苏教版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结

苏教版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结同学们，期末考试的脚步渐渐近了。这份知识点总结，希望能帮助大家系统梳理本学期所学的数学知识，巩固基础，查漏补缺，信心满满地迎接挑战。让我们一起回顾，把每一个知识点都牢牢掌握吧！第一单元升和毫升本单元我们认识了两个重要的容量单位：升和毫升。1.容量的认识*容量：指容器所能容纳物体的多少。我们通常说的“这个瓶子能装多少水”，就是在说这个瓶子的容量。*比较两个容器容量的大小，可以通过观察，也可以将其中一个容器装满水，再倒入另一个容器，看是否能倒满或是否有剩余。2.容量单位：升（L）*升是计量较多液体体积时常用的单位。*棱长为1分米的正方体容器（不计壁厚），它的容量是1升。*生活中，像水桶、浴缸、大瓶饮料等的容量通常用升作单位。例如，一个热水瓶的容量大约是2升。3.容量单位：毫升（mL）*毫升是计量较少液体体积时常用的单位。*1升=1000毫升（1L=1000mL）*生活中，像眼药水、口服液、小瓶饮料等的容量通常用毫升作单位。例如，一瓶眼药水大约有10毫升。4.单位换算与简单计算*进行升和毫升的换算时，要牢记它们之间的进率是1000。由升换算成毫升，要乘以1000；由毫升换算成升，要除以1000。*在解决实际问题时，要注意看清题目中的单位，必要时进行单位换算后再计算。第二单元两、三位数除以两位数除法是本学期计算的重点和难点，我们学习了两、三位数除以两位数的口算、估算和笔算方法。1.除数是整十数的口算和估算*口算：可以想乘法算除法，也可以把被除数和除数看作几个十相除。例如，60÷20，可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6个十除以2个十等于3。*估算：估算除法时，通常把被除数或除数看作与它接近的整十数，再口算出结果。例如，估算142÷20，可把142看作140，140÷20=7，所以142÷20≈7。2.除数是两位数的笔算除法*计算方法：1.试商：先用“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数，再想这个整十数乘几接近被除数的前两位（如果被除数的前两位比除数小，就看前三位）。2.调商：*如果试商的积比被除数大，说明商大了，要调小。*如果试商的积与被除数的差比除数大（或余数等于除数），说明商小了，要调大。3.商的书写位置：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。4.验算：没有余数的除法，用“商×除数=被除数”验算；有余数的除法，用“商×除数+余数=被除数”验算。*商的位数判断：*两位数除三位数，如果被除数的前两位够除（被除数的前两位大于或等于除数），商是两位数。*如果被除数的前两位不够除（被除数的前两位小于除数），商是一位数。3.商不变的规律*被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。*利用商不变的规律，可以使一些计算简便，但要注意余数的变化（余数会随着被除数和除数的变化而变化）。4.简单的实际问题*解决“归一”、“归总”等类型的实际问题，关键是理清数量关系，明确先算什么，再算什么。*注意区分“平均每……”、“每……”等表示单一量的词语。第三单元观察物体本单元我们学习了从不同方向观察同一物体，以及观察由几个同样大的正方体摆成的物体。1.观察物体*从不同的位置（如前面、右面、上面）观察同一个物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。*在观察物体时，要明确观察的方向和角度。2.观察由正方体组成的物体*观察用几个同样大的正方体摆成的物体时，要注意观察每一层、每一排正方体的个数和位置。*可以通过想象，或者实际摆出物体，帮助判断从不同方向看到的图形形状。*要能根据从前面、右面、上面看到的图形，判断出物体是由几个正方体怎样摆成的（对于较复杂的情况，通常会给出小正方体的个数范围）。第四单元统计表和条形统计图（一）本单元我们学习了数据的收集、整理、呈现和简单分析，重点是认识统计表和条形统计图。1.数据的收集与整理*收集数据的方法有很多，如调查、测量、实验等。*整理数据时，通常用“正”字法进行记录，这样既清楚又方便计算。2.统计表*统计表：把收集到的数据经过整理后，填写在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这样的表格叫做统计表。*统计表通常包括表头、行标题、列标题和数据等部分。*看统计表时，要先看清表头，了解统计的内容，再读取数据，进行分析。3.条形统计图*条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。*特点：条形统计图能直观、形象地表示出数量的多少，便于比较不同数据的大小。*组成：标题、横轴（表示类别）、纵轴（表示数量和单位）、直条等。*绘制简单的条形统计图：1.根据数据的大小和图纸的大小，确定纵轴上一个单位长度表示多少。2.在横轴上确定直条的位置和宽度。3.根据数据的多少画出长短不同的直条，并在直条上标注数据。