2024-2025学年上海市杨浦区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

2024-2025学年上海市杨浦区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、填空题（共14题，每题2分，共28分）

1.（2分）7和8的最大公因数是.

2.（2分）分解素因数：78=.

3.（2分）O的倒数是_____________________.

尔（2分）鸿.

23

5.（2分）将二化为循环小数是_______________________.

6

3

6.（2分）一个数的二是12,这个数是_________.

4

7.（2分）已知|a-5|=4，则a=.

8.（2分）一桶油共15升，用去它的g后，再用去?升，这时桶内还剩油升.

9.（2分）如果〃和b互为相反数，那么2（a+b）-5=.

10.（2分）用“〉”将下列各数从大到小进行排列：5,-2p|-4|,-（-1）,-（+3）.

II.（2分）人的心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约为75次，婴儿每分钟心跳的次数比

4

青少年多3则婴儿每分钟心跳次.

12.（2分）如果两个正整数的最大公因数是18,最小公倍数是108,请问这两个正整数

是.

13.（2分）一个分数的分子和分母相差3,如果分子和分母同时加上13后，可约分为«原分数

为.

14.（2分）有6张卡片，上面分别写1、2、3、4、5、6,从这六张卡片中拿出若干张，排成一个尽可能

大的多位数，并使这个多位数能被组成它的所有数整除，这个多位数是.

二、选择题（共6题，每题2分，共12分）

5102425114020

15.（2分）在分数A8,1—6/4—0>6747，2=07247中，与3不2；相等的分数共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

16.（2分）下列说法中正确的是（）

A.一个数的倒数等于本身，这个数是1

B.0没有倒数

C.绝对值是其本身的数是正数

D.相反数是其本身的数是正数

17.（2分）如图，将一个面积为1的长方形进行分割，先沿着长方形的一边将其平均分成4个小长方形，

取其中3个小长方形画上阴影；再沿着另一边将其平均分成5个小长方形，取其中4个小长方形涂上阴

影，此时如果想要求图中双阴影部分的小长方形面积占原来长方形面积的几分之几，可以列式为（）

1141

A.-X-B.-X-

4554

18.（2分）介于之和?之间的最简分数有（

）个.

66

A.2B.3C.9D.无数

19.（2分）下列说法中正确的是（）

A.如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大

B.如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数

C.如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数

D.如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数

43

20.（2分）小明8天阅读了一本书的弓，小杰6天阅读了同一本书的F问两人中阅读较快的是（）

A.小明B.小杰C.一样快D.无法判断

三、简答题（共6题，每题6分，共36分）

4133

21.（6分）计算：

22.（6分）计算：+

23.（6分）计算：（一1卷）一3.5—（一0.3）.

17

24.（6分）计算：11.125-1-+4--4.75.

25,（6分）计算：21+x亳+1.68x居）+2号.

24

26,（6分）（1）请在数轴上标出表示;和一勺点，并用字母表示.

3D

（2）请在数轴上标出到1的跖离为个单位长度的点，并用字母表示.

-3-2-10123

四、解答题（共3题，6分+8分+10分，共24分）

27.（6分）为了迎接国庆节的到来，需要在笔直的公路一侧插上彩旗，原来每14米插•面彩旗，现在改

成每21米插一面彩旗.在施工过程中发现，包括两端的彩旗在内，一共有16面彩旗不需要移动，这条

路长多少米？

28.（8分）某电商公司原计划每月卖出1000件衣服，但由丁一服装行业存在淡季旺季，每月销售件数不定,

为统计该公司前三季度每月实际销售情况，记录表格如下：1单位：件）

1月2月3月4月5月6月7月8月9月

件数+500+200-250-300+280+700-20-350-240

（注：规定该月实际俏售件数多于1000件记为正，反之记为负）.

回答下列问题：

（1）前三季度共卖出多少件衣服？

（2）如果一件衣服利润为50元，那么第二季度比第一季度多赚几分之几？

29.（10分）计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机.

（1）如图，力同学设置了一个数值转换机，若输入a的值为2,则输出的结果为

（2）如图，夕同学设置了一个数值转化机，如果输入的x分别为2和那么输出的结果分别为

156

和_______

（3）C同学也设置了一个计算装置示意图，/、8是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由4

8分别输入自然数”和〃，经过计算后的有理数片由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条

件：

mn

A,f,fB

k

①若小S分别输入1,则输出结果1,记A=C（1,I）=1;

②若8输入I,4输入自然数增大1，则输出结果为原来的3倍，记％=C（小，1）=3。（〃LI,1）；

③若彳输入任何固定自然数不变，8输入自然数增大1,则输出结果比原来增加白，记左=。（小，〃）

2

—C（〃?,/?-1）+Yg.

