小学数学四年级上册《除数是整十数的除法》教学设计

小学数学四年级上册《除数是整十数的除法》教学设计一、教材与学情分析【核心概念】本节课“除数是整十数、商是一位数的口算和笔算”是小学数学四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”的起始课。它是在学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及两位数除以一位数的基础上进行教学的。这部分内容不仅是本单元的重点，更是整个小学阶段整数除法计算的收官之战，为学生后续学习除数是两位数的除法（需要试商）、除数是多位数的除法以及小数除法奠定了坚实的基础。【知识脉络】从知识体系来看，本节课起到了承上启下的关键作用。“承上”在于它激活了学生对除法意义（平均分、包含除）、乘法口诀以及除数是一位数除法计算法则的已有认知。“启下”在于它首次系统地将除数从一位数扩展到两位数（整十数），引入了“试商”的初步概念，即利用乘法口诀和表内除法来思考商是几，为后面学习更复杂的试商（如“四舍五入”法）埋下了伏笔。同时，本节课将口算与笔算紧密结合，让学生理解两者之间的联系与区别，体会算法的多样化与最优化。【学情扫描】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。他们具备一定的生活经验和知识储备，能够理解除法的基本含义，并能熟练进行表内乘除法计算。然而，当除数变为两位数（整十数）时，学生的认知冲突会随之产生：如何确定商的位置？为什么商要写在个位上？口算和笔算的过程如何对应？这些都是学生在本节课可能遇到的真实困惑。特别是对于商是一位数的定位问题，是初学除法竖式计算的一个易错点。因此，教学过程中必须借助直观模型（如小棒图、计数器）和具体情境，帮助学生理解算理，掌握算法。【教学支撑】学生已经具备了用乘法口诀求商的能力，并且掌握了两位数除以一位数的竖式书写格式。这些是本节课学习的“脚手架”。教师需要做的是引导学生将已有的知识经验迁移到新的问题情境中，通过观察、比较、操作、讨论等活动，自主建构新知识。二、教学目标与核心素养【教学目标】1.【基础】理解和掌握除数是整十数、商是一位数的口算和笔算方法。能正确、熟练地进行口算，并能用竖式正确计算。2.【核心】经历探索除数是整十数除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流，理解算理，即“商为什么写在个位上”，培养迁移类推能力和抽象概括能力。3.【重要】能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。【核心素养体现】●数感与运算能力：在具体情境中理解除法运算的意义，能根据数据特点选择合适的方法（口算或笔算）进行计算，并能准确表达计算过程。●推理意识：在探索算法、理解算理的过程中，能够依据已有知识（如表内乘法）进行有条理的思考，推理出商的数值和位置。●模型意识：能够将平均分、包含除的实际问题抽象为除法算式，并运用所学模型进行计算和解释。●应用意识：感受除法运算在解决生活问题中的价值，提高实践能力。三、教学重难点【教学重点】掌握除数是整十数、商是一位数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。【教学难点】1.【难点】理解算理，特别是“商为什么写在个位上”的道理。2.【易错点】正确书写竖式，尤其是商的定位。四、教学方法与准备【教学方法】采用“情境教学法”与“引导探究法”相结合。通过创设学生熟悉的图书分发情境，引发认知冲突，激发探究欲望。在教师的引导下，学生通过“摆一摆”、“想一想”、“说一说”、“写一写”等系列活动，亲身经历知识的形成过程，将抽象的算理转化为直观的理解，最终内化为熟练的计算技能。【教学准备】教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、小棒图（或计数器图）。学生：每人准备60根小棒（可用学具盒中的小棒代替，或画圆点图）、练习本。五、教学实施过程（一）创设情境，引入新知1.【激活经验】课件出示情境：图书馆新进了60本图书，准备平均分给2个班级，每个班分得多少本？教师提问：如何列式？为什么？（学生回答：60÷2=30（本），因为是平均分，用除法。）追问：你是怎样计算的？引导学生回顾除数是一位数的口算方法（想乘法算除法：2×30=60，所以60÷2=30；或根据数的组成：6个十除以2等于3个十，是30）。2.【制造冲突】课件将问题变式为：图书馆新进了60本图书，准备分给每个班20本，可以分给几个班？教师引导：这个问题还能用除法解决吗？该怎样列式？（学生列出：60÷20）这个算式和我们之前学的除法有什么不同？（引导学生发现除数是两位数，而且是整十数。）3.【揭示课题】今天我们就一起来研究“除数是整十数、商是一位数的除法”。（板书课题）（二）自主探究，理解算理（口算部分）1.【动手操作，建立表象】教师：60÷20等于多少呢？请同学们拿出准备好的60根小棒（每10根捆成一捆），动手分一分，看看能分给几个班？学生动手操作，教师巡视指导。学生汇报：把6捆小棒（每捆10根，表示6个十），每2捆（表示20根）分一份，可以分成3份，所以60÷20=3。引导学生理解“包含除”的意义：求60里面有几个20。2.【算法交流，方法优化】教师：除了摆小棒，你还能怎样算出结果？小组讨论，全班汇报，预设以下方法：（1）【重要】想乘法算除法：因为20×3=60，所以60÷20=3。（2）【基础】根据数的组成：60是6个十，20是2个十，6个十除以2个十等于3，所以60÷20=3。