新版2026苏教版数学六年级下册全册教案教学设计合集

教学内容教学内容2.在数学活动中能根据扇形统计图提供的相关数学信息解决实际的数学问题；结合具体事例，经历读统计图和选择统计图直观、有效的表示数据的过程。3.培养学生的观察、分析、比较能力，引导学生感悟数学知识的相关联系，提高学生数学学习的自主能力。重点难点难点：了解不同统计图的特点，能结合实际情况选择合适的统计图表示数据。将资班案读资※资※※※读宗※读资※宗安责宗读读好长班长读安治安长宗安条好岩最长长读资长这资安条你岩资亲安读济长这资安长特治条亲读资长近毒师：同学们，我们前面学习了有关统计的知识，还记得我们学过哪些统计图吗?师：今天老师给大家介绍一位统计图家族的新朋友，也是一种常用的统计图——扇形统【设计意图：做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】1.教学例1.师：我国陆地总面积大约是960万平方千米。下面是我国统计图。从扇形统计图中，你了解到什么?(课件出示：教材第1页例1)·从中知道了山地面积最大，占总面积的33.3%,丘陵面积最小，占总面积的9.9%。·我知道了每个扇形分别表示各种地形的面积占总面积的百分之几。师：你从中发现扇形统计图有什么特点呢?生1:扇形统计图表示的是各部分数量与总数量之间的关系。生2:扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，没有告诉我们具体的数据。师：你能结合百分数的意义，用计算器算出每种地形的面积，填入课本第1页的表格吗?学生尝试用计算器计算并填表格：教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。组织学生交流汇报计算结果，重点说说自己的想法，2.教学例2。师：为了了解六年级一班同学课外阅读的兴趣和习惯，小宇收集了这个班2021年下半年阅读课外书的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。看图讨论下面的问题。(课件出示：教材第2~3页例2)学生进行小组讨论；教师巡视了解情况。生1:第一幅统计图表示六年级一班同学2022年下半年阅读不同种类的课外书所占的百分比，第二幅统计图表示的是2022年下半年六年级一班同学每个月阅读课外书数量的变化情况。第三幅统计图表示的是2022年下半年六年级一班同学平均每星期课外阅读时间的多生2:我们从第一幅统计图也就是扇形统计图，能看出六年级一班同学比较喜欢科普类课外书；从第二幅统计图也就是折线统计图，能看出2022年下半年各月借书本数的变化情况；从第三幅统计图也就是条形统计图，能看出阅读课外书的时间是多少。生3:我们还能从折线统计图中知道2022年7月六年级一班的同学阅读课外书最多，11月阅读课外书最少。生4:我们从条形统计图可以知道，2022年下半年六年级一班的同学平均每星期课外阅读时间在6~8小时的人数最多，在2小时以下的人数最少，师：怎样根据需要选择统计图呢?·要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。【设计意图：结合具体事例，引导学生认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。能区分不同统计图的特点，进而根据需要选择合适的统计图】师：今天你有什么收获呢?(条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点；分析数据，根据需要选择合适的统计图；从不同类型的统计图中获取有用信息，帮助我们进行合理的决策)【设计意图：梳理所学知识，将所学知识系统化】扇形统计图条形统计图：直观地看出数量的多少折线统计图：反应数量的增减变化情况扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系教学内容教学内容练习一。(教材第5~8页)1.进一步认识三种常见的统计图，了解它们各自的特点，能根据实际情况选择合适的统2.能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。3.能对统计图中与现实生活相关的数据作出合理的解释，能选择合适的统计图描述并解决现实生活中的简单问题。重点：能根据统计图中的数据信息提出并解答简单的问题。教学过程教学过程了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。·我认识了扇形统计图，知道了扇形统计图可以清楚地反映部分与整体之间的关系。·我知道了常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。·我了解了常用的三种统计图的不同特点，能根据实际情况确定选用哪种统计图能适当师：同学们学会的知识真多，今天我们就要一起来应用这些知识解决生活中的一些问题，【设计意图：引导学生进行阶段性复习，回忆所学知识点，帮助学生构建知识网络，培养学生进行自主复习整理的能力】师：顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成了如下统计图。(课件出示：教材第7页第6题)学生观察统计图。生1:顾英所在班级女生50米跑的测试成绩还可以用条形统计图表示，因为条形统计图可以清楚地表示出不同成绩的具体人数，生2:顾英五个学期50米跑的测试成绩还可以用折线统计图表示，因为折线统计图不仅能够清楚地表示出顾英这五个学期以来50米跑测试不同学期的具体成绩，而且表示了顾英在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。学生尝试独立计算并画出统计图：教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。师：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?·扇形统计图能够清楚地表示出顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的人数占总人数(20人)的百分比；而条形统计图则直观显示了顾英所在班级女生50米跑测试不同成绩的具体人数是多少。条形统计图直观地反映了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩；而折线统计图不仅显示了顾英五个学期50米跑测试不同学期的具体成绩，而且表示了顾英在这五个学期中50米跑测试成绩的升降变化情况。·从扇形统计图中可以知道顾英所在班级女生50米跑的测试成绩是良好的人数最多，占总人数的40%,成绩是不及格的人数最少，占总人数的5%。教学过程教学过程只要学生说法合理就要给予肯定。【设计意图：充分调动学生积极参与，由组长带领小组成员进行讨论学习，有效地抓住了学生的注意力，提高了课堂效率】板板书设计教学内容教学内容圆柱和圆锥的认识。(教材第9~10页)1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念、发展数学思3.使学生进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。课件、圆柱和圆锥的实物等。课件出示：一组几何体的实物，其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆锥形状的，师：同学们，这些物体的形状是各式各样的，其中哪些物体的形状我们比较熟悉?师：这些物体的形状有些是我们已经认识的长方体、正方体；有些就是我们今天要认识的新的立体图形——圆柱和圆锥。(课件出示：教材第9页例1)【设计意图：借助学生的生活经验，直观的认识圆柱和圆锥】1.认识圆柱的特征。师：圆柱体简称圆柱。仔细观察圆柱，说说圆柱有什么特征。生3:圆柱有一个面是弯曲的，师：请同学们拿出你准备的圆柱体，互相指着说一说它的底面、侧面和高。2.认识圆锥的特征。师：这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥。我们现在所认识的圆锥都是直圆锥。(课件出示：教材第10页最上面图)师：在日常生活中，你还见过哪些圆锥形状的物体?你能举出一些例子吗?生1:我们玩的跳棋下面是圆锥。生2:我们常见的建筑用的沙子经常堆成圆锥。师：每个小组里课前也准备了一些物体，请大家从里面挑出圆锥形状的，就像刚才我们研究圆柱一样，看看圆锥有什么特征?师：谁来用自己的语言描述一下圆锥的特征?生2:圆锥的底面是一个圆。生3:圆锥的侧面是曲面。教具学具教具学具课件、圆柱形罐头。师：你能指出圆锥的顶点、底面、侧面和高吗?(课件出示：教材第10页圆锥的直观图)强调：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的师：请拿出一个圆锥形状的物体，互相指着说一说它的顶点、底面、侧面和高。学生进行小组活动，教师巡视了解情况。【设计意图；引导学生观察、讨论、交流，使学生对圆柱和圆锥的认识由直观认识上升到理性认识，了解圆柱和圆锥的特征】师：今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?