能，通过几何画板绘制图用情况，如果学生的几何画板操作水平很好的话，板绘制出的图形生动形象，便于学生结合图形理解概念，掌握深对知识的印象.复习课的目的是为了巩固所学的知识，掌握并强化重难点，提高学生解决问题的能力.把知识内化为自己的知识.更新认知体系.学生在复习中查缺补漏.弄懂有疑问而难以判断或处理的.深化基础知识和概念的理解.所以在复习课中要多给学生时间思例如，在教学等腰三角形时，使用几何画板出示填空题，请学生抢答，巩固记忆(2)等腰三角形的两个底角(3)等腰三角形底边上的、底边上的_、顶角的、三线合一.设计意图：通过复习引入，巩固旧知，理解并掌握基2.对每一个知识点分层设计练习在一个班级中，学生的几何证明推理论证水平，有高有低，到发展，使每一个学生都有收获，在复习课中的练习习.2.如图13,在△ABC,中，AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,图13(1)请问图中有哪几个等腰三角形，简单说明理由.(3)线段EF与线段BF、CF有何数量关系?你能说明理由吗?基础作业：人教版教材81页习题13.3第1题，第2题.第9题(必做)发展性作业：人教版教材习题13.3拓广探索第14题和第15题.(选做)间，作图时间，指导上节课对知识点和概念仍然有困惑的学生，为以后学习更深入的知识打好基础.对于培养学生几何推理论证的能力，可以使用习题训练，在没有不同的方法，当不作辅助线找不到解决问借助几何画板展示的问题情境，引导学生先快速浏览，大致求，然后仔细的读，逐个条件的读，再对应图形理清条件与图形的关系，结论也在图中找到位置，将已知条件在图形中作简单标记，若题目中含有隐含条件，进件的挖掘，将已知条件与要证明的结论在心里默记一遍，再使用条件和结论.初一、初二的学生，让他们口述证题过程，动画动画画板的准确作图和动态显示可以帮助学生观察并分析图形，从图形中找到基本模型.教师活动：(出示图15)我们刚才通过量一量、剪一剪、拼一拼得出三角形的内角学语言严谨规范的证明呢?还原学生回答：一个平角是180,两个互补的角之和也是180.教师追问：在这个问题中没有180,我们应该怎么办呢?组1:证明思路：通过两直线平行，内错角相等，同位角相等，用辅助线将三角形中的三个内角构造成一个平角.组2:证明思路：通过两直线平行，内错角相等，用辅助线构造出一个平角.组3:证明思路：通过两直线平行，同旁内角互补，构造出180°组1:证明：如图16,过C点作CM//AB,延长线