问：当/输入自然数6,8输入自然数6时，4的值是多少？

2024-2025学年上海市杨浦区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

题号151617181920

答案ABDDCB

一、填空题（共14题，每题2分，共28分）

I.（2分）7和8的最大公因数是1.

【考点】有理数的乘法；最大公因数.

【答案】1.

【分析】7和8互质，也就是说它们没有公有质因数，所以它们的最大公因数是1.

【解答】解：7和8的最大公因数是1,

故答案为：1.

2.（2分）分解素因数：78=2X3X13.

【考点】分解质因数（分解素因数）.

【答案】2X3X13.

【分析】根据将一个合数分解质因数的方法作答，即把一个台数写成几个质数相乘的形式.

【解答】解：78=2X3X13,

故答案为:2X3X13.

3.（2分）琮的倒数是一，.

【考点】倒数.

【答案】白

JLO

【分析】利用倒数的定义求解即可.

【解答】解：,・,1於圣

138

•7的倒数是不，

o13

・・・1前勺倒数是春

8

故答案为：—.

【考点】分数的基本性质.

【答案】12.

【分析】根据分数的基本性质即可得出答案.

22x612

【解答】-=—=

55X6JU

故答案为：12.

23•

5.（2分）将丁化为循环小数是_3.83_.

6

【考点】分数的互化：循环小数和循环节：小数的互化.

【答案】3.83.

【分析】根据分数化为小数的方法解答即可.

23•

【解答】解：--=3.8333..=3.83.

6

故答案为：3.83.

6.（2分）-个数峙是⑵这个数是」

【考点】分数的除法.

【答案】16.

【分析】把要求的数看成单位“1”，它的一对应的数量是12,由此用除法求出这个数即可.

【解答】解:12+定=16,

故答案为：16.

917.13

7.（2分）已知|。一5|=多则a---ny---

—323一,

【考点】绝对值.

【答案遥或圣

【分析】根据绝对值的意义由|。-5|=,得。-5=±*然后解关于。的两个一次方程.

【解答】解：・・・|。-5|=,

2

:.a-5=±-,

・17叶13

J3

故答案为：w或g

8.(2分)一桶油共15升，用去它的g后，再用去这时桶内还剩油2

升.

【考点】分数混合运算的应用.

【答案】彳.

【分析】根据分数乘法的意义列式解答即可.

【解答】解：由题意得：

15-15x1-1

=15-5-1

=10-|

2

=%(升)，

即这时桶内还剩油91升.

2

故答案为：

9.(2分)如果〃和人互为相反数，那么2(a+b)-5=-5.

【考点】相反数.

【答案】-5.

【分析】根据相反数的定义和性质即可求得答案.

【解答】解：和b互为相反数，

/•a+b=0,

A2Ca+b)-5=2X0-5=-5,

故答案为：-5.

10.(2分)用“〉”将下列各数从大到小进行排列：5,-2最|-4|,-(-1),-(+3).

、1

_(+3)V-2万<一(-I)V|-4|V5.

【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值.

【答案】-(+3)<-21<-(-I)<|-4|<5.

【分析】根据绝对值，相反数的定义化简后，再根据“正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大

的反而小”解答即可.

【解答】解：|-4|=4,-(-1)=1,-(+3)=-3,

111

:|-3|=3,|-2^|=22，3>2

，-3V-22，

BP-（+3）<-21<-（-1）<|-4|<5.

故答案为：-（+3）<-2^V-（-1）V|-4|V5.

11.（2分）人的心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约为75次，婴儿每分钟心跳的次数比

4

青少年多3则婴儿每分钟心跳135次.

【考点】分数混合运算的应用.

【答案】135.

【分析】根据题意，可以计算出婴儿每分钟心跳的次数，本题得以解决.

【解答】解：75X（1+1）=135（次），

即婴儿每分钟心跳135次，

故答案为：135.

12.（2分）如果两个正整数的最大公因数是18,最小公倍数是108,请问这两个正整数是18和108或

36和54.

【考点】有理数的乘法；最大公因数；最小公倍数.

【答案】18和108或36和54.

【分析】用最小公倍数108除以两个数的最大公因数18,得到两个独有因数的积6,由6=1X6=2X3,

再根据有理数的乘法运算法则计算①18X1=18,18X6=108,②18X2=36,18X3=54即可得出答

案.

【解答】解：108・18=6,则6是两个数独有质因数的积，

76=1X6=2X3,

・••①18X1=18,18X6=108.

②18X2=36,18X3=54.

答：这两个正整数为整和108或36和54.