板板书设计圆柱和圆锥的认识圆柱的特征：上下两个底面是完全相同的圆侧面是一个曲面两个底之间的距离是圆柱的高(无数条)圆柱的侧面积和表面积。(教材第11~14页)1.指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2.引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际问题。3.培养学生观察、操作、概括和利用所学知识灵活地分析解决实际问题的能力。重点：理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。创设情境.激趣导入师：同学们，通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解?以前学过了表面积，你觉得表面积是什么?生2:我知道了沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。生3:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。生4:我觉得表面积就是物体表面的面积之和。师：长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图形，圆柱的表面积又该怎样计算呢?今天我们就一起来学习圆柱的表面积。1.教学例2。教学圆柱的侧面展开图。(1)出示一个带完整商标的罐头盒。师：这个罐头盒是什么体?(圆柱)师追问：它的侧面是哪个面?(4)全班学生按照这种办法剪一剪。学生沿着罐头盒的一条高将商标纸剪开，再将商标纸打开，教师将剪开后的商标纸展示在黑板上。师：现在商标纸是什么形状?(长方形)教师追问：长方形的长是多少?宽是多少?它们与圆柱有什么关系?学生汇报：我们把商标纸反复地包在圆柱的侧面，我们发现：长方形的长就是圆柱的底面师：刚才同学们计算出商标纸的面积，也就是圆柱侧面的面积，我们简称侧面(6)教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高教师小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。有时题里只给出直径或半径，底面周长可以通过这些条件计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。2.教学例3。(1)师：我们学习过计算长方体、正方体的表面积，谁愿意说一说你对表面积的理解?师：请同学们把课前自己制作的圆柱模型展开，仔细观察，圆柱的表面积由哪几个部分组出示例3中的圆柱图。师：请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。师：要求这个圆柱的表面积，要先求什么,再求什么?底面积=3.14×1×1=3.14(平方厘米)2个底面积=3.14×2=6.28(平方厘米)表面积=侧面积+2个底面积=12.56+6.28=18.84(平方厘米)(4)在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，【设计意图：在引导学生探究得出圆柱表面积计算方法的基础上，及时安排针对性练习，能有效促使学生巩固所学知识，同时提醒学生具体问题要具体对待，不能一味地套公式】学生自由交流各自的收获体会。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2教学内容教学内容圆柱的体积。(教材第15~19页)1.运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式，并理解这个过程。2.指导学生学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积，运用公式解决一3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，提高学生解决实际问题的能力。4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的能力。重点：用圆柱的体积公式计算圆柱形状物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的实难点：借助圆的面积公式的推导方法来推导圆柱的体积公式，并理解这个过程。教具教具学具课件、圆柱形学具、圆柱形水杯。****※******※****教学过程教学过程创设情导入1.出示圆柱形状的水杯。(2)师：你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?(4指定学生说一说长方体的体积公式。2.创设情境。(课件出示)师：如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才的方法吗?刚才的方法不是一种普遍适用的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像长方体或正方体那样的体积计算公式呢?今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(板书课题：圆柱的体积)1.圆柱体积计算公式的推导。师：同学们看老师手中的这个圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。师：下面请同学们拿出自己的学具动手拆一拆，拼一拼，看一看拼出来是什么形体。(3)启发学生观察、思考和讨论。师：圆柱切开后可以拼成一个什么形体?师：通过刚才的实验，你发现了什么?(教师要注意启发、引导)生1:拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小没变，形状变了。生3:近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。师：同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察。(教师一边利用课件出示图形，一边提问)①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的物体形状怎样?②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的物体形状怎样?③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的物体形状怎样?(利用课件使学生直观地认识到分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体)②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼出来的近似长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。(学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生理解有困难，可把演示的三个近似长方体，放在一起，让学生观察比较)为什么要把圆柱拼成近似的长方体?你从中发现了什么?②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱转化成近似长方体，圆柱的体积就可以计算生：因为长方体的体积等于底面积乘高(板书：长方体的体积=底面积×高),近似长方体的体积等于圆柱的体积(板书：圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积(板书：底面积),近似长方体的高等于圆柱的高(板书：高),所以圆柱的体积等于底面积乘高，用字母表示圆柱的体积公式。启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件?师：你能运用圆柱的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示：教材第16页“试一试”)学生尝试独立解答；教师巡视了解情况，注意发现学生存在的问题并及时纠正。答：这个零件的体积是628立方厘米。提高学生的思维水平】·我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计·在五年级时计算梨的体积也是用了转化的方【设计意图：及时帮助学生梳理所学知识，又及时总结学习方法，渗透数学思想】圆柱的体积长方体的体积=底面积×高教学内容教学内容圆锥的体积。(教材第20~23页)1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。4.培养学生的合作意识和探究意识，5.使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。创设情境，激趣导入师：你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜，圆锥的体积大小会与什么有关呢?