一年级下册数学（人教版·2024）期末总复习知识清单

一年级下册数学（人教版·2024）期末总复习知识清单一、数与运算：构建整数世界的基石（一）100以内数的认识【基础】【高频考点】............了一个一个地数（1,2,3,...），还学会了更高效的数数方法。可以两个两个地数（2,4,6,...），五个五个地数（5,10,15,...），甚至十个十个地数（10,20,30,...）。【非常重要】十个十个地数是理解“十进制”和“计数单位”的关键。当数到几十九（如二十九、五十九）时，下一个数是多少？这是数数的难点，也是必考点。例如，二十九后面是三十，因为9个一加1个一又凑成了1个十，2个十加上这1个十就是3个十，即三十。2.数的组成：这是本册书的核心概念之一。【非常重要】一个两位数，十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一。例如：35是由（3）个十和（5）个一组成的。反过来，6个十和3个一组成的数是（63）。要特别注意，当个位是0时，如40，表示4个十，个位上0个一。3.读写数：【高频考点】写数和读数，都要从高位起。写数时，我们用阿拉伯数字（如23、100）；读数时，我们用汉字（如二十三、一百）。【难点】读数和写数都要明确数位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。例如：计数器十位上拨3颗珠子，个位上拨5颗珠子，这个数写作（35），读作（三十五）。如果个位上一颗也没有，一定要写0占位，如30，读作三十，这个“0”不读出来。4.数的顺序：百数表是一个宝藏工具。通过百数表，我们可以发现：横着看，每一行（除最后一列）后一个数都比前一个数大1；竖着看，每一列上下相邻的两个数相差10。【重要】能根据给出的几个数，推断出它们在百数表中的位置以及相邻的数。例如，与一个数左边相邻的数比它小1，右边相邻的数比它大1，上边相邻的数比它小10，下边相邻的数比它大10。5.比较大小：【非常重要】【高频考点】比较两位数的大小，先看十位，十位上的数大的那个数就大；如果十位相同，再看个位，个位上的数大的那个数就大。例如：比较56和62，因为5个十小于6个十，所以56＜62。比较78和73，十位相同都是7个十，就看个位，8个一大于3个一，所以78＞73。6.描述数的相对大小：我们会用“多一些、少一些、多得多、少得多”来描述数之间的关系。【易错点】“多一些”和“少一些”表示两个数相差不大，“多得多”和“少得多”表示两个数相差很大。例如：18比100（少得多），98比90（多一些）。根据一句话来选数，是常见题型。（二）100以内的加法和减法（一）【核心】【重中之重】1.整十数加、减整十数：这可以转化为10以内数的加减法来计算。计算时，直接把十位上的数相加减，再在结果后面添上一个0。例如：30+50，想3+5=8，所以30+50=80；7020，想72=5，所以7020=50。算理是3个十加5个十等于8个十。2.两位数加一位数、整十数：【非常重要】【高频考点】（1）不进位加法：如26+2=？先把两位数分成整十数和一位数，26=20+6，先算6+2=8，再算20+8=28。或者用计数器拨一拨，个位上6个珠子加2个珠子是8个珠子，合起来就是28。【核心】相同数位上的数才能直接相加。（2）进位加法：如28+5=？这是本学期的第一个大难点。【难点】要理解“满十进一”的算理。方法一：凑十法，把5分成2和3，先算28+2=30，再算30+3=33。方法二：从28开始，接着数5个数，29、30、31、32、33。方法三：先算8+5=13，再算20+13=33。无论哪种方法，其核心都是：个位上的数相加满十，要向十位进1。3.两位数减一位数、整十数：【非常重要】【高频考点】（1）不退位减法：如352=？想5个一减2个一得3个一，3个十不变，合起来是33。3520=？想3个十减2个十得1个十，5个一不变，合起来是15。【核心】相同数位上的数才能直接相减。（2）退位减法：如368=？这是本学期的第二个大难点，也是期末考试必考的压轴计算类型。【难点】核心算理是“个位不够减，从十位退1当10”。方法一：破十法，把36分成20和16，168=8，20+8=28。方法二：平十法（连减法），把8分成6和2，先算366=30，再算302=28。方法三：想加算减，想8+？=36，因为8+28=36，所以368=28。无论哪种方法，都要牢记：个位不够减时，一定要从十位借一作十，和个位上的数合起来再减，同时十位上的数要记得减1。4.小括号的认识与运用：【重要】在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。