小学五年级数学《折纸》异分母分数加减法教学设计

小学五年级数学《折纸》异分母分数加减法教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课《折纸》是北京师范大学版小学数学五年级下册第一单元“分数加减法”的起始课，也是整个小学阶段“数与代数”领域中关于分数运算的核心内容。在此之前，学生已经学习了同分母分数加减法、分数的意义和基本性质，这为理解异分母分数加减法的算理提供了必要的知识储备。本节课的内容不仅是对之前分数知识的综合应用，更是后续学习分数加减混合运算、分数乘除法以及更复杂的分数应用问题的基础，起到了承上启下的关键作用。教材以“折纸”这一直观、可操作的活动为载体，通过“我用了一张纸的1/2，我用了一张纸的1/4”这样的情境，引出异分母分数相加的现实问题，旨在引导学生在动手操作中，通过“折一折”、“画一画”、“说一说”等活动，经历从“直观感知”到“抽象概括”的数学化过程，深刻理解“只有分数单位（即分母）相同的分数才能直接相加减”这一核心算理，并在此基础上掌握“先通分，再计算”的通用算法。（二）学情分析【重要】五年级的学生正处于具体运算思维向形式运算思维过渡的关键期，他们具备了一定的动手操作能力和逻辑推理能力，但抽象思维仍需要直观表象的支持。在知识层面，学生已经熟练掌握同分母分数加减法的法则（分母不变，分子相加减），并理解了分数的基本性质，这为学习新知识提供了“生长点”。然而，学生在本节课学习中可能遇到的【难点】主要有以下两点：一是认知冲突的产生，学生可能会受整数、小数加减法“末尾对齐”或同分母分数加减法的影响，试图将异分母分数的分子和分母直接相加（如1/2+1/4=2/6），这是对分数意义理解不清的表现；二是对算理的深刻领悟，即为什么不能直接加？为什么一定要通分？学生可能只会机械记忆“先通分”的步骤，而不解其背后的数学本质——“统一分数单位”。因此，本节课的教学必须充分借助直观操作，让学生在“做数学”的过程中，亲自经历“把不同的分数单位转化成相同分数单位”的过程，从而将新知内化于心。二、核心素养目标基于课程标准和本课内容，制定如下核心素养目标：（一）【基础】知识与技能：通过折纸、画图等直观操作活动，理解异分母分数加减法的算理，掌握“先通分，再加减”的计算方法，并能正确计算简单的异分母分数加减法。（二）【重要】过程与方法：经历提出问题、动手操作、观察比较、合作交流、归纳算法的探究过程，体会数形结合、转化（化新为旧）的数学思想，发展运算能力和推理意识。（三）【核心】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。通过动手操作，培养细心、耐心和严谨的学习态度，体验探索成功的乐趣。三、教学重难点（一）教学重点：【高频考点】掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确进行计算。（二）教学难点：【难点】【易错点】理解异分母分数加减法必须先通分的算理，即理解“只有分数单位相同的分数才能直接相加减”的数学本质。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（包含折纸动画演示、例题情境图、练习题）、足够数量的正方形彩纸、磁性黑板贴（可表示分数的圆形或长方形纸片）、磁力贴。（二）学生准备：每位学生准备两张大小完全相同的正方形彩纸、彩笔、草稿本。五、教学实施过程（一）创设情境，导入新课（约5分钟）【基础】1.故事引入：同学们，学校即将举办一场“巧手节”，笑笑和淘气两位同学正在准备手工作品。看，笑笑在折小船，她说：“我折一只小船用了这张纸的1/2。”淘气在折小鸟，他说：“我折一只小鸟用了这张纸的1/4。”（教师利用课件或贴纸在黑板上同步展示两张相同的正方形纸，并分别用阴影表示出1/2和1/4）。2.提出问题：根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？引导学生提出：“笑笑和淘气折纸一共用了这张纸的几分之几？”3.列出算式：根据学生的回答，板书出算式：1/2+1/4。4.制造认知冲突：【重要】仔细观察这个算式，它和我们以前学过的分数加减法有什么不同？（引导学生发现分母不同）对，分母不同的分数我们称之为“异分母分数”。（板书课题：折纸——异分母分数加减法）看到这个算式，你有什么想法？能像1/5+2/5那样直接把分子相加吗？为什么？从而激发学生的探究欲望，引出本节课的核心任务：如何计算异分母分数的加法。（二）动手操作，探究算理（约20分钟）【非常重要】本环节是整节课的核心，旨在通过深度操作，让算理可视化。1.活动一：自主探究，尝试解决（约5分钟）（1）教师提出要求：1/2+1/4到底等于多少呢？请同学们拿出课前准备好的两张正方形纸片（教师强调：这两张纸大小要相同，因为它们都表示“这张纸”），一张表示笑笑的1/2，一张表示淘气的1/4。请你们通过折一折、涂一涂、画一画的方式，想办法找到它们合并在一起后，一共占这张纸的几分之几。可以独立完成，也可以同桌小声讨论。（2）学生动手操作，教师巡视。在巡视过程中，教师要注意发现具有代表性的资源：有的学生可能直接将两张纸叠放在一起，感觉无法直接合并；有的学生可能会把表示1/2的纸再对折一次，变成2/4，然后和1/4拼在一起；有的学生可能会画出线段图或长方形图来寻找答案。2.活动二：汇报交流，数形结合（约8分钟）（1）展示典型方法：教师邀请有代表性的学生上台，利用实物投影仪或磁性黑板贴展示自己的操作过程。方法A（折纸法）：学生展示将表示1/2的彩纸沿着与第一次折痕垂直的方向再对折一次。