师：圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!【设计意图：简明扼要的复习，为新课教学做好充分的知识铺垫】1.圆锥体积计算公式的推导。师：下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高相等。(课件出示：教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?师：你有什么办法来验证自己的估计呢?组织学生汇报交流，小结：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。师：你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示：教材第21页“试一试”)学生尝试独立解答：教师巡视了解情况，注意发现学生存在的问题并及时纠正。【设计意图：让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】学生自由交流各自的收获体会。圆锥的体积教学内容整理与练习。(教材第24~26页)1.使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。2.培养学生归纳和整理的能力。3.能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学过程教学过程创设情境，激趣导入创设情境，激趣导入师：同学们，关于本单元“圆柱与圆锥”的学习就要结束了，你学会了什么呢?今天我们一起进行本单元的整理与练习。1.回顾与整理。师：请同学们先看下面的问题，跟小组的同学进行讨论。(课件出示：教材第24页最上面问题。)学生进行小组讨论活动；教师巡视了解情况。组织学生交流汇报讨论结果：沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。圆柱的表面积包括圆柱的侧面和两个底面，所以圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.解决有关表面积的实际问题要注意究竟包括圆柱的哪几个面。·探究圆柱的体积公式是想到了推导圆面积公式的“转化”方法，借助长方体体积的计算公式推导得出了圆柱的体积计算公式。圆锥的体积公式，是在猜想等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的基础上，用实验法推导出了圆锥的体积计算公式。等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的三分之一。2.练习与应用。师：你能运用所学知识解决下面的问题吗?试一试。(课件出示：教材第25页第11题)学生尝试独立解答问题；教师巡视发现学生中存在的问题，个别指导有困难的学生。师：谁来说说自己的方法?重点说说自己的思路。生1:要求纸箱的长、宽、高，我们可以实际动手摆一摆，观察之后再计算，也可以看图观察，得知长是直径的6倍，即6×7=42(cm);宽是直径的4倍，即7×4=28(cm);高与饮料罐的高生2:纸箱的容积与体积的计算方法一样，根据公式“长方体的容积=长×宽×高”,列式是42×28×12=14112(立方厘米)。生3:求至少要用多少硬纸板，其实就是计算长方体的表面积(注意加箱盖和箱底的重叠只要学生解答正确就要给予肯定鼓励。【设计意图：结合具体实例，引导学生学会灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，使学生体会到数学知识的应用价值】板书设计圆柱的特征、圆锥的特征圆柱的表面积、侧面积计算公式圆柱的体积公式、圆锥的体积公式教学内容教学内容解决问题的策略。(教材第27~29页)1.指导学生学会用转化、列表、假设等策略解决生活中的实际问题。2.通过运用这些策略解决问题，提高学生解决问题的能力。教具学具教具学具师：同学们，回想一下在以前的学习中，有没有运学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积、圆形面积公式的推导过程，圆柱体积公式的推导过程。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示师：转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动笔算算，体会哪里运用了转化策略。有发现，可以和组内的同学交流一下。·计算小数除法是把小数除法转化成除数是整数的除法。·计算83+83+83+83+83是把相同加数的和转化成乘法。引导学生观察并思考，体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。学生可能体会到：转化策略应用很广泛：转化策略能解决新问题：转化策略能把复杂的问师：转化是常见的解决问题的策略之一，解决问题的策略还有很多要具体问题具体分析。【设计意图：引导学生体会转化的策略，为下面探究解决问题的策略做准备】1.教学例1。(课件出示：教材第27页例1)学生进行小组活动，教师巡视了解情况。师；说说你们的讨论情况吧!师：解决上面的问题，你选择了什么策略?是怎样想的?生1:选择画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。生2:把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。生3:选择按分数问题直接解答，关键就是找准单位“1”,以及数量之间的对应关系。2.教学例2。师：解决下面的问题，你准备选择什么策略?试一试。(课件出示：教材第28页例2)学生尝试用自己选择的策略解决问题；教师巡视了解情况，发现学生存在的问题，及时指·我们可以用画图的策略解决问题。(如下所示)先画10只大船，每只大船坐5人，这样就坐50人；实际全班只有42人，就多出了8人。这是因为，每只小船只坐3人，比每只大船少2人，如果去掉多出的8人，就需要从8÷2=4只大船上去，这样这4只船每只上面坐3人，所以就是4只小船，6只大船。·我们还可以用列表的方法进行有序列举，从9只大船和1只小船开始。小船只数91多了6人82多了4人73多了2人64同样多55·我们也可以用假设法解决问题。假设大船和小船的只数同样多，再根据总人数调整。5564同样多由表中数据可以知道，需要6只大船和4只小生2:分析和解决同一个问题，可以用不同的策略，生3:要学会根据具体问题灵活选择策略。【设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的己有经验，引入综合运用“转化”“画图”“列表”等策略解决问题的学习，做好教学的衔接与迁移，可以激发学生的学习兴趣】课末总结，课末总结，梳理提升师：用转化的策略解决了这么多问题，说说你有哪些收获和体会?学生自由交流各自的收获体会，解决问题的策略新问题→已经解决的问题教学内容教学内容练习五。(教材第30~32页)教学目标教学目标1.使学生进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。重点：进一步熟练灵活地运用解决问题的策略解决生活中的实际问题。难点：进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。尊资嚬案案读染※案率资叛蔗案读求读疾深族安长特治安慢好亲安条读在容准长长吉安案好若学条案安将济资黄好资安资来治长亲安许济安旅容安特容条建将好创设情培导入生1:我们学过“转化”的策略，如在探究圆的面积计算公式时，就是把圆形转化成了近似的长方形，然后借助长方形面积的计算公式得出了圆形面积的计算公式。生2:我们学过“画图”的策略，如在解决应用题时，尤其是分数、百分数问题，可以借画图帮助我们分析数量之间的关系，从而解决问题。生3:我们学习过“替换”和“假设”的策略，如解决“鸡兔同笼”的问题时，可以采用假设的方法解决问题；在购买商品时，如果出现“几支圆珠笔的价钱与几支钢笔的价钱相等”这样类似的情况，就可以采用等量替换的策略，进行解决问题。师：解决问题的策略是多种多样的，在具体解决问题时要灵活运用，具体问题具体分析。师：请看下面的问题，首先说说你打算用什么策略解答?(课件出示：教材第32页第8题)生1:我首先想到的是用画图的策略帮助我们直观地进行分析(如图所示):从图中可以看出，如果第二堆的黑子与第三堆的白子互换，就会出现一堆白子(60枚)和一堆黑子(60枚)的结果，又已知第一堆有三分之一是白子，这样根据“求一个数的几分之几用乘法计算”,就可以算出第一堆白子的数量，再加60枚，就是白子的总数。生2:也可以说是采用假设的策略解决问题，因为我们可以假设把第二堆的黑子与第三堆的白子进行等量交换，这样就出现了一堆白子和一堆黑子的结果；然后计算第一堆白子的数量，加60枚就是白子的总数。学生完成计算后，进行交流订正。【设计意图：本课的重点要放在让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题上，不把解决某一具体问题作为教学的主要目标。