小括号的作用是改变运算顺序。例如：1023和10（2+3），虽然结果相同，但运算顺序不同。前者是按从左到右的顺序依次计算，后者是先算加法，再算减法。在解决“连减同数”或“先合起来再减”的实际问题时，小括号非常有用。5.解决问题的步骤与方法：【非常重要】【必考】（1）读题审题：至少要读两遍题目，找出已知的数学信息和需要解决的问题。可以边读边用笔圈出数字和关键词。（2）分析数量关系：这是解题的关键。要思考“题目中告诉了我们什么？”和“要求的问题是什么？”。可以尝试画图来帮助理解题意，比如用圆圈、三角形或线段图来表示数量。（3）列式解答：根据分析出的数量关系，选择加法或减法列出算式，并准确计算。（4）检查验证：检查数字有没有抄错，计算是否正确，答案是否符合实际情况。最后别忘了写上单位名称和答句。6.常见问题类型：【高频考点】【必考】（1）求总数：把两部分合起来，用加法。如：小明有12颗糖，小红有8颗糖，他们一共有多少颗糖？列式：12+8=20（颗）。（2）求部分数：已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法。如：一共有20颗糖，小明吃了5颗，还剩多少颗？列式：205=15（颗）。（3）求一个数比另一个数多（或少）多少：用减法，大数减小数。如：苹果有15个，梨有9个，苹果比梨多几个？（或梨比苹果少几个？）列式：15...（个）。【核心】看到“比...多/少”求差，就用减法。（4）连加、连减、加减混合问题：需要根据事情发展的顺序来列式。如：公交车上有34人，到站下去8人，又上来5人，现在车上有多少人？列式：348+5=31（人）。（5）用同数连加或连减解决问题：如：3个同学一起折星星，每人折了7个，一共折了多少个？可以列式7+7+7=21（个）。又如：28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？可以用圈一圈的方法，也可以用连减：28999=1（个），所以可以装满3袋。（三）20以内的退位减法【基础】【计算提速关键】1.计算方法：【非常重要】这是后续学习100以内退位减法的基础，必须做到脱口而出。主要方法有：（1）破十法：如159，把15分成10和5，先算109=1，再算1+5=6。（2）平十法（连减法）：如159，把9分成5和4，先算155=10，再算104=6。（3）想加算减：这是最简便、最常用的方法。计算159，就想9加几等于15，因为9+6=15，所以159=6。【推荐】熟练掌握想加算减，能极大提高计算速度和准确性。2.解决问题：【高频考点】（1）含有多余条件的实际问题：题目中会给出几个条件，但并不是所有条件在解决问题时都要用到。需要学会根据问题筛选有效信息，排除多余条件。（2）求“相差数”问题：即求一个数比另一个数多几或少几，都用减法计算。关键是找准谁和谁比。二、数量关系：用数学语言描述世界（一）初步构建加减法模型【核心素养】1.加法模型的深化：不仅仅是将两部分合并，还包括“增加”模型。例如，树上原来有12只鸟，又飞来了5只，现在有多少只？这就是在原量基础上增加一部分的模型。2.减法模型的深化：不仅仅是从总数中去掉一部分求剩余，还包括“求部分数”模型和“比较差”模型。（1）剩余模型：原有总量用掉/拿走/吃掉的=剩余。（2）求部分数模型：总数已知的一部分=未知的另一部分。（3）比较差模型：大数小数=相差数。3.根据数量关系提出问题：【难点】这是对综合能力的考查。例如，给出“一班有25人，二班有20人”，能提出“两个班一共有多少人？”（加法）或“一班比二班多多少人？”（减法）的问题。这要求深刻理解数量之间的关系。（二）探索规律中的数量关系1.图形与数字的简单规律：【高频考点】能发现图形或数字序列中重复出现的部分。如：○□○□○□，下一个应该是什么？数字规律如：2，4，6，，10，后一个数比前一个数大2。2.数组中的规律：在百数表中，探索行、列、对角线上的数之间的关系，发现隐含的加减法规律。三、图形与几何：从立体到平面的探索（一）认识平面图形（二）【基础】【观察力训练】1.五种基本平面图形的特征：【非常重要】能够准确辨认并说出名称。（1）长方形：长长方方的，有4条边，对边（面对面的两条边）相等，有4个直直的角。（2）正方形：方方正正的，有4条边，4条边都相等，有4个直直的角。【易错点】区分长方形和正方形，关键看边的长度是否都相等。（3）平行四边形：有4条边，对边相等（且平行），但有两条边是斜着的，所以对角相等，但没有直角（特殊的长方形除外）。（4）三角形：有3条直直的边，3个角。（5）圆：由一条曲线围成，圆圆的，没有角。2.