13.（2分）一个分数的分子和分母相差3,如果分子和分母同时加上13后，可约分为&原分数为

7o

【考点】有理数；约分与通分.

【答案】

O

【分析】设原分数的分母为X,则分子为（X-3）,再根据题意列方程解答即可.

【解答】解：设原分数的分母为x,则分子为C-3）,再根据题意得：

x-3+136

x+137'

解得x=8,

・•・原分数为之.

O

故答案为：

O

14.（2分）有6张卡片，上面分别写1、2、3、4、5、6,从这六张卡片中拿出若干张，排成一个尽可能

大的多位数，并使这个多位数能被组成它的所有数整除，这个多位数是6432.

【考点】数的整除.

【答案】6432.

【分析】考虑若选了每个数字，为了满足整除，所组成的数字应满足的特征.同时考虑这些特征，选出

最大的值.

【解答】解：•・•可选数字没有0，

.*.2和5不能同时出现.

若选了3,则所选数字的和必须为3的倍数，

若选了4,则所组成的数字最后两位是4的倍数，

若同时选择了2和3,则同时被2、3整除的数必为6的倍数，

为了使得所排的数尽可能大，应让6在第一位，同时考虑以上因素，最大值为6432.

故答案为：6432.

二、选择题（共6题，每题2分，共12分）

5102425114020

⑹（2分）在分数口’市犷工,痂中，与相等的分数共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【考点】有理数；分数的基本性质.

【答案】A

【分析】利用分数的基本性质将分数进行约分即可.

■/…/520102024312202520114020

【解答】解：-=-=-，花=后=豆工豆’豆工豆，赤；工豆’

20

故与万相等的分数共有2个.

故选：A.

16.（2分）下列说法中正确的是（）

A.一个数的倒数等于本身，这个数是1

B.（）没有倒数

C.绝对值是其本身的数是正数

D.相反数是其本身的数是正数

【考点】正数和负数；相反数；绝对值；倒数.

【答案】B

【分析】根据倒数，绝对值及相反数的定义逐项判断即可.

【解答】解：一个数的倒数等于本身，这个数是±1,则/不符合题意；

0没有倒数，则5符合题意；

绝对值是其本身的数是正数和0,则C不符合题意；

相反数是其本身的数是0,则D不符合题意；

故选：B.

17.（2分）如图，将一个面积为1的长方形进行分割，先沿着长方形的一边将其平均分成4个小长方形，

取其中3个小长方形画上阴影；再沿着另一边将其平均分成5个小长方形，取其中4个小长方形涂.上阴

影，此时如果想要求图中双阴影部分的小长方形面积占原来长方形面积的几分之几，可以列式为（）

3134

c-D*4X5

【考点】分数的乘法.

【答案】D

【分析】根据题意列式即可.

34

【解答】解：由图形列式为了乂口

45

故选：D.

18.（2分）介£和?之间的最简分数有（

）个.

66

A.2B.5C.9D.无数

【考点】最简分数.

【答案】D

【分析】根据最简分数的定义即可得出答案.

【解答】解：介于二和二之间的最简分数有无数个.

66

故选：D.

19.（2分）下列说法中正确的是（）

A.如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大

B.如果两个数的差为正数，那么这两个数•定都为正数

C.如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数

D.如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数

【考点】有理数的减法；正数和负数；绝对值；有理数的加法.

【答案】C

【分析】根据有理数加减法法则判断即可.

【解答】解：力、如果两个数的和为负数，那么这两个数一正一负，且负数的绝对值较大，说法错误，

如（-1）+（-2）=-3,两个数都是负数；故此选项不符合题意；

B、如果两个数的差为正数，那么这两个数一定都为正数，说法错误，如1-（-2）=1+2=3,1为正

数，-2为负数，故此选项不符合题意；

C、如果两个负数相加，那么它们的和一定小于每一个加数，说法正确，故此选项符合题意：

。、如果两个有理数相加，那么它们的和一定大于每一个加数，说法错误，如（-2）+（-3）=-5,

而・5<-2,-5<-3,故此选项不符合题意；

故选：C.

43

20.（2分）小明8天阅读了一本书的丁小杰6天阅读了同一本书的［，问两人中阅读较快的是（）

A.小明B.小杰C.一样快D.无法判断

【考点】分数除法的应用.

【答案】B

【分析】根据题意分别求出两人每天阅读这本书的几分之几，再比较即可.

【解答】解：由题意得，

4411

小明每天阅读这本书的7-8=-x-=—,

77814

3311

小杰每天阅读这本书的二-^6=-x-=—,

5561U

..±>±

*1014’

，两人中阅读较快的是小杰.