（此方法直指算理核心）（3）利用表内除法类推：因为6÷2=3，所以60÷20=3。3.【归纳概括，提炼口算方法】教师引导学生比较不同的方法，你认为哪种方法最简便、最通用？师生共同总结：口算除数是整十数的除法，可以想乘法算除法，看多少个除数等于被除数；也可以根据数的组成，把被除数和除数都看作几个十，再用表内除法计算。（【高频考点】）（三）数形结合，建构笔算模型1.【提出问题，引发思考】教师：刚才我们用口算得出了60÷20=3。如果我们用竖式来计算，应该怎么写呢？板书竖式除号“”，引导学生回忆除数是一位数的竖式书写格式。提问：现在除数是20，是两位数，我们应该先看被除数的哪几位？商应该写在什么位置上？2.【借助直观，突破难点】（1）【难点攻克】引导学生回到小棒图。我们有6捆小棒，表示60。每20本（2捆）分给一个班，我们分出了3份（3个2捆）。这3，表示的是分给了3个班，也就是3个一。所以，商“3”应该写在被除数的个位上，对齐个位写，表示3个一。（2）教师边讲解边板书竖式计算过程：●写竖式：先写除号“”，里面写被除数60，外面写除数20。●试商：因为除数是两位数，所以先看被除数的前两位“60”，60里面有3个20，所以商是3。●定商的位置：这个3表示3个一，所以要写在被除数的个位上，与个位的“0”对齐。●计算过程：用商3乘除数20，等于60（表示已经分掉了60本），写在被除数60的下面。●检查余数：用被除数60减去分掉的60，等于0，表示正好分完。在横式上写上得数3。3.【对比辨析，深化理解】教师故意写出一个错误的竖式：把商3写在十位上。提问：大家看，这个竖式对吗？为什么不对？引导学生讨论：如果商3写在十位上，就表示30个20，3个十乘20等于600，远远大于60，说明我们分掉了600本，与实际不符，所以商不能写在十位上。通过错误资源的辨析，强化学生对“商的位置”决定数值大小的理解。（四）变式练习，巩固算法1.【基础练习】教学“试一试”：96÷20，150÷50。（1）96÷20●学生尝试独立完成竖式计算，教师巡视，寻找典型资源。●展示学生作业，引导全班观察、讨论。●【重点讨论】：○除数是两位数，先看被除数的前两位（96），96里面有4个20吗？（20×4=80，20×5=100，100>96，所以商4）。○商4应该写在哪个位上？（个位，因为4表示4个一）○计算：4×20=80，9680=16。16比20小，说明余数要比除数小。●强调：余数必须小于除数。（2）150÷50●学生独立练习后汇报。●【重点讨论】：被除数是三位数，除数是两位数，先看被除数的前几位？（前两位，15个十）15个十除以5个十，商3。3写在什么位置？（个位，因为是用前两位15去除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。这里除到个位，商就写在个位。）●3×50=150，余数为0。2.【归纳总结，提炼法则】教师引导学生回顾以上三道题的计算过程，小组内讨论：除数是整十数的除法，我们应该怎样计算？师生共同总结笔算方法（【核心概念】）：（1）从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。（2）除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。（3）每次除得的余数必须比除数小。（五）分层练习，形成技能1.【基础性练习（巩固算理）】书本“练一练”第1题。4÷2=9÷3=21÷7=40÷8=40÷20=90÷30=210÷70=400÷80=要求学生一组一组地口算，并观察每组上下两题的联系，说说发现了什么？（运用表内除法可以推算除数是整十数的除法）2.【操作性练习（规范格式）】书本“练一练”第2题。学生在书上完成竖式填空，集体订正，重点检查商的书写位置和乘法、减法的计算是否正确。3.【辨析性练习（突破难点）】判断下面的竖式计算是否正确，如果错了请改正。（出示几个典型错例：商的位置写错、余数比除数大、乘法口诀用错等）让学生扮演“小老师”进行批改，并说明理由。4.【应用性练习（解决问题）】出示实际问题：王大伯收获了120千克苹果，如果每30千克装一箱，可以装几箱？如果每箱装40千克，可以装满几箱？还剩多少千克？要求学生独立列式解答，并互相说说算式中每个数的含义。（六）全课总结，拓展延伸1.【回顾梳理】今天这节课我们学习了什么内容？（除数是整十数的除法）我们是怎样学习的？（通过摆小棒、讨论、练习）你有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。2.【拓展延伸】如果除数不是整十数，比如是23、32，我们该怎样计算呢？我们刚才学习的“先看被除数的前两位，除到哪一位商就写在哪一位上”这个方法还能用吗？商又该怎么试呢？这个问题留给大家课后思考，为下节课的学习做好铺垫。六、板书设计小学数学四年级上册《除数是整十数的除法》教学设计60÷20=3（个）想：20×3=60或：6÷2=3竖式：┌────────20│6060…3×20───0【笔算方法】：1.高位除起2.商对位3.余数小七、教学反思与设计理念【设计理念】本节课的设计严格遵循“以学生发展为本”的课程改革理念，力求做到“眼中有学生，心中有算理，手中有算法”。整个教学过程不是简单的知识灌输，而是引导学生在原有认知基础上，通过自主探究、合作交流、对比辨析，主动建构新的知识体系。从生活情境出发，激发学习兴趣；借助直观学具，化抽象为具体；通过层层递进的练习，将知识转化为技能；最后通过总结与拓展，完善认知结构，激发后续学习的动力。【预期效果】预计通过本节课的学习，绝大多数学生能够掌握除数是整十数、商是一位