在教学的过程中，教师要及时地引导学生对解决问题的过程进行反思，用自己的语言解释结果的合理性；鼓励学生认真倾听同伴的想法，在交流中进一步体会有关策略的特点，加深对策略的进一步理解】学生自由交流各自的收获体会。板书设计板书设计解决问题的策略：画图、假设、替换、列表教学内容教学内容图形的放大与缩小，(教材第33~34页)教学目标教学目标1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动，理解图形的放大和缩小。2.通过教学图形的放大和缩小，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。重点难点重点难点*资资案读资※治资宗读宗来读※※许济安好容安亲资资亲读亲咨亲读亲读※①求一个数是另一个数的几倍或几分之几，怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别?3.课件出示例1。(第一张长方形照片长8厘米，宽5厘米；放大后长16厘米，宽10厘米)4.出示初学思考题：这两张照片的长有什么关系?宽呢?生：第二张照片的长是第一张照片的2倍，宽也是第一张照片的2倍。【设计意图：借助主题图吸引学生注意力，引导学生仔细观察获取有价值的数学信息，为下面提出问题，解决问题做好准备】1.师：放大后照片的长是原来照片的2倍，我们也可以说放大后照片的长与原来照片的生：放大后照片的宽是原来照片的2倍，我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽的比是2:1,师：把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放大，2.再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。师：如果要把原来照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?师：长方形对应边的长度比是1:2,也就是说把原来的长方形按1:2的比缩小。3.教学例2。(2)指定一名学生说说自己的理解。生：把长方形按照3:1的比放大，放大后的长方形的长有12个小方格，宽有6个小方格。投影展示学生的答案。【设计意图：给学生提供充分的机会动手操作，培养学生的动手实践能力】板书设计板书设计图形的放大与缩小长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,即把原来长方形各边按2:1的比放大。长方形与原来长方形对应边的长度比是1:2,即把原来长方形各边按1:2的比缩小。教学内容教学内容比例的意义。(教材第35~37页)1.引导学生理解比例的含义，能用比例的定义判断两个比是否成比例。2.通过教学，初步培养学生的综合、概括能力。难点：用比例的定义判断两个比成不成比例。教具学具教具学具◆燃察※溶癫※晰班廉瓶+※※宗班晰景液廉癞溺※班好安治安察安劳李※※资济资咨好资学染长咨资资染督将路安察资薪咨资济资好教学过程教学过程1.复习与比相关的概念。2.投影出示下面几组比。让学生求出它们的比值。(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等)像这样表示两个比相等的式子叫作什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)1.课件出示例3。第一张照片：6.4:4=1.6,第二张(2)师：你们发现了什么?(这两个比的比值都是1.6)教师追问：所以这两个比怎么样?(这两个比相等)师：像6.4:4=9.6:6这样表示两个比相等的式子叫作比例。板书：表示两个比相等的式子叫作比例。师：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比的比值是不是相等的，怎么办?(5)根据学生的回答，教师小结；通过上面的学习，我们知道了比例是由比值相等的两个比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。2.比较“比”和“比例”的概念。判断下面每组中的两个比能不能组成比例。6:3和12:635:7和45:920:5=16:80.8:0.44.分别写出照片放大后与放大前的长和宽的比，判断这两个比能否组成比例。(能组成比例9.6:6.4=6:4,因为它们的比值都是1.5)【设计意图：充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能在交流与探究中认识比例，理解比例的定义】课未总结，课未总结，梳理提升比例的意义6.4:4=9.6:6像这样表示两个比相等的式子叫作比例。3比例的基本性质教学内客教学内客比例的基本性质。(教材第38~42页)1.指导学生认识比例各部分的名称。2.让学生掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。3.培养学生观察、比较和概括的能力。难点：用比例的基本性质判断两个比成不成比例。*德*彩德来※累德※来定来廉来缠※来地冰宗照德室表颤完迷※·每个三角形高和底的比相等，写成比例是4:6=2:(3)认识比例各部分的名称。师：组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项：中间的两项叫作比(4)说一说其他三个比例的内项和外项各是多少。(5)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?2.教学比例的基本性质。师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究一下。(板生①:6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。生②:在四个比例中，内项的积都等于12,外项的积也都等于12。师：两个内项的积等于12,两个外项的积也等于12,师：谁能用一句话概括出你的发现?(比例的两个外项的积等于两个内项的积)师：是不是所有的比例都是这样呢?师：通过计算，大家发现所有的比例都有这个规律，它就是比例的基本性质。(教师同时板(4)将比例写成分数形式，探索比例的基本性质会怎样。这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?师：当比例写成分数形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎样?(相等)学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和3.教学例5.(1)课件出示例5,你得到了哪些数学信息?生：照片的长是6厘米，宽是4厘米，放大后长13.5厘米，求宽。6:13.5=4:宽6:4=13.5:宽教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的知识就可以求出未知解：设放大后照片的宽是x厘米。师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。【设计意图：充分利用学生已有的比的知识经验，给学生自主的思考时间，让他们尽可能在交流与探究中理解比例的基本性质，学会解比例】生1:我知道了两个相等的比可以组成比例，还知道了比例各部分的名称。生2:我知道了比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例。板书设计比例的基本性质1.比和比例的区别。2.比例各部分的名称。3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教学内容教学内容比例尺。(教材第43~47页)2.学会根据比例尺求图上距离或实际距离，提高解决简单实际问题的能力。3.启发学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。难点：设未知数时应注意长度单位的统一。资染长承治章查贤资读德条※率菜露表※将*※※德※教学过程教学过程出示一张学校平面图。说明：这是学校的平面图，它是根据我们所学的比例知识，按照一定的比缩小画在图纸上的。图上所量出的长度叫图上距离，与图上对应的实际地面的长度是实际距离。(举例说明并1.教学例6。提出问题，让学生操作并算出结果。指名口答，教师板书解题方法和结果。再让学生说说解决这个问题时要注意什么。(统一单位)师：你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少吗?2.教学比例尺的意义。师：在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，我们就通过数学方法，把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图师：上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少?师：你现在知道比例尺是用什么形式表示的了吗?(强调比例尺是一个比)说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。