平面图形的拼组：【重要】用两个同样的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形（如果是等腰直角三角形）或一个更大的三角形。用四个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。用两个同样的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个正方形。这部分内容常以操作题或判断题的形式出现。3.七巧板：【文化渗透】【考点】七巧板由（7）块板组成，其中有（5）个三角形，（1）个正方形，（1）个平行四边形。用七巧板可以拼出各种各样的图案，体会图形之间的组合与变换。（二）图形的分类与整理1.按不同标准分类：【基础】不仅会按图形的形状（长方形、正方形、圆等）分类，还要会按颜色、大小等不同标准进行分类。2.整理与表示数据：在分类的基础上，能用简单的统计表或象形统计图（如一个图形代表一个物体）来表示分类的结果。【初步的数据分析观念】能根据统计图表回答“哪种图形最多？哪种最少？一共有多少个？”等问题。四、综合与实践：在活动中应用数学（一）认识人民币【生活必备】【高频考点】1.人民币的单位及换算：【非常重要】人民币的单位有（元）、（角）、（分）。1元=10角，1角=10分。这是进行人民币计算的基础。【难点】大面额人民币的换算，如一张100元可以换（10）张10元，也可以换（2）张50元。2.人民币的简单计算：【高频考点】【易错点】单位相同的数才能直接相加减。例如：5元+3元=8元，5角+3角=8角。如果单位不同，需要先统一单位再计算。如：1元5角，想1元=10角，10角5角=5角。3.模拟购物解决实际问题：【核心】能看懂商品的价格标签，会提出并解决简单的购物问题，如“买一本练习本和一支铅笔一共要多少钱？”“10元钱买一个文具盒，应找回多少钱？”等。这是考查综合运用加减法和人民币知识的能力。（二）欢乐购物街（主题活动）1.在模拟或真实的购物情境中，加深对人民币的认识。2.学习如何付钱、找钱，体验货币与商品的交换过程。3.培养初步的金融素养，如合理消费、比较价格等意识。五、考点、考向与解题策略深度解析（一）计算题：稳扎稳打，步步为营1.考查方式：直接写得数（口算）、在方框里填数、比较大小、连线、竖式计算（部分学校会引入，但不是硬性要求）、改错题。2.考点聚焦：100以内数的进退位加减法是绝对核心。20以内退位减法是基础。3.易错点及对策：（1）进位加法忘加1：如28+5，算出个位8+5=13后，十位的2要加上进位的1，得3。对策：养成在十位旁边点一个小点作为进位标记的习惯。（2）退位减法忘减1：如348，个位4不够减，从十位借1后，十位的3变成了2，计算十位时要用2去减。对策：养成在十位数字上点一个小点作为退位标记的习惯。（3）加减法混淆：看到“一共”就用加法，看到“还剩”就用减法，这种模式化思维有时会出错。对策：务必在理解题意的基础上列式，可以圈出关键词并思考数量关系。（4）20以内加减法不熟练：直接影响到100以内计算的速度和准确率。对策：每天坚持5分钟口算练习，达到“不假思索”的程度。（二）填空题：概念理解，细节取胜1.考查方式：读写数、数的组成、数位、数的顺序、找规律、人民币换算、在○里填“＞”“＜”或“＝”。2.考点聚焦：数的组成是必考题，如“一个数由3个十和5个一组成，这个数是（）”。数位顺序也是常考点，如“从右边起，第一位是（个）位，第二位是（十）位”。3.易错点及对策：（1）读数写数混淆：如五十六写作56，而不是写作“五十六”。对策：明确要求，写数用数字，读数用汉字。（2）数位理解不清：如88，两个8表示的意思不一样，左边的8表示8个十，右边的8表示8个一。对策：结合计数器理解不同数位上的数字表示不同的意义。（3）找规律题找不到“循环组”：如△□○△□○△□__，找不到重复的一组。对策：先画出分组线，找出一个“组”是什么。（三）选择题：精挑细选，排除干扰1.考查方式：通常有34个选项，考查概念辨析、计算、数的大小比较和估计。2.考点聚焦：比大小（多一些、少得多）、图形识别、数的组成判断。3.易错点及对策：（1）对“多一些/少一些/多得多/少得多”判断不准：例如，65比28（），是选“多一些”还是“多得多”？65和28相差37，差距很大，应选“多得多”。对策：建立“差距大小”的观念，相差很小就用“一些”，相差很大就用“得多”。（2）图形特征判断失误：如认为平行四边形也是长方形。对策：熟记每种图形的关键特征。（四）操作题：动手动脑，规范作图1.考查方式：在计数器上画珠子、在百数表里填数、用七巧板拼图、画出指定的平面图形、将图形按规律接着画。2.考点聚焦：数位对应、图形特征的实际应用。3.易错点及对策