4.写上统计图的标题。4.平均数*平均数：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。*计算公式：平均数=总数量÷总份数。*平均数能较好地反映一组数据的总体情况，但它会受到极端数据的影响。第五单元解决问题的策略本单元我们学习了用“列表”的策略来整理条件和问题，分析数量关系，从而解决实际问题。1.用列表法解决问题*列表的作用：当题目中的条件较多，关系较复杂时，用列表的方法可以清晰地整理出已知条件和所求问题，帮助我们直观地看出数量之间的关系，找到解题的思路和方法。*列表的步骤：1.明确题意，找出题目中的已知条件和所求问题。2.确定列表的项目，即要整理哪些量。3.根据条件，将数据填入表格中。4.观察表格中的数据，分析数量关系，列式解答。*常见的可以用列表法解决的问题类型有：简单的归总、归一问题，以及涉及两个量变化的问题等。2.解决问题的一般步骤*理解题意（弄清条件和问题）。*分析数量关系（确定先算什么，再算什么）。*列式解答。*检验和反思（检查计算是否正确，答案是否符合题意）。第六单元可能性本单元我们初步认识了事件发生的确定性和不确定性，以及可能性的大小。1.事件的确定性与不确定性*确定事件：有些事件的发生是确定的。*一定会发生的事件，用“一定”来描述。例如，太阳一定从东方升起。*一定不会发生的事件，用“不可能”来描述。例如，明天不可能是星期八。*不确定事件：有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述。例如，掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上。2.可能性的大小*事件发生的可能性有大有小。*在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。*可以通过比较不同结果在总数中所占的数量来判断可能性的大小。第七单元整数四则混合运算本单元我们学习了不含括号和含有小括号的整数四则混合运算的顺序。1.不含括号的混合运算*运算顺序：*在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。*在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（“先乘除，后加减”）2.含有小括号的混合运算*运算顺序：算式里有小括号的（也叫圆括号），要先算小括号里面的，再算小括号外面的。*小括号里面的运算，仍然按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果小括号里面也是只有加减法或只有乘除法，则从左往右依次计算。3.简单的三步混合运算*按照上述运算顺序，逐步计算。在计算时，要认真、细致，看清运算符号和数字。第八单元垂线与平行线本单元我们学习了直线、射线、线段，角的度量，以及垂线和平行线的相关知识。1.直线、射线和线段*线段：有两个端点，可以量出长度。*射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。*线段和射线都是直线的一部分。2.角的认识与度量*角的定义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。*角的度量单位：度，用符号“°”表示。*量角器：量角器是度量角的工具。量角器上有中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度。*量角的方法：1.把量角器的中心点与角的顶点重合。2.把量角器的0°刻度线与角的一条边重合。3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（注意：看刻度时，如果0°刻度线与角的一条边重合的是内圈0°，就读内圈刻度；如果重合的是外圈0°，就读外圈刻度。）*角的分类（按角的度数大小）：*锐角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*钝角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角（一条射线绕它的端点旋转半周所成的角）。*周角：等于360°的角（一条射线绕它的端点旋转一周所成的角）。*关系：1周角=2平角=4直角。3.垂线*互相垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。*画垂线（过一点画已知直线的垂线）：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过这个已知点。3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线（别忘了标上垂直符号“⊥”）。4.平行线*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。*平行线的性质：*经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。*两条平行线之间的距离处处相等。*画平行线（过直线外一点画已知直线的平行线）：1.把三角尺的一