3.教学线段比例尺。提问：你知道上面的比例尺表示的具体意义吗?(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米)说明：比例尺1:1000还可以用线段来表示，并说明它的表示方法。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。4.教学例7。(1)读题。提问：题里已知什么?要求什么?生：已知比例尺是1:8000,也就是说图上1厘米表示实际距离80米，还知道明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。(2)让学生讨论并进行解答。教师巡视，看一看不同的解法。(4)说明：设未知数x的单位与图上距离的单位要统一用厘米，解题后再化成以米为单位(5)教师指出：已知图上距离求实际距离，可以按实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例，用解比例的方法求出结果。【设计意图：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，既让不同学生学不同的数学，又使不同学生得到不同的发展】课末忌结，课末忌结，梳理提升学生自由交流各自的收获体会。线段比例尺数值比例尺图上距离：实际距离=比例尺教学内容教学内容面积的变化。(教材第48~49页)通过研究图形的放大，使学生发现图形面积的变化与长度变化的关系。重点：发现面积的变化与长度变化的关系。难点：理解面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。教具学具教具学具教学过程教学过程请同学打开教材第48页，分别量出小长方形与大长方形的长和宽，并计算大长方形与小学生测量后计算并反馈。1.我们知道了图中大长方形的长与小长方形的长的比是3:1,宽的比也是3:1.请同学们想一想：大长方形与小长方形面积的比是几比几。2.到底是不是这样，请同学们以小组为单位，通过计算来验证。学生活动后，集体反馈。生：大长方形与小长方形面积的比是9:1。大长方形的面积=9×3=27(平方厘米)小长方形的面积=3×1=3(平方厘米)所以，大长方形与小长方形面积的比是9:1。师：看来，图形放大后，面积扩大的倍数与边长扩大的倍数是不相同的。它们之间到底有什么关系呢?我们继续来研究。3.以小组为单位，计算正方形、三角形和圆放大后的面积与放大前图形的面积的比。【设计意图：把课堂的主动权交给学生，让学生在操作、计算、讨论、交流中探索规律，掌握自主学习的方法和技能】板书设计板书设计面积的变化大长方形的面积=9×3=27(平方厘米)小长方形的面积=3×1=3(平方厘米)图形放大后，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方。确定位置。(教材第50~52页)1.在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置的方法。2.指导学生根据实际方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。3.使学生学会应用确定位置的知识，描述行走的路线。4.发展学生的空间观念。难点：在平面图上指出物体的位置，并利用比例的相关知识算出图上距离，提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教具学具教具学具课件、量角器、直尺。教学过程教学过程师:如果你是赛车手,你将从大本营向什么方向行进?师:你是怎样确定方向的?(1)训练加方向标的意识,明确加方向标有什么好处。(2)突出以大本营为观测点,明白为什么要把方向标画在大本营上。(1)出示例1图,教学确定位置的方法。师:怎样才能从轮船的位置准确找到灯塔1的位置呢?生1:应该先判断出灯塔1在轮船的什么方向上。生2:还应该知道要走多远才能准確找到这个位置。师:灯塔1在轮船的什么方向上?生1:在东北的方向上。生3:应该说在东偏北方向上。师:在生活中,一般我们说北偏东方向。像这样的方向词还有北偏西、南偏东、南偏西。这些词是人们约定俗成的,不能随意创造或改变。师:北偏东仍然是较宽的范围,用来表示方向还不够精确。你有什么方法能更准确地描述灯塔1在轮船的什么方向吗?生:在方向词的后面添上角的度数,就能准确描述物体所在的方向。师:请大家用量角器量一量。学生汇报:灯塔1在轮船的北偏东30°的方向上。师:灯塔2在轮船的什么方向上?生:灯塔2在轮船的北偏西55°的方向上。(2)教学利用比例尺的知识计算实际距离。师:观察图中的比例尺,请你算一算灯塔1和灯塔2与轮船的实际距离。学生测量、计算并汇报。生:因为图上1厘米表示实际距离10千米,所以,测量出灯塔1在图上距离轮船3厘米,实际也就是30千米;灯塔2在图上距离轮船4厘米,实际也就是40千米。师:知道了灯塔相对于轮船的方向和距离,我们就能准确地确定它们的位置。请你用准确的语言说一说灯塔与轮船的位置关系。生:灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处,灯塔2在轮船的北偏西55°方向40千2.教学例2。师：现在有一些数据，你们能根据这些数据将清凉岛在平面图上标出来吗?小组讨论怎样完成任务，有什么问题需要解决。绘制平面图的方法：先确定清凉岛在平面图上的方向，再确定清凉岛相对于黎明岛的距如果学生没有说对，教师可以引导，从而帮助学生根据比例尺确定图上距离。(3)小组合作，在有限的时间内又好又快地完成绘制平面图的任务。(4)评价绘制的平面图，如果平面图有问题，说一说问题是什么,应该怎样改进。(5)订正后，交流在确定清凉岛的位置时应注意什么,3.教学例3。同桌两人互相说一说。4.课后延伸。【设计意图：帮助学生联系已有的方向知识，初步建立两个新方向词的概念，同时引导学生学会用方向与位置两个要素确定物体的位置，并用语言描述物体的位置】学生自由交流各自的收获体会。例1灯塔1在轮船北偏东30°方向30千米处。灯塔2在轮船北偏西55°方向40千米处。例2绘制平面图的方法(一般先确定角度，再确定图上距离)。先确定清凉岛在平面图上的方向，再确定清凉岛相对于黎明岛的距离。例3先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。教学内容教学内容练习九。(教材第53~55页)教学目标教学目标1.指导学生巩固确定位置的方法，练习在位置变化的情况下，确定行走的方向和路程，练重点难点重点难点教具学具教具学具课件、量角器、直尺。教学过程教学过程师：上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，你们能说一说吗?生1:应该先确定方向，然后确定距离，就能准确找到这个位置。生2:还要注意在测量角度后，再确定方向。师：这节课我们就来运用这些知识解决一些实际问题，师：请看下面某地5路公共汽车的行驶路线图，如果要想描述清楚5路公共汽车的行驶路线，我们还需要知道什么?(课件出示：教材第55页第9题)师：是啊，只有方向和距离这两个要素齐全才能确定物体的位置，也只有具备这些条件才能准确地对路线进行描述。请同学们打开数学课本第55页，看第9题，自己试着完成。学生尝试测量角度，并独立完成练习；教师巡视了解情况，发现学生存在的问题，指导个别有困难的学生。师：谁来说说5路公共汽车从火车站开往公园的行驶路线?生：5路公共汽车从火车站出发，向正东行1千米到达新华书店，再向北偏东方向行1.5生：还可以这样说，5路公共汽车从火车站出发，向正东行1千米到达新华书店，再向东偏北方向行1.5千米到达公园。师：这两种说法都是正确的，的确同样一个方向，有两种不同的说法。谁来说说5路公共汽车由公园到体育馆的行驶路线?生1:由公园向正东行0.8千米到达中心广场，再向南偏东方向行1.2千米到达医院，最后向北偏东方向行1.3千米到达体育馆。师：你能说说5路公共汽车从体育馆开往火车站的行驶路线吗?先在小组里跟同学交流学生进行小组活动；教师巡视了解情况。行1.5千米到达新华书店，最后向正西方向行1千米到达火车站。只要学生说的正确即可，不强求说法一致。【设计意图：从学生熟悉的实际生活切入教学，由于从学生身边的真实情境出发，学生有生活经验，这样有利于激发学生学习兴趣】课未总结，梳理提升学生自由交流各自的收获体会。板书设计板书设计教学内容教学内容正比例的意义和图像。(教材第56~60页)1.引导学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比2.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。难点：引导学生通过观察、发现、思考两种相关联的量的变化规律。教具学具教具学具创设情境，激趣导入创设情境，激趣导入已知路程和时间，怎样求速度?已知总价和数量，怎样求单价?已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?1.教学例1。