故选：B.

三、简答题(共6题，每题6分，共36分)

4133

21.（6分）计算：

【考点】有理数的加减混合运算.

14

【答案】石.

【分析】先通分再计算即可.

【解答】解：原式=钠喘+27

28

=90

14

=45-

工的3412

22.（6分）计算：1g丁,x,

【考点】有理数的除法；有理数的乘法.

【答案】见试题解答内容

【分析】先把除法转化为乘法，约分计算即可.

12

【解答】解：2X9

=2x2x2

5X1X9

_4

=5

计算：（—1^）—3.5—（—0.3）.

23.（6分）

【考点】有理数的减法.

【答案】-5.

【分析】先把减法运算变为加法运算，再根据有理数加法法则计算即可.

【解答】W：3.5-(-0.3)

=-1.8+（-3.5）+0.3

=-5.3+0.3

=-5.

17

24.（6分）计算：11.125-1-14--4.75.

【考点】小数的运算；分数的加减法.

【答案】10.

【分析】根据有理数的加减运算法则及加法交换律和结合律进行计算.

17

【解答】解：IL125-匕+4;;—4.75

48

1173

=11--1一+4--4-

8484

1713

=(118+48)-(17+47)

=16-6

=10.

25.(6分)计算：2、+(4^lx5+1.68x5)+25.

【考点】有理数的混合运算.

【答案】g.

【分析】先计算括号内的式子，再算括号外的乘法，然后计算括号外的加法即可.

【解答】解:24+(4条x彦+1.68x+2名

81732

+(4ii+1^)X5+2?

32

+6x胃4-2—

>5

32

+34

1

24

26.(6分)(1)请在数轴上标出表示;和-勺点，并用字母表示.

3?

(2)请在数轴上标出到1的距离为个单位长度的点，并用字母表示.

-3-2-10123

【考点】数轴.

【答案】见解答.

【分析】(1)(2)利用数轴知识解答.

24

【解答】解：(1)；和一1处分别用字母48表示,

3〉

B4

I16I।•।1।A

-3-2-10123；

（2）到1的距离为1J个单位长度的点表示的数是21或-/21或-扮别用字母M,N表示，

NM

II1.1II.I»

-3-2-10123.

四、解答题（共3题，6分十8分十10分，共24分）

27.（6分）为了迎接国庆节的到来，需要在笔直的公路一侧插上彩旗，原来每14米插一面彩旗，现在改

成每21米插一面彩旅.在施工过程中发现，包括两端的彩旗在内，一共有16面彩旗不需要移动，这条

路长多少米？

【考点】最小公倍数的应用.

【答案】630米.

【分析】根据题意，不需要移动的彩旗数，就是间隔距离是14米与21米的最小公倍数的米数的旗数不

需要移动，14与21的最小公倍数是42,一共有16面彩旗不需要移动，它们之间的距离为42米，根据

“总路程=间隔距离X（植树棵数-I）”可得答案.

【解答】解：14与21的最小公倍数是42,即不需要移动的彩旗之间的距离为42米，

42X（16-1）

=42X15

=630（米），

答：这条路长63（）米.

28.（8分）某电商公司原计划每月卖出1（）00件衣服，但由于服装行业存在淡季旺季，每月销售件数不定,

为统计该公司前三季度每月实际销售情况，记录表格如下：（单位：件）

1月2月3月4月5月6月7月8月9月

件数+500+200-250-300+280+700-20-350-240

（注：规定该月实际销售件数多于1000件记为正，反之记为负）.

回答卜.列问题：

（1）前三季度共卖出多少件衣服？

（2）如果一件衣服利润为5（）元，那么第二季度比第一季度多赚几分之几?

【考点】正数和负数；有理数的混合运算.

【答案】（1）9520件;

(2)十五分之一.

【分析】(1)根据正数和负数的实际意义列式计算即可；

(2)根据正数和负数的实际意义列式计算即可.

【解答】解：(1)1000X9+(500+200-250-300+280+700-20-350-240)

=9000+520

=9520(件)，

即前三季度共卖出9520件衣服；

(2)第一季度总利润为50X(1000X3+500+200-250)=172500(元)，

第二季度总利润为50X(1000X3+700+280-300)=184000(元),

(184000-172500)+172500=%,

即第二季度比第一季度多赚十五分之一.

29.(10分)计算机的运算:编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机.

(1)如图，4同学设置了一个数值转换机，若输入。的值为2,则输出的结果为1.625.

O]QOO

(2)如图，8同学设置了一个数值转化机，如果输入的x分别为=和那么输出的结果分别为

156117

和3

(3)C