2025-2026学年辽宁省葫芦岛市普通高中高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年辽宁省葫芦岛市普通高中高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∀x>1，x2A.∀x>1，x2+2x−2<0 B.∃x2.设集合A={0,1,2,3A.{0} B.{0,1}3.已知函数f(x)满足f(lA.0 B.12 C.1 D.4.已知函数f(x)=f′A.f(x)=−x2+l5.设p：|x−a|≤4，q：x2+x−A.(−∞,−2) B.[6.已知点P(x,y)在一次函数y=A.(12,3) B.(17.已知函数f(x)=x2A.3 B.4 C.5 D.68.已知数列{an}的前n项和为Sn(SnA.−3130 B.−388 C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列函数中，是奇函数且在(0,+∞A.y=x−3 B.y=110.已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1，a1>0，3A.q=13 B.an+a11.集合P={x|x=3nA.Qn中有2n−1个元素

B.A8中的最大元素为511

C.当n为奇数时，An中有2n+1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若正实数a+1，6a，3成等比数列，则a的值为

13.若f(x)=x2+bln14.19世纪美国天文学家西蒙・纽康在翻阅对数表时，偶然发现在大量十进制随机数据中以n开头的数出现的概率为Pb(n)=logbn四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知数列{an}满足a1=1，(n+1)an+1=2(n+16.(本小题15分)

定义在R上的函数f(x)=2x+12x+1．

(1)证明：∀x∈R，都有f(x)+f(−17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x3−3mx2−9m2x+2(m≥0)．

(18.(本小题17分)

已知函数f(x)=ex+1−ln(x+m)．

(1)若f′(19.(本小题17分)

定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”.将数列1，3进行“美好成长”，第一次得到数列1，3，3；第二次得到数列1，3，3，9，3；设第n次“美好成长”后得到的数列为1，x1，x2，…，xk，3，并记an=log3(1×x1×x2×…×xk×3)．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】AB10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】1

13.【答案】(−14.【答案】507

15.【答案】b1=12，b2=1

证明：由条件可得an+1n+2=2ann+1，即bn+1=216.【答案】定义在R上的函数f(x)=2x+12x17.【答案】7x−y−10=0

m=1

当0≤m<18.【答案】2

g(x)在(−m,1−m)上单调递减，在(1−m,+∞)上单调递增

由题意f(x)>2等价于ex+1−ln(x+m)−2>0．

当m=1时，原不等式可化为ex+1−ln(x+1)−2>0；当m<1时，ln(x+m)<l