(1)课件出示：一辆汽车1小时行驶80千米，2小时行驶160千米，3小时行驶240千米，4小时行驶320千米，5小时行驶400千米，6小时行驶480千米，7小时行驶560千米，8小时行驶640千米……时间/时路程/千米思考：在填表过程中你发现了什么?(2)计算路程与对应时间的比值。教师指出：相对应的两个数的比值一样或固定不变，在数学上叫作一定，用式子表示它们的关系是：路程÷时间=速度(一定)。(板书)教师小结：时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程2.教学教材第57页的“试一试”。写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。用式子表示它们的关系：总价÷数(3)抽象概括正比例的意义。相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成(5)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),正比例关系根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?3.教学例2。师：从图中你获得了哪些数学信息?生：点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。师：你能根据图中的信息说一说其他各点表示的意义吗?师：图中所描的点在一条直线上吗?(在)根据图中的信息，你还能知道什么?生2:当时间变化时，路程也随之变化。时间和路程是两种相关联的量，并且比值一定，所教师指出：路程和时间是相关联的两种量，并且比值一定，所以，我们可以判断路程和时间成正比例关系。学生独立解答：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?【设计意图：认识成正比例的量之后，引导学生分析“构成正比例关系的两种量必须具备的条件”,既帮助学生巩固了正比例的意义，学会根据正比例的含义判断两种量是否成正比例关系，又让学生进一步体验生活中成正比例关系存在的数量很多】课未总结，课未总结，梳理提升两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这比值(也就是商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。路程÷时间=速度(一定)正比例图像是一条直线，反比例的意义。(教材第61~62页)1.理解反比例的意义。2.能根据反比例的意义，正确地判断两种量是否成反比例。重点难点重点难点重点：引导学生总结成反比例的量是相关联的两种量中相对应的两个数的积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式，教具学具教具学具中谢楼考读染原亲犀条原实宗条乐库素屡胞※好券教学过程教学过程下面两种量是不是成正比例?为什么?教学例3,提出观察思考要求。(1)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?表中的两个量是笔记本的数量和单价。每两个相对应的数的乘积都是60。(3)教师点拨：两种量的变化有什么规律?(积一定)教师提问：60表示的意义是什么?(笔记本总价一定)教师提问：购买笔记本的数量、笔记本的单价和笔记本的总价，怎样用式子表示它们之间的关系呢?学生回答后教师板书：单价×数量=总价(一定)师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例可以用一个什么样的式子表示?课未总结，梳理提升学生自由交流各自的收获体会，板书设计板书设计反比例的意义教学内容教学内容大树有多高。(教材第66~67页)教学目标教学目标1.通过测量、计算、比较，发现在同一时间，同一地点，同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。2.应用发现的规律，测量出大树的高度。3.通过探索、发现、经历实验、比较发现规律的过程，体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值。重点难点难点：发现在同一时间，同一地点，同时测量不同的竹竿的高度与影长的比值是相等的。不同高度的竹竿、尺子，教学过程教学过程·在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的，物体高度和影长之间有什么关系呢?师：要解决这些问题，看来我们应该通过实验，看看其中究竟有没有规律?有什么规律呢?【设计意图：提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究的兴趣】师：请同学们，以小组为单位实验进行活动。先请同学们认真阅读活动要求，注意安全。(1)在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影长。(结果取整厘米数)(4比较每次求得的比值，你有什么发现。学生到操场上进行活动；教师巡视了解情况。长相等；在阳光下，同一地点、同一时间测量不同的竹竿，竹竿长度和影者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)。2.解决问题。师：你能应用实验活动中发现的规律，通过测量和计算求出大树的高度吗?怎么做呢?生：当然能了。我们在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，就能根据“在阳光下，同一地点、同一时间测量不同的竹竿，竹竿长度和影长的比值是相等的(或者说竹竿影长和竹竿长度的比值是相等的)”,进行计算，得出大树的高度。3.延伸思考。师：同一棵大树，在不同时间测量它的影长，结果相同吗?通过么?·同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。板书设计板书设计教学内容教学内容重点难点重点难点教具学具教具学具创设情境创设情境，激题导入数的意义和有关知识进行整理和复习。【设计意图：引导学生回顾“数”的范畴都包括哪些内容，明确本节课“数的认识”都包括哪些知识，避免复习的盲目性】师：你了解整数和小数的哪些知识?先自己整理，再与同学交流。·3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。·小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。师：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。学生说一说整数和小数每一数位的计数单位。小结：相邻计数单位间的进率是十，也就是我们通常所说的十进制计数法。师：跟小组的同学说说读、写整数和小数要注意什么,怎样比较整数和小数的大小，怎样求一个数的近似数。学生进行小组交流、讨论，教师巡视了解情况。(1)读数、写数时都是从高位起，写数时哪一位上一个数也没有，就用0占位。首先看小数的整数部分，整数部分大的小数就大：如果整数部分相同，就比较小数部分的最高(3)求一个数的近似数，要看需要精确位数的下一位，根据“四师：一个数的因数有什么特点?一个数的倍数呢?生1:一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。生2:一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.分数和百分数。师：你了解分数、百分数的哪些知识?先自己整理，再与同学交流。生2:百分数是一种特殊的分数，它只表示一个数是另一个数的百分之几。师：请同学们在小组内讨论交流，完成下面的问题。(课件出示：教材第71页“整理与反思”下的问题)(1)分数的分子相当于除法的被除数，分数线相当于除号，分母相当于除法的除数，分数值相当于除法的商。(2)分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。小数的末尾添上一个0,就相当于分数的分子和分母同时都乘10,;反之，小数的末尾去掉一个0,就相当于分数的分子和分母同时都除以10。(3)小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号就可以：百分数改写成小数，去掉百分号，把小数点向左移动两位。分数改写成百分数，先把分数改写成小数再改写成百分数；百分数改写成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数。3.常见的量。师：常用的质量单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?生：常用的质量单位有吨、千克和克，相邻单位之间的进率是1000。生：常用的时间单位，较大的有年、月、日；较小的有时、分、秒。时、分、秒之间的进率是60,年、月、日之间的进率不同，1年=12月，大月有31天，小月有30天，平年2月有28天，闰年2月有29天。师：常用的人民币的单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?生：常用的人民币单位有元、角、分，1元=10角，1角=10分；相邻单位之间的进率是10。