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基于神经网络的图像去噪理论基础概述 1 1 4 7 9其中g(x,y)表示含噪图像，f(x,y)表示无噪图像，n(x,y)表示噪声，H基于变换域的去噪方法主要依据图像数据和噪声数据在转换到变换域后呈(1)均方误差反映去噪后的图像与原始图像之间的差异程度，可表示为：(2)峰值信噪比是最常用的性能指标，通常表示信号最大功率与噪声功率的比值，一般以dB为单位：SSIM(x,y)=[l(x,y)"·c(x,y)·s(x,y)]结构相似性对两幅图像的照明度、对比度和结构分别值在0到1之间。结构相似性越大，代表两图像间的差异越小。1.2人工神经网络人工神经网络[21是模仿了动物的神经系统所建立的一种机器学习算法，它1.1.1神经元1.1.2激活函数此函数将定义域映射到(0,1)上。当输入趋于负无穷时，输出趋于0;当输入趋于正无穷时，输出趋于1。这个特点使梯度变小了，在深度神经网络中会导致梯Tanh函数又叫双曲正切函数，其表达式为：其值域为(-1,1),和Sigmoid函数一样存在使梯度减小的问题，不适合运用ReLU函数没有减小梯度，避免了深度神经网络的梯度消失问题，同时运算BP算法又叫误差反向传播算法24,是神经网络训练中非常重要的算法，可以对多层神经网络的各层参数都进行调整。使用BP算法的网络训练分成两个步度下降的方式修正网络各层参数。当n表示网络层数，η表示学习率，X"表示实际输出，Y表示期望输出时，参数的修改量为：深度学习25是相对于浅层学习提出的一个概念。其主要思想就是将一个复杂的映射拆分成多层简单的映射进行简化运算。由于每一层都会运用激活函数，1)强调了网络结构的深度，通常有5层、6层，甚至10多层的隐层节点；2)明确突出了特征学习的重要性，也就是说，通过逐层特征变换，将样本(1)使用自下上升非监督学习：(2)自顶向下的监督学习：1.3卷积神经网络图2-3典型卷积神经网络结构图图2-4卷积过程①4B⑤ⅡDⅢ⑧⑨假设原图大小为M×M,卷积核大小为N×N,步长为s,每个边上增加的像素数量为P,卷积后的图像大

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