边演示边讲解：“这张纸的1/2，我再对折一次，就变成了2/4。现在这两张纸的每一小份都一样大了，都是1/4。把2个1/4和1个1/4合起来，就是3个1/4，也就是3/4。”【重要】教师抓住契机追问：“为什么要将1/2再对折一次？”引导学生说出：“因为1/2和1/4的‘大小’（也就是分数单位）不一样，不能直接加。对折之后，它们都变成以1/4为单位的分数了，就能直接加了。”方法B（画图法）：学生在黑板上画一个长方形，先涂出它的1/2，然后将这个长方形平均分成4份，发现原来的1/2就是2/4，再加上1个1/4，一共是3/4。（2）对比与优化：教师将这两种方法放在一起对比。“同学们看，无论是折纸还是画图，大家其实都做了一件相同的事情，是什么？”引导学生发现：都是把1/2这个分数进行了转化，把它变成了和1/4分母相同的分数2/4。3.活动三：抽象概括，提炼算法（约7分钟）（1）符号化表达：教师引导，“刚才我们通过动手操作，知道了1/2+1/4=3/4。那这个过程如果用数学算式，应该怎么表示呢？大家看黑板。”教师规范地板书计算过程：1/2+1/4=(1×2)/(2×2)+1/4（根据分数的基本性质，将1/2通分）=2/4+1/4=3/4（2）深化算理：指着算式的每一步，让学生解释含义。“为什么把1/2变成2/4？”“2/4和1/4相加时，为什么只加分子，分母不变？”引导学生完整回答：因为1/2和1/4的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。所以要先通分，把它们化成同分母分数2/4和1/4，这时分数单位相同了，都是1/4，就可以直接把分数单位的个数（分子）相加了。（3）小结板书：【难点剖析】异分母分数相加，先通分，然后按照同分母分数加法的法则进行计算。（三）知识迁移，探究减法（约8分钟）【重要】1.提出问题：刚才我们解决了加法问题，你能根据情境再提出一个减法问题吗？引导学生提出：“笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？”列出算式：1/21/4。2.尝试解决：请学生尝试用刚才学到的知识，在草稿本上画一画或算一算，看看结果是多少。3.交流汇报：指名学生回答计算过程。学生可能会说：1/2等于2/4，2/4减去1/4等于1/4。教师随之板书：1/21/4=2/41/4=1/44.强化算理：追问：“为什么这里也要先把1/2变成2/4？”再次强调：只有分数单位相同的分数才能直接相减。【高频考点】异分母分数减法的法则：先通分，再相减。（四）巩固练习，内化算法（约7分钟）【基础】【高频考点】1.火眼金睛：计算1/3+1/9。先让学生独立完成，然后指名板演，重点检查通分过程（1/3=3/9）和计算结果（4/9）。2.数学诊所：判断对错，并说明理由。(1)1/3+2/5=3/8=3/8（错，分数单位不同不能直接加分子）(2)3/41/2=2/2=1（错，通分错误，1/2应通分成2/4）3.实际应用：课件出示情境，小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的2/5。两天一共看了全书的几分之几？第二天比第一天多看了全书的几分之几？学生独立完成，教师巡视指导，关注学困生对通分方法（找公分母）的掌握情况。（五）课堂总结，反思提升（约5分钟）1.回顾梳理：同学们，今天我们在“折纸”活动中探索了什么知识？我们是怎样学会异分母分数加减法的？2.学生畅谈收获：引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。知识上：学会了异分母分数加减法，要先通分，再按同分母分数加减法计算。方法上：我们用了折一折、画一画的方法，把新知识转化成了旧知识。思想上：体会到了“转化”的神奇，以及“计数单位相同才能直接相加减”的数学本质。3.教师提升：【核心思想】无论是整数、小数还是分数，它们的加减运算背后都藏着一个共同的秘密——只有计数单位相同的数才能直接相加、减。今天这节课，我们不仅学会了一道题，更掌握了一类数学问题的解决方法。（六）布置作业（略，见作业设计）六、板书设计折纸——异分母分数加减法问题：1/2+1/4=？1/21/4=？过程：折纸→画图1/2=2/4转化↓↓算理：分数单位不同，不能直接相加减2/4+1/4=3/42/41/4=1/4（统一分数单位）算法：先通分，再按照同分母分数加减法计算。通分：1/2+1/4=2/4+1/4=3/41/21/4=2/41/4=1/4七、教学反思（预设）本课的设计核心在于“做数学”与“想数学”的深度融合。通过创设真实的“折纸”情境，将抽象的算理蕴含在直观的操作活动中。在实施过程中，需要重点关注以下几点：（一）给足时间，经历过程：必须舍得花时间让学生充分地去折、去画、去说。只有当学生亲手将1/2的纸再对折一次，亲眼看到它变成了2/4，他们才能刻骨铭心地理解“通分”就是“统一分数单位”的过程，这比教师任何口头上的解释都更有力量。（二）抓住关键，直击本质：在交流汇报环节，教师的追问至关重要。不能只满足于学生得到结果，而要反复追问“为什么要把1/2再对折？”“为什么分母不同不能直接加？”。通过不断地追问，将学生的思维从表面现象引向数学本质，即运算的最终归宿是相同计数单位的累加或递减。（三）直面错误，辨析明理：对于学生可能出现的“分子加分子，分母加分母”的错误（如1/2+1/4=2/6），不应简单否定，而应将其作为一种宝贵的课堂资源，引导学生用折纸的方式去验证这个结果的错误性（2/6小于1/2，而1