课未总结，梳理提升学生自由交流各自的收获体会。板书设计板书设计整数：正整数、零、负整数(自然数)分数：真分数(分子比分母小)假分数(分子等于或大于分母)小数：纯小数、带小数有限小数、无限小数百分数教学内容教学内容数的运算。(教材第74~80页)1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中一些特殊情况。整理运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。4.通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。难点：对四则运算算理本质的认识和理解。师：同学们，我们学过哪些运算?举例说明每一种运算的含义。生1:我们学过加、减、乘、除四种运算。生2:加法是求两个数的和的运算。例如：2+3=5。生3:减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。例如：5-2=3。生4:乘法是求几个相同加数和的简便运算。例如：2+2+2=6可以写成乘法2×3=6。生5:除法是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。例如：6÷3=2。【设计意图：首先明确认识四则运算的含义，为下面具体复习四则运算的定律等相关知识做好准备】师：计算整数加、减法要把相同数位对齐，计算小数加、减法要把小数点对齐，计算异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数。你能说说这些计算方法之间的联系吗?在小组里讨论交流一下。学生进行小组讨论；教师巡视了解情况。组织学生汇报交流，小结：计算小数加、减法要把小数点对齐，其实就是为了把相同数位对齐，这与整数加、减法计算的法则“相同数位对齐”,实质是一样的；异分母分数加、减法要先通分化成同分母分数，再进行同分母分数的加、减法计算，就是为了统一分数单位，就相当于是相同数位上的数相加、减，这样看来与整数加、减法的计算法则“相同数位对齐”,其实质是一样的。师：整数、小数、分数的四则运算有什么相同点?有什么不同点?数和分数中有所不同。师：小数、分数的乘法意义表示什么呢?举例说明。生1:小数乘法如2×2.5,可以说表示2的2.5倍是多少，不能说表示2.5个2相加的和师：小数乘除法和整数乘除法的计算相同吗?生：计算小数乘除法的时候要先把小数变为整数，按整数乘除法的计算法则算。但是小数乘法按整数计算后看乘数一共有几位小数就在积的右边起，数出几位点上小数点；小数除法的计算要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。师：在四则运算中，如果有0和1参与运算，有哪些特殊情况呢?生：任何数和0相乘都得0,任何数和1相乘都得原数；0与任何数相加都得原数。师：你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?可以跟同学交流。学生尝试用图示表示四则运算之间的关系；教师巡视了解情况。组织学生展示交流·计算整数和小数加减法的时候，要注意相同数位对齐(小数就是小数点对齐)。加法计算要注意“满十进一”,不要忘记加进位的数；减法计算的时候哪一位上不够减向前一位借-再减，不要忘记去掉借走的1。一2.运算定律。师：我们学过哪些运算定律?请完成下表。(课件出示：教材第76页“整理与反思”下面的表)学生尝试独立完成表格：教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。乘法交换律a×b=bXa乘法结合律(axb)×c=a×(bXe)师：四则混合运算，有时可以用运算定律使计算更加简便。3.解决问题，师：解决问题的一般步骤是什么?解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略?你能举例说一说吗?生1:理解题意、分析数量关系、求出答案、回顾反思是解决问题的一般步骤。生2:分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起。【设计意图：教师作为热烈讨论的平等氛围中的引导者，鼓励学生大胆探究、勇于创新，积极讨论和参与体验，留给学生更多的思考和探索，转变学习方式。验证学生的结果】师：这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?(我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律加法交换律a+b=b+a乘法交换律a×b=bXa乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc教学内容教学内容1.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。2.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系：能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的问题。3.使学生能根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的4.培养学生抽象、概括的能力。培养学生检查和验算的习惯。探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣，重点：能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。难点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。教具学具教学过程教学过程师：同学们，我们知道CCTV,NBA等一些字母或字母组合表示的意义，说明字母有一定的地位和作用，表现在数学学科中，最明显的就是“式与方程”,今天我们就对这部分内容进行整理和复习。师：你能举出一些用字母表示数的例子吗?生2:a+b=b+a表示加法交换律。生3:每人栽5棵树，a人一共栽5a棵树。师：什么是方程?方程与等式有什么关系?可以先跟小组的同学讨论交流一下。学生进行小组讨论交流：教师巡视了解情况。组织学生汇报交流，小结：方程是含有未知数的等式。所以方程一定是等式，而等式不一师：等式的性质有哪些?跟小组的同学举例说说怎样应用等式的性质解方程。学生进行小组活动；教师巡视了解情况。·等式的左右两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。例如：x+2=5,可以写成·等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。例如：x×3=6,可以写成x×3÷3=6÷3,即x=2.【设计意图：把课堂的主动权交给学生，尽可能地让学生在探究交流中对所学知识进行整理和复习，提高学生的自主学习能力】课未总结，梳理提升课未总结，梳理提升方程是特殊的等式，也可以说方程一定是等式。等式不一定是方程，只有等式含有未知数时才是方程。等式的性质；等式的左右两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。等式的左右两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式仍然成立。::4正比例和反比例正比例和反比例。(教材第83~85页)1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会判断两种量成什么比例。2.培养学生的归纳整理、灵活运用知识的能力。3.引导学生探索知识间的联系，激发学生的学习兴趣。重点：整理比和比例、比与分数、除法之间的联系等知识，教具学具教具学具教学过程教学过程师：同学们，我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识?师:先举例说说什么是比?生:比表示两个数相除的关系。如男生25人,女生5人,则男生人数与女生人数的比是25:5=5:1;意思也可以说男生人数是女生人数的5倍。生:表示两个比相等的式子叫作比例。师:关于比和比例的知识,你知道什么?它门有什么区别和联系?你能试着完成下面的表格吗?(课件出示下面表格)学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。组织学生匯报交流,师生共同完成表格:比比例各部分名称比号前面的数是比的前项：比号后面的数是比的后项项叫作比例的外项：中间的两项叫作比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比在比例里，两个外项的积等于两个内项的积师:用比的知识可以解决哪些实际问题?生:按比例分配解决问题,就是比的知识在生活中的應用。面表格)学生进行填表交流活动;教师巡视了解情况。组织学生匿报交流师:它们有什么区别呢?生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量。