临邑县数学中考试题及答案

临邑县数学中考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.设集合A={x|x>2},B={x|x<3},则A∩B等于

A.{x|2<x<3}

B.{x|x>3}

C.{x|x<2}

D.{x|x≥3}

2.函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图象过点(1,1)，且f(-1)=-1，则a+b+c的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

3.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5+a_9=15，则a_3+a_7+a_11的值为

A.9

B.12

C.15

D.18

4.抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件A为"点数之和为7"，事件B为"点数之和大于9"，则P(A|B)等于

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

5.已知圆O的半径为3，弦AB的长为4，则弦AB所在直线的方程可能为

A.x=0

B.y=0

C.3x+4y-12=0

D.4x+3y-12=0

6.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，则△ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.钝角三角形

8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-f(x)，则f(2016)的值为

A.0

B.1

C.-1

D.无法确定

二、（一）多项选择题（4题，每题4分，共16分）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递减的是

A.y=-3x+2

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=2^x

2.在复数域中，下列结论正确的是

A.(a+b)^2=a^2+b^2

B.a^2+b^2=0则a=b=0

C.i^4=1

D.i^2016=1

3.设f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数，若f(1)=1，则f(5)的值为

A.1

B.-1

C.0

D.无法确定

4.在空间直角坐标系中，下列直线中与平面x+y+z=1平行的有

A.x=0

B.y=0

C.z=0

D.x+y+z=0

三、（一）填空题（6题，每题4分，共24分）

1.若f(x)=x^3-3x+1，则f(1)的值为

2.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则a_3的值为

3.已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相交于两点，则k的取值范围是

4.函数f(x)=sin(x+π/6)-cos(x-π/3)的最小正周期为

5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则cosA的值为

6.设集合A={1,2,3,4},B={x|x≤4}，则A∪B的真子集个数为

四、综合题（3题，共34分）

1.已知函数f(x)=x^2-2ax+2在区间[-1,1]上的最小值为1，求a的取值范围。（10分）

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，b=√7，c=3，求角B的度数。（12分）

3.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n+1=2a_n+1（n≥1），求a_n的通项公式。（12分）

五、材料分析题（2题，共18分）

1.阅读下列材料，回答问题：

"函数f(x)具有性质：对于任意x1,x2∈R，都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|，则称f(x)为Lipschitz连续函数。证明：若f(x)是Lipschitz连续函数，则f(x)在R上连续。"（9分）

2.阅读下列材料，回答问题：

"设函数f(x)是定义在R上的可导函数，若对于任意x∈R，都有f'(x)≥k（k为常数），则称f(x)为'下凸函数'。证明：若f(x)是下凸函数，则对于任意x1,x2∈R，都有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2。"（9分）

答案部分：

一、选择题

1.A

2.A

3.C

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

二、（一）多项选择题

1.AB

2.BCD

3.A

4.BD

三、（一）填空题

1.-1

2.24

3.k∈(-√1