安徽淮南市某校2025-2026学年下学期七年级数学学情检测（含答案）

安徽淮南市高新集团2025-2026学年下学期七年级数学学情检测

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.将图中的和平鸽进行平移后得到的图案是()

2.平面直角坐标系中，点(2022,-2023)所在象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如果x是64的算术平方根.那么x的立方根是()

A.16B.8C.2D.、田

4.在实数1,0,、伍,-乃,4.5050050005…(两个5之间依次增加一个0)中，无理数的个数是()

3

A.IB.2C.3D.4

5.如图，点A到BC的距离是下列哪条线段的长度()

第1页，共9页

6.如图，把一个长方形纸片沿即折叠后，点0、。分别落在沙，。'的位置.若NEFB=65。，则等

C.50°D.65°

7.如图，已知力8〃。£,ZJ=25°»ZCD£=135%则N/CQH勺度数是（）

BA

B.60°C.70°D.90°

8.在平面直角坐标系中,第二象限内的夕（。+5,-。）点到y轴的距离是3,则。的值为（）

A.—8B.5C.2D.-5

9.在平面宜角坐标系中,已知点/（-2,2),B(2,4),若点C（x,y）满足力C||x轴，则使得线段3C

长度取最小值时的点C坐标为（）

A.(-2,4)B.(2,0)C.(4,2)D.(2,2)

1。用①a〉b；②|。|〉|b|；@ab>0三个不等式中的两个作为题设，另一个作为结论的命题中，真命

题是:

A.若①@,则③B.若①③，则②C.若②③，则①D.以上都不是真命题

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.满足-V，？的整数x有个.

12.如图，象棋盘上，若“将”位于点（0,0）,“车”位于点（一4,0）,则“马”位于点

第2页，共9页

13.如图，给出下列条件：①N8+NBCZ)=180。；@Z1=Z2：③/3=/4；④NB=N5；⑤NB=/D.其

中，一定能判定/8//CO的条件有（填写所有正确的序号）.

14若[x]表示不超过x的最大整数,设s=[>/T]+[\5]+[\司+…+[/而]+[，彳而]，那么\：=

15.如图，已知N1+N"芯=180。，4=/2,求证：ZA=NC+ZAFC.

证明：因为21+44叫=180。

所以Q9〃即（）

因为4=N2

所以（）

所以AB〃CD〃EF（）

所以4=，ZC=（）

因为乙IFE=ZEFC+ZAFC

所以=.

三、计算题：本大题共2小题，共6分。

⑹计算:“7^+卜取1）叫

17.计算：逐一小（—2）2_而_哄力+回2.

四、解答题：本题共3小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题32分）

已知△4OB在平面直角坐标系中的位置如图所示.

第3页，共9页

(1)写出点力、4两点的坐标.

(2)将△力。8向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出△404并求出它的面积.

19.(本小题32分)

加图，这是一个体积为512cm③的正方体铁块.

(1)求这个铁块的棱长.

(2)现在工厂要将这个铁块熔化，重新锻造成两个棱长为4cm的小正方体铁块和一个底面为正方形的长方体

铁块，若长方体铁块的高为6cm，求长方体铁块的底面正方形的边长.

20.(本小题35分)

根据素材，完成下列任务

第4页，共9页

江景灯光秀

今年除夕夜小周江边观赏灯光秀时，发现两岸灯光

在有规律的旋转.如图②，4灯射出的光线44'从

素材

力P开始逆时针旋转至力。便立即回转,8灯射出的

光线6B'从3N开始逆时针旋转至便立即回

转，两灯不停旋转.假定江两岸平行，即PQ//MN.

8灯射出光线的转动的速度为1。人，力灯有两种型P-----4---------o

号可供选择：型号/的速度为5°/s,型号n的速度

素材

为华/s.为了呈现不同的投射效果，小周观察发现M-------------

8灯先转动15s后A灯才开始转动，且力灯转动35s

时两灯的光束刚好互相垂直.

问题解决

任务

请你判断力灯所安装的型号，并说明理由.

任务当4灯的光束第•次达到之前，两灯的光束能否互相立行，如果能互相平行，请求出此时灯

二4旋转的时间.

第5页，共9页

1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

II.【答案】4

12.【答案】(3,3)

13.【答案】®@④

14.【答案】25

15.【答案】同旁内角互补，两直线平行

ABHCD

同位角相等，两直线平行

两直线都平行第三条直线，则这两直线互相平行

ZAFE

ZEFC

两直线平行，内错角相等

NA

ZC+ZAFC

16.【答案】解:户7+卜4|-(I严.

=-3+4-1

=0.

17.【答案】解：原式=62!)(-3)+2瓜

——\Fx.

第6页，共9页

18•【答案】【小题1】

解：4(2,4),8(5,2)；

【小题2】

解：如图，△444即为所求.

19.【答案】【小题1】

解：•••这个正方体铁块的体积为512cm3，

•••这个铁块的棱长为V512=8(cm),

答：这个铁块的楼长为8cm.

【小题2】

解：设长方体铁块的底面正方形的边长为xcm,

由题意得:2X43+6X2=512,

解得x=8或x=—8<0(不符合题意，舍去)，

答：长方体铁块的底面正方形的边长为8cm.

20.【答案】解：任务一：如图所示,

当,4转动35s后，延长力，交8/T于点兀延长出T交?0于点S

第7页，共9页

•••ATIBS,

•••473=90。，

•”转动了15+35=50s，

："B'BN=50。，

•:PQ"MN,

:・NPSB=NSBN=50°,

：.N。面二180。-乙175-NPBS=40°,

:.NW180。-NQU'=140。，

140°

.•/每秒转斗匕=4。心

35

.%灯安装的是型号口.

任务二：设4旋转时间/秒,当1=165时，8灯光束到ZM7,

1ono

・••0<1<165,/转完180。需要竺二45秒,如图所示，

4

P---------4--------2—Q

A'//B'

M~^―/------------N

延长力才交MV于点。，延KBB'交PQ于点C,

PQ〃MN,

；.NPAD=NADN，

♦；AA'〃BB'，

：.ZADN=NCBN,

:ZPAD=ZCBN，

①0</<454=1+15,

3二5秒;

®45</<90,360