除法是一种运算,表示两个数量之间的关系。比只表示两个数量之间的相除关系。师:你能说说比的基本性质是什么?分数的基本性质呢?商不变的规律呢?生1:比的基本性质是“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变”。生2:分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值师：它们之间有什么联系?师：你能完成下面的等式吗?(课件出示：教材第83页“整理与反思”的等式)4.正比例和反比例。师：你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。学生进行小组交流；教师巡视了解情况。成反比例关系。如路程一定，时间和速度成反比例关系。成正比例关系。如单价一定，总价和数量就成正比例关系。只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图：让学生回忆所学过的这部分知识，通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识，让不同的人得到了不同的发展】学生自由交流各自的收获体会。板书设计板书设计正比例和反比例比与比例的联系与区别比与分数、除法的联系与区别教学内容教学内容图形的认识和测量(二)。(教材第89~91页)1.指导学生进一步认识平面图形的特征和分类及其相互之间的联系。2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。3.引导学生经历自主整理的过程，使学生获得成功与能力提高的体验，增强学生学好数将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，使学生掌握平面图形之间的联系与区别。创设情境，激板导入创设情境，激板导入师：同学们小学阶段我们认识了很多的图形，甚至了解了一些图形的相关知识，今天我们就对平面图形的周长和面积的相关知识进行整理和复习。师：你是怎样理解平面图形的周长和面积的?师：常用的长度单位和面积单位各有哪些?相邻单位间的进率各是多少?生1:常用的长度单位有米、分米、厘米和毫米，相邻单位间的进率是10,较大的长度单位有“千米”,1千米=1000米。生2:常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，相邻单位间的进率是100,较大的面积单位有平方千米和公顷，1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米。师：怎样计算长方形、正方形和圆的周长呢?师：我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导出来的?根据推导过程进行整理，并与同学交流完成下面的填空。(课件出示：教材第89页图)生1:长方形的面积公式是基础。生2:平行四边形和圆可以转化成长方形求面积，三角形和梯形可以转化成平行四边形生3:把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。【设计意图：在对图形知识进行分类整理的同时，引导学生回忆与周长、面积等计算公式相关联的公式推导过程，再次体会转化的思想】学生自由交流各自的收获体会，板书设计板书设计图形的认识测量(二)平面图形教学内容教学内容图形的认识和测量(三)。(教材第92~96页)1.使学生进一步认识学过的立体图形的特征，并能熟练运用相关知识解决实际问题。2.复习长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积和体积的计算公式，使学生加深对立体图形之间内在联系的认识，渗透数学的转化思想，对所学知识进一步系统化和概括化。3.通过实际操作，培养学生的实际动手能力，培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念。4.引导学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。重点：掌握立体图形的特征，归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。师：同学们，我们已经复习了平面图形的相关知识。今天这节课，我们复习立体图形的知师：请同学们看图，说出下面每个立体图形的名称、特征以及图中字母的含义，再试试把它们分成两类。可以跟同学交流。(课件出示：教材第92页最上面图)学生进行小组交流活动：教师巡视了解情况。·正方体的12条棱长度都相等，6个面的面·长方体和正方体的相同点是都有8个顶点，12条棱，6个面，所以也可以说正方体是特殊的长方体。不同点是正方体的12条棱长度都相等，6个面的面积都相等。形旋转而成的。图中的字母0表示圆柱的底面圆心，r表示底面半径，d表示底面直径，h表示的字母0表示圆锥的底面圆心，r表示底面半径，h表示圆锥的高。2.立体图形的表面积和体积。师：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积?生：长方体的表面积就是围成长方体的6个面的面积总和。正方体的表面积就是围成正方体的6个面的面积总和。圆柱的表面积就是围成圆柱的3个面的面积总和。师：什么是物体的体积?什么是容器的容积?生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容器所能容纳的物体的大小叫作容器的容积，师：常用的体积单位有哪些?相邻单位间的进率各是多少?生：常用的体积单位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。相邻单位间的进率是然后完成下面的填空。(课件出示：教材第94页最上面图)学生进行思考交流活动；教师巡视了解情况。【设计意图：在对图形知识进行分类整理的同时，引导学生回忆立体图形的表面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程，再次体会转化的思想】图形的认识测量(三)教学内容教学内容图形的认识和测量(一)。(教材第86~88页)1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识各知识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。3.引导学生经历自主整理的过程，使学生获得成功与能力提高的体验，增强学生学好数将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。创设情境创设情境，激塑导入从今天起，我们复习图形与几何。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习，要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及它们相互之间的联系和区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角。提空提空过程师：直线、射线和线段各有什么特征?师：它们之间有什么关系呢?生：射线和线段都是直线的一部分。师：怎样的两条直线互相垂直?怎样的两条直线互相平行?生：同一平面内的两条直线有两种位置关系，要么平行，要么相交。当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，互相垂直是相交的一种特殊形式。在同一平面内，永不相交的两条直线就是互相平行。师：角的大小与什么有关?生：角的大小与边的长短无关，只与角两边叉开的大小有关。师：计量角的大小的单位是什么?怎样用量角器量角、画角?生：计量角的大小的单位是“”,读作度。用量角器量角、画角时，最关键的是把量角器的中心与角的顶点重合，量角器上的0刻度线与角的一边重合，这样角的另一条边所对的刻度就是角的度数。师：你能结合下面的图说一说，三角形可以怎样分类?它们各有什么特点?想一想，等边三角形也是等腰三角形吗?为什么?可以跟小组的同学进行讨论。(课件出示：教材第86页图)形的3个角都是锐角：直角三角形有1个角是直角：钝角三角形有1个角是钝角。(2)两条边长度相等的三角形就是等腰三角形；而三条边的长度都相等的三角形就是等边三角形。因此等边三角形一定属于等腰三角形。师：思考下面的问题，并与同学交流。(课件出示：教材第86页问题)(1)在一个三角形中，任意两边之和大于第三边的长度。如果有2个直角或有2个钝角，那么三角形的内角和就超过了180°.师：说出下面每个图形的名称、特征以及图中字母的含义。(课件出示：教材第86页图)·两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行且相等。a表示平·长方形是有一个角是直角的平行四边形。a表示长方形的长边，b表示长方形的宽边。5.圆。【设计意图：在对图形进行分类整理与复习的同时，引导学生回顾所学知识，帮助学生构建知识网络，为更好地运用知识解决问题奠定基础】课未总结，梳理捉升课未总结，梳理捉